人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓錐的體積

人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓錐的體積第1頁(yè)/共14頁(yè)一、復(fù)習(xí)舊知我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，請(qǐng)你回憶一下如何計(jì)算圓柱的體積？第2頁(yè)/共14頁(yè)二、探究新知圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？你能猜測(cè)一下等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系嗎？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。如何計(jì)算圓錐的體積呢？第3頁(yè)/共14頁(yè)（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。二、探究新知下面就讓我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究一下圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。第4頁(yè)/共14頁(yè)第5頁(yè)/共14頁(yè)（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？V圓錐＝V圓柱＝3131Sh二、探究新知三次正好裝滿(mǎn)。我把圓柱裝滿(mǎn)水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。第6頁(yè)/共14頁(yè)4m

1.2m

（2）沙堆的體積：（1）沙堆底面積：5.02×1.5＝7.53（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重7.53噸。

×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242就要先求出這堆沙的體積，也就是圓錐的體積。要求出這堆沙子大約重多少?lài)?，就要先求什么？工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少?lài)?？（得?shù)保留兩位小數(shù)。）二、探究新知第7頁(yè)/共14頁(yè)（一）做一做

1.一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？三、知識(shí)應(yīng)用答：這個(gè)零件的體積是76cm3

?！?9×12＝76（cm3）

31第8頁(yè)/共14頁(yè)2.一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）三、知識(shí)應(yīng)用（一）做一做31（2）鉛錘的體積：（1）鉛錘底面積：21×7.8≈163（g）（3）鉛錘的質(zhì)量：答：這個(gè)鉛錘大約重163克。

×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242第9頁(yè)/共14頁(yè)（二）解決問(wèn)題1.填空（1）一個(gè)圓柱的體積是75.36m3,與它等底等高的圓錐的體積是（）m3。25.12（2）一個(gè)圓錐的體積是141.3m3,與它等底等高的圓柱的體積是（

）m3。423.9141.3×3＝423.9（m3）三、知識(shí)應(yīng)用75.36×

＝25.12（m3）31第10頁(yè)/共14頁(yè)2.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？4×3＝12（dm）答：圓錐的高是12dm

。三、知識(shí)應(yīng)用想一想，當(dāng)一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等時(shí)，圓錐的高與圓柱的高又是什么關(guān)系呢？第11頁(yè)/共14頁(yè)3.一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？三、知識(shí)應(yīng)用2cm＝0.02m（1）沙堆的體積：＝9.42×2.5＝23.55（m3）23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）（2）所鋪公路的長(zhǎng)度答：能鋪117.75m?！?8.26×2.5

31請(qǐng)你想一想，轉(zhuǎn)換前后沙子的體積是否發(fā)生變化？轉(zhuǎn)換前后沙子的體積不變，所以鋪成的公路路面的體積等于圓錐形沙堆的體積。第12頁(yè)