如何鍛煉小學生數(shù)學思維能力

第頁如何鍛煉小學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)思維能力要同培養(yǎng)語言表達能力密切聯(lián)系起來

人們的思維與語言是密不可分的。語言是思維的工具。心理學認為，借助語言人們把獲得的感覺、知覺、表象加以概括，形成概念、推斷，進行推理。通過語言表達還有助于調(diào)節(jié)自己的思維活動，使之逐步完善。在數(shù)學教學中，要發(fā)展同學思維能力，就要引導同學去分析、比較、綜合、抽象、概括、推斷、推理，而〔教師〕要了解同學這些思維活動的狀況，也必須要讓同學用語言表達出來，然后對同學思維的過程給予肯定或改正。

有經(jīng)驗的教師總是注意讓同學用語言表達自己的計算過程和解題思路，結果同學思維能力有較快的提升。由于課堂教學時間有限，為了使同學都有用語言表達他們思維的訓練機會，可以把指名發(fā)言、集體討論和同桌兩人對講等不同方式結合起來。教師還應有意識有計劃地注意幫助差生，激勵差生發(fā)言，推動他們積極思維，以便促使他們的數(shù)學成績和思維能力都取得較大的進步。

培養(yǎng)同學思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中

不管是開始的復習，教學新知識，組織同學學習，都要注意結合具體的內(nèi)容有意識地進行培養(yǎng)。例如復習20以內(nèi)的進位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓同學說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當同學出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解"湊十'的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓練后，引導同學簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)同學思維的敏捷性和靈活性。

在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導同學去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數(shù)乘法，關鍵是通過直觀引導同學把它分解為用一位數(shù)乘和用整十數(shù)乘，重點要引導同學弄清整十數(shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。同學懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深入，同時發(fā)展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發(fā)展同學思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。

2如何培養(yǎng)小同學數(shù)學思維能力

從課堂〔制定〕問題入手

小同學由于年齡所限，獨立性不強，不能獨立地思索問題，所以在教學過程中教師適時合理的示范、引導以及指導就顯得很重要。如果教師在平常的教學過程中能夠認真地，有目的性、有針對性地制定課堂問題，且制定的問題具有啟發(fā)性、創(chuàng)造性，這樣就能激活同學的思維，從而調(diào)動同學學習的積極性和主動思維的能力，而且進行有益于思維發(fā)展的思索，同學的思維能力也就能得以強化和提升。

例如：在教學數(shù)量關系的應用題時，我制定了這樣一道題："王小路家距離學校有40公里，孫喬喬家距離學校的路程是王小路家的1/4，李懿萱家是孫喬喬家的1/2，那李懿萱的家距離學校是多遠呢?'這道題同學很難用"1'這個單位量確定，這時我用畫線段的辦法演示三者之間的關系，分析他們之間的數(shù)量關系。依據(jù)線段圖，同學理解了概念，很快列出了算式：401/41/2=5(公里)。通過直觀地畫線段的辦法，啟發(fā)了同學的形象思維能力，而且也實現(xiàn)了同學從直觀的感知向邏輯思維能力的轉(zhuǎn)變，同時也是抽象概念具體化的表現(xiàn)。

激勵同學親自動手操作，充分培養(yǎng)同學理解事物的能力

數(shù)學中的概念、法則、定理等都是在施行和理論很嚴謹?shù)臈l件下推出的，體現(xiàn)了很強的邏輯思維能力。因此，在學習這些知識時，要注重對同學邏輯思維能力的培養(yǎng)。可是，這方面的知識比較抽象，再加上小同學年齡偏小，缺乏生活經(jīng)驗，對抽象的事物很難理解，學習起來就比較費力。但是我們要知道，感性熟悉是同學理解知識的根本，復雜、抽象的知識必須要在多次感性熟悉的基礎上才干得到理解，才干得以熟悉。

所以直觀、形象的感性熟悉是數(shù)學思維能力的來源。因此我在教這些知識時，注重激勵同學自己動手，充分感知，從而逐步培養(yǎng)同學的邏輯思維能力。譬如：在學習"角'這個概念時，為了讓同學快速、形象、準確地獲得關于角的知識，我前一天就通知同學帶上一些工具：如三角板、五角星和剪刀、扇子等。課堂上，我讓同學仔細觀察這些三角板、五角星、打開的剪刀以及張開一定角度的扇子，從這些實物和模型中抽象出角。接著我又用粉筆進行了另外的實物演示，兩根粉筆頭對頭，固定一根，另一根旋轉(zhuǎn)后就形成了一個角。這樣直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)就可以得到大小不同的角。最后，我激勵同學用自己手邊的筆、尺子等工具創(chuàng)造不同角度的"角'，同學饒有興趣地積極施行，通過激勵同學自己操作，不僅使他們形象地感知了角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準備。同時，通過感知，同學的腦海中也形成了對抽象概念的形象理解，同學邏輯思維也就自然形成了。

3如何培養(yǎng)初中數(shù)學思維能力

夯實同學的數(shù)學基本功

想要培養(yǎng)同學的數(shù)學思維能力，首先要做的一件事就是要夯實同學的數(shù)學基本功。只有在了解了基礎的數(shù)學公式概念，掌握了必備的數(shù)學基本技能的基礎上，數(shù)學的思維能力才會有真正的用武之地。數(shù)學的公式概念就是老師在課堂上重點要求同學掌握的內(nèi)容，相信同學在通過作業(yè)等學習中也能得到鞏固。

而數(shù)學的基本技能就是筆者要強調(diào)的內(nèi)容，初中生必須要掌握的數(shù)學基本技能大致包括以下幾項：運算技巧、推理演繹的技巧以及動手操作的技能。大體說來，運算技能是指依據(jù)數(shù)學基本公式定理完成數(shù)與式的運算、數(shù)學公式的基本變形、實數(shù)內(nèi)容的加減乘除、開方、代數(shù)內(nèi)容的加減乘除、開方、多項式的因式分解、解方程、函數(shù)的運算等等。推理演繹的技能是指從問題和目的出發(fā)，依據(jù)給出的已知的條件和信息，推斷或證實出必須要的結果，典型的有全等三角形、相似三角形以及特別三角形等問題的證實。幾何作圖、圖形制定、測量等內(nèi)容則歸結到動手操作的范疇。想要讓同學逐一掌握這些技巧，老師必須要強化演化運算的教學過程，引導同學一步步掌握數(shù)學基本技能。

培養(yǎng)同學興趣激勵獨立思維

教師要精心制定每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，激發(fā)同學思維的火花和求知的欲望。常常指導同學運用已學的數(shù)學知識和方法解釋實際問題。新教材中安排的"想一想'、"讀一讀'不僅能擴展知識面，還能提升同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。如列方程解應用題是同學普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)同學從錯綜復雜的數(shù)量關系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。

初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探究精神。因而要多激勵同學敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用"'號連接以下各數(shù)1615、1211、9691、3229，大部分同學都依據(jù)以往經(jīng)驗，利用通分，化為同分母進行比較，因而使計算量大，但也有一些聰慧的同學已看出分子96分別是16、12、32的整數(shù)倍，只要使分子相同就可作比較。對這種同學應該贊揚與肯定，促進同學思維的廣闊性。

4如何提升同學的數(shù)學思維能力

重培養(yǎng)同學的革新探究思維

在培養(yǎng)同學的數(shù)學思維時，革新探究思維是十分值得重視的。同學從自身所學的知識點出發(fā)，引申到未知的領域，這就屬于探究革新的范疇。老師在教學的過程中，引導同學進行積極的思索，憑借已有的數(shù)學基礎，帶領同學以直觀的推測和想象，開拓出未知的知識新天地。這樣的推測方式往往能夠使人有獨到的見解，在數(shù)學學習中做出大膽的決策，這關于培養(yǎng)同學的思維能力有著極大的幫助。在平常碰到數(shù)學難題時，老師就應當激勵同學進行深入的探究，以自己所能想到的數(shù)學方法積極的解決問題，從而既鍛煉了同學的思維能力，也培養(yǎng)起同學的數(shù)學探究興趣。

數(shù)學思維能力的培養(yǎng)對同學學好數(shù)學，加強數(shù)學知識的應用能力有著重要的影響。因此老師在日常教學時，從同學學習的具體狀況出發(fā)，有意識的采用科學方法進行引導教育，從而幫助同學在學習的過程中，培養(yǎng)起應當具備的理性思維能力，為同學今后開展學習打下優(yōu)良的基礎。

找準培養(yǎng)數(shù)學思維能力的突破口

數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學教學中，一方面可以合計訓練同學的運算速度，另一方面要盡量使同學掌握數(shù)學概念、原理的本質(zhì)，提升所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學教學中，應當隨時向同學提出速度方面的要求，使