哈工大《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》大作業(yè)

.../...《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》大作業(yè)〔2015年春季學(xué)期題目基于MATLAB求系統(tǒng)特性姓名學(xué)號(hào)班級(jí)專業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化報(bào)告提交日期XX工業(yè)大學(xué)...報(bào)告要求請(qǐng)根據(jù)課堂布置的2道大作業(yè)題,任選其一,拒絕雷同和抄襲；報(bào)告最好包含自己的心得、體會(huì)或意見(jiàn)、建議等；報(bào)告統(tǒng)一用該模板撰寫,字?jǐn)?shù)不少于3000字,上限不限；正文格式：小四號(hào)字體,行距為1.25倍行距；用A4紙單面打印；左側(cè)裝訂,1枚釘；課程報(bào)告需同時(shí)提交打印稿和電子文檔予以存檔,電子文檔由班長(zhǎng)收齊,統(tǒng)一發(fā)送至：shanxiaobiao@。此頁(yè)不得刪除。評(píng)語(yǔ)：成績(jī)〔15分：教師簽名：年月日基于MATLAB求系統(tǒng)特性題目簡(jiǎn)介：已知9自由度無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng):利用MATLAB編程〔所有參數(shù)自己定,若有雷同,均為零分求9系統(tǒng)的固有頻率和固有振型,〔報(bào)告中需給出MATLAB程序；針對(duì)本題的練習(xí)過(guò)程,寫出自己對(duì)9自由度系統(tǒng)以及利用MATLAB求解多自由度矩陣的認(rèn)識(shí)體會(huì)。MATLAB程序圖：>>m=[];k1=[];k=[];c=[];c1=[];fori=1:9a=input<'輸入質(zhì)量矩陣m：'>;m<i,i>=a;end;forj=1:9b=input<'輸入剛度系數(shù)k：'>;k1<1,j>=b;endforl=1:8k<l,l>=k1<l>+k1<l+1>;k<9,9>=k1<9>;k<l+1,l>=-k1<l+1>;k<l,l+1>=-k1<l+1>;k<9,8>=-k1<9>;k<8,9>=-k1<9>;end;symsw;B=k-w^2*m%系統(tǒng)的特征矩陣BY=det<B>;%展開(kāi)行列式W=solve<Y>;%求解whlW=length<W>;[V,D]=eig<k,m>;forI=1:9forJ=1:9V<J,I>=V<J,I>/V<5,I>;endendVW三MATLAB結(jié)果輸入輸出：3.1程序輸入內(nèi)容：輸入質(zhì)量矩陣m：1輸入質(zhì)量矩陣m：2輸入質(zhì)量矩陣m：3輸入質(zhì)量矩陣m：4輸入質(zhì)量矩陣m：5輸入質(zhì)量矩陣m：6輸入質(zhì)量矩陣m：7輸入質(zhì)量矩陣m：8輸入質(zhì)量矩陣m：9輸入剛度系數(shù)k：10輸入剛度系數(shù)k：11輸入剛度系數(shù)k：12輸入剛度系數(shù)k：13輸入剛度系數(shù)k：14輸入剛度系數(shù)k：15輸入剛度系數(shù)k：16輸入剛度系數(shù)k：17輸入剛度系數(shù)k：183.2Matlab輸出界面截圖：3.3輸出結(jié)果：B=[21-w^2,-11,0,0,0,0,0,0,0][-11,23-2*w^2,-12,0,0,0,0,0,0][0,-12,25-3*w^2,-13,0,0,0,0,0][0,0,-13,27-4*w^2,-14,0,0,0,0][0,0,0,-14,29-5*w^2,-15,0,0,0][0,0,0,0,-15,31-6*w^2,-16,0,0][0,0,0,0,0,-16,33-7*w^2,-17,0][0,0,0,0,0,0,-17,35-8*w^2,-18][0,0,0,0,0,0,0,-18,18-9*w^2]V=0.24660.4888-2.8241-0.7882-1.76731.83400.8194-3.3468384.12380.46960.9002-4.8544-1.2238-2.41722.18740.8323-2.2990-165.20520.67021.1664-5.0228-0.8235-0.6137-0.3615-0.51893.812639.72360.84751.2131-2.75320.29111.8945-2.0569-0.5894-2.3740-6.98601.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.00001.0000-0.1494-0.10490.1849-0.0756-0.18760.12040.2063-0.03430.0003-0.16220.00320.16760.1645-0.0412-0.2146-0.11630.0096-0.0000-0.17090.10400.00700.12490.19760.16650.0507-0.00240.0000-0.17530.1650-0.1512-0.1301-0.0999-0.0566-0.01300.0004-0.0000W=.22413905572724250152112612232079-.22413905572724250152112612232079.86002699876010563793783305834403-.860026998760105637937833058344031.4464239840688779491310117883254-1.44642398406887794913101178832541.9800269481433262207119583200422-1.98002694814332622071195832004222.4403516907010732364478930758285-2.44035169070107323644789307582852.8071913695503112677099312779785-2.80719136955031126770993127797853.1347331794633361833046591616122-3.13473317946333618330465916161223.6665573928536279357346002740178-3.66655739285362793573460027401785.0725651224228152686673804733090-5.072565122422815268667380473309四.心得體會(huì)：〔一利用Matlab進(jìn)行多自由度振動(dòng)分析的體會(huì)：MATLAB是一種高性能軟件平臺(tái),是一種面向科學(xué)與工程的高級(jí)語(yǔ)言,它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體,構(gòu)成了一個(gè)功能強(qiáng)大、方便、界面友好的用戶環(huán)境。運(yùn)用MATLAB提供的強(qiáng)大的數(shù)值分析功能進(jìn)行微分方程數(shù)值求解,在機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)仿真分析中有著很大的優(yōu)越性。MATLAB仿真方便高效,功能強(qiáng)大,可方便地定義仿真參數(shù)和選擇積分方法,用戶只需在文件編輯器中列出描述振動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型———狀態(tài)方程表達(dá)式,組成M文件,然后調(diào)用相應(yīng)的微分方程解題器<Solver>,其結(jié)果便可以用數(shù)值或圖形方式顯示出來(lái)。這些功能在MATLAB控制系統(tǒng)工具箱中,是以高度集成的一兩條函數(shù)命令來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于線性振動(dòng)系統(tǒng),則可以直接應(yīng)用MATLAB控制系統(tǒng)工具箱函數(shù)進(jìn)行時(shí)頻域仿真分析。本題目Matlab的解法便根植于此,在局部上進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化。MATLAB的數(shù)值仿真方法MATLAB仿真就是運(yùn)用它所提供的強(qiáng)大的數(shù)值分析功能對(duì)微分方程組的數(shù)值積分。它提供有多種積分方法,各有著不同的功能和適用范圍以供選擇。對(duì)于常微分方程<ODE>的解題器,可以在給定的初始時(shí)間和條件下,通過(guò)數(shù)值方法計(jì)算每個(gè)程序步驟的解,并驗(yàn)證該解是否滿足給定的容許誤差,如果滿足,該解就是一個(gè)正確的解;否則就再試一次,直到求出解為止?！惨韵聝?nèi)容本題的解法中未設(shè)計(jì),作為附加只是給出說(shuō)明如果必要的話,還可以進(jìn)行時(shí)域仿真,并由數(shù)值結(jié)果以繪圖命令plot繪出狀態(tài)變量隨時(shí)間的變化曲線和相平面上的相軌跡。對(duì)狀態(tài)空間表達(dá)式取拉氏變換,可定義輸出響應(yīng)與輸入激勵(lì)之比為多自由度線性振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣。其表征了整個(gè)多自由度振動(dòng)系統(tǒng)本身的固有特性,它的各組成元素為其對(duì)應(yīng)的單輸入與單輸出間的傳遞函數(shù)。個(gè)人最直觀的感受是,Matlab功能可靠,而且操作相對(duì)簡(jiǎn)單,能調(diào)用的函數(shù)庫(kù)較多,可以有效規(guī)避許多復(fù)雜的編程步驟,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便的計(jì)算。但客觀的來(lái)講,這種編程對(duì)我而言還有很多難點(diǎn),在設(shè)計(jì)程序的過(guò)程中,進(jìn)行了一定的借鑒。但是,最終,我較好地完成了任務(wù),實(shí)現(xiàn)了9自由度無(wú)阻尼振動(dòng)系統(tǒng)Matlab分析的預(yù)期功能?！捕W(xué)習(xí)機(jī)械振動(dòng)課程整體的認(rèn)識(shí)和體會(huì)：機(jī)械振動(dòng)在我們的日常生活中扮演著非常重要的角色。它可能給人們的生活帶來(lái)煩惱,也可能對(duì)生活帶來(lái)方便。只要我們揚(yáng)長(zhǎng)避短,就能很好的利用它。學(xué)習(xí)機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)這門課程的目的,正在于此。這對(duì)我們今后的機(jī)械設(shè)計(jì)生涯,是很有指導(dǎo)意義的,對(duì)我們能設(shè)計(jì)出合格的產(chǎn)品,是很有幫助的。在這里,我想簡(jiǎn)要地總結(jié)下課上學(xué)習(xí)的內(nèi)容：機(jī)械振動(dòng)的定義就是某一個(gè)物理量在它的平衡點(diǎn)的附近來(lái)回的運(yùn)動(dòng)或者就是物體經(jīng)過(guò)它的平衡位置所做的一種往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。也可以說(shuō)成是物體的一部分或者是全部沿著直線或者是曲線往返的顫動(dòng),有一定的規(guī)律和周期。有時(shí)為了簡(jiǎn)便人們也把它簡(jiǎn)稱為振動(dòng)。振動(dòng)是一個(gè)比較重要的研究課題。機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)課程的主要內(nèi)容總結(jié)來(lái)講,分為以下幾個(gè)部分：1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)：簡(jiǎn)諧振動(dòng)是振動(dòng)的一種形式。自變量為時(shí)間的正弦函數(shù)或者是余弦函數(shù)的一種振動(dòng)。在我們的生活中是比較常見(jiàn)的。也是一種最簡(jiǎn)單的振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)主要有往復(fù)性,周期性,對(duì)稱性。彈簧拉一個(gè)小球左右或者是上下的擺動(dòng)就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。還有單擺的運(yùn)動(dòng)也是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的例子。2.共振：振動(dòng)頻率,加速度和振幅可以是影響振動(dòng)的主要因素古希臘的阿基米德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)"給我一個(gè)支點(diǎn),我會(huì)撬起整個(gè)地球。"而現(xiàn)代的美國(guó)的發(fā)明家特土拉也說(shuō)過(guò),只要是給他一個(gè)共振器,他就能把地球一分為二。但是當(dāng)共振的波達(dá)到一定的強(qiáng)度時(shí),就會(huì)產(chǎn)生我們所不想看到的危害。振動(dòng)也會(huì)對(duì)人的身體造成危害。振動(dòng)的頻率在人的發(fā)病過(guò)程中有重要的作用。人們對(duì)振動(dòng)的接觸的時(shí)間越長(zhǎng),就會(huì)越容易因?yàn)檎駝?dòng)發(fā)病。而且長(zhǎng)期與振動(dòng)工具接觸很有可能產(chǎn)生振動(dòng)病。在機(jī)械設(shè)計(jì)過(guò)程中,一定要注意這點(diǎn),合理減小振動(dòng),可以最大限度的減小其對(duì)操作人員的傷害。3.單自由度系統(tǒng)：確定一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù),稱為系統(tǒng)的自由度數(shù)。分析一個(gè)實(shí)際機(jī)械結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性時(shí)需要忽略某些次要因素,把它簡(jiǎn)化為動(dòng)力學(xué)模型,同時(shí)確定它的自由度數(shù)。簡(jiǎn)化的程度取決于系統(tǒng)本身的主要特性和所要求分析計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確程度,最后再經(jīng)過(guò)實(shí)測(cè)來(lái)檢驗(yàn)簡(jiǎn)化結(jié)果是否正確。最簡(jiǎn)單的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)是單自由度系統(tǒng),它是由一個(gè)彈簧和一個(gè)質(zhì)量組成的系統(tǒng),只用一個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)就能確定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)具體情況,可以選取線位移作為獨(dú)立坐標(biāo),也可以選取角位移作為獨(dú)立坐標(biāo)。以線位移為獨(dú)立坐標(biāo)的系統(tǒng)的振動(dòng),稱為直線振動(dòng)。以扭轉(zhuǎn)角位移為獨(dú)立坐標(biāo)的系統(tǒng)的振動(dòng),稱為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。4.多自由度系統(tǒng)：不少實(shí)際工程振動(dòng)問(wèn)題,往往需要把它簡(jiǎn)化成兩個(gè)或兩個(gè)以上自由度的多自由度系統(tǒng)。例如,只研究汽車垂直方向的上下振動(dòng)時(shí),可簡(jiǎn)化為以線位移描述其運(yùn)動(dòng)的單自由度系統(tǒng)。而當(dāng)研究汽車上下振動(dòng)和前后擺動(dòng)時(shí),則應(yīng)簡(jiǎn)化為以線位移和角位移同時(shí)描述其運(yùn)動(dòng)的2自由度系統(tǒng)。2自由度系統(tǒng)一般具有兩個(gè)不同數(shù)值的固有頻率。當(dāng)系統(tǒng)按其中任一固有頻率自由振動(dòng)時(shí),稱為主振動(dòng)。系統(tǒng)作主振動(dòng)時(shí),整個(gè)系統(tǒng)具有確定的振動(dòng)形態(tài),稱為主振型。主振型和固有頻率一樣,只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì),與初始條件無(wú)關(guān)。多自由度系統(tǒng)具有多個(gè)固有頻率,最低的固有頻率稱為第一階固有頻率,簡(jiǎn)稱基頻。研究梁的橫向振動(dòng)時(shí),就要用梁上無(wú)限多個(gè)橫截面在每個(gè)瞬時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)描述梁的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。因此,一根梁就是一個(gè)無(wú)限多個(gè)自由度的系統(tǒng),也稱連續(xù)系統(tǒng)。弦、桿、膜、板、殼的質(zhì)量和剛度與梁相同,具有分布的性質(zhì)。因此,它們都是具有無(wú)限多個(gè)自由度的連續(xù)系統(tǒng),也稱分布系統(tǒng)。5.機(jī)械振動(dòng)有不同的分類方法：按產(chǎn)生振動(dòng)的原因可分為自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和自激振動(dòng)；按振動(dòng)的規(guī)律可分為簡(jiǎn)諧振動(dòng)、非諧周期振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng);按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動(dòng)和非線性振動(dòng)；按振動(dòng)位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和直線振動(dòng)?！?自由振動(dòng)：去掉激勵(lì)或約束之后,機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動(dòng)。振動(dòng)只靠其彈性恢復(fù)力來(lái)維持,當(dāng)有阻尼時(shí)振動(dòng)便逐漸衰減。自由振動(dòng)的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì),稱為系統(tǒng)的固有頻率。〔2受迫振動(dòng)：機(jī)械系統(tǒng)受外界持續(xù)激勵(lì)所產(chǎn)生的振動(dòng)。簡(jiǎn)諧激勵(lì)是最簡(jiǎn)單的持續(xù)激勵(lì)。受迫振動(dòng)包含瞬態(tài)振動(dòng)和穩(wěn)態(tài)振動(dòng)。在振動(dòng)開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)所出現(xiàn)的隨時(shí)間變化的振動(dòng),稱為瞬態(tài)振動(dòng)。經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間后,瞬態(tài)振動(dòng)即消失。系統(tǒng)從外界不斷地獲得能量來(lái)補(bǔ)償阻尼所耗散的能量,因而能夠作持續(xù)的等幅振動(dòng),這種振動(dòng)的頻率與激勵(lì)頻率相同,稱為穩(wěn)態(tài)振動(dòng)。系統(tǒng)受外力或其他輸入作用時(shí),其相應(yīng)的輸出量稱為響應(yīng)。當(dāng)外部激勵(lì)的頻率接近系統(tǒng)的固有頻率時(shí),系統(tǒng)的振幅將急劇增加。激勵(lì)頻率等于系統(tǒng)的共振頻率時(shí)則產(chǎn)生共振。在設(shè)計(jì)和使用機(jī)械時(shí)必須防止共振。〔3自激振動(dòng)：在非線性振動(dòng)中,系統(tǒng)只受其本身產(chǎn)生的激勵(lì)所維持的振動(dòng)。自激振動(dòng)系統(tǒng)本身除具有振動(dòng)元件外,還具有非振蕩性的能源、調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)和反饋環(huán)節(jié)。因此,