小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法（推薦10篇）

1/1小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法（推薦10篇）

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法第1篇一、解讀各種數(shù)學(xué)思想方法，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教師是落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)施者，教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解程度直接影響這一教學(xué)目標(biāo)的有效落實(shí)。因此，教師首先要認(rèn)真研讀小學(xué)階段所涉及的各種思想方法的內(nèi)涵。

教師深刻理解了各種數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵，在課前預(yù)設(shè)時(shí)把數(shù)學(xué)思想方法的滲透作為重要的教學(xué)目標(biāo)，是小學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)思想方法的前提。

二、在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，有意識(shí)地挖掘教材中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法

教材體系有兩條基本線索：一條是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是明線，另一條是數(shù)學(xué)思想方法，這是蘊(yùn)含在教材中的暗線?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在教材編寫建議上，要求根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)、心理發(fā)展規(guī)律以及所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，一些重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法采取逐步滲透編排的，以便逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中根據(jù)不同年級(jí)蘊(yùn)含著不同的數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)生在解決問題時(shí)，往往要滲透“從有限中認(rèn)識(shí)無限，從精確中認(rèn)識(shí)近似，從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變”的極限思想。四年級(jí)教材中“直線、射線和角”的知識(shí)點(diǎn)，就蘊(yùn)含極限的思想：射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸;直線由無數(shù)點(diǎn)組成，但沒有端點(diǎn)，可以兩端無限延伸;角的兩邊可以無限延長(zhǎng)，角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短無關(guān)。

總之，數(shù)學(xué)思想方法總是隱含在各知識(shí)版塊中，體現(xiàn)在應(yīng)用知識(shí)的過程中，沒有不包括數(shù)學(xué)思想方法的知識(shí)，也沒有游離于知識(shí)之外的思想方法，教師在教學(xué)時(shí)要研究教材，遵照《教師教學(xué)用書》的教材編寫要求中“有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和解決問題的能力”的意見，認(rèn)真?zhèn)湔n，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，按章節(jié)及知識(shí)板塊考慮應(yīng)滲透哪些，怎樣滲透，滲透到什么程度，并列為教學(xué)目標(biāo)，使?jié)B透成為有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生理解并初步掌握數(shù)學(xué)思想方法，不僅有利于提高他們用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時(shí)也可使他們感受到數(shù)學(xué)思想方法的作用，受到思維訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識(shí)，學(xué)生掌握了思想方法將終身受益。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

(一)提高滲透的自覺性

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

(二)把握滲透的可行性

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過具體的教學(xué)過程加以實(shí)現(xiàn)。因此，必須把握好教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過程，結(jié)論推導(dǎo)的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規(guī)律揭示的過程等。同時(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種.種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。

(三)注重滲透的反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想方法是在啟發(fā)學(xué)生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學(xué)中，首先要特別強(qiáng)調(diào)解決問題以后的“反思”，因?yàn)樵谶@個(gè)過程中提煉出來的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生來說才是易于體會(huì)、易于接受的。如通過分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有規(guī)律的對(duì)比板演，指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵，找到具體數(shù)量的對(duì)應(yīng)分率，從而使學(xué)生自己體驗(yàn)到對(duì)應(yīng)思想和化歸思想。其次要注意滲透的長(zhǎng)期性，應(yīng)該看到，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、提煉和研究，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，有意識(shí)地把數(shù)學(xué)教學(xué)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，不斷強(qiáng)化訓(xùn)練思想方法，培養(yǎng)應(yīng)用思想方法探索問題和解決問題的良好習(xí)慣，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法第2篇解答數(shù)學(xué)問題總的講是有規(guī)律可循的。在解題時(shí)，要注意總結(jié)解題規(guī)律，在解決每一道練習(xí)題后，要注意回顧以下問題：（1）本題最重要的特點(diǎn)是什么？（2）解本題用了哪些基本知識(shí)與基本圖形？（3）本題你是怎樣觀察、聯(lián)想、變換來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的？（4）解本題用了哪些數(shù)學(xué)思想、方法？（5）解本題最關(guān)鍵的一步在那里？（6）你做過與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什么異同？（7）本題你能發(fā)現(xiàn)幾種解法？其中哪一種最優(yōu)？那種解法是特殊技巧？你能總結(jié)在什么情況下采用嗎？把這一連串的問題貫穿于解題各環(huán)節(jié)中，逐步完善，持之以恒，學(xué)生解題的心理穩(wěn)定性和應(yīng)變能力就可以不斷提高，思維能力就會(huì)得到鍛煉和發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法第3篇在教學(xué)四則運(yùn)算這一知識(shí)時(shí)，有一些學(xué)生對(duì)于運(yùn)算順序不夠清楚，使用起來不夠靈活。針對(duì)這種亟待解決的問題，我仔細(xì)做了課前反思，我覺得應(yīng)該首先讓學(xué)生回憶學(xué)過的四則運(yùn)算順序，讓學(xué)生知道：“一個(gè)算式里，如果只含有加減或乘除的運(yùn)算，要從左往右依次進(jìn)行計(jì)算;如果既含有加減，又含有乘除，要先算乘除，再算加減;有括號(hào)的要先算括號(hào)里的。”

真正掌握了這一原則才能提高解決四則運(yùn)算的相關(guān)問題。為了切實(shí)提高計(jì)算四則混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性，我又設(shè)計(jì)了以下習(xí)題：將“120-32÷4×2”加上括號(hào)以改變運(yùn)算順序，能寫出幾種?并用文字題形式加以敘述。

學(xué)生經(jīng)過思考分析，得出結(jié)論：

(120-32)÷4×2，即120與32的差除以4乘2，積是多少?

120-32÷(4×2)，120減去32除以4與2的積，差是多少?

(120-32÷4)×2即120減去32除以4的差乘2，積是多少?

學(xué)生通過這種題的訓(xùn)練，學(xué)生明確了括號(hào)的作用。以及與文字題的互化。

四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算的準(zhǔn)確性決定著一個(gè)算式的正確與否，意義重大。

如何才能使學(xué)生熟練掌握這一技能是這一單元的重中之重。也是今后做其它四則運(yùn)算問題(分?jǐn)?shù)、小數(shù)等參與)的基礎(chǔ)。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法第4篇"思維是從疑問和驚奇開始"，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容就是有趣的、有意義的、有疑惑的。假期內(nèi)，同學(xué)們有條件可以在"做中學(xué)"、"學(xué)中做"，通過各種各樣的操作探究、體驗(yàn)活動(dòng)去參與知識(shí)的生成、發(fā)展過程，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)踐，走進(jìn)生活，學(xué)以致用，探求奧秘。老師有以下建議：

建議1：創(chuàng)意制作：根據(jù)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，自選角度，發(fā)揮創(chuàng)意，在A4紙上完成手工制作，并附上創(chuàng)意鏈接(與哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，如制作年歷卡、繪制家庭平面圖、測(cè)量并計(jì)算房間的面積)。

建議2：生活創(chuàng)編：根據(jù)所學(xué)新知，創(chuàng)編《數(shù)學(xué)故事》，并通過視頻講述的形式呈現(xiàn)給伙伴學(xué)習(xí)。

建議3：題庫(kù)創(chuàng)編：適應(yīng)于高年級(jí)，創(chuàng)編題庫(kù)，舉一反三，內(nèi)化方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法第5篇學(xué)生掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法不是一朝一夕的事，逐步加以培養(yǎng)。既保證培養(yǎng)的連續(xù)性，又能夠隨著年級(jí)的升高，逐步提高要求。如：在低年級(jí)，老師對(duì)孩子放任自流，不加以正確引導(dǎo)，沒有嚴(yán)格要求，想在高年級(jí)施加壓力，扭轉(zhuǎn)乾坤，效果往往會(huì)不盡人意。學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，必須采取具體措施，落實(shí)的教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。

課前預(yù)習(xí)，自主學(xué)習(xí)

在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次，并留意不了解的部份。思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門課中，思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開動(dòng)腦筋的習(xí)慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。

課堂聽講，認(rèn)真筆記

(1)聽講時(shí)要做到全神貫注，聚精會(huì)神，跟著老師的思路走，不能開小差。若老師講到你早先預(yù)習(xí)時(shí)不了解的那部份，你就要特別注意。有些同學(xué)聽老師講解的內(nèi)容較簡(jiǎn)單，便以為他全會(huì)了，然后分心去做別的事，殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日后測(cè)驗(yàn)時(shí)答題的關(guān)鍵所在;因?yàn)閿?shù)學(xué)是以嚴(yán)謹(jǐn)著稱的，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機(jī)無限。

(2)聽講時(shí)還要注意記筆記。上課時(shí)一面聽講就要一面把重點(diǎn)背下來。定義、定理、公式等重點(diǎn)，上課時(shí)就要用心記憶，如此，當(dāng)老師舉例時(shí)才聽得懂老師要闡述的要義。

(3)上課還要積極舉手發(fā)言，舉手發(fā)言的好處可真不少!①可以鞏固當(dāng)堂學(xué)到的知識(shí)。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊不清的觀念和錯(cuò)誤能得到老師的指教。真是一舉三得?？傊犞v要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。

課后練習(xí)，鞏固提高

孔子曰：“學(xué)而時(shí)習(xí)之”。課后作業(yè)也是學(xué)習(xí)和鞏固數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。我很注意解題的精度和速度。精度就是準(zhǔn)確度，專心致志地獨(dú)立完成作業(yè)，力求一次性準(zhǔn)確，而一旦有了錯(cuò)，要及時(shí)改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中，有緊迫感。

(1)整理重點(diǎn)。待回家后只需花很短的時(shí)間，要把當(dāng)天教的內(nèi)容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，達(dá)到事半而功倍。有些同學(xué)以為數(shù)學(xué)注重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念并不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒有記住這些，解題時(shí)將不能活用他們，很多同學(xué)數(shù)學(xué)考不好，就是沒有把定義認(rèn)識(shí)清楚，也沒有把一些重要定理、公式“完整地”背熟。

(2)認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考。先將老師上課時(shí)講解過的例題做一次，然后做課本習(xí)題，學(xué)有余力，再做參考書或任課老師所發(fā)的補(bǔ)充試題。對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。遇有難題一時(shí)解不出，可先略過，以免浪費(fèi)時(shí)間，待閑暇時(shí)再作挑戰(zhàn)，若仍解不出再與同學(xué)

測(cè)驗(yàn)查補(bǔ)，溫故知新

(1)考前要把考試范圍內(nèi)的重點(diǎn)再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。

(2)考試時(shí)，會(huì)做的題目一定要做對(duì)，常計(jì)算錯(cuò)誤的同學(xué)，盡量把計(jì)算速度放慢，移項(xiàng)以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算”。對(duì)于考試，我們的目的是要得高分，而不是作學(xué)術(shù)研究，所以遇到較難的題目不要硬干，可先跳過，等到試卷中會(huì)做的題目都做完后，再利用剩下的時(shí)間挑戰(zhàn)難題，如此便能將實(shí)力完全表現(xiàn)出來，達(dá)到最完美的演出。

(3)測(cè)驗(yàn)后，不論分?jǐn)?shù)高低，要將做錯(cuò)的題目再訂正一次，務(wù)必找出錯(cuò)誤處，修正觀念，如此才能將該單元學(xué)的更好。

歸納總結(jié)，建立錯(cuò)題庫(kù)

(1)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)比較。每學(xué)完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個(gè)框架圖或思維導(dǎo)圖，整理出它們的關(guān)系。對(duì)于相似易混淆的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)分項(xiàng)歸納比較，有時(shí)可用聯(lián)想法將其區(qū)分開。

(2)題目的總結(jié)比較。同學(xué)們可以建立自己的題庫(kù)。如一本是錯(cuò)題，一本是精題。對(duì)于平時(shí)作業(yè)，考試出現(xiàn)的錯(cuò)題，有選擇地記下來，并用紅筆在一側(cè)批注注意事項(xiàng)，考試前只需翻看紅筆寫的內(nèi)容即可。把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來，也用紅筆批注此題所用方法和思想。

培養(yǎng)創(chuàng)造精神：所謂創(chuàng)造，就是想出新辦法，做出新成績(jī)，建立新理論。創(chuàng)造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對(duì)題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達(dá)到一個(gè)更高的境界。

總之，要做到多看、多做、多問、虛心、勤奮，保持積極向上的精神這才是關(guān)鍵的關(guān)鍵。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法第6篇心理學(xué)研究表明：直觀、形象、新奇的東西更能引起學(xué)生的注意。小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣總是與學(xué)習(xí)材料直接相關(guān)的。而且小學(xué)生好奇心強(qiáng)，求知欲強(qiáng)，容易被新奇的事物吸引。因此，要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，教師必須多組織學(xué)生動(dòng)手操作，以“動(dòng)”啟發(fā)學(xué)生的思維，讓他們產(chǎn)生更多的新問題、新想法，活躍課堂氣氛。例如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)物體”這一課時(shí)，我首先組織學(xué)生一起玩積木，讓學(xué)生在玩積木的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)了正方形、長(zhǎng)方形、圓柱和球的形狀及其特征。這樣，學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，不但不會(huì)感到枯燥，而且還興趣怏然。教師運(yùn)用生動(dòng)的語言、適當(dāng)?shù)闹庇^教學(xué)手段對(duì)學(xué)生常常具有很強(qiáng)的吸引力，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)還能發(fā)展興趣。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法第7篇小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想方法

抽象、推理和模型是數(shù)學(xué)的基本思想方法，是最高層面的思想方法，在實(shí)踐中又派生出很多與具體內(nèi)容結(jié)合的思想方法。

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想方法主要有符號(hào)化思想方法、類比思想方法、化歸思想方法、分類思想方法、方程思想方法、函數(shù)思想方法、集合思想方法、對(duì)應(yīng)思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、數(shù)學(xué)建模思想方法、代換思想方法、優(yōu)化的思想方法、假設(shè)的思想方法、極限思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法。

(一)符號(hào)化思想方法

用符號(hào)化的語言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào))來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想方法。在實(shí)際教學(xué)中，符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想方法經(jīng)常使用。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系(時(shí)間、速度和路程：S=vt;反比例關(guān)系：xy=k);還有量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律(加法交換律：a+b=b+a;乘法分配律:a(b+c)=ab+ac)、公式(平行四邊形面積：S=ah;圓柱的體積：V=sh);以及用符號(hào)表示圖形(如三角形ABC有符號(hào)表示角：∠1、∠2、∠3;兩線段平行：AB∥CD);還有其他的符號(hào)化思想方法的具體應(yīng)用。通過這樣的教學(xué)，使學(xué)生感受到使用符號(hào)的簡(jiǎn)潔性，逐步形成符號(hào)思想方法。

(二)、類比思想方法

無論是學(xué)習(xí)新知識(shí)，還是利用已有知識(shí)解決新問題，如果能夠把新知識(shí)和新問題與已有的相類似的知識(shí)進(jìn)行類比，進(jìn)而找到解決問題的方法，這樣就實(shí)現(xiàn)了知識(shí)和方法的正遷移。因此，要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中善于利用類比思想方法，提高解決問題的能力。例如在數(shù)與代數(shù)中，與整數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律相類比，可以導(dǎo)出到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律;還有與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相類比，可以導(dǎo)出比也具有類似的性質(zhì)，并且可以推出它和分?jǐn)?shù)一樣能夠進(jìn)行化簡(jiǎn)和運(yùn)算。問題解決中數(shù)量關(guān)系相近的問題的類比(如修一座橋，已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率的問題。通過類比的方法，修一條公路、生產(chǎn)一批零件的問題等，用同樣方法可以解決);使用此方法最記憶猶新的就是在推導(dǎo)三角形的面積時(shí)，就類比了平行四邊形面積的推導(dǎo)方法，從而使得面積的推導(dǎo)更加輕松易懂，也讓學(xué)生體會(huì)到類比方法的好處，從而形成類比思想方法。而這兩種圖形面積的推導(dǎo)方法就是接下來我們要說的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

(三)、化歸思想方法

化歸思想方法就是轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化思想方法是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。在實(shí)際教學(xué)中，如幾何的等面積變換(例如：五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)有關(guān)平行四邊形面積的推導(dǎo)過程時(shí)，我們把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)來進(jìn)行探討，就是把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積，在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程中，面積不變，只是形狀發(fā)生了變化，繼而通過長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積);還有在解方程中(例如：解方程的過程，利用一些等式的性質(zhì)、積與因數(shù)的關(guān)系等，實(shí)際就是不斷把方程轉(zhuǎn)化為未知數(shù)前邊的系數(shù)是1的過程(x=a));公式的變形中也常用到轉(zhuǎn)化的思想方法(例如：小數(shù)乘法和小數(shù)除法就是轉(zhuǎn)化為我們熟悉的整數(shù)乘法和整數(shù)除法來進(jìn)行解答)。

(四)、分類思想方法

分類思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，就是以一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)某一對(duì)象進(jìn)行分類。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類取決于分類標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識(shí)的分類有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。在教學(xué)中，此思想方法經(jīng)常用。如自然數(shù)的分類，若按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù);若按約數(shù)的個(gè)數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又例如我在教學(xué)《銳角和鈍角》時(shí)，就采用了此方法，讓學(xué)生給一堆凌亂的角進(jìn)行分類，通過分類讓學(xué)生總結(jié)銳角和鈍角的特征;還比如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》時(shí)，通過讓學(xué)生對(duì)實(shí)際物品進(jìn)行分類，從而抽象出各種圖形。

(五)、方程思想方法

方程思想方法的核心是將問題中未知量用數(shù)字以外的數(shù)學(xué)符號(hào)(常用x、y等字母)表示，根據(jù)數(shù)量關(guān)系之間的相等關(guān)系構(gòu)建方程模型。方程思想方法體現(xiàn)了已知與未知數(shù)的對(duì)立統(tǒng)一。小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)方程之前的問題,都通過算術(shù)方法解決,在引入方程之后,小學(xué)數(shù)學(xué)中比較復(fù)雜的有關(guān)數(shù)量關(guān)系的問題,都可以通過方程解決,方程思想方法是小學(xué)思想方法的重要思想方法。例如用一元一次方程解決整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)和比例等各種問題，還有用方程解決雞兔同籠問題等。

(六)、函數(shù)思想方法

設(shè)集合ab是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)立關(guān)系f，如果對(duì)于集合a中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合b中都有唯一確定的數(shù)y和它的對(duì)應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x)。其中x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域;y叫做函數(shù)或因變量，與x相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，y的取值范圍b叫做值域。這是函數(shù)定義的。函數(shù)思想方法體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化的、普遍性的觀點(diǎn)。雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)里沒有學(xué)習(xí)函數(shù)的概念,但是有函數(shù)思想方法的滲透。與函數(shù)最為接近的就是有積的變化規(guī)律(一個(gè)因數(shù)不變,積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化,表示為滲透正比例函數(shù)關(guān)系)、商的變化規(guī)律(除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)的變化而變化,可表示為Y=XK,滲透正比例函數(shù)思想方法;被除數(shù)不變,商隨著除數(shù)的變化而變化,可表示為K=YX,滲透反比例函數(shù)思想方法)、還有六年級(jí)有關(guān)的正比例關(guān)系和反比例關(guān)系這塊內(nèi)容就是函數(shù)思想方法最好的體現(xiàn)。

(七)、集合思想方法

把指定的具有某種性質(zhì)的事物看作一個(gè)整體，就是一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱集)，其中每個(gè)事物叫做該集合的元素(簡(jiǎn)稱元)。集合思想方法就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語言、運(yùn)算、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題或非純數(shù)學(xué)問題的思想方法。例如在講約數(shù)和倍數(shù)是滲透集合的思想方法，而且講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方法。還有關(guān)于四邊形、梯形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的分類也應(yīng)用了集合的思想方法。

(八)、對(duì)應(yīng)思想方法

對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此產(chǎn)生函數(shù)思想方法。如直線上的點(diǎn)與表示具體的數(shù)量是一一對(duì)應(yīng)的;還有在一年級(jí)上《比多少》的教學(xué)中就已經(jīng)使用了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，將物品一一對(duì)應(yīng)起來，進(jìn)而更容易比出多少。通過此方法的應(yīng)用，學(xué)生逐步感受到，將比較的東西一一對(duì)應(yīng)起來會(huì)便于比較，解決問題比較方便。

(九)、數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)不離形，形不離數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。如教學(xué)《植樹問題》時(shí)，就采用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，通過“圖”與“式”的結(jié)合繼而找出他們之間的數(shù)量關(guān)系;除此之外，在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系(如六年級(jí)上冊(cè)探究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的算理時(shí)，可以借助線段圖的方法找出他們之間的聯(lián)系，也是數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用)。

(十)、數(shù)學(xué)建模思想方法

數(shù)學(xué)中的各種概念、公式和理論都是由現(xiàn)實(shí)世界的原型抽象出來的,從這個(gè)意義上講,所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型來解決問題的思想方法。例如：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)的出租車計(jì)費(fèi)的問題。出租車起步價(jià)是8元，2千米以后按照每千米元計(jì)算。小明去的地方離這里有6千米，需要多少出租車費(fèi)?對(duì)待這個(gè)問題，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一是直接用乘6，忽略起步價(jià);二是知道起步價(jià)之內(nèi)公里數(shù)先減掉，最后忘記加上起步價(jià)。在教育教學(xué)中，教師最好用清晰的線段圖示進(jìn)行分析，讓學(xué)生慢慢建立一個(gè)有關(guān)這類問題的一個(gè)模型，用起步價(jià)加上計(jì)價(jià)路程的費(fèi)用，就是等于一共要付的出租車費(fèi)用。當(dāng)學(xué)生建立好這樣的一個(gè)模型，對(duì)待類似有關(guān)問題，可以借助這類模型用同樣的方法發(fā)散思維。如五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘法的一個(gè)課后題就是關(guān)于上網(wǎng)收費(fèi)的問題就可以按照這個(gè)數(shù)學(xué)模型來解決。再說另外一個(gè)數(shù)學(xué)建模的例子，就是在六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的有關(guān)知識(shí)時(shí)，通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的知識(shí)類比遷移到一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，然后再結(jié)合整數(shù)除法，進(jìn)行一個(gè)有關(guān)除法運(yùn)算的一個(gè)知識(shí)建構(gòu)，建立一個(gè)針對(duì)這幾個(gè)類型都能使用的數(shù)學(xué)模型就是:A÷B=A×1/B(B≠0),也就是建立有關(guān)這類除法運(yùn)算的萬能公式模型。

(十一)、代換思想方法

代換思想方法是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。例如小明買了一套衣服，上衣和褲子總共504元，上衣價(jià)格是褲子價(jià)格的3倍，上衣和褲子的單價(jià)各是多少元?在解決問題中，用代換的思想方法，把上衣的價(jià)格用褲子的價(jià)格進(jìn)行代換，這樣把求兩個(gè)未知量的問題轉(zhuǎn)化成求一個(gè)未知量的問題，這樣就簡(jiǎn)單化了，問題迎刃而解了。

(十二)、優(yōu)化思想方法

“優(yōu)化思想方法”是數(shù)學(xué)思想方法的重要組成部分，也是構(gòu)成一個(gè)人數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的要素之一。優(yōu)化思想方法就是在有限種或無限種可行方案(決策)中挑選最優(yōu)的方案(決策)的思想方法，是一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)思想方法。“優(yōu)化思想方法”在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中處處可見滲透痕跡，如計(jì)算教學(xué)中的“算法優(yōu)化”。例：教學(xué)中出現(xiàn)如下計(jì)算題：27+31=?，讓學(xué)生用自己喜歡的算法進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生學(xué)到的方法有：

(1)筆算法：7+1=8，20+30=50，8+50=58;

(2)湊整法：27+3+28=(27+3)+28=30+28=58;

(3)分解法：27+1+30=(27+1)+30=28+30=58;

(4)口算法一：20+30=50，7+1=8，50+8=58;

(5)口算法二：27+30=57，57+1=58或31+20=51，51+7=58。

這些算法，只要引導(dǎo)學(xué)生通過比較，很容易得到最優(yōu)化的方法或基本的算法，但許多教師在教學(xué)兩位數(shù)加減兩位數(shù)(口算)時(shí)，由于片面理解新課程理念倡導(dǎo)的“鼓勵(lì)算法多樣化”理念，認(rèn)為只要學(xué)生喜歡的算法就應(yīng)提倡，因而就忽視了算法最優(yōu)化的過程。本題教學(xué)中，最優(yōu)化的算法應(yīng)該是口算法二，有些學(xué)生已經(jīng)想到，但教師沒有引導(dǎo)學(xué)生通過比較，得出這是最基本、最優(yōu)化的算法。實(shí)際上，在這五種算法中，口算法二的算法，他的解題過程思考的步驟最少，只有兩步，口算教學(xué)的基本原則是盡量減少口算過程暗記次數(shù)，學(xué)生通過比較是很容易得出這一最優(yōu)化的算法的，同時(shí)，這一最優(yōu)化的算法對(duì)于接著學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法(口算)”有著重要的鋪墊作用。因而數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，必須以算法優(yōu)化為基礎(chǔ)，必須通過引導(dǎo)學(xué)生比較算法，從而優(yōu)化算法，使學(xué)生形成基本算法，為今后學(xué)習(xí)和提高計(jì)算技能打下良好的基礎(chǔ)。

還有解決問題教學(xué)中的“策略優(yōu)化”。例如：解決“雞兔同籠”的策略有很多，學(xué)生通過多種方法的探索，積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握了解決問題的不同方法。但各種方法之間也要突出重點(diǎn)，不能每種方法都泛泛而談。在眾多方法中，列表法、畫圖法都具有各自的局限性，基于這部分內(nèi)容安排在五年級(jí)，因此在教學(xué)中應(yīng)突出體現(xiàn)一般方法——假設(shè)法和代數(shù)法的教學(xué)。由于代數(shù)法是四年級(jí)已接觸學(xué)習(xí)過的方法，因此教學(xué)中教師以假設(shè)法為重中之重來體現(xiàn)，用列表法和圖示法幫助學(xué)生理解假設(shè)法的算理。這樣無形之中，體現(xiàn)了解決問題策略多樣化、多樣化中有優(yōu)化的特點(diǎn)。

(十三)、假設(shè)思想方法

假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想方法最典型的應(yīng)用就是《雞兔同籠》問題了。學(xué)生學(xué)習(xí)完雞兔同籠，無不對(duì)假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法使用的相當(dāng)熟練。

例如有3個(gè)頭，8只腳。

假設(shè)全是雞

就有3_2=6只腳

但是還剩2支腳

兔比雞多2只腳就是有1個(gè)兩只腳

所以有1只兔子2只雞。

假設(shè)全是兔

就有34=12支腳

剩下4只

雞比兔多2只腳就是有2個(gè)兩支腳

所以有2只雞一只兔子

(十四)、極限思想方法

極限是用以描述變量在一定的變化過程中的終極狀態(tài)的概念。極限的思想方法為建立微積分學(xué)提供了嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，極限的思想方法為數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了有力的思想方法武器。極限思想方法是一種非常重要的思想方法，是形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的紐帶。在小學(xué)階段滲透極限思想方法，不僅可以提高學(xué)生的抽象思維能力，而且有利于掌握數(shù)學(xué)的思想方法和方法。在小學(xué)教學(xué)中的在公式推倒過程中滲透極限思想方法。例如在教學(xué)“圓面積公式的推導(dǎo)”一課時(shí)，教師是這樣設(shè)計(jì)的。

師：我們過了一些圖形的面積計(jì)算公式，今天我們來研究圓的面積公式。你們有什么辦法嗎?

生：可以把圓轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形。

師：怎么轉(zhuǎn)化?

生：分一分。

演示把圓平均分成了2分，把兩個(gè)半圓地拚起來，結(jié)果還是一個(gè)圓。

生：多分幾份試一試。

演示把一個(gè)圓分割為完全相同的小扇形，并試圖拚成正方形。從平均分成4個(gè)、8個(gè)、到16個(gè)……

師：你們有什么發(fā)現(xiàn)?

生：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

課件繼續(xù)演示把圓平均分成32個(gè)、64個(gè)……完全相同的小扇形。教師適時(shí)說“如果一直這樣分下去，拼出的結(jié)果會(huì)怎樣?

生：拼成的圖形就真的變成了長(zhǎng)方形，因?yàn)檫呍絹碓街绷恕?/p>

這個(gè)過程中從“分的份數(shù)越來越多”到“這樣一直分下去”的過程就是“無限”的過程，“圖形就真的變成了長(zhǎng)方形”就是收斂的結(jié)果。學(xué)生經(jīng)歷了從無限到極限的過程，感悟了極限思想方法的具大價(jià)值。學(xué)生有了這個(gè)基礎(chǔ)，到將來學(xué)習(xí)圓柱體積公式的推導(dǎo)時(shí)就會(huì)很自然地聯(lián)想到這種辦法，從而再一次加以利用解決問題，在不斷的應(yīng)用中學(xué)生的極限思想方法會(huì)潛移默化地形成。

以上計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，采用了“變曲為直”、“化圓為方”極限分割思路。在通過有限想象無限，根據(jù)圖形分割拼合的變化趨勢(shì)，想象它們的最終結(jié)果。既使學(xué)生掌握了計(jì)算公式，又萌發(fā)了無限逼近的極限思想方法。

(十五)、統(tǒng)計(jì)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，例如：求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。(統(tǒng)計(jì)一個(gè)班的學(xué)生的身高、體重、年齡等這些參數(shù)，算出這些參數(shù)的平均數(shù)就是用統(tǒng)計(jì)的思想方法處理的。)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法第8篇數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要注意習(xí)慣和方法。以下三個(gè)方面請(qǐng)同學(xué)們注意吆!

一是重視計(jì)算。數(shù)學(xué)的計(jì)算學(xué)習(xí)就像語文的識(shí)字學(xué)習(xí)，是最基本的。不識(shí)字，語文讀不好;計(jì)算差，數(shù)學(xué)同樣學(xué)不好。而且計(jì)算好，會(huì)給孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供很大的幫助。低年級(jí)每天堅(jiān)持口算，中高年級(jí)堅(jiān)持筆算，既重速度，又重效果。

二是重視預(yù)習(xí)。新知識(shí)在未講解之前，養(yǎng)成主動(dòng)預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。因此，請(qǐng)按照老師精心設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)單去自主預(yù)習(xí)。如自學(xué)例題時(shí)，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，課本上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動(dòng)腦思考，步步深入，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)去獨(dú)立探究新的知識(shí)。

三是重視思考。思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。有些同學(xué)對(duì)公式、性質(zhì)、法則等背的挺熟，但遇到實(shí)際問題時(shí)，卻又無從下手，不知如何應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解答問題，其實(shí)就是思考能力的不足。思考其實(shí)就是深度的理解和有效的應(yīng)用。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法第9篇例1：已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為22厘米，長(zhǎng)7厘米，求陰影部分面積。

解：寬=22÷2-7=4(厘米)

S陰=(7+(7-4))×4÷2=20(平方厘米)

或S陰=7×4-4×4÷2=20(平方厘米)

例2：已知下列兩個(gè)等腰直角三