人教版初中數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)復(fù)習(xí)第1部分

人教版初中數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)復(fù)習(xí)一中考考點(diǎn)（1-1）：有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共2小題；共10分）1.下列說法中錯誤的是?? A.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng) B.實(shí)數(shù)中沒有最小的數(shù) C.a，b為實(shí)數(shù)，若a<b，則a<b D.a，b為實(shí)數(shù)，若a<b2.下列各數(shù)：-+3，-∣-4∣，-325，--12015，-132， A.2 B.3 C.4 D.5二、解答題（共1小題；共13分）3.將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)． -7，0.32，13，0，8，12，3125，π，0.1010010001?（相鄰兩個1中間依次多1 ①有理數(shù)集合???； ②無理數(shù)集合???； ③負(fù)實(shí)數(shù)集合???．中考考點(diǎn)（1-2）：數(shù)軸【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：數(shù)軸的認(rèn)識；（2）最大難度：☆☆☆一、選擇題（共3小題；共15分）1.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2和5.1，則A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有?? A.6個 B.5個 C.4個 D.3個2.數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，將點(diǎn)A向左移動5個單位，得到的數(shù)是?? A.4 B.-4 C.6 D.-63.等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2006次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是?? A.2005 B.2006 C.2007 D.2008二、填空題（共2小題；共10分）4.a，b，c，d，e是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，b，c，d，e按照從小到大的順序排列，得

<

<

<

<

． 5.如圖，矩形OABC中，OA=2，AB=1，以原點(diǎn)O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交數(shù)軸上原點(diǎn)右邊于一點(diǎn)，則這個點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是

． 三、解答題（共1小題；共13分）6.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下所示： （1）在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a+b與a-b；（2）把a(bǔ)，b，a+b，a-b按從小到大的順序用“<”連接起來．中考考點(diǎn)（1-3）：倒數(shù)與相反數(shù)【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：倒數(shù)、相反數(shù)；（2）最大難度：☆☆☆一、選擇題（共3小題；共15分）1.-2的相反數(shù)是?? A.2 B.-2 C.12 D.2.-12 A.4 B.-14 C.143.若a與b互為相反數(shù)，則下列式子成立的是?? A.a-b=0 B.a+b=1 C.a+b=0 D.ab=0二、填空題（共2小題；共10分）4.-+-12的相反數(shù)是

．一個數(shù)的相反數(shù)是5.若x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，則代數(shù)式3x+3y-ab2的值是三、解答題（共1小題；共13分）6.有若干個數(shù)a1，a2，a3，???，an，若（1）求a2=

；a3（2）求a9（3）是否存在M的值，使M÷an-1?中考考點(diǎn)（1-4）：絕對值【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：絕對值的意義和計(jì)算；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共3小題；共15分）1.計(jì)算∣-2017∣的結(jié)果是?? A.-2017 B.-12017 C.2017 2.若x+1+3-y=0，則 A.2 B.3 C.4 D.-23.∣a∣+a的值一定是?? A.大于零 B.小于零 C.不大于零 D.不小于零二、填空題（共2小題；共10分）4.若∣a∣=2，則a=

5.比較下列每對數(shù)的大?。海ㄓ谩?gt;，<，=”填空） 5

-3，-4

-7，∣-6∣

π．三、解答題（共1小題；共13分）6.（1）已知a是非零有理數(shù)，試求a∣a∣（2）已知a，b是非零有理數(shù)，試求a∣a∣（3）已知a，b，c是非零有理數(shù)，請直接寫出a∣a∣中考考點(diǎn)（1-5）：平方根、立方根【★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：平方根、立方根的概念；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共1小題；共5分）1.下列說法： ①-2是4的平方根； ②16的平方根是4； ③-225的平方根是15； ④0.25的算術(shù)平方根是0.5； ⑤27125的立方根是± ⑥81的平方根是9． 其中正確的說法有?? A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共2小題；共10分）2.-27的立方根是

．3.81的平方根是

，-92的算術(shù)平方根是

三、解答題（共3小題；共39分）4.求下列各式的值．（1）1.21；（2）-81（3）±49（4）-1625.求下列各式的值：（1）3-（2）32（3）-3（4）31-6.已知5x-1的算術(shù)平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x-2y的平方根．中考考點(diǎn)（1-6）：實(shí)數(shù)的運(yùn)算【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共3小題；共15分）1.計(jì)算：-3 A.1 B.-1 C.9 D.-92.計(jì)算+1.25×+2.4×+8 A.24 B.2.4 C.240 D.123.以下是小明的計(jì)算過程，請你仔細(xì)觀察，錯誤的步驟是?? 9- 解： 原式 A.① B.② C.③ D.④二、解答題（共3小題；共39分）4.計(jì)算：1155.計(jì)算：（1）-23+58+（2）-2--2（3）-5×（4）-126.計(jì)算：（1）-9--12017+∣3-π∣+中考考點(diǎn)（1-7）：科學(xué)計(jì)數(shù)法【★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：正指數(shù)與負(fù)指數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共3小題；共15分）1.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為?? A.5×109千克 B.50×109千克 C.5×10102.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043?mm，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000043的結(jié)果為 A.4.3×10-4 B.4.3×10-5 C.3.下列各數(shù)中用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是?? A.0.25×105 B.25×103 C.二、填空題（共2小題；共10分）4.（1）0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為

； （2）11萬用科學(xué)記數(shù)法表示為

．5.將6.18×10-3用小數(shù)表示中考考點(diǎn)（1-8）：冪的運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方、冪的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪；（2）最大難度：☆☆☆一、選擇題（共4小題；共20分）1.要使a-30有意義，則a的取值范圍是 A.a>3 B.a<3 C.a=3 D.a≠32.下列運(yùn)算正確的是?? A.a2m=a2m B.2a33.下列各式中正確的是?? A.2-3=8 C.-2-3=-4.計(jì)算a2?a4 A.a B.a2 C.-a2二、填空題（共5小題；共25分）5.計(jì)算a32的結(jié)果是6.若a3?am=a7.已知xm=6，xn=3，則xm-n8.計(jì)算：-2xy-1-39.若a>0且ax=2，ay=3，則a2x-3y的值為

，三、解答題（共1小題；共13分）10.計(jì)算：（1）-ab3（2）2×10（3）-3mn中考考點(diǎn)（1-9）：完全平方公式、平方差公式【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：完全平方公式與平方差的正逆運(yùn)用；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共5小題；共25分）1.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是?? A.3a+ba-b B. C.3a+b-3a-b D.2.a+3a2+9a-3 A.a4+81 B.-a4-81 3.若x2+kx+81是完全平方式，則k的值應(yīng)是 A.16 B.18 C.-18 D.18或-184.已知x+y=-5，xy=3，則x2+ A.25 B.-25 C.19 D.-195.已知m-n2=8，m+n2=2，則 A.10 B.6 C.5 D.3二、填空題（共2小題；共10分）6.如圖，從邊長為a+3的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是

． 7.下圖中的四邊形均是矩形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：

． 三、解答題（共3小題；共39分）8.化簡：x+129.計(jì)算：1+210.已知a+b=5，ab=2，求代數(shù)式a2-ab+中考考點(diǎn)（1-10）：整式的計(jì)算【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：整式的四則運(yùn)算；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共2小題；共10分）1.若x+y=2，xy=-2，則1-x1-y的值是 A.-1 B.1 C.5 D.-32.當(dāng)x=3，y=1時，代數(shù)式x+yx-y+y2 A.6 B.8 C.9 D.12二、填空題（共1小題；共5分）3.當(dāng)a=3，a-b=2時，代數(shù)式a2-ab的值是三、解答題（共3小題；共39分）4.計(jì)算：（1）x2?x3+x7（3）x-y+zx-y-z；（4）x5.計(jì)算：6x6.先化簡，再求值：m-12-mn-2-m-1m+1，其中m和n中考考點(diǎn)（1-11）：因式分解【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：因式分解的常用方法：提公因式法、公式法、十字相乘法；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共4小題；共20分）1.把多項(xiàng)式a2-4a分解因式，結(jié)果正確的是 A.aa-4 B. C.aa+2a-2 2.下列各式能用完全平方公式分解因式的是?? A.x2-6x+9 B.1+x2 C.3.下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是?? A.4x2+y2 B.-4x4.若多項(xiàng)式x2-x-20分解為x-ax-b，則a，b A.a=4，b=5 B.a=-4，b=5 C.a=4，b=-5 D.a=-4，b=-5二、填空題（共3小題；共15分）5.多項(xiàng)式3a3b36.分解因式：x3-4x=7.實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：16x4-25=三、解答題（共4小題；共52分）8.因式分解：a+b29.分解因式：a210.材料：一般地，對于任意的a，b，由多項(xiàng)式的乘法法則可以得到 a+b2 a+b2= a-b（1）小聰在進(jìn)行整式乘法練習(xí)時，發(fā)現(xiàn)了如下的立方和公式：a+ba ①利用乘法法則，幫小聰寫出立方和公式的推演過程； ②根據(jù)因式分解與整式乘法之間的互逆關(guān)系，寫出因式分解的立方和公式：

．（2）請模仿材料中的“轉(zhuǎn)換”方法，分解因式：a3 11.關(guān)于x2+ 事實(shí)上， x2 利用這個公式，可以把二次三項(xiàng)式因式分解，其關(guān)鍵在于把常數(shù)項(xiàng)分解成兩個數(shù)字因式積的形式，而且要求這兩個數(shù)字之和等于一次項(xiàng)系數(shù)． 例如：把x2+3x+2 分析：因?yàn)槎稳?xiàng)式x2+3x+2的二次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)2=1×2，一次項(xiàng)系數(shù)3=1+2，這是一個x 解：x2 請嘗試把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）a2（2）x2中考考點(diǎn)（1-12）：分式【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：分式有意義、分式的值=0、分式化簡求值；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共6小題；共30分）1.若分式a+5a-5有意義，則a的取值范圍是 A.a=-5 B.a≠5 C.a=5 D.a≠-52.若分式x+1x-2的值為零，則 A.x=-2 B.x=1 C.x=2 D.x=-13.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a小時完成，乙單獨(dú)做b小時完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程所需時間為?? A.aba+b小時 B.a+bab小時 C.a+b小時 D.4.計(jì)算x2y A.x2y B.-x2y 5.化簡x-yx+y÷ A.1x2-y2 B.y-xx+y6.計(jì)算：2x2x-y+ A.1 B.-1 C.2x+y D.x+y二、填空題（共2小題；共10分）7.化簡：x2-9x8.若a+3b=0，則1-ba+2b÷三、解答題（共2小題；共26分）9.計(jì)算：（1）2aa-2（2）4-m10.先化簡x2-4x+4x2-1中考考點(diǎn)（1-13）：二次根式【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：二次根式的概念、有意義的條件、二次根式的非負(fù)性、二次根式的化簡計(jì)算；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共5小題；共25分）1.若3m-1有意義，則m能取的最小整數(shù)值是?? A.0 B.1 C.2 D.32.最簡二次根式1+a與4-2a的被開方數(shù)相同，則a的值為?? A.a=-34 B.a=43 C.3.若x=5-3，y=5 A.25 B.23 C.8 4.下列各式計(jì)算正確的是?? A.483=16 B.311÷325.若x+22+y-3=0 A.5 B.6 C.-6 D.-8二、填空題（共1小題；共5分）6.計(jì)算27-12÷三、解答題（共2小題；共26分）7.計(jì)算：（1）-332；8.計(jì)算：（1）9×49；（2）8×（3）548+12÷3中考考點(diǎn)（1-14）：比較數(shù)的大小【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：利用數(shù)軸、絕對值比較數(shù)的大??；（2）最大難度：☆☆☆一、選擇題（共3小題；共15分）1.下列四個數(shù)中，最小的正數(shù)是?? A.-1 B.0 C.12 D.2.下列比較大小錯誤的是?? A.-0.02<1 B.4 C.--343.在-1和2之間的數(shù)是?? A.-3 B.-2 C.0 D.3二、填空題（共2小題；共10分）4.請將下列各數(shù)：7，0，-1.5，-π2，235.a>0，b<0且a+b<0，用“<”連接a，b，-a，-b，a-b為：

．三、解答題（共2小題；共26分）6.如圖：觀察實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置． （1）a

0，b

0，a-b

0（請選擇<，>，=填寫）（2）化簡：a27.結(jié)合具體的數(shù)的運(yùn)算，歸納有關(guān)特例，然后比較下列代數(shù)式的大?。?）已知0<a<1，則比較1a

1a2（填>，=（2）如果a<0，給出：a=-12，a=-0.25，a=-2，a=-5，利用給出的a的值，通過數(shù)的運(yùn)算，歸納有關(guān)特例，說明a與1中考考點(diǎn)（1-15）：新定義型計(jì)算【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：新定義型計(jì)算；（2）最大難度：☆☆☆一、選擇題（共9小題；共45分）1.規(guī)定a?b=10a×10b，如2?3=102 A.32 B.1032 C.1012 2.定義一種運(yùn)算*，其規(guī)則為a*b=1a+1b，如2*3=12 A.112 B.712 C.173.“⊕”表示一種運(yùn)算，已知2⊕3=2+3+4=9，7⊕2=7+8=15，3⊕5=3+4+5+6+7=25，按此規(guī)則，若n⊕100=50，則n的值為?? A.-49 B.-50 C.49 D.504.如果“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且知道：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6；?．那么，2011!2010!= A.1 B.2 C.2011 D.20105.對于正數(shù)x，規(guī)定fx=11+x，例如f2=11+2= A.2014 B.2015 C.2014.5 D.2015.56.設(shè)a是有理數(shù)，用a表示不超過a的最大整數(shù)，如1.7=1，-1=-1，0=0，-1.2 A.a+-a=0 B.a+-a等于 C.a+-a≠0 D.a+-a等于7.任何一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：Fn=pq．例如18可以分解成1×18、2×9或3×6，這時就有F18=36=12．給出下列關(guān)于Fn的說法：（1）F2=12；（2）F A.1 B.2 C.3 D.48.定義新運(yùn)算，a*b=a1-b，若a，b是方程x2-x+14m=0m<0 A.0 B.1 C.2 D.與m有關(guān)9.對任意兩個實(shí)數(shù)a，b定義兩種運(yùn)算：a⊕b=a若a≥b,b若a<b.a?b=b若a≥b,a若a<b A.5 B.3 C.6 D.3二、解答題（共3小題；共39分）10.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算"⊕"，其法則為：a⊕b=a2-b211.定義運(yùn)算“※”為：a※（1）計(jì)算：3※（2）畫出函數(shù)y=2※x 12.閱讀下列材料，并解決后面的問題． 材料：我們知道，n個相同的因數(shù)a相乘a?a?a?n可記為an，如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3），一般地，若an=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n）．如34=81，則（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：log24=

，log216=

，（2）觀察（1）中三數(shù)4，16，64之間滿足怎樣的關(guān)系式?log24，log216，（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，我們可以歸納出：logaM+logaN=logaMN（a>0 請你根據(jù)冪的運(yùn)算法則：am=答案中考考點(diǎn)（1-1）：有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)【★★】一、選擇題1.C 2.C 二、填空題3.①有理數(shù)集合-7,0.32,1②無理數(shù)集合8,③負(fù)實(shí)數(shù)集合-7,?．中考考點(diǎn)（1-2）：數(shù)軸【★★】一、選擇題1.C 【解析】由條件得整數(shù)為2，3，4，5，共4個．2.D 3.A 二、填空題4.b，a，d，e，c5.5三、解答題6.（1）如下圖所示為所求：

（2）由（1）圖直接可得：a-b<a<a+b<b．中考考點(diǎn)（1-3）：倒數(shù)與相反數(shù)【★★】一、選擇題1.A 2.B 3.C 二、填空題4.-125.-【解析】由x，y互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，得x+y=0，ab=1，當(dāng)x+y=0，ab=1時，3x+3y-ab3x+y三、解答題6.（1）23；

（2）由題意可得：a4=11-3=-故a9=a3，則a9

（3）從該題可以看出，an-1任意三個連續(xù)的數(shù)字，它們?nèi)齻€數(shù)字均為-12，23因此，這三個數(shù)字相乘，得出的結(jié)果是：an-1?a所以，利用倒推法，由-1故這個M值存在，它的值為12中考考點(diǎn)（1-4）：絕對值【★★】一、選擇題1.C 2.A 3.D 二、填空題4.±5.>，>，>三、解答題6.（1）當(dāng)a為正數(shù)時，a∣a∣=1；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，

（2）當(dāng)a，b同為正數(shù)時，a∣a∣+b∣b∣=2；當(dāng)a，b同為負(fù)數(shù)時，a∣a∣+（3）-3或-1或1或3．中考考點(diǎn)（1-5）：平方根、立方根【★】一、選擇題1.B 二、填空題2.-33.±3，9三、解答題4.（1）1.21=1.1

（2）-81

（3）±49

（4）-1625.（1）3-

（2）32

（3）-3

（4）31-6.∵5x-1的算術(shù)平方根為3，∴5x-1=9，∴x=2，∵4x+2y+1的立方根是1，∴4x+2y+1=1，∴y=-4，4x-2y=4×2-2×-4∴4x-2y的平方根是±4．中考考點(diǎn)（1-6）：實(shí)數(shù)的運(yùn)算【★★】一、選擇題1.B 2.A 3.C 【解析】9-∴第③步錯誤．二、解答題4.15.（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式6.（1）原式

（2）原式中考考點(diǎn)（1-7）：科學(xué)計(jì)數(shù)法【★】一、選擇題1.C 2.B 【解析】0.000043=4.3×103.C 二、填空題4.7.3×10-55.0.00618中考考點(diǎn)（1-8）：冪的運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪【★★】一、選擇題1.D 2.A 3.C 4.B 二、填空題5.a6.67.28.-9.427，【解析】a2x-3ya3x+2y三、解答題10.（1）原式=

（2）原式=

（3）原式=中考考點(diǎn)（1-9）：完全平方公式、平方差公式【★★】一、選擇題1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 二、填空題6.a+67.a+b2=a2+2ab+b2（或三、解答題8.原式9.110.a2∵a+b=5，ab=2，∴原式中考考點(diǎn)（1-10）：整式的計(jì)算【★★】一、選擇題1.D 2.C 二、填空題3.6三、解答題4.（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式5.原式6.由題意可知：mn=10，原式中考考點(diǎn)（1-11）：因式分解【★★】一、選擇題1.A 2.A 3.C 4.B 二、填空題5.36.x7.4三、解答題8.a+b29.原式10.（1）①a+ba②a

（2）a11.（1）原式=

（2）原式=中考考點(diǎn)（1-12）：分式【★★】一、選擇題1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 【解析】x-y6.A 二、填空題7.x-38.5三、解答題9.（1）原式

（2）原式10.x2-2x≤4,???①由①得x≥-2，由②得x<2，∴-2≤x<2，∴不等式組的整數(shù)解為：-2，-1，0，1，取x=0得（x可以取-2，0），x-2x+1中考考點(diǎn)（1-13）：二次根式【★★】一、選擇題1.B 2.C 3.D 4.C 5.C 二、填空題6.1三、解答題7.（1）-3

（2）42a8.（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式中考考點(diǎn)（1-14）：比較數(shù)的大小【★★】一、選擇題1.C 2.D 3.C 二、填空題4.-【解析】7，0，-1.5，-π2，235.b<-a<a<-b<a-b三、解答題6.（1）<；>；<

（2）原式7.（1）<

（2）a=-12時，1aa=-0.25時，1a=-4，a=-2時，1a=-0.5，a=-5時，1a=-0.2，當(dāng)-1<a<0時，a>1當(dāng)a<-1時，a<1當(dāng)a=-1時，a=1中考考點(diǎn)（1-15）：新定義型計(jì)算【★★】一、選擇題1.C 2.A 【解析】因?yàn)閍*b=1a+13.A 【解析】根據(jù)題意可知：因?yàn)閚⊕100=n+又因?yàn)閚⊕100=50，所以100n+50×99=50，所以2n+99=1，所以n=-49．4.C 5.C 6.B 【解析】（1）當(dāng)a是整數(shù)時，a+（2）a不是整數(shù)時，例如：a=1.7時，1.7+所以a+綜上，可得a+-a等于0或7.B 【解析】（1）正確，（2）因?yàn)?4=4×6，所以F24=46=238.A 【解析】b*b-a*a=b1-b因?yàn)閍，b為方程x2-x+所以a2化簡得a2-a=-14代入上式得原式=-b9.A 二、解答題10.∵a⊕b=a∴4⊕3⊕x=∴72∴x2∴x=±5.11.（1）∵4≥0，∴3※

（2）當(dāng)x≥0時，y與x的關(guān)系式為y=2x；當(dāng)x<0時，y與x的關(guān)系式為y=-2x；列表如下：x描點(diǎn)、連線，如圖所示．12.（1）2；4；6【解析】∵2∴l(xiāng)og∵2∴l(xiāng)og∵2∴l(xiāng)og

（2）4×16=64，log2

（3）設(shè)logaM=x，那么有ax=M，又設(shè)log故logaM+logaN=x+y根據(jù)對數(shù)的定義化成對數(shù)式為x+y=log∴l(xiāng)og中考考點(diǎn)（2-1）：等式的基本性質(zhì)【★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：等式的兩條基本性質(zhì)；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共2小題；共10分）1.下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，不正確的是?? A.如果a=b，那么a+3=b+3 B.如果a=b，那么a- C.如果a=b，那么ac=bc D.如果a=b，那么a2.把方程2x+3y-1=0改寫成含x的式子表示y的形式為?? A.y=132x-1 B.y=131-2x二、填空題（共1小題；共5分）3.如果等式x=y變形到xa=ya，那么三、解答題（共1小題；共13分）4.已知：a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2 解：因?yàn)閍2 所以c2 所以c2 所以△ABC是直角三角形．（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號：

；（2）錯誤的原因?yàn)?/p>

；（3）本題正確的解題過程：答案一、選擇題1.D 2.B 二、填空題3.a≠0三、解答題4.（1）③

（2）等式兩邊不能同時除以0

（3）因?yàn)閍2所以c2所以a2-b當(dāng)a2-b當(dāng)c2=a所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．中考考點(diǎn)（2-2）：不等式的基本性質(zhì)【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：不等式的三條基本性質(zhì)；（2）最大難度：☆☆☆一、選擇題（共3小題；共15分）1.若m＞1，則下列各式中錯誤的是 A.3m>3 B.-5m<-5 C.m-1>0 D.1-m>02.若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是?? A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b3.四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P，Q，R，S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是?? A.P>R>S>Q B.Q>S>P>R C.S>P>Q>R D.S>P>R>Q二、填空題（共3小題；共15分）4.用“<”或“>”填空：⑴若x>y，則x+2

y+2；⑵若x<y，則-2x

-2y．5.當(dāng)m

時，不等式m+3x>2的解集是x<6.已知點(diǎn)P1-m,2-n，如果m>1，n<2，那么點(diǎn)P在第

三、解答題（共1小題；共13分）7.從特殊到一般，是我們學(xué)習(xí)和認(rèn)知新事物經(jīng)常運(yùn)用的方法．（1）比較大?。?23

2+13+1，23

2+23+2，23

2+33+3，23

2+43+4（橫線上填“>”，（2）請你根據(jù)上面的材料，利用字母a，b，c（a>b>0，c>0）歸納出一個數(shù)學(xué)關(guān)系式；（3）運(yùn)用所學(xué)知識，證明你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式．答案一、選擇題1.D 【解析】A、不等式的兩邊同時乘以3可得到3m>3，與要求不符；B、不等式的兩邊同時乘以-5可得到-5m<-5，與要求不符；C、不等式的兩邊同時減去1得m-1>0，與要求不符；D、不等式的兩邊同時乘以-1可得到：-m<-1，兩邊同時加1得1-m<0，與要求相符．2.B 3.D 二、填空題4.⑴>，⑵>5.<-36.二三、解答題7.（1）<；<；<；<

（2）ba<b+ca+c（

（3）∵a>b>0，c>0，∴ac>bc，∴ac+ab>bc+ab，∴ab+c∴b+ca+c>ba中考考點(diǎn)（2-3）：一次方程（組）【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：一次方程（組）的概念及解法；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共5小題；共25分）1.下列方程是二元一次方程的是?? A.2x+y=z-3 B.xy=5 C.1x+5=y 2.若xa+2+yb-1=3是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a， A.a=1，b=1 B.a=-1，b=1 C.a=-1，b=2 D.a=1，b=23.下列方程組中，屬于二元一次方程組的是?? A.x+y=3,x+z=1 B.x+y=3,y=2 C.x+y=3,x4.二元一次方程組x+2y=10,y=2x的解是 A.x=4,y=3 B.x=3,y=6 C.x=2,y=45.解方程組ax+by=6,cx-4y=-2時，小強(qiáng)正確解得x=2,y=2,而小剛只看錯了c，解得x=-2,y=4,則a+b+c A.6 B.4 C.2 D.0二、填空題（共2小題；共10分）6.方程-2x-1=4的解為7.寫出二元一次方程2x-y=4的一個整數(shù)解

．三、解答題（共2小題；共26分）8.解方程組x+2y=6,9.若關(guān)于x的方程3-mx2∣m∣-5+7=2是一元一次方程，那么m的值能確定嗎答案一、選擇題1.D 2.C 3.B 4.C 【解析】將y=2x代入x+2y=10中，得x+4x=10，即5x=10，所以x=2．所以y=2x=4．5.A 二、填空題6.x=-17.x=1,y=-2三、解答題8.x+2y=6,得：4x=8,即x=2,把x=2代入①得：y=2,則方程組的解為x=2,9.能確定，∵方程是一元一次方程，∴2∣m∣-5=1，且3-m≠0，由此得m=±3，且m≠3，∴m=-3．中考考點(diǎn)（2-4）：一元二次方程【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：一元二次方程的概念及解法；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共3小題；共15分）1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是?? A.x2+1 C.x+1x-2=1 2.一元二次方程x2+px-2=0的一個根為2，則p A.1 B.-1 C.2 D.-23.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是 A.x+22=3 B.x-22=3 C.二、填空題（共2小題；共10分）4.請你寫出一個有一根為1的一元二次方程：

．5.方程3xx-1=2x-1三、解答題（共3小題；共39分）6.解方程：（1）25x（2）5x7.解方程：（1）x2（2）2x-38.解方程：（1）2x（2）x2答案一、選擇題1.C 2.B 3.A 二、填空題4.x5.x1=1三、解答題6.（1）x1=2

（2）x1=2，7.（1）x所以x

（2）2所以x8.（1）方程整理得：2所以a=2,b=-7,c=3.因?yàn)棣?b所以x=解得：x

（2）方程整理得：x配方得：x即x-2開方得：x-2=±解得：x中考考點(diǎn)（2-5）：分式方程【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：分式方程的概念及解法；（2）最大難度：☆☆☆一、選擇題（共4小題；共20分）1.下列方程：①x-35=1；②3x=2；③1+x5+x=12；④ A.①② B.②③ C.③④ D.②③④2.若關(guān)于x的分式方程2x-4=3+m4-x有增根，則m A.-2 B.2 C.4 D.-43.若方程mx+2mx-1=6的解是x=2，則 A.2 B.-2 C.2.4 D.-2.44.將方程x2-4x+1=2- A.x2-2x-3=0 B.x2-2x-5=0 C.二、填空題（共3小題；共15分）5.在解分式方程2x+1- 解：方程兩邊同乘以x+1x-1 2x-1 解得x=5 檢驗(yàn)：x=52時， ∴原分式方程的解為x=5 如果假設(shè)基于上一步驟正確的前提下，你認(rèn)為小蘭在哪些步驟中出現(xiàn)了錯誤

（只填序號）．6.若分式方程x-ax+1=a無解，則a的值為7.已知關(guān)于x的方程xx-2-m2-x=-1的解大于1，則實(shí)數(shù)三、解答題（共3小題；共39分）8.解分式方程：（1）2x-3（2）x+1x-19.閱讀下列材料：方程1x+1-1x= 方程1x-1x-1= 方程1x-1-1x-2= ??（1）請你觀察上述方程與解的特征，寫出一個解為x=5的分式方程；（2）寫出能反映上述方程一般規(guī)律的方程，并寫出這個方程的解．10.閱讀下列材料，回答問題： 關(guān)于x的方程：x+1x=c+1c的解是x1=c，x2=1c；x+2x=c+2c（1）請觀察上述方程與解的特征，找出關(guān)于x的方程x+mx=c+mc（2）請你寫出關(guān)于x的方程x+2x-1答案一、選擇題1.D 2.A 【解析】2=3x-4∵當(dāng)最簡公分母x-4=0時，方程有增根，∴方程的增根為x=4，將x=4代入2=3x-4-m，得3.C 【解析】根據(jù)題意得m2解得m=2.4．4.A 二、填空題5.①②6.-1或17.m<0且m≠-2三、解答題8.（1）2x-x+3=0,解得：x=-3,經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解；

（2）x+1解得：x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是方程的增根，故分式方程無解．9.（1）1x-3

（2）1x-n+2-1x-n+110.（1）x1=c，

（2）x+2x-1=a+∴x-1=a-1或x-1=2∴x1=a中考考點(diǎn)（2-6）：根的判別式【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：利用根的判別式判斷一元二次方程根的情況；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共4小題；共20分）1.方程x2-3x-5=0的根的情況是 A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定是否有實(shí)數(shù)根2.關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是 A.q<16 B.q>16 C.q≤4 D.q≥43.已知關(guān)于x的方程a-5x2-4x-1=0有實(shí)數(shù)根，則a A.a≥1 B.a>1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠54.已知a，b，c分別為Rt△ABC∠C=90°的三邊的長，則關(guān)于x的一元二次方程c+a A.方程無實(shí)數(shù)根 B.方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 C.方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D.無法判斷二、解答題（共2小題；共26分）5.已知關(guān)于x的方程x2（1）若x=2是該方程的根，求m的值；（2）若方程總有兩個實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．6.關(guān)于x的方程kx（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)方程有兩個不相等的整數(shù)根時，求k的正整數(shù)值．答案一、選擇題1.A 2.A 3.A 【解析】分情況討論：當(dāng)a=5時，方程為4x=-1，解得x=-14為實(shí)數(shù)根；當(dāng)a≠5時，方程為一元二次方程，有實(shí)數(shù)根即Δ≥0，解得a≥1．綜合兩種情況，得4.C 【解析】由題意可知：Δ=2b∵a，b，c分別為Rt△ABC∠C=∴a∴Δ=0.∴方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.二、解答題5.（1）把x=2代入方程x2+2x-m=04+4-m=0,解得：m=8.

（2）∵方程x2+2x-m=0∴Δ=2解得：m≥-1．6.（1）當(dāng)k=0時，原方程變?yōu)閤+3=0，解得x=-3；當(dāng)k≠0時，Δ=3k+1此時方程有兩個實(shí)數(shù)根．綜上可得，無論k取任何實(shí)數(shù)時，方程總有實(shí)數(shù)根．

（2）由題意可得，方程的解為x=-即x1=-1因?yàn)榉匠逃袃蓚€不相等的整數(shù)根，所以正整數(shù)k=1．中考考點(diǎn)（2-7）：根與系數(shù)的關(guān)系【★★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系及其應(yīng)用；（2）最大難度：☆☆☆☆一、選擇題（共4小題；共20分）1.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根，則x A.1 B.5 C.-5 D.62.已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為x=-2，則另一個根為x= A.5 B.-1 C.2 D.-53.已知實(shí)數(shù)x1，x2滿足x1+x2=7，x1x A.x2-7x+12=0 C.x2+7x-12=0 4.已知函數(shù)y=4x2-4x+m的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為x1,0，x2 A.2 B.-2 C.10 D.-10二、填空題（共2小題；共10分）5.若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有兩個實(shí)數(shù)根x1，x26.關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a1-a=0有兩個不相等的正根．則a三、解答題（共2小題；共26分）7.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC，BC的長是關(guān)于x的方程x2-m+5x+6m=0的兩個實(shí)數(shù)根．求m的值及AC8.已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動．（1）如圖（1），當(dāng)b=2a，點(diǎn)M運(yùn)動到邊AD的中點(diǎn)時，請證明∠BMC=90 （2）如圖（2），當(dāng)b>2a時，點(diǎn)M在運(yùn)動的過程中，是否存在∠BMC=90° （3）如圖（3），當(dāng)b<2a時，（2）中的結(jié)論是否依然成立?請說明理由． 答案一、選擇題1.B 2.B 3.A 【解析】因?yàn)閤1+x所以以x1，x2為根的一元二次方程為4.D 二、填空題5.5【解析】Δ=4m2-4m2-12m+8≥0，可得m≤6.13（注：只要填0＜a＜1【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a∴Δ=b∴2a-1≠0，即a≠1又∵x1+x2=--1綜上，a可取值為0<a<1且a≠1三、解答題7.∵AC，BC的長是關(guān)于x的方程x2-∴AC+BC=m+5，AC?BC=6m．又AC∴m+5即m2-2m=0，m=2或當(dāng)m=2時，有x2-7x+12=0，x=3或又BC>AC，∴BC=4，AC=3．8.（1）∵b=2a，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，∴AB=AM=MD=DC=a．又∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=90∴∠AMB=∠DMC=45∴∠BMC=90

（2）存在．證明如下：若∠BMC=90°，則∵∠AMB+∠ABM=90∴∠ABM=∠DMC．又∵∠A=∠D=90∴△ABM∽∴AMCD設(shè)AM=x，則xa整理，得x2∵b>2a，a>0，b>0，∴Δ=b∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．設(shè)方程的兩根為x1，x2，則有∴x1>0，x2>0故當(dāng)b>2a時，存在∠BMC=90

（3）不成立．理由如下：若∠BMC=90°，由（2）知∵b<2a，a>0，b>0，∴Δ=b即不存在點(diǎn)M使△AMB∽故當(dāng)b<2a時，不存在∠BMC=90中考考點(diǎn)（2-8）：不等式、不等式組（不含參數(shù)）【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：不等式、不等式組的概念及解法；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共3小題；共15分）1.不等式2x-1≥x的解集在數(shù)軸上表示為 A. B. C. D.2.解不等式x+23>2x-15 ①去分母，得5x+2 ②去括號，得5x+10>6x-3； ③移項(xiàng)，得5x-6x>-10-3； ④系數(shù)化為1，得x>13． A.① B.② C.③ D.④3.不等式組3x≥9,x<5的整數(shù)解共有 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共3小題；共15分）4.下列式子中是一元一次不等式的有

．（填序號） ①20x-25≥17； ②5+3 ③5+3 ④xπ ⑤7-3x5 ⑥xy+y5.如果m+1x∣m∣+2>0是關(guān)于x的一元一次不等式，那么m=6.不等式3x+2>5x-3的正整數(shù)解是

．三、解答題（共4小題；共52分）7.解不等式：x-18.解不等式組2x+4≥0,9.解不等式組：4x-10<0,10.解不等式組：-1<2x-1

答案一、選擇題1.A 2.D 3.B 二、填空題4.①②④⑤【解析】解決這個問題必須緊扣一元一次不等式的特征：（1）不等式的兩邊都是整式；（2）只含有一個未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是一次．根據(jù)這三個特征，即可得出③不滿足（1），⑥不滿足（3）．在這里xπ（1π是無理數(shù)，可看作x∴④是一元一次不等式．5.1【解析】因?yàn)閙+1x∣m∣+2>0是關(guān)于所以m+1≠0，∣m∣=1．解得：m=1．6.1，2三、解答題7.去分母得，21x-3<42x+35,移項(xiàng)得，21x-42x<35+3,合并同類項(xiàng)得，-21x<38,x的系數(shù)化為1得，x>-8.2x+4≥0,解①得：x≥-2.解②得：x<1.∴不等式組的解集為：-2≤x<1.9.4x-10<0,解不等式①得：x<解不等式②得：x>-1.解不等式③得：x≤2.所以原不等式組的解集為-1<x≤2．10?方法一：原不等式組可化為不等式組-1<解不等式

①，得x>-1;解不等式

②，得x≤8.所以不等式組的解集為-1<x≤8.

【解析】方法二：-1<2x-13≤5，-3<2x-1≤15，-2<2x≤16，中考考點(diǎn)（2-9）：不等式、不等式組（含參數(shù)）說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：含參數(shù)的不等式、不等式組中，根據(jù)條件求參數(shù)的值或取值范圍；（2）最大難度：☆☆☆一、選擇題（共4小題；共20分）1.如果關(guān)于x的不等式a+1x>a+1的解集為x<1，則a的取值范圍是 A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-12.若不等式組x+a≥0,4-2x>x-2有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A.a≥-2 B.a<-2 C.a≤-2 D.a>-23.不等式組5x-3<3x+5,x<a的解集為x<4，則a滿足的條件是 A.a<4 B.a=4 C.a≤4 D.a≥44.已知a，b為實(shí)數(shù)，則解可以為-2<x<2的不等式組是?? A.ax>1,bx>1 B.ax>1,bx<1 C.ax<1,bx>1二、填空題（共2小題；共10分）5.已知關(guān)于x的不等式組x-a>0,1-x>0的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是

6.若不等式組x>2a+3,x>a-5.的解集是x>a-5，則a的取值范圍是

三、解答題（共3小題；共39分）7.已知方程組x-y=1+3a,x+y=-7-a的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．當(dāng)a為何整數(shù)時，不等式2ax+x>2a+1的解為x<18.已知關(guān)于x的不等式x+8<4x+m只有三個負(fù)整數(shù)解，求m的取值范圍．9.若關(guān)于x的一元二次方程a-2x2-2ax+a+1=0沒有實(shí)數(shù)根，求ax+3>0的解集（用含答案一、選擇題1.B 【解析】由題意，得a+1<0，解得a<-1．2.D 3.D 4.D 【解析】由不等式的形式可以判斷當(dāng)不等式為<，則字母為正可得x<2，字母為負(fù)可得x>-2．其他不等式組中的不等號無法得出-2<x<2．二、填空題5.-3≤a<-2【解析】提示：∵a<x<1，∴整數(shù)解為0，-1，-2.6.a≤-8三、解答題7.由x-y=1+3a,x+y=-7-a得x=a-3,因?yàn)榉匠探M的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．所以a-3≤0且-4-2a<0，解得-2<a≤3，由a為整數(shù)，所以a=-1,0,1,2,3．解不等式2ax+x>2a+1，2a+1x>2a+1又因?yàn)椴坏仁?ax+x>2a+1的解為x<1．所以2a+1<0，所以a<-1所以a=-1，所以當(dāng)a為-1時，不等式2ax+x>2a+1的解為x<1．8.解不等式x+8<4x+m，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：-3x<m-8，系數(shù)化為1得：x>8-m不等式的負(fù)整數(shù)解只有三個，所以-4≤8-m解得：17<m≤20．即m的取值范圍是17<m≤20．9.因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程a-2x2所以Δ=-2a所以a<-2<0．因?yàn)閍x+3>0，即ax>-3，所以x<-3所以所求不等式的解集為x<-3中考考點(diǎn)（2-10）：方程不等式的應(yīng)用【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：一元二次方程、二元一次方程組、分式方程、一次不等式及不等式組的應(yīng)用題；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共4小題；共20分）1.用長4米的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為0.75米2．若設(shè)它的一邊長為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x A.x2-x=0.75 C.x4-2x=0.75 2.某種植物適宜生長在溫度為18°C～20°C（包括18°C和20°C A.18≤22-0.55x100≤20 C.18≤22-0.55x≤20 D.18≤22-3.甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林活動，已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是?? A.60x+2=70x B.60x=4.為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得?? A.x+y=50,6x+y=320 C.x+y=50,6x+y=320 D.二、解答題（共4小題；共52分）5.“登革熱”病毒感染蚊子后，可在蚊子唾液腺中大量繁殖，蚊子在叮咬人時將病毒傳染給人，可引起病人發(fā)熱、出血甚至休克．近日廣州進(jìn)入了“登革熱”的高發(fā)期，有一人患了“登革熱”，由蚊子經(jīng)過血液兩輪傳染后共有81人患了“登革熱”，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為多少?6.在河涌改造中，某工程隊(duì)承擔(dān)了某小區(qū)900米長的污水管道改造任務(wù)．工程隊(duì)在改造完360米管道后，引進(jìn)了新設(shè)備，每天的工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用27天完成了任務(wù)．問：引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造管道多少米?7.為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格、產(chǎn)量如表．經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型設(shè)備比購買一臺乙型設(shè)備多2萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少6萬元．甲型（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：該公司購買的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元，且每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，請問該公司有幾種購買方案?8.東坡某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤10元．調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元．（1）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；（2）由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量會減少4件．若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?答案一、選擇題1.A 2.A 3.B 4.B 二、解答題5.設(shè)每輪傳染中平均每個人傳染了x人，依題意得1+x+x所以x=8所以，每輪傳染中平均一個人傳染了8人．答：每輪傳染中平均一個人傳染了8人．6.設(shè)原來每天改造管道x米，由題意得：360解得：x=30.經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是所列方程的解，且符合題意．答：引進(jìn)新設(shè)備前工程隊(duì)每天改造管道30米．7.（1）由題意得：a=b+2,解得：a=12,

（2）由題意得：設(shè)購甲型x臺，則購買乙型10-x臺，則有12x+10解得4≤x≤5,當(dāng)x=4時，10-x=10-4=6，當(dāng)x=5時，10-x=10-5=5，均滿足題意，故共有2種購買方案，答：有2種購買方案．8.（1）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批蛋糕屬第三檔次．

（2）設(shè)該烘焙店生產(chǎn)的是第x檔次的產(chǎn)品，則每件利潤為10+2x-1元，每天產(chǎn)量為76-410+2解得x該烘焙店生產(chǎn)的是第五檔次的產(chǎn)品．中考考點(diǎn)（3-1）：函數(shù)初步【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)的相關(guān)概念、函數(shù)的三種表示方法；（2）最大難度：☆☆☆一、選擇題（共7小題；共35分）1.如果電影票上用有序數(shù)對5,3表示第5排第3個座位，則第2排第7個座位可用有序數(shù)對表示為?? A.2,2 B.2,7 C.7,2 D.7,72.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A2,0，B-3,-4，O0,0，則△AOB A.4 B.6 C.8 D.33.等腰三角形的周長是40?cm，腰長ycm是底邊長x A.y=-0.5x+200<x<20 B. C.y=-2x+4010<x<20 D.4.如圖所示，四邊形ABCD是邊長為4?cm的正方形，動點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上沿著A→B→C→D的路徑以1?cm/s的速度運(yùn)動，在這個運(yùn)動過程中△APD的面積scm2 A. B. C. D.5.已知某山區(qū)平均氣溫與該山區(qū)海拔高度的關(guān)系如表所示：海拔高度則表中a的值為?? A.21.5 B.20.5 C.21 D.19.56.已知Pa,-1和Q2,b關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b A.-1 B.1 C.2 D.07.在平面坐標(biāo)系內(nèi)，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是0,0，4,0，3,2，以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個頂點(diǎn)不可能在?? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題（共7小題；共35分）8.點(diǎn)P-2,3關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

9.根據(jù)下圖中的程序，當(dāng)輸入一元二次方程x2-2x=0的解x時，輸出結(jié)果y= 10.已知點(diǎn)A在x軸上方，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，A的坐標(biāo)是

．11.函數(shù)y=x-2x-3中自變量x的取值范圍是12.李大爺要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長恰好為24?m，要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD．設(shè)BC邊的長為x?m，AB邊的長為y?m，則y與x之間的函數(shù)解析式y(tǒng)=-12 13.已知點(diǎn)P坐標(biāo)為1,1，將點(diǎn)P繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°得點(diǎn)P1，則點(diǎn)P114.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A4,0，B3,4，C0,2，則四邊形ABCO的面積S= 三、解答題（共2小題；共26分）15.如圖所示，購買一種蘋果，所付金額y元與購買量x千克之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A-5,1，B-4,4，C-1,-1．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△A?B?C?，其中點(diǎn)A?，B?，C?分別為點(diǎn)A，B （1）請?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出△A?B?C?，并直接寫出點(diǎn)C?的坐標(biāo)；（2）若AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P?x,y，用含x，y的式子表示點(diǎn)P（3）求△A?B?C?的面積．答案一、選擇題1.B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.A 【解析】由Pa,-1和Q2,b關(guān)于原點(diǎn)對稱，得a=-2，a+b20157.C 二、填空題8.-2,-39.-4或210.4,3或-4,311.x≥2且x≠312.0<x<2413.0,14.11三、解答題15.216.（1）△A?B?C?如圖所示，點(diǎn)C?的坐標(biāo)為4,-5．

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為x-5,y+4．

（3）過點(diǎn)C?作C?H⊥x軸于點(diǎn)H，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為4,0．∵A?，B?的坐標(biāo)分別為0,-3，1,0，∴

中考考點(diǎn)（3-2）：正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念及性質(zhì)【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)；（2）最大難度：☆☆一、選擇題（共6小題；共30分）1.一次函數(shù)y=x-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)?? A.-2,0 B.0,0 C.0,2 D.0,-22.如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達(dá)式：①y=ax，②y=bx，③y=cx．將a，b，c按從小到大排列并用“<”連接，正確的是?? A.a<b<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<c<b3.已知正比例函數(shù)y=-13x圖象上的兩點(diǎn)x1,y A.y1<y2 B.y1≤4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則?? A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<05.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=kx+b與y=2kx-b的圖象分別為直線l1，l2 A. B. C. D.6.已知一次函數(shù)y=-2x+3，當(dāng)0≤x≤5時，函數(shù)y的最大值是?? A.0 B.3 C.-3 D.-7二、填空題（共4小題；共20分）7.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的值可以是

．8.一次函數(shù)y=2m-6x+5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是9.函數(shù)y=2x+3的圖象向下平移5個單位所得到的直線解析式為

．10.已知直線y=n-2x-3與直線y=-3x+5平行，則n=三、解答題（共2小題；共26分）11.已知關(guān)于x的函數(shù)y=m-3（1）當(dāng)m，n為何值時，它是一次函數(shù)?（2）當(dāng)m，n為何值時，它是正比例函數(shù)?12.已知：一次函數(shù)y=2a+4x-3-b，當(dāng)a（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方；（3）圖象經(jīng)過第二、三、四象限．答案一、選擇題1.D 2.D 3.C 4.B 【解析】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，且k>0時，直線必經(jīng)過第一、三象限，∴k>0．∵圖象過第三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，∴b<0．5.A 6.B 【解析】∵一次函數(shù)y=-2x+3中k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，∴在0≤x≤5范圍內(nèi)，x=0時，函數(shù)值最大，為-2×0+3=3．二、填空題7.任意負(fù)數(shù)（答案不唯一）8.m<39.y=2x-210.-1三、解答題11.（1）由題意知∣m∣-2=1，且m-3≠0，解得m=-3，故當(dāng)m=-3，n為任意實(shí)數(shù)時，它是一次函數(shù)．

（2）由題意知∣m∣-2=1，m-3≠0且n-2=0，解得m=-3，n=2，故當(dāng)m=-3，n=2時，它是正比例函數(shù)．12.（1）y隨x增大而增大，故2a+4>0，解得a>-2．

（2）圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，故x=0時，y=-3-b>0，解得

（3）圖象經(jīng)過二、三、四象限，故y隨x的增大而減小，2a+4<0，解得a<-2；圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，故x=0時，y=-3-b<0，解得故a<-2且b<3時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限．

中考考點(diǎn)（3-3）：待定系數(shù)法（一次函數(shù)）【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：待定系數(shù)法求直線解析式；（2）最大難度：☆☆☆一、選擇題（共4小題；共20分）1.與直線y=2x+5平行，且與x軸相交于點(diǎn)M-2,0的直線的解析式為 A.y=2x+4 B.y=2x-2 C.y=-2x-4 D.y=-2x-22.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則其函數(shù)解析式為?? A.y=-2x-1 B.y=-12x-1 C.y=-x-23.一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始4?min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8?min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．則8?min A.20?L B.25?L C.27?L4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P-12,a在直線y=2x+2與直線y=2x+4之間，則 A.2<a<4 B.1<a<3 C.1<a<2 D.0<a<2二、填空題（共2小題；共10分）5.已知y-2與x-3成正比例，且當(dāng)x=1時，y=6，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是

．6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A3,0，B0,4，C2,0，D0,1，連接AD，BC交于點(diǎn)E，則 三、解答題（共3小題；共39分）7.已知：如圖，在△OAB中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是2,1，-2,4． （1）若點(diǎn)A，B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，求k，b的值；（2）求△OAB的邊AB上的中線的長．8.如圖，直線AB分別于x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，直線AB與x軸的夾角為30°，且點(diǎn)B0,-2，求直線 9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象與反比例函數(shù)y=mxm≠0的圖象相交于 （1）根據(jù)圖象寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)并分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．答案一、選擇題1.A 2.B 3.B 4.B 二、填空題5.y=-2x+86.9三、解答題7.（1）∵點(diǎn)A，B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，∴把2,1，-2,4代入可得2k+b=1,-2k+b=4,解得k=-∴k=-34，

（2）如圖，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C，∵A2,1，B∴C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，由（1）可知直線AB的解析式為y=-3令x=0可得y=5∴OC=52，即AB邊上的中線長為8.∵點(diǎn)B0,-2∴OB=2，∵∠BOA=90∴AB=2OB=4，OA=3即A的坐標(biāo)為23設(shè)直線AB的解析式為y=kx+bk≠0把A，B的坐標(biāo)代入得：b=-2,2解得：k=33，所以直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=39.（1）由圖象可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,12，點(diǎn)B的坐標(biāo)為∵反比例函數(shù)y=mxm≠0∴12=∴反比例函數(shù)的解析式為：y=1∵一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象經(jīng)過點(diǎn)A2,1∴2k+b=12∴一次函數(shù)的解析式為y=1

（2）由圖象可知：當(dāng)x>2或-1<x<0時一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．

中考考點(diǎn)（3-4）：一次函數(shù)圖象的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)【★★】說明：（1）本節(jié)知識點(diǎn)：一次函數(shù)的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)；（2）最大難度：☆☆☆一、選擇題（共4小題；共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)y=kxk>0的圖象向上平移一個單位，那么平移后的圖象不經(jīng)過 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若直線l與直線y=2x-3關(guān)于x軸對稱，則直線l的解析式為?? A.y=-2x-3 B.y=-2x+3 C.y=12x+33.把函數(shù)y=-2x+3的圖象先向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的圖象的函數(shù)解析式是?? A.y=-2x+7 B.y=-2x-7 C.y=-2x-3 D.y=-2x4.在直角坐標(biāo)系中，直線a向上平移2個單位后所得直線b經(jīng)過點(diǎn)A0,3，直線b繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得直線經(jīng)過點(diǎn)B3,0 A.y=-3x+3 B.y=-33x+1 二、填空題（共3小題；共15分）5.將正比例函數(shù)y=2x的圖象向上平移3個單位，所得的直線不經(jīng)過第

象限．6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將直線y=x繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)15°，再向上平移3個單位得到直線l，則直線l的解析式為

7.已知直線y=2x+2