創(chuàng)新設(shè)計高中數(shù)學(xué)蘇教版第4講不等式的綜合應(yīng)用公開課獲獎?wù)n件

考點梳理1．不等式證明常用措施：(1)作差(作商)比較法．(2)放縮法，注意放縮尺度要把握好．(3)綜合法與分析法，即所謂“由因?qū)Ч薄皥?zhí)果索因”．(4)反證法，常見否認性結(jié)論，“至多”“至少”等問題．(5)運用函數(shù)單調(diào)性．第4講不等式綜合應(yīng)用第1頁2．不等式問題解法、證法基本應(yīng)用(1)求函數(shù)定義域、值域和最大值、最小值問題；(2)判斷函數(shù)單調(diào)性及其對應(yīng)單調(diào)區(qū)間；(3)運用不等式討論方程實根個數(shù)、分布范圍和解含參數(shù)方程；(4)將不等式同數(shù)學(xué)其他分支結(jié)合起來，處理某些有實際應(yīng)用價值綜合題．3．解不等式應(yīng)用問題幾種重要環(huán)節(jié)(1)審題，必要時畫出示意圖；(2)建模，建立不等式模型，即根據(jù)題意找出常量與變量不等關(guān)系；注意文字語言、符號語言、圖形語言轉(zhuǎn)換；(3)求解，運用不等式有關(guān)知識解題．第2頁一種考情分析對不等式性質(zhì)考察仍會與其他知識相結(jié)合來進行．對基本不等式考察，不外乎大小判斷，求最值，求取值范圍等．不等式與函數(shù)、數(shù)列、三角綜合，以解答題展現(xiàn)也許性較大．【助學(xué)·微博】第3頁答案

5考點自測第4頁2．已知兩個正數(shù)x，y滿足x＋4y＋5＝xy，則xy取最小值時，x，y值分別為________．第5頁3．已知過定點P(1,2)直線在x軸與y軸正半軸截距分別為a，b，則ab最小值為________．答案

8第6頁第7頁答案

x＋y－2＝0第8頁(1)判斷f(x)在(0，＋∞)上增減性，并證明你結(jié)論；(2)解有關(guān)x不等式f(x)＞0；(3)若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，求a取值范圍．考向一不等式在方程及函數(shù)中應(yīng)用第9頁第10頁第11頁[措施總結(jié)]不等式在方程、函數(shù)中應(yīng)用，重要是運用不等式或者均值不等式求函數(shù)或參數(shù)最值．第12頁答案－4<m<2第13頁【例2】(·南京三模)如圖，DE把邊長為2a等邊△ABC提成面積相等兩部分，D在AB上，E在AC上．(1)設(shè)AD＝x(x≥a)，DE＝y(tǒng)，試用x表達y；(2)求DE最小值．考向二不等式在實際問題中應(yīng)用第14頁第15頁[措施總結(jié)]在應(yīng)用基本不等式處理實際問題時，要注意如下四點：①先審題，設(shè)變量，設(shè)變量時一般把規(guī)定最值變量定為函數(shù)；②建立對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式，把實際問題抽象為函數(shù)最值問題；③在定義域內(nèi)，求出函數(shù)最值；④按實際意義寫出答案．第16頁(1)在該時段內(nèi)，當汽車平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少(精確到0.1千輛/時)?(2)若規(guī)定在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/時，則汽車平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？第17頁第18頁整頓得v2－89v＋1600＜0，即(v－25)(v－64)＜0，解得25＜v＜64.因此，當v＝40千米/時時，車流量最大，最大車流量約為11.1千輛/時．假如規(guī)定在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/時，則汽車平均速度應(yīng)不小于25千米/時且不不小于64千米/時．第19頁考向三不等式在解析幾何中應(yīng)用第20頁第21頁第22頁[措施總結(jié)]在用不等式處理幾何問題時，首先要幾何問題代數(shù)化，再用不等式有關(guān)知識來處理．第23頁答案

4第24頁用基本不等式解應(yīng)用題是江蘇高考考察應(yīng)用題基本題型，解此類問題建立函數(shù)模型是關(guān)鍵．可以是代數(shù)函數(shù)，也可以是三角函數(shù)模型，必要時也可以用導(dǎo)數(shù)法求解．規(guī)范解答12導(dǎo)數(shù)在應(yīng)用題中應(yīng)用第25頁第26頁

[審題路線圖]由題意列出函數(shù)關(guān)系式，然后由導(dǎo)數(shù)求最值．第27