回歸分析及其應用

PAGEPAGE1回歸分析及其應用教學目標：熟練掌握回歸分析、建立回歸模型、求各相關指數的步驟重點難點：了解常用函數的圖象特點，相關指數的計算、殘差分析知識點：1.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調查產品的銷售情況，需要從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為（1）；在丙地區(qū)有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務情況，記這項調查為（2）.則完成（1）、（2）這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是（）A．分層抽樣，系統抽樣 B．分層抽樣，簡單的隨機抽樣C．系統抽樣，分層抽樣 D．簡單的隨機抽樣，分層抽樣2.某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本的青年職工為7人，則樣本容量為（）A．7B．15C．25D．353.在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數為：2.48.49.49.99.69.49.7去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為（）A．9.4,0.484 B．9.4,0.016 C．9.5,0.04 D．9.5,0.0164.在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數如下：90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為（）A．92，2B．92，2.8C．93，2D．5.已知數據的平均數為，方差為，則數據的平均數和方差為（）A．B．C．D．已知樣本容量為30，在樣本頻率分布直方圖中，各小長方形的高的比從左到右依次為2∶4∶3∶1，則第2組的頻率和頻數分別是_____6.學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在元的同學有30人，則n的值為7.為了了解高三學生的數學成績，抽取了某班60名學生，將所得數據整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1，則該班學生數學成績在(80,100)之間的學生人數是8.在如圖所示的“莖葉圖”表示的數據中，眾數和中位數分別為____________9.如果數據,,…,的平均數為4,方差為0.7,則，，…，的平均數是，方差是解答題：“你低碳了嗎？”這是某市為倡導建設節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話．活動組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了120名年齡在[10，20)，[20，30)，…，[50，60)的市民進行問卷調查，由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．(1)根據直方圖填寫右面頻率分布統計表；(2)根據直方圖，試估計受訪市民年齡的中位數（保留整數）；(3)按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取名市民作為本次活動的獲獎者，若在[10，20)的年齡組中隨機抽取了6人，則的值為多少？1、什么是兩個變量的相關關系?它與函數關系有何區(qū)別?相關關系有幾種類型?相關關系：對于兩個變量，當自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系.函數關系中的兩個變量間是一種確定性關系，相關關系是一種非確定性關系。函數關系是一種理想的關系模型，相關關系在現實生活中大量存在，是更一般的情況。相關關系分為線性相關和非線性相關，線性相關又分為正相關和負相關。２、什么叫回歸方法？由一個變量的變化去推測另一個變量的方法叫回歸方法．回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統計分析的一種常用方法.３、線性回歸分析的步驟有哪些？對于一組具有線性相關關系的數據：（),()，…，()：（1）畫散點圖,看散點圖是否呈條狀分布；（2）求回歸直線方程(最小二乘法)：如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做回歸直線。設所求的直線方程為=bx+a，其中a、b是待定系數問題就歸結為：當a、b取什么值時Q最小，a、b的值由下面的公式給出：其中=，=，b為回歸方程的斜率，a為截距?；貧w直線方程中公式,求回歸直線，使得樣本數據的點到它的距離的平方和最小的方法叫最小二乘法。1.若用水量x與某種產品的產量y的回歸直線方程是=2x＋1250，若用水量為50kg時，預計的某種產品的產量是（）A．1350kgB．大于1350kgC．小于1350kgD．以上都不對2.線性回歸方程=bx＋a必過（）A、(0，0)點B、(，0)點C、(0，)點D、(，)點3.對于線性回歸方程，下列說法中不正確的是（）A．直線必經過點 B．增加一個單位時，平均增加個單位C．樣本數據中時，可能有 D．樣本數據中時，一定有4.已知與之間的一組數據： 則與的線性回歸方程為必過點（） A． B． C． D．5.已知之間的一組數據如表所示，對于表中數據，現在給出如下擬合直線，則根據最小二乘法思想判斷擬合程度最好的直線是（）A． B． C． D．（）A．=1．23x+0．08 B．=1．23x+5C．=1．23x＋4 D．=0．08x+1．237.為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取5對父子的身高數據如下：則y對x的線性回歸方程為A． B． C． D．父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)1751751761771778.對于回歸方程，當x=28時，y的估計值是9.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗(噸標準煤)的幾組對照數據：(1)請畫出上表數據的散點圖；(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?10.已知關于某設備的使用年限與所支出的維修費用（萬元），有如下統計資料：使用年限23456維修費用2.23.85.56.57.0設對呈線性相關關系，試求：（1）線性回歸方程的回歸系數；（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？（線性回歸方程中的系數可以用公式）11.假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統計資料。使用年限x23456維修費用y2.23.85.56.57.0若由資料知,y對x呈線性相關關系。