列方程(組)解應(yīng)用題

PAGEPAGE1列方程（組）解應(yīng)用題1、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟：審→設(shè)→列→解→驗(yàn)→答.2、常見類型：★行程問題：路程=×.①相遇問題:全程=甲走的路程乙走的路程.②追及問題：被追路程=甲走的路程乙走的路程（甲追乙）.③航行問題：順?biāo)俣?靜水速度水流速度；逆水速度=靜水速度水流速度.★工程問題：工作效率=÷=甲的工作效率乙的工作效率.工作總量通常看作.★增長率問題：增長率=增長量基礎(chǔ)量.模型：a(1+x)n=b.其中a為原來量，x為平均增長率，n為增長次數(shù)，b為增長后的量，“+”表示增長，“-”表示下降.★利率問題：本息和=+.利息=本金××.★利潤問題：利潤=-；利潤率=÷.一元一次方程的應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)：1.某班學(xué)生為希望工程共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個班的學(xué)生有x人，根據(jù)題意列方程為_________________.2.的5倍比的2倍大12可列方程為.3.某商品標(biāo)價為165元，若降價以九折出售（即優(yōu)惠10％），仍可獲利10％（相對于進(jìn)貨價），則該商品的進(jìn)貨價是.4.甲、乙二人投資合辦一個企業(yè)，并協(xié)議按照投資額的比例分配所得利潤，已知甲與乙投資額的比例為3：4，首年的利潤為38500元，則甲、乙二人可獲得利潤分別為元和元.5.在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上，需要用含鹽16％的鹽水來選種，現(xiàn)有含鹽24％的鹽水200千克，需要加水多少千克？解：設(shè)需要加水x千克根據(jù)題意，列方程為，解這個方程，得答：.例題講解：例．為滿足用水量不斷增長的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三個水廠，這三個水廠的日供水量共計11．8萬立方米，其中乙水廠的日供水量是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多1萬立方米．求這三個水廠的日供水量各是多少萬立方米?解：設(shè)由題意得：解得：答：練習(xí)：1.某校一、二兩班共有95人，體育鍛煉的平均達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）是60％，如果一班達(dá)標(biāo)率是40％，二班達(dá)標(biāo)率是78％，求一、二兩班的人數(shù)各是多少。2.甲步行上午6時從A地出發(fā)于下午5時到達(dá)B地，乙騎自行車上午10時從A地出發(fā)，于下午3時到達(dá)B地，問乙在什么時間追上甲的？提高題：某校校長暑期將帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)待”，乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠（即按全票價的60％收費(fèi)），若全票為240元(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠？課后作業(yè)：1.某種商品的進(jìn)貨價每件為x元，零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10％（相對于進(jìn)價），則x＝元2.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，打8折出售后，仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價為每件元，則滿足的方程是．3.如圖,標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若的質(zhì)量為20克，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，的質(zhì)量為克．4.如圖，某商場正在熱銷2008年北京奧運(yùn)會的紀(jì)念品，小華買了一盒福娃和一枚奧運(yùn)徽章，已知一盒福娃的價格比一枚奧運(yùn)徽章的價格貴120元，則一盒福娃價格是元．一共花了170元一共花了170元5.某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每月每戶用水不起過12噸，按每噸a元收費(fèi)；若超過12噸，則超過部分按每噸2a元收費(fèi)，如果某居民五月份繳納水費(fèi)20a元，則該居民這個月實(shí)際用水_________噸。6.有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，如圖所示，黑皮可看做正五邊形，白皮可看做正六邊形，設(shè)白皮有x塊，則黑皮有（32-x）塊，每塊白皮有六條邊，共6x條邊，因每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，故黑皮共有3x條邊，要求白皮、黑皮的塊數(shù)，列出的方程正確的是（）A.3x=32-xB.3x=5（32-x）C.5x=3（32-x）D.6x=32-x7.下圖是學(xué)?；瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)室用于放試管的木架，在每層長29cm的木條上鉆有6個圓孔，每個圓孔的直徑均為2．5cm．兩端與圓孔邊緣及任何相鄰兩孔邊緣之間的距離都相等并設(shè)為Xcm，則x為()A．2B．2．15C．2．33D．2．368.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設(shè)這種服裝的成本價為元，則得到方程()A.B.C.D.9.某書城開展學(xué)生優(yōu)惠售書活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算。某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元錢，則該學(xué)生第二次購書實(shí)際付款元。10、中國人民銀行宣布，從2007年6月5日起，上調(diào)人民幣存款利率，一年定期存款利率上調(diào)到3.06%．某人于2007年6月5日存入定期為1年的人民幣5000元（到期后銀行將扣除20%的利息銳）．設(shè)到期后銀行應(yīng)向儲戶支付現(xiàn)金元，則所列方程正確的是（）A．B．C．D．12、足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分。平一場得1分，輸一場得0分，一支足球隊在某個賽季中共需比賽14場，現(xiàn)已比賽了8場，輸了1場，得17分，請問：（1）前8場比賽中，這支球隊共勝了多少場？（2）這支球隊打滿14場比賽，最高能得多少分？（3）通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，請你分析一下，在后面的6場比賽中，這支球隊至少要勝幾場，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？13、如圖是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：km）一學(xué)生從A處出發(fā)，以2km/h的速度步行游覽，每個景點(diǎn)的逗留時間均為0.5h。（1）當(dāng)他沿著路線A—D—C—E—A游覽回到A處時，共用了3h，求CE的長；（2）若此學(xué)生打自從A處出發(fā)后，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點(diǎn)返回到A外，請你為他設(shè)計一條步行路線，并說明這樣設(shè)計的理由（不考慮其他因素）。14、今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如下表：班級（1）班（2）班（3）班金額（元）2000吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù)．15、蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；(1)若租用水面畝，則年租金共需__________元；(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤=收益－成本)；(3)李大爺現(xiàn)在獎金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？二元一次方程組的應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)：1.已知、互余，比大.則、的度數(shù)分別為.2.“雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來腳有100只，幾多雞兒幾多兔？”解決此問題，設(shè)雞為只，兔為只，則所列方程組是.3.某校初三(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下捐款(元)1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有名同學(xué)，捐款3元的有名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組.4.某城市現(xiàn)有42萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8％，農(nóng)村人口增加1.1％，這樣全市人口將增加1％，則這個城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)分別為.5.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作。在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的?！毒耪滤阈g(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)。把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）AB．C.D．例題講解：例.根據(jù)北京奧運(yùn)票務(wù)網(wǎng)站公布的女子雙人3米跳板跳水決賽的門票價格（如表1），小明預(yù)定了B等級、C等級門票共7張，他發(fā)現(xiàn)這7張門票的費(fèi)用恰好可以預(yù)訂3張A等級門票.問小明預(yù)定了B等級、C等級門票各多少張？表1：表1：等級票價（元/張）A500B300C150練習(xí)：1.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺．改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%．該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺？2.永盛電子有限公司向工商銀行申請了甲乙兩種款，共計68萬元，每年需付出利息8.42萬元，甲種貸款每年的利率是12％，乙種貸款每年的利率是13％，求這兩種貸款的數(shù)額各是多少？提高題：為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費(fèi)價格見價目表．若某戶居民月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×(8-6)=20元．（1）若該戶居民月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費(fèi)______元；（2）若該戶居民、月份共用水15m3,（月份用水量超過月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？價目表價目表每月水用量單價不超出6m3的部分2元／m3超出6m3不超出10m3的部分4元／m3超出10m3的部分8元／m3注：水費(fèi)按月結(jié)算．]課后作業(yè)：1.某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60％，另一個虧本20％，在這項(xiàng)買賣中，這家商店（）A.賠了8元B.賺了32元C.不賠不賺D.賺了8元2.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文．己知某種加密規(guī)則為：明文、對應(yīng)的密文為、．例如，明文1、2對應(yīng)的密文是－1、4．當(dāng)接收方收到密文是2、7時，解密得到的明文是()A．－1，1B．1，3C．3，1D．1，l3.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，我省某山區(qū)縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將該縣某地一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25％，為求改變后林地面積和耕地面積各為多少平方千米，設(shè)耕地面積為x平方千米，林地面積為y平方千米，據(jù)題意列出方程組.4.在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某班足球隊參加了12場比賽，共得22分，已知這個隊只輸了2場，那么此隊勝幾場？平幾場？5．“5·12”（1）每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂？（2）工廠滿負(fù)荷全面轉(zhuǎn)產(chǎn)，是否可以如期完成任務(wù)？如果你是廠長，你會怎樣體現(xiàn)你的社會責(zé)任感？6.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺．改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%．該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺？7.某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：初一年級初二年級初三年級捐款數(shù)額（元）400042007400捐助貧困學(xué)生（名）23捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）43（1）求a、b的值；（2）初三年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請將初三年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中。（不需寫出計算過程）8.某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時間：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25天；信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件．生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時間（分）10103503020850信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？（2）小王該月最多能得多少元？此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？9.夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度.求只將溫度調(diào)高

10.某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.①求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？②某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)所求的解是否是所列；（2）檢驗(yàn)所求的解是否.基礎(chǔ)練習(xí)：1.輪船順?biāo)叫?0千米所需的時間和逆水航行30千米所需的時間相同．已知水流速度為3千米/時，設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，可列方程為_________．2.某商店運(yùn)進(jìn)120臺空調(diào)準(zhǔn)備銷售，由于開展了促銷活動，每天比原計劃多售出4臺，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)，則原計劃每天銷售臺.3.某車間在規(guī)定時間內(nèi)加工130個零件，加工了40個零件后，由于改進(jìn)操作技術(shù)，每天比原來計劃多加工10個零件，結(jié)果總共用5天完成任務(wù)。則原計劃每天加工個零件.4.在昆明“世博會”期間，為方便游客參觀，鐵道部門臨時加開了南寧至昆明的直達(dá)列車．已知南寧至昆明的路程為828km，普快列車與直快列車由昆明到南寧時，直快列車平均速度是普快的1.5倍，若直快列車比普快列車晚出發(fā)2h而先到4h，求兩列車的平均速度分別是多少？設(shè)普快列車的速度為xKm/h，則直快列車的速度為1．5xkm／h．依題意，所列方程正確的是（）例題講解:例.在2008年春運(yùn)期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度.練習(xí):1.今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬肉價格的1.25倍．小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？2.一個水池有甲、乙兩個進(jìn)水管，單獨(dú)開放甲管注滿水池比單獨(dú)開放乙管少用10小時。如果單獨(dú)開放甲管10小時后，加入乙管，需要6小時可把水池注滿。問單獨(dú)開放一個水管，各需多少小時才能把水池注滿？提高題:某公路上一路段的道路維修工程準(zhǔn)備對外招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊競標(biāo)，競標(biāo)資料上顯示：若由兩隊合做，6天可以完成，共需工程費(fèi)用10200元；若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲隊比乙隊少用5天．但甲隊每天的工程費(fèi)用比乙隊多300元，工程指揮部決定從這兩個隊中選一個隊單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊?為什么?甲、乙兩隊完成某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成比乙單獨(dú)完成快15天，如果甲單獨(dú)先工作10天，再由乙單獨(dú)工作15天，就可完成這項(xiàng)工作的eq\f(2,3)，求甲、乙兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工作各需多少天？課后作業(yè):1.“5·12”汶川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞．為搶修其中一段120米的鐵路，施工隊每天比原計劃多修5米，結(jié)果提前4天開通了列車．問原計劃每天修多少米？某原計劃每天修米，所列方程正確的是（）A． B．C．D．2.A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間相等，則A、B兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)化工原料.3.小美開了一家服裝店，有一次去批發(fā)市場進(jìn)貨，發(fā)現(xiàn)一款牛仔褲，預(yù)想能暢銷，就用4000元購買了一個批發(fā)商的所有這種褲子，還想買二倍數(shù)量的這種牛仔褲，又到另一個批發(fā)商處用8800元購進(jìn)，只是單價比前面購進(jìn)的貴5元．回來后小美按每件89元銷售，銷路很好，最后剩下10件，按七五折銷售，很快售完，則小美這筆生意盈利（）A．8335元B．8337．5元C．8340元D．8342．5元4.甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨(dú)做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．已知乙隊單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的eq\f(4,5)，求甲、乙兩個施工隊單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？5.某河的水流速度為每小時2千米，A、B兩地相距36千米，一動力橡皮船從A地出發(fā)，逆流而上去B地，出航后1小時，機(jī)器發(fā)生故障，橡皮船隨水向下漂移，30分鐘后機(jī)器修復(fù)，繼續(xù)向B地開去，但船速比修復(fù)前每小時慢了1千米，到達(dá)B地比預(yù)定時間遲了54分鐘，求橡皮船在靜水中起初的速度.6.符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值.7.某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。（1）求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？8.如圖1-16-1小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上,小明家到王老師家的路程為3km,王老師家到學(xué)校的路程為0.5km,由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線,為了使他能按照到校,王老師每天騎自行車接小明上學(xué).已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍,每天比平時步行上班多用了20min,問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少?9.某中學(xué)庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費(fèi)80元，付乙小組120元．（1）求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套．（2）在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元的生活補(bǔ)助．現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨(dú)修理；②由乙單獨(dú)修理；③由甲、乙共同合作修理．你認(rèn)為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．10.汶川大地震發(fā)生以后，全國人民眾志成城．首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對話：首長：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù)．廠長：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來多一半．首長：這樣能提前幾天完成任務(wù)？廠長：請首長放心！保證提前4天完成任務(wù)！根據(jù)兩人對話，問該廠原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷?11.甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？PP30米l一元二次方程的應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)：1.某公司1996年出口創(chuàng)收135萬美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年這個公司出口創(chuàng)匯萬美元2.某電視機(jī)廠1994年向國家上繳利稅400萬元，1996年增加到484萬元，則該廠兩年上繳的利稅平均每年增長的百分率是.3.在一幅長80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖.如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是()A.x2+130x-1400=0B.x2+65-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-64x-1350=04.某地2005年外貿(mào)收入為2.5億元，2007年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，若平均每年的增長率為x，則可以列出方程為.例題講解：例.要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長為am，另三邊用竹籬笆圍成，如圖，如果籬笆的長為35m，（1）求雞場的長與寬各為多少？（2）題中墻的長度a對題目的解起著怎樣的作用？練習(xí)：1.用22長的鐵絲，折成一個面積是30㎝2的矩形，求這個矩形的長和寬.又問：能否折成面積是32㎝2的矩形呢？為什么？2.某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元,3月份的營業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元,求3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率.3.小明將勤工儉學(xué)掙得的100元錢按一年期存入少兒銀行，到期后取出50元用來購買學(xué)習(xí)用品，剩下的50元和應(yīng)得的利息又全部按一年期存入。若存款的年利率保持不變，這樣到期后可得本金和利息共66元，求這種存款的年利率。提高題：如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？1米1米1米課后作業(yè)：1.等腰兩邊的長分別是一元二次方程的兩個解，則這個等腰三角形的周長是．2.當(dāng)=時，關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，此時這兩個實(shí)數(shù)根是.3．若方程kx2－6x＋1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是