《全等三角形》單元測試3

第二

全三形

綜卷一、選題（每題3，共分）1、下列說中正確的是（）A．兩個角三角形全等C．兩個等邊三角形全等

B．兩個等腰三角形全等D．兩條直角邊對應(yīng)相等的直角三角形全等2易錯混點如圖，已知添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）AC．∠BCADCA

B．∠D．∠3.如圖所示將兩根鋼條AA、’的中點O連在一起,使AA、’以繞著點自由旋轉(zhuǎn)就做成了一個測量工件則’B的長等于內(nèi)槽寬AB,那么判定△OAB≌△OA’B的理由是（）A．邊角

B．邊角

C．邊邊邊

D．角角邊4、如圖，ABC中，C=90oAD平分∠CAB交BC于D，DEAB，垂足為E，且CD=6cm，則DE長為（）A．4cmB．C．8cmD．5易易混點下列命題中：⑴形狀相同的兩個三角形是全等形；⑵在兩個三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；⑶全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有)A．3個

B．2個

C．1個

D．0個6（易錯易點）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去配。A．①

B．②

C．③

D．①和②1/7

7．下列說中：①如果兩個三角形可以依“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA來判定它們?nèi)娶谌绻麅蓚€三角形都和第三個三角形不全等那么這兩個三角形也一定不全等③要判斷兩個三角形全等給出的條件中至少要有一對邊對應(yīng)相等．正確的是（）A．①和

B．②和③

C．①和③

D．①②③8、如圖，OP平PAOAPBOB，垂足分別為，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．PAPBCOB

B．PO平D．垂直平OP二、填題（每題3，共分）9A111

1

．10如圖已知≌△，且AB=8，BD=7，AD=6則11、如圖，已知，

，那么ABC≌，

其判定根據(jù)是_____。12如圖，已知ADBAE，

要使

△ABC△，可補充的條件是（寫出一個即可13如圖，△ABC的周長為32DADD，△周長為24那么AD的長為．2/7

14如圖D，E分別ABC的AC，BC邊的中點，將此三角形DE折疊，使落在AB邊上的點處．CDE48APD等于15圖Rt△中，

，ED是的垂直平分線交于點D，交BC于點E．已BAE的度數(shù)為已知△ABC中，≠AC，作與△ABC只有一條公共邊，且與△全等的三角形，這樣的三角形一共能作出

個.三、用做一做（題分，題12，題每題分）17、已知：如圖，．求證：

三點在同一條直線上，．

，，18小紅家有一個小口瓶（如圖5所示很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了。她拿來了兩根長度相同的細木條并且把兩根長木條的中點固定在一起木條可以繞中點轉(zhuǎn)動這樣只要量出AB的，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由木條的厚度不計）3/7

19已知：如圖，

與

相交于點，

，．求證1）

2

．20如圖，已知AC分∠，∠1=2，求證：21、如,已知DAC=90°,BE⊥于B,且能否找出與相等的線段,并說明理由.4/7

00參考答一、、D【解析】判定三角形全等的條件主要有SSS””SAS”“AAS”“ASA以及直角三角形中的”HL，所以不難看出答案應(yīng)選D.2、【解析】題目中已ABAD公共邊AC=AC,所以可用SSS”“SAS”定△ABC≌ADC現(xiàn)AB案D說∠D明△ABC和△ADC是直角三角形，所以可“HL來判定這兩個三角形全等，由此可知答案選C.易錯分：些同學(xué)忘記了“HL能判定三角形全等的，因襲會誤選答案D.5、C【析】只有（）是正確的，答案選C.易錯分：等形的定義是形狀和大小都相同，所以（1）是錯誤的，對于（2中的兩個三角形，必須是兩個全等的三角形才可以，所以）是錯誤的，這也是本題容易出錯的地方.6、C解析】樣做一個三角形與已知三角形全等，可依據(jù)全等三角形的判定條件來判斷。題中的一塊三角形的玻璃被打碎成三塊，其中）僅留一角；（2）沒邊沒角）存在兩角和夾邊，依ASA，不難做出與原三角形全等的三角形。所以帶③去就可以了.易錯分：多同學(xué)可能認為帶①②去合適的實際上那樣還是不能確定三角形的形狀.二、30

【解析因為

1

以∠∠因為111，14∠C=∠C=1

0

.10

【解析因為ABD≌△所以又因為AB=8，所以BC=2.11△SAS12、AC=AE或B或【析】BAE5/7

可得

000000BAC,已知那么，由SAS、ASA、AAS可補充的條件是AC=AEBD.14、48CDE沿≌△PDE，以∠CDE=∠，CD=DP,所以∠=84,又因，E分別為△ABC的，的中點，所以DA=DC=DP,所=4815

【解析因為的垂直平分線，所以可知AED≌△CED,所以∠EAD=∠C,又因

，所以的度數(shù)是167【析】以AB為公共邊可以作出個與ABC全等的三角形，同樣以為公共邊也可以作出3個與ABC全等的三角形而以AC公共邊只可以作出1與ABC全等的三角形。三、證明：∵AC∥DE,又∵∠ACD=∠B，．又∵，

，．．19證明1）∵∴△ABC≌△BAD∴（2）∵∠AOC=∠BOD∠