2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)精選精練（人教A版2019必修第一冊(cè)）第五章《三角函數(shù)》單元必刷卷（基礎(chǔ)卷）（考試版）

第五章《三角函數(shù)》同步單元必刷卷（基礎(chǔ)卷）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．1．（）A．B．C．D．2．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是3，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為（）A．B．C．D．23．有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：，；、，；；，.其中真命題的是（）A．，B．，C．，D．，4．已知為第三象限角，，則（）A．B．C．D．5．已知，則等于（）A．B．C．D．6．已知函數(shù)，對(duì)于任意的，方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（）A．B．C．D．7．筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，既經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，明代科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖1描繪了筒車的工作原理.假定在水流穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng).將筒車抽象為一個(gè)幾何圖形（圓），筒車的半徑為2m，筒車的軸心O到水面的距離為1m，筒車每分鐘按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)2圈.規(guī)定：盛水筒M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)（即時(shí)的位置）時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，設(shè)盛水筒M從運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)所用時(shí)間為t（單位：s），且此時(shí)點(diǎn)P距離水面的高度為h（單位：m）.若以筒車的軸心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)O的水平直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2），則h與t的函數(shù)關(guān)系式為（）A．，B．，C．，D．，8．函數(shù)，已知為圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，直線為圖象的一條對(duì)稱軸，且在上單調(diào)遞減．記滿足條件的所有的值的和為，則的值為（）A．B．C．D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知，則的值可以是（）A．B．C．D．310．下列結(jié)論正確的是（）A．是第三象限角B．若，則C．若圓心角為的扇形的弧長(zhǎng)為，則該扇形面積為D．終邊經(jīng)過點(diǎn)的角的集合是11．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)在上的值域?yàn)镈．函數(shù)在上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)12．若，則下列說法正確的是（）A．的最小正周期是B．的對(duì)稱軸方程為，C．存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都存在且，滿足，D．若函數(shù)，，（是實(shí)常數(shù)），有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，則填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，其中16題第一空2分，第二空3分。13．角的終邊在直線上，則_________；14．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點(diǎn)，則_____．15．設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是________16．已知，若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件是__________.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．求值：(1)；(2)設(shè)，求．18．（1）設(shè)，為銳角，且，，求的值；（2）化簡(jiǎn)求值：．19．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求不等式的解集.20．函數(shù)的部分圖像如圖所示.(1)求及圖中的值，并求函數(shù)的最小正周期；(2)若在區(qū)間上只有一個(gè)最小值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．如圖所示，一條直角走廊寬為，（1）若位于水平地面上的一根鐵棒在此直角走廊內(nèi)，且，試求鐵棒的長(zhǎng)；（2）若一根鐵棒能水平地通過此直角走廊，求此鐵棒的最大長(zhǎng)度；（3）現(xiàn)有一輛轉(zhuǎn)動(dòng)靈活的平板車，其平板面是矩形，它的寬為如圖2.平板車若想順利通過直角走廊，其長(zhǎng)度不能超過多少米？22．已知函數(shù)的最小正周期為，且直線是其圖象的一條對(duì)稱軸．（1）求函數(shù)的解析式；（2）在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，且，，若角滿足，求的取值范圍；（3）將函數(shù)