有理數(shù)的除法（第2課時(shí) 有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算）（教學(xué)設(shè)計(jì)） 【知識(shí)精講+重點(diǎn)突破】 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 備課精研 （人教版）

有理數(shù)的除法（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本節(jié)課是人教版《義務(wù)教育教科書(shū)?數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)（以下統(tǒng)稱“教材”）第一章“有理數(shù)”1.4有理數(shù)的乘除法第4課時(shí)，內(nèi)容包括有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算.2.內(nèi)容解析教材先通過(guò)例8給出有理數(shù)加減乘除法混合運(yùn)算問(wèn)題，通過(guò)例9讓學(xué)生利用計(jì)算器解決一個(gè)關(guān)于公司盈虧的實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題呈現(xiàn)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由單純的數(shù)學(xué)計(jì)算再到解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.目標(biāo)（1）掌握有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的順序，能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減乘除法混合運(yùn)算.（2）能運(yùn)用有理數(shù)加減乘除運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（3）會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的有理數(shù)加減乘除法計(jì)算.2.目標(biāo)解析（1）有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算與小學(xué)所學(xué)的混合運(yùn)算一樣，在沒(méi)有括號(hào)的情況下，仍然按照“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行.（2）數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際，反過(guò)來(lái)又可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.有理數(shù)加、減、乘、除法運(yùn)算在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，靈活運(yùn)用有理數(shù)加、減、乘、除法混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題是本章重要目標(biāo)之一.（3）計(jì)算器是一種方便實(shí)用的計(jì)算工具.用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)的計(jì)算，比筆算要快捷得多.計(jì)算器不僅給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)方便，減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，也給學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了有效的工具，對(duì)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和思維方式都會(huì)產(chǎn)生良好的影響.對(duì)于一些復(fù)習(xí)的數(shù)字計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器.對(duì)一些涉及算法算理與思維能力培養(yǎng)的計(jì)算問(wèn)題，還是鼓勵(lì)學(xué)生用心算、口算的方法，或使用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析有理數(shù)加減乘除分別的運(yùn)算法則學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完畢，加之小學(xué)對(duì)于混合運(yùn)算的順序的經(jīng)驗(yàn)，初中階段數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)，運(yùn)算也將擴(kuò)充到有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算變得水到渠成.但學(xué)習(xí)起來(lái)，學(xué)生對(duì)于復(fù)雜的計(jì)算中運(yùn)算順序的把握未必有非常高的準(zhǔn)確性，同時(shí)當(dāng)計(jì)算方法有若干種時(shí)，也需要學(xué)生有擇優(yōu)的能力.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：按照有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行計(jì)算.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課1.有理數(shù)除法法則除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的.2.有理數(shù)除法的符號(hào)法則兩數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值相.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得.1.倒數(shù)；2.正；負(fù)；除；0.師生活動(dòng)：師生共同復(fù)習(xí)上節(jié)課有理數(shù)除法法則，鞏固有理數(shù)相除的情形．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)有理數(shù)除法的法則復(fù)習(xí)，使學(xué)生重新熟悉法則，為本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算做準(zhǔn)備.（二）新知探究問(wèn)題1：小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？先乘除，后加減，同級(jí)運(yùn)算從左至右，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外.括號(hào)計(jì)算順序：先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào).問(wèn)題2：我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？加法、減法、乘法、除法.師生活動(dòng)：先由學(xué)生嘗試說(shuō)明，再由教師補(bǔ)充、歸納.最后得出：一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.問(wèn)題3：下列式子含有哪幾種運(yùn)算？先算什么，后算什么？師生活動(dòng)：先由學(xué)生敘述，教師幫助完善.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生的觀察、探究，初步體驗(yàn)有理數(shù)的混合運(yùn)算.（三）典例分析例1：計(jì)算：（1）－8＋4÷(－2)；（2）(－7)×(－5)－90÷(－15)；（3）.解：（1）－8＋4÷(－2)=－8＋(－2)=－10；（2）(－7)×(－5)－90÷(－15)=35－(－6)=35＋6=41；（3）====.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析：本例3小題是有理數(shù)加減乘除法混合運(yùn)算.1.第（1）、（2）小題沒(méi)有要求先運(yùn)算的括號(hào)，則運(yùn)算應(yīng)該是：先乘除、后加減.2.第（3）小題有小括號(hào)、中括號(hào)，則應(yīng)先小括號(hào)、后中括號(hào).在同一個(gè)括號(hào)內(nèi)，應(yīng)先乘除、后加減.3.能利用加法與乘法運(yùn)算律的，應(yīng)利用運(yùn)算律.師生活動(dòng)：先由學(xué)生獨(dú)立思考，再由學(xué)生口述解題過(guò)程，教師先板書(shū)示范第（1）小題，然后學(xué)生口述，教師板書(shū)共同完成第（2）（3）小題.在這個(gè)過(guò)程中教師注意聯(lián)系講解法則的運(yùn)用，追問(wèn)每一步的依據(jù)是什么.最后歸納總結(jié)：有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算順序：先算乘除，再算加減；同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算；如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的；能用運(yùn)算律的，應(yīng)利用運(yùn)算律.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算方法的探究，提高學(xué)生歸納總結(jié)能力及說(shuō)理能力.（四）針對(duì)訓(xùn)練1.計(jì)算：（1）6－(－12)÷(－3)；（2）(－48)÷8－(－25)×(－6)；（3）3×(－4)＋(－28)÷7；（4）.答案：（1）2；（2）－156；（3）－16；（4）－25.2.下面兩題的計(jì)算過(guò)程是否正確？若不正確，錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪一步？解：（1）.（2）=－3÷(－1)=3.正確的計(jì)算過(guò)程為：解：（1）.（2）===.【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步提高學(xué)生有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算能力.（五）典例分析例2：某公司去年1-3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4-6月平均盈利2萬(wàn)元，7-10月平均盈利1.7萬(wàn)元，11-12月平均虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何？解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負(fù)數(shù)，公司去年全年總的盈虧（單位：萬(wàn)元）為：(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2=－4.5＋6＋6.8－4.6=3.7.答：這個(gè)公司去年全年盈利3.7萬(wàn)元.師生活動(dòng)：學(xué)生代表到黑板板演，教師巡視，以便發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問(wèn)題，及時(shí)講解和糾正.針對(duì)訓(xùn)練：一架直升飛機(jī)從高度為450m的位置開(kāi)始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，這時(shí)直升機(jī)所在的高度是多少？解：450＋20×60－12×120=450＋1200－1440=210答：這時(shí)直升機(jī)所在的高度是210m.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流，教師安排學(xué)生板演.【設(shè)計(jì)意圖】體驗(yàn)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用.（六）新知應(yīng)用1.計(jì)算器是一種方便實(shí)用的計(jì)算工具，用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的計(jì)算比筆算要快捷得多.2.提倡在明確算理的情況下，恰當(dāng)?shù)厥褂糜?jì)算器進(jìn)行一些比較復(fù)雜的有理數(shù)加減乘除法的混合運(yùn)算.針對(duì)訓(xùn)練：用兩種方法計(jì)算（筆算與計(jì)算器）：(－0.056)÷(－1.4).比較上面兩種計(jì)算方法，你有什么體會(huì)？師生活動(dòng)：教師派幾名會(huì)使用計(jì)算器的同學(xué)先每小組教會(huì)一名同學(xué)，然后再讓學(xué)生互相交流、探討.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生的交流與互教，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).（七）當(dāng)堂鞏固1.下列各式中，結(jié)果相等的是（D）A.6÷(3×2)和6÷3×2B.(－120＋400)÷20和－120＋400÷20C.－3－(4－7)和－3－4－7D.－4×(2÷8)和－4×2÷82.計(jì)算（1）；（2）－7×(－3)×(－0.5)＋(－12)×(－2.6).答案：（1）13；（2）20.7.3.計(jì)算（1）；（2）.解：（1）原式=2×(－27)－(－12)＋15=－54＋12＋15=－27；（2）原式=－8＋(－3)×(16＋2)－9÷(－2)=－8＋(－3)×18－(－4.5)=－8－54＋4.5=－57.5.4.一天，與盼盼利用溫差測(cè)量山峰的高度，丁丁在山頂測(cè)得溫度是－1℃，盼盼此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個(gè)山峰的高度為多少？（已知該山腳海拔高度為0米）解：[5－(－1)]÷0.8×100=6÷0.8×100=750（米）.答:這個(gè)山峰的高度為750米.【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固學(xué)生有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算能力.（八）能力提升請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下列材料：計(jì)算解法一：原式====.解法二：原式的倒數(shù)為==－20＋3－5＋12=－10，故.再根據(jù)你對(duì)所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算：.解：原式的倒數(shù)為，==－7＋9－28＋12=－14.故.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，然后由學(xué)生代表說(shuō)明運(yùn)算方法.【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步提升學(xué)生根據(jù)有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算方法進(jìn)行靈活運(yùn)用能力.（八）感受中考（8分）（2019?河北省20/26）有個(gè)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“1□2□6□9”中的每個(gè)□內(nèi)，填入＋，－，×，÷中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．（1）計(jì)算：1＋2－6－9；（2）若1÷2×6□9＝－6，請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)；（3）在“1□2□6－9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫(xiě)出這個(gè)最小數(shù)．【解答】解：（1）1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12；（2）因?yàn)?÷2×6□9＝－6，所以1××6□9＝－6，所以3□9＝－6，所以□內(nèi)的符號(hào)是“－”；（3）這個(gè)最小數(shù)是－20，理由：因?yàn)樵凇?□2□6－9”的□內(nèi)填入符號(hào)后，使計(jì)算所得數(shù)最小，所以1□2□6的結(jié)果是負(fù)數(shù)即可，所以1□2□6的最小值是1－2×6＝－11，所以1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20，所以這個(gè)最小數(shù)是－20．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)最近幾年的中考試題的訓(xùn)練，使學(xué)生提前感受到中考考什么，進(jìn)一步了解考