一元二次方程應(yīng)用面積問題

一元二次方程應(yīng)用面積問題第一頁(yè)，共19頁(yè)。一元二次方程的應(yīng)用圖形面積問題第二頁(yè)，共19頁(yè)。自主學(xué)習(xí)(P51)動(dòng)腦筋題目中利用什么列出的等量關(guān)系?第三頁(yè)，共19頁(yè)。

如圖，在一長(zhǎng)為40cm,寬為28cm的矩形鐵皮的四周截去四個(gè)全等的小正方形后，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，若已知長(zhǎng)方體形盒子的底面積為364cm2.求小正方形的邊長(zhǎng)是多少?40cm28cmxcm設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)是xcm.40-2x28-2x“折”！合作交流動(dòng)腦筋xcm第四頁(yè)，共19頁(yè)。例1：某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條一樣寬的道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.(1)(2)合作探究第五頁(yè)，共19頁(yè)。(1)解:(1)如圖，設(shè)道路的寬為x米，由題意得：化簡(jiǎn)得：答：圖(1)中道路的寬為1米.解得（不合題意，舍去）第六頁(yè)，共19頁(yè)。利用圖形的平移把縱、橫兩條路平移(2)第七頁(yè)，共19頁(yè)。第八頁(yè)，共19頁(yè)。(2)解：設(shè)路寬為x米，由題意得：(20-x)米（32-x)米“移”！(2)化簡(jiǎn)得：解之得：（不合題意，舍去）答：道路的寬為2米。第九頁(yè)，共19頁(yè)。草地小路草地生活中的平移

第十頁(yè)，共19頁(yè)。草地小路草地生活中的平移第十一頁(yè)，共19頁(yè)。草地小路草地生活中的平移第十二頁(yè)，共19頁(yè)。分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于540米2(2)化簡(jiǎn)得，其中的x=50超出了原矩形的長(zhǎng)和寬，應(yīng)舍去.答：所求道路的寬為2米。解:如圖,設(shè)道路的寬為x米，則第十三頁(yè)，共19頁(yè)。1如圖，在長(zhǎng)為32m、寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．解：設(shè)道路寬x米，則新矩形的長(zhǎng)為（32-x)m，寬為(20-x)m.根據(jù)等量關(guān)系得（32-x)(20-x)=540，整理，得x2-52x+100=0.解得x1=2,x2=50(不合題意，舍去）.答：道路寬為2m.例第十四頁(yè)，共19頁(yè)。如圖是寬為20米,長(zhǎng)為32米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米?解:設(shè)道路寬為x米，由題意得化簡(jiǎn)得，其中的x=35超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.答:道路的寬為1米.小試牛刀第十五頁(yè)，共19頁(yè)。拓展提升

如圖是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的平面示意圖,一邊靠墻,另外三邊用竹籬笆圍成,且竹籬笆的總長(zhǎng)為35米．

“圍”?、谌绻麎﹂L(zhǎng)為18m，則①中長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少？③能圍成面積為160m2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)嗎?請(qǐng)說明理由①若所圍的面積為150m2,試求長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；第十六頁(yè)，共19頁(yè)。

課堂小結(jié)本節(jié)課的收獲：我想說...