2022-2023學(xué)年度北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.3線段的垂直平分線課后練習(xí)

第頁(yè)1.3線段的垂直平分線課后練習(xí)一、單選題（共8小題）1、如圖，在中，點(diǎn)E、D分別在的延長(zhǎng)線上，與的平分線相交于點(diǎn)P，，與交于點(diǎn)H，交于F，交于G，下列結(jié)論：①；②平分；③垂直平分，其中正確的結(jié)論有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2、如圖，等腰中，垂直平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，若的面積是，，則的周長(zhǎng)最小值是（

）A． B． C． D．3、如圖所示，在中，．DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)E．若．則（

）A．3cm B．4cm C．5cm D．10cm4、如圖所示，△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的兩條中線，AD＝6，BE＝8，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PC，則CP+EP的最小值是（）A．6 B．7 C．8 D．95、如圖，和是兩個(gè)等邊三角形，是以為斜邊的等腰直角三角形，連接，，，下列三個(gè)結(jié)論：①；②；③點(diǎn)在線段的中垂線上；④；⑤；⑥．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．66、如圖，中，，，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：①BD平分；②；③的周長(zhǎng)等于；④D是AC中點(diǎn)．其中正確的是（

）A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④7、如圖，在中，，邊的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，連接，，若，，周長(zhǎng)最小時(shí)，，之間的關(guān)系是（

）A． B． C． D．8、如圖，是的角平分線，的垂直平分線分別交于，交的延長(zhǎng)線于，連接，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④二、填空題（共6小題）1、如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，BE＝6cm，∠B＝15°，則AC等于__．2、如圖，∠A＝52°，O是AB，AC的垂直平分線的交點(diǎn)，則∠OCB＝___________．3、以線段AB為底邊的等腰三角形，它的兩底角平分線交點(diǎn)的軌跡是_____．4、如圖，直線l為線段的垂直平分線，垂足為C，直線l上的兩點(diǎn)E，F(xiàn)位于異側(cè)（E，F(xiàn)兩點(diǎn)不與點(diǎn)C重合）．只需添加一個(gè)條件即可證明，這個(gè)條件可以是____．5、如圖，的半徑為13，，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線交于點(diǎn)C，則________．6、如圖，在中，，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)作直線，交邊于點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（共5小題）1、如圖所示，是的角平分線，是的垂直平分線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)，求證：．2、如圖，已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AD，CE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于E.求證：AB+AC=2AE.3、如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線EF分別交邊BC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，且D為線段CE的中點(diǎn)．(1)求證：BE＝AC；(2)若∠B＝35°，求∠BAC的度數(shù)．4、如圖1，已知△ABC中∠CAB內(nèi)部的射線AD與∠ACB的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P．若∠ABC＝40°，∠CPA＝20°．（1）求證：AD平分∠CAB；（2）如圖2，點(diǎn)F是射線AD上一點(diǎn)，F(xiàn)G垂直平分BC于點(diǎn)G，F(xiàn)H⊥AB于點(diǎn)H，連接FC，若AB＝5，AC＝3，求HB．5、如圖，和都是直角三角形，．(1)如圖1，，與直線重合，若，，求的度數(shù)；(2)如圖2，若，，保