八年級上冊幾何證明題專項(xiàng)練習(xí)

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔八年級上冊幾何證明題專項(xiàng)練習(xí)1．如圖，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)E在AB上．求證：△CDA≌△CEB．2．如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD=AE．求證：BE=CD．3．如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．求證：AC∥DE；若BF=13，EC=5，求BC的長．4．如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，∠A=∠ECD，AB=CD，求證：∠B=∠D．5．如圖，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB求證：AE=CE．6．如圖，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分別為E，D，BE=CD．求證：AB=AC．7．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．8．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥DF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，BC上，求證：DE=DF．9．如圖，點(diǎn)A、C、D、B四點(diǎn)共線，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求證：DE=CF．10．如圖，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求證：BC=AD．11．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：AB∥DE．12．如圖，AB∥CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，EF=BF．求證：AF=DF．13．已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求證：BD=CE；求證：∠M=∠N．14．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．求證：△ACD≌△CBE．15．如圖，四邊形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求證：△ABC≌△DEC．16．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：FC=AD；AB=BC+AD．18．如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．若△CMN的周長為15cm，求AB的長；若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．19．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于F．求證：∠BAF=∠ACF．20．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC邊上的中點(diǎn)，CE⊥AD于點(diǎn)E，BF∥AC交CE的延長線于點(diǎn)F，求證：AB垂直平分DF．21．如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；說明：CF=EB．AB=AF+2EB．22．如圖，點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC；OC=OD；OE是線段CD的垂直平分線．23．如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點(diǎn)，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證：AM⊥DM；M為BC的中點(diǎn)．24．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：∠CBE=∠BAD．25．如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠C=2∠D．26．如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O求證：OB=OC；若∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)．27．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．求證：△DEF是等腰三角形；當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)．28．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．求∠F的度數(shù)；若CD=2，求DF的長．29．圖1、圖2中，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM與△CBN都是等邊三角形．如圖1，線段AN與線段BM是否相等？證明你的結(jié)論；如圖2，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論．30．如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．圖中有幾個等腰三角形？猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由．如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，分別指出它們．在第（1）問中