2022年高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題含答案(十)

2022年全國(guó)卷高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：___________班級(jí)：考號(hào)：

第I卷(選擇題)

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明

評(píng)卷人得分

------------------一、選擇題(共8題，每題5分，共40分)

1.設(shè)下為拋物線Cf=2px(p>0)的焦點(diǎn)，過(guò)尸且傾斜角為60°的直線交拋物線C于48兩

點(diǎn)(6在第一象限,A在第四象限)，。為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)/作。的準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,則|OB\與

的比值為

A.V3B.2C.3D.4

2.分別對(duì)函數(shù)片sin*的圖象進(jìn)行如下變換:①先向左平移已個(gè)單位長(zhǎng)度，然后將其上各點(diǎn)

的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的！倍,得到片/'(x)的圖象;②先將其上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,

然后向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度,得到產(chǎn)g(x)的圖象.以下結(jié)論正確的是

A.f(x)與g(x)的圖象重合

B.人力的圖象向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度可得g(x)的圖象

C.f(x)的圖象向左平移?個(gè)單位長(zhǎng)度可得g(x)的圖象

D.f(x)的圖象向左平移巳個(gè)單位長(zhǎng)度可得g(x)的圖象

3.函數(shù)/'(x)=4sin(。戶。)(。>0,。|,其部分圖象如圖所示，

則f(x)的表達(dá)式是

A.f(x)=-#sin(2片鄉(xiāng)B.f(x)=誓sin(2『學(xué)

C.f(x)=-?sin(2叫)D.f(x)=苧sin(2叫)

4.已知尸是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上,。為坐標(biāo)原點(diǎn).若加=1的，則

的面積為

A.-B.-C.-D.-

2222

5.給出下列命題：

⑴對(duì)分類變量才與卜的隨機(jī)變量*的觀測(cè)值4來(lái)說(shuō),A越小，判斷“X與r有關(guān)系”的把握

越大；

(2)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù),則樣本的方差不變；

(3)在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄,其模型擬合的精度越高；

⑷設(shè)隨機(jī)變量;服從正態(tài)分布M0,1),若以C1)=0,則P(-1<f<0)=i-p.

其中，正確命題的個(gè)數(shù)是

A.4B.3C.2D.1

6.在△/況1中,若前?BA+2AC?AB=CA?CB,則當(dāng)?shù)闹禐?/p>

sinC

A.V2BiC.立D.立

222

7.已知實(shí)數(shù)x,y滿足廣工+9尸工17,其中x>0,y>0,貝壯+工的最小值為

xyxy

A.士B.1C.2D.16

16

8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的吟,則輸出的后

A費(fèi)B.|gC請(qǐng)D.四

256

12345678

第II卷回日選擇題)

請(qǐng)點(diǎn)擊修改第n卷的文字說(shuō)明

評(píng)卷人得分

------------------二、填空題(共6題，每題5分，共30分)

(2x-3y+6>0,

9.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)滿足不等式組|x+y-l>0,貝ijz=y-2x的最小值是.

10.已知關(guān)于x的不等式謨2皿-2a2>ig〉o,aw。的解集為(-劣2a),且函數(shù)

f(x)=J(》N+2nl.嘰1的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)卬的取值范圍為.

11.已知點(diǎn)P是直線1:5『2產(chǎn)'8=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。在函數(shù)/'(x)=/^+21nx的圖象上，則|/喇

的最小值為.

12.數(shù)列｛2｝滿足&H+(T)3,=加1,則｛a,｝前40項(xiàng)的和為.

13.直線1過(guò)點(diǎn)尸(1,0),且與以力(2,1),8(0,V3)為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn),則直線1的斜率k

的取值范圍為.

14.若用1,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字中的六個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且任何相鄰兩個(gè)數(shù)字

的奇偶性都不同的六位數(shù),則這樣的六位數(shù)共有個(gè)(用數(shù)字作答).

評(píng)卷人得分

三、解答題(共6題，共80分)

15.已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓￡截直線廣2廠1=0所得的弦長(zhǎng)等于警,過(guò)點(diǎn)0(0,-2)的直

線1交圓E于A,8兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)M,點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)。(不與點(diǎn)8重合)，直線

優(yōu)交“軸于點(diǎn)兒

(D求圓《的方程；

(2)隨著直線/的轉(zhuǎn)動(dòng)(不與y軸重合)，〃網(wǎng)?|創(chuàng)』是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由.

16.(本題滿分15分)已知等差數(shù)列｛8｝滿足2a,,+a/i=3k2,數(shù)列也｝滿足仇=1,辦廠

b,,=3a?,pGN*.

(D求數(shù)列｛a｝,｛4｝的通項(xiàng)公式;

⑵設(shè)數(shù)列｛片-｝的前〃項(xiàng)和為S,若不等式％(2b,T)WST對(duì)任意?恒成立,求實(shí)數(shù)k

的取值范圍.

17.在①｛S,+4｝是公比為2的等比數(shù)列,②點(diǎn)(用心S)在直線片3廠4=0上,③5=4(1-

d)(/#0,q>0),am是與g2+1的等比中項(xiàng)這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，

若問(wèn)題中的數(shù)列存在,求數(shù)列｛T一｝的前〃項(xiàng)和北；若問(wèn)題中的數(shù)列不存在,說(shuō)明理由.

(n+2)log2an

問(wèn)題:是否存在數(shù)列3)滿足為=4,其前n項(xiàng)和為S,且?

注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.

18.在中，Z4NB,/C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知向量爐(cos/氏2cos?亨-

1),ZF(C,b-2a),?ZFO.

(1)求NO的大?。?/p>

⑵若點(diǎn)〃為邊股上一點(diǎn)，且滿足而=而，I而|=夕,C=2V3,求△46C的面積.

19.［選修4T:不等式選講］

已知函數(shù)f(x)~/2x~a/+/x~a+l/.

(1)當(dāng)天4時(shí),求解不等式f(x)28;

n2

(2)已知關(guān)于x的不等式f(x)在R上恒成立,求參數(shù)a的取值范圍.

2'"為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)。

20.在平面直角坐標(biāo)系x如中，直線/的參數(shù)方程為

、=2+今

為極點(diǎn),X軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.已知曲線。的極坐標(biāo)方程為0cos20=sin9.

(1)求直線/的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

⑵若直線/與曲線。交于48兩點(diǎn)求|為?陽(yáng)|的值.

參考答案

1.C

【解析】拋物線c-y=2px(p>0)的焦點(diǎn)%0),準(zhǔn)線下直線AB-.片舊(x-鄉(xiāng)，與拋物線

方程聯(lián)立,消去x得,V3y-2py-V3p-0.設(shè)力(旗,防),夙孫秉)，則ZF-yP,小魂"故做-

-^-p),則I〃陰將歸6P代入直線48的方程得Jf2=1p,故8(|p,V3p),則

IOB\=杵+3P2普p,所以|仍|=31掰.故選C.

【備注】無(wú)

2.D

【解析】本題考查三角函數(shù)圖象的變換,考查考生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

①將產(chǎn)sinx的圖象向左平移己個(gè)單位長(zhǎng)度得到產(chǎn)sinCr^)的圖象,再將產(chǎn)sin(戶鄉(xiāng)的圖象

上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的;倍,得至Uf(x)=sin(2;r^)的圖象;②將產(chǎn)sinx的圖象上各

26

點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的;倍,得到產(chǎn)sin2x的圖象,再將其圖象向左平移J個(gè)單位長(zhǎng)度,得

到g{x)=sin[2(A+^)]=sin(2^)=sin[2(^+77)+7](^+77)的圖象,所以F(x)的圖象向左平

o312612

移合個(gè)單位長(zhǎng)度可得g(x)的圖象.故選|).

【備注】【素養(yǎng)落地】試題以考生熟悉的正弦函數(shù)的圖象為載體，在此基礎(chǔ)上設(shè)置問(wèn)題，能

很好地達(dá)到考查考生對(duì)三角函數(shù)圖象的平移與變換掌握程度的目的,突出直觀想象、邏輯推

理的核心素養(yǎng).

【名師指引】(1)將函數(shù)片sin3X,。>0的圖象向左(0>0)或向右(?！?)平移切個(gè)單位長(zhǎng)

0)

度(左加右減)，得到片sin(。石0)的圖象.(2)解決此類題需要特別注意:①三角函數(shù)圖象

變換的口訣為“左加右減,上加下減”；②自變量的系數(shù)在非“1”狀態(tài)下的“提取”技

巧;③任何平移變換都是針對(duì)x而言的.

3.B

【解析】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查考生的識(shí)圖、用圖能力.考查的核心素

養(yǎng)是直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算.

由題圖可知,L(>3=W時(shí)，片-4(吟,T)為y軸左邊圖象的第一個(gè)最低點(diǎn)，即5=冷

(-3甘(7為f(x)的最小正周期)，所以及n,所以。牛2,由“五點(diǎn)作圖法”得

2X*吟所以0冶,又f(0)=T,所以左手,即《)上梟行(2日)，故選B.

【備注】【解題關(guān)鍵】本題的解題關(guān)鍵是求/>(X)的最小正周期.需要熟記正弦函數(shù)的圖象

特征.

4.B

【解析】本題主要考查雙曲線的方程、定義和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí),考查考

生的運(yùn)算求解能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.

因?yàn)閏=a+Z>2=9,所以|網(wǎng)=|明=3.設(shè)點(diǎn)2的坐標(biāo)為(％力，則/+/=9,把/=9-f代入雙曲

線方程得3號(hào)所以S^\0F\?Iy?\=|.故選B.

【備注】無(wú)

5.B

【解析】(1)中，對(duì)分類變量才與r的隨機(jī)變量/的觀測(cè)值才來(lái)說(shuō)越大，判斷”才與r有

關(guān)系”的把握越大，故(1)錯(cuò)誤；(2)中,若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù),

數(shù)據(jù)的離散程度不變,則樣本的方差不變,故(2)正確；(3)中,根據(jù)殘差的定義可知,在殘差圖

中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄,預(yù)測(cè)值與實(shí)際值越接近,其模型擬合的精度越高,故

(3)正確；(4)中,設(shè)隨機(jī)變量f服從正態(tài)分布MO,1),若尸(f>l)=p,則狄―則P(-

1<*1)=120,所以A-K*0)三-°,故(4)正確.綜上所述,正確命題的個(gè)數(shù)為3,故選B.

【備注】無(wú)

6.A

【解析】設(shè)△46C的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分另IJ為a,b,c,由瓦?BA+'2AC-AB=CA-CB,得

acx—理+2AX嶺產(chǎn)化簡(jiǎn)可得a=y[2c.由正弦定理得當(dāng)三魚(yú).

2ac2bc2absinCc

【備注】無(wú)

7.B

【解析】本題主要考查利用基本不等式求最值,考查的學(xué)科素養(yǎng)是理性思維和數(shù)學(xué)探索.

因?yàn)?9=17,所以A+9尸17-(2+工)，因?yàn)閤>0,y>0,所以(^9y)(―4--)-[17~(―+

xyxyxyx

3]?(二+3,又(x+9y)d+3=10+±+亞210+2住區(qū)16,當(dāng)且僅當(dāng)2=型時(shí)取"二”，即

yxyxyyx-Jyxyx

匕二;或時(shí)取"="，所以[17-C+3]?(*3216.令三+』,則即

(>一3(7=三xyy

?-17t+16^0,解得lWtW16,即1W2+%〈16,當(dāng)且僅當(dāng)(:二f時(shí)三+三21取“=”，當(dāng)且僅

(x=l

當(dāng)《：時(shí)*%16取“="，所以2+乙的最小值為1.故選B.

V=—xyxy

J12

【備注】無(wú)

8.A

【解析】執(zhí)行程序框

圖，5M+2X(I)1,7=3;5=1+2X(|)'+2X(i)3,7=5;^=1+2X(|)*+2X(i)3+2X(|)5,7=7;5=1+2X

(1)'+2X(1)3+2X(i)5+2Xg)7,；=9,退出循環(huán).則輸出的

41+2X(1)'+2X($3+2*(A)5+2X§7嚶.故選A.

［備注］無(wú)

9.-2

【解析】本題主要考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃知識(shí),考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

通解可行域如圖中陰影部分所示(包括邊界)，作出直線片2x并平移，由圖可知，當(dāng)平移后

的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)8時(shí),z取得最小值.由[：=3=上得6(1,0),故z的最小值為-2.

(3%+y-3=U

優(yōu)解易知可行域如圖中陰影部分所示(包括邊界),

易得J(-|,5),取1,0),C(3§,分別代入灰尸2x,得z的最小值為-2.

【備注】無(wú)

10.[-1,0]

【解析】當(dāng)a>l時(shí)，由題意可得x~a^2a>G的解集為(-a,2a),且(e。,所以

丁+2叫加W0恒成立,這顯然是不可能的.當(dāng)0〈水1時(shí)，由題意可得x~a^2a<0的解集為(-

a,2a),且(Ly2+2mx-m^(1)。，即y+2mx~n論0恒成立,故對(duì)于方程x+2/nx-/i/=0,有

zl=4/n+4m^0,解得-iWzz忘0.

【備注】無(wú)

113

29

【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及最值問(wèn)題,考查考生的運(yùn)算求解能力、邏輯思維能力,

考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng).

因?yàn)閒(x)=近+21nx(x>0),所以/'(%)二壺+:>0在(0,+8)上恒成立，所以函數(shù)/'(x)在

(0,+8)上單調(diào)遞增，且恒在直線/的下￡或知當(dāng)函數(shù)F(x)圖象的切線與直線/平行時(shí)，切

點(diǎn)到直線1的距離最短,即IPQ\最小.令/(工尸土+：=*得產(chǎn)1，所以切點(diǎn)的坐標(biāo)為(1J)，

故Ipn\.J-2+8I_1W29

【備注】無(wú)

12.440

【解析】本題考查根據(jù)數(shù)列的遞推公式計(jì)算通項(xiàng)公式并求和,意在考查考生的推理論證能力、

歸納概括能力與運(yùn)算求解能力.

由"什(-1)3尸加1,可依次列出〃取不同值時(shí)數(shù)列項(xiàng)之間的關(guān)系，

當(dāng)上1時(shí)，52-51=2,①

當(dāng)爐2時(shí)，33+d2=3,②

當(dāng)上3時(shí)，&-昕4,③

當(dāng)爐4時(shí)，興+團(tuán)=5,④

由②-①得由③得當(dāng)+日2=7,

當(dāng)"=5時(shí)，a一匈二6,⑤

當(dāng)上6時(shí)，的+a=7,(6)

當(dāng)/?=7時(shí)，為一再=8,⑦

當(dāng)n=8時(shí)，ag+as=9,⑧

由⑥-⑤得&i+a^=l,由⑦+⑥得冬+a=15,

類似可得311+39=1,-,@39+為7=1,

&2+包。=23,…，即{a,?2+au4}(4CN)構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為7,公差為8的等差數(shù)列，

10X()1

5to=(ai+as+as+a?+…+a37+a39)+(a2+a4+a6+as+…+a38+aio)=1X10+7X1Q+^-)X8=440.

【備注】無(wú)

13.(9,際U[1,Q)

【解析】如圖，?.?孔普1,服尸粵直線/與線段AB有交點(diǎn)，：.依(9,-

2-10-1

V3]U[1,+oo).

【備注】無(wú)

14.288

【解析】分兩步進(jìn)行,第一步,先從1,3,5,7中選3個(gè)進(jìn)行排列,有A%=24種排法;第二步,將

2,4,6這3個(gè)數(shù)插空排列,有2AAi2種排法?由分步乘法計(jì)數(shù)原理得,這樣的六位數(shù)共有

24X12=288(個(gè)).

【備注】無(wú)

15.(1)由題意可設(shè)圓￡的方程為7+Ar(r>0),

則圓心(0,0)到直線x+2尸1=0的距離弓=￡，

?W+(憐]2,即「2=2,

.??圓￡■的方程為x+y=2.

(2)|朗?|如是定直理由如下：

由題意可知,直線1的斜率存在且不為0,設(shè)直線1的方程為廣kx-2(V0),則腌,0).

聯(lián)立直線/與圓￡的方程,得仔+,：2,整理得(]+/)F4M2=0,

(y=kx-2,

4=(-4爐-4X2X(，+1)=8(/-I)>0.

設(shè)4(孫M),8(質(zhì),y2),則C(*i,-%),

?.4k2

設(shè)MR,0),則k/kg

即?=',①

x?-X\m-x1

2kxx-2(x+x')

將y\=kx\-2,yrkx-2,代入①并整理得,廬1212

2■(%1+0)?4

4k8〃

???麻啜尹j

由-4

二|如=尼?石=2,為定值.

k

【解析】無(wú)

【備注】【解后反思】用女將I與I公1的長(zhǎng)度表示出來(lái)是解題的突破口，關(guān)鍵是七二兒的

應(yīng)用,難點(diǎn)在于套用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn).

16.解：（i）設(shè)等差數(shù)列｛2｝的公差為d

因?yàn)?&+酗=3叱2,所以圖1：/：：唧曾j*=2

解得ai=O,d=l9

所以a=ai+（/?-l）d=n-\.

因?yàn)槭隙?,除「A=30n=3,

所以當(dāng)“22時(shí)，加=（方尸％）+（如1-02）+???+（匠加）+瓦=3〃2+3"

3+…+3°+1n12上2+1衛(wèi)也

1-32?

3+1

又bi=l適合上式,所以b=2,〃￡N'.

⑵由⑴可得惡=三』=品嬴不2（七一六），

22

則S=2[（含—*）+（*—含）+…+（E一焉月=20一含）=1-募，

24-l=3"T,

因?yàn)椴坏仁?（24-1）WST對(duì)任意〃CN*恒成立，

-

所以kW[（3n+^

2

今f（n）—-=____-____7=4"]

v'〃（3八+1>3%[_3（32）2+3a1'°，

則g㈤裝7?后1，所以當(dāng)即后1時(shí),FE）取到最小值W，

故"W-*

所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-8,一發(fā).

【解析】本題考查的知識(shí)是“掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前〃項(xiàng)和公式及其應(yīng)

用”.

【備注】無(wú)

17.解:方案一:選條件①.

由已知可得,S+4=4+4=8,

因?yàn)椋鸖+4｝是公比為2的等比數(shù)歹U,所以S,+4=8義2戶=2產(chǎn),

故S,=2/2-4.

當(dāng)心2時(shí),4=5??必產(chǎn)（2產(chǎn)-4）-（2戶-4）

=2溜-2戶

=2叫

顯然，當(dāng)上1時(shí),上式也成立,

所以a?=2,1+1,

,,tl

所以log2a?=log22=/?+l,

所以品嬴1_11

(n+2)(n+l)—n+1n+2‘

11n

所以叫號(hào)…*一+----------

2n+2------2(n+2)

方案二:選條件②.

由點(diǎn)（a-i,S）在直線片3廠4=0上可得為H=3S+4,

當(dāng)?shù)?2時(shí)，a=3*+4,

兩式相減，得&H-&=3S-3S~I=34,整理得4+i=44.

當(dāng)/尸1時(shí)，由。肝尸33+4,得為=38+4=3團(tuán)+4=3X4+4=16,所以瓏二4團(tuán).

所以數(shù)列｛8｝是首項(xiàng)為4、公比為4的等比數(shù)列，

故a=4義4戶=4".

所以log2^Flog24-2z7,

1(1_

所以?=

4nn+2'

(n+2)log2an(n+2)x2n

所以7；4（l-i）+J（|-；）+；（!

54nn+2

i(141

42n+l一擊

2(3__1

4、2n+l-圭)

32n+3

84(n+l)(n+2)*

方案三:選條件③.

當(dāng)n=\時(shí)，ai=S,即T4（1-<7）=4,得g#l.

由已知S=4（l-。）,

得當(dāng)時(shí)，SH=/（1-，），

兩式相減，得a=加1-力/‘，

所以a.=4/；結(jié)合的=4可得,數(shù)列㈤是首項(xiàng)為4,公比為q的等比數(shù)列,

由a,“是匈與a^+i的等比中項(xiàng)，可得成+i=a.i?an2+1,

所以（4X/）2=（4X，）x（4XqM）,

整理得q-qn2+3,

由<7>0且1W1,以及指數(shù)函數(shù)尸在R上單調(diào)可得2方7+3,

即1-2加3=0.

顯然根的判別式/=（-2）4義1X3=-8〈0,

所以該方程無(wú)解,即磷+[Wai?an2+1,所以不存在這樣的數(shù)列.

【解析】若選條件①，首先根據(jù)等比數(shù)列的定義求出S的表達(dá)式，然后利用&與S之間的關(guān)

系求出&,進(jìn)而得數(shù)列｛——｝的通項(xiàng)公式,最后利用裂項(xiàng)相消法求和;若選條件②，首先

（n+2）logzan

列出a㈤與S的關(guān)系式,然后作差,得到數(shù)列｛&｝的遞推關(guān)系,從而求劣,進(jìn)而得數(shù)列

一｝的通項(xiàng)公式,最后利用裂項(xiàng)相消法求和;若選條件③,首先根據(jù)a與S之間的關(guān)

（n+2）log2an

系，得到&=4/,然后根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)建立等式,再利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于n的

一元二次方程，最后根據(jù)方程根的存在性判斷數(shù)列的存在性.

【備注】常見(jiàn)數(shù)列的裂項(xiàng)方法

數(shù)列（〃為正整數(shù)）裂項(xiàng)方法

｛心｝（4為非零常數(shù)）

n(n+k)n(n+/c)knn+k

{，}=-----------M

l4n2-lJ4n2-l22n-l2n+l

{-^=}(A為非零常

Vn+Vn+k

r.f；-.Wn+kVn)

數(shù))Vn+Vn+kk

n

{2n}211

(2n-l)(2n+1-l)(2n-l)(2n+1-l)-2n-l2n+1-l

{loga(l+i)}(a>0,a#l)1og,(1+；)=1og.(z?+1)Tog“〃

利用裂項(xiàng)相消法求和時(shí),既要注意檢驗(yàn)裂項(xiàng)前后是否等價(jià),又要注意求和時(shí)正負(fù)項(xiàng)相消后消

去了哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng),切不可漏寫(xiě)未被消去的項(xiàng).

18.(1)*.,J!ZF(COSZ2?,cosZO,n=(c,b-2a),m?n=0,

ccosN8+(Z?-2a)cosN心0,在△46C中，由正弦定理得

sin/tbos/班(sin