《算術(shù)平方根》的教學(xué)設(shè)計(jì)

《算術(shù)平方根》的教設(shè)計(jì)課標(biāo)解：課標(biāo)中明確指出：在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力，初步形成模型思想。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式.課標(biāo)中對(duì)本節(jié)知識(shí)的要求：了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根.教材分：《算術(shù)平方根》是魯教版七年級(jí)上第四章第二節(jié)中的第一課時(shí)內(nèi)容，隸屬于數(shù)與代”領(lǐng)域，它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)相關(guān)概念以及乘方運(yùn)算、整式冪的相關(guān)性質(zhì)等數(shù)與代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)它也是后繼學(xué)習(xí)平方根，立方根，二次根式，以及一元二次方程、函數(shù)等的基礎(chǔ)，它起起著承上啟下的作用因此,把算術(shù)平方根的定義以及如何求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根確定為本節(jié)課的重點(diǎn).學(xué)情分：教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了有理數(shù)的相關(guān)概念以及乘方運(yùn)算、以及整式冪的相關(guān)運(yùn)算等數(shù)與代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能借助乘方運(yùn)算來找一個(gè)正數(shù)，使它的平方等于已知數(shù);生擁有計(jì)算正方形等幾何圖形面積的技能，在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生也積累了自主探究、合作學(xué)習(xí)的的經(jīng)驗(yàn)，具有一定的觀察、分析、歸納、概括能力，具備了一定的合作與交流能力但算術(shù)方根是一個(gè)比較抽象的知識(shí),學(xué)生理解起,還是具有一定的難度,尤其是對(duì)符號(hào)意義的理解對(duì)于一個(gè)開不進(jìn)方的數(shù)的算術(shù)平方根的求,更是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn).教學(xué)目：1.能說出算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根能快速準(zhǔn)確的求出一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，通過求算術(shù)平方根的運(yùn)算，建立數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確能力.3.通過自主學(xué)習(xí)與課堂展示交流，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),建立自信心，

6-46-4提高學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，并形成細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)方微視頻輔助教學(xué)學(xué)習(xí)方自主合作交流展示學(xué)習(xí)過第一部：課前自主習(xí)學(xué)習(xí)任一：什么是術(shù)平方？1.根據(jù)面積S求出各正方形邊長S=100S=150S=300S=400x=x=x=x=以上的四題共同特點(diǎn)是已知一個(gè)正數(shù)的，求這個(gè)正數(shù).這種運(yùn)算是求一個(gè)正數(shù)的的運(yùn)算2.第1題中，4是正數(shù)的平方，正數(shù)2是的.3.算術(shù)平方根的符號(hào)是讀作，4的算術(shù)平方根記作9的算術(shù)平方根記作0.25的算術(shù)平方根記作116

的算術(shù)平方根記作5的算術(shù)平方根記作學(xué)習(xí)任二：如何求個(gè)非負(fù)的算術(shù)平方？1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根936，0.81，016總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的關(guān)鍵是2、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根10，10，5

-8總結(jié)：如果所求的數(shù)是一個(gè)冪，怎樣求它的算術(shù)平方根3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根2，3，11總結(jié)：如果所求的數(shù)不是完全平方數(shù)，怎樣求它的算術(shù)平方根設(shè)計(jì)意:引導(dǎo)學(xué)生快樂學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自身的能力，是教師的職責(zé)通過兩個(gè)學(xué)

習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本，對(duì)知識(shí)有初步了解.如果學(xué)有困難，可以通過視頻講解，加深對(duì)知識(shí)的理解預(yù)設(shè)：的學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的定義能夠理解，但沒有解題的具體經(jīng)驗(yàn)，尤其是對(duì)于開方開不盡的數(shù)的算術(shù)根更是難以理解.為解決學(xué)生學(xué)習(xí)過程的困惑，一是設(shè)置適當(dāng)?shù)脑诰€監(jiān)測，檢查目標(biāo)的達(dá)成度；二是讓學(xué)生寫出自己的困惑，課堂共同解決.自主學(xué)在線測試：1、9的算術(shù)平方根的是（）A、3B、81C、18D、-3112、的算術(shù)平方根的是（）A、416

B、

C、

12

D

33

的算術(shù)平方根的是（）A

B316

C

D34、下列說法不正確的是（）A、81是9的算術(shù)平方根B、0.1是0.01的算術(shù)平方根C、0的算術(shù)平方根是0D、7的算術(shù)平方根是75、已知正方形的邊長a面積s，下列說法正確的個(gè)數(shù)（）（1a;sa;(3)s的算術(shù)平方根；a是的算術(shù)平方根；A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)第二部：課堂訓(xùn)練示學(xué)習(xí).第一板：困惑解決1、小組解決在線測試中錯(cuò)誤多的題目2、小組解決除了在線測試外其他自主學(xué)習(xí)中的困惑設(shè)計(jì)意：通過自學(xué)問題中的困解難，提出共同的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)算術(shù)平方根的意義及求法，使學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)算術(shù)平方根定義的深刻理解，并規(guī)范解題步驟，使學(xué)生的自主性和合作性得到很好的發(fā)展預(yù)設(shè):有困惑，讓學(xué)生說出自己的困惑,小組內(nèi)先解,解決不了的全班共同解決.2.沒有困惑，師提出問題，怎樣求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？也就是求算術(shù)平方根的關(guān)鍵是什么？讓生到黑板舉例板演說明。并追問，你求解的根據(jù)是什

么？第二板：跟

蹤

評(píng)

價(jià)1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（每做対一題一顆*

）（）（6）

（2）

（3）（）

-4

（5）

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成基礎(chǔ)訓(xùn)練，對(duì)照屏幕同位批改，并解決困惑.教師活:巡視學(xué)生完成情況適時(shí)指導(dǎo)點(diǎn),幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困惑，展示學(xué)生的做題效果，對(duì)學(xué)會(huì)存在的困惑，引導(dǎo)學(xué)生解決.設(shè)計(jì)意：規(guī)范解題步驟，幫助學(xué)生加深理解新知，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，

進(jìn)一步理解算術(shù)平方根的意義、多媒體的使用有利于節(jié)時(shí)增效，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率.預(yù)設(shè)：14的算術(shù)平方根，學(xué)生不夠理解，在表述的時(shí)候可能出現(xiàn)的形式，全班統(tǒng)一訂正，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)算術(shù)平方根的符號(hào)意義.2.思維提升：通過上面題目的求解你有何發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)結(jié)合下面的三個(gè)問題解答.*問題1.些數(shù)有算術(shù)平方根？*問題2.術(shù)平方根的結(jié)果是什么數(shù)？*問題3.術(shù)平方根等于本身的數(shù)有哪些？3.結(jié)論歸納總結(jié)：算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)；負(fù)數(shù)

算術(shù)平方根；0的算術(shù)平方根是

.學(xué)生活動(dòng)：1.獨(dú)立思考思維提升中的2個(gè)問題，并完成性質(zhì)的填寫.2.小組內(nèi)討論統(tǒng)一一下意見，之后全班展示.

教師活動(dòng)：組織交流，巡視學(xué)生完成情況,適時(shí)指導(dǎo)點(diǎn)撥.設(shè)計(jì)意：及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行梳理概括，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解有具體經(jīng)驗(yàn)過渡到抽象概括的水平，學(xué)生通過反思，可以使自己認(rèn)識(shí)上一個(gè)臺(tái)階，逐步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步開拓探究的空間，從而使學(xué)生的認(rèn)識(shí)得到升華.第三板：拓

展

提

高1.說出下列各式表示的意義，并求值*

*1）

169225

（）

1

79

（）

(4)

0.01

（5）14

學(xué)生活動(dòng)：（1）獨(dú)立完成拓展提高中的問題（2）小組內(nèi)討論統(tǒng)一一下意見，之后全班展示困惑和收獲.（3）全班合作交流環(huán)節(jié)，3名同學(xué)黑板展示自己的完成情況，其他學(xué)生共同完善解題步驟.教師活動(dòng)：組織交流，巡視學(xué)生完成情況,發(fā)現(xiàn)學(xué)存在的問題,適時(shí)指導(dǎo)點(diǎn)撥，.設(shè)計(jì)意：此處的練習(xí)更具典型、新穎性、階梯性、達(dá)到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn).練習(xí)設(shè)計(jì)緊扣課本練習(xí)，在保證基礎(chǔ)知識(shí)得到鞏固和基本技能得以形成的基礎(chǔ)上，深入體會(huì)算術(shù)平方根的符號(hào)意義，使學(xué)生得到不同程度的提高.2.跟蹤評(píng)價(jià)（每做対一題一顆*）求下列各式的值（）0.01（）169（）(

（）65）

2

14

（）

2學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成跟蹤訓(xùn)練，對(duì)照屏幕同位批改，并解決困惑.教師活動(dòng):巡視學(xué)生完成情況適時(shí)指導(dǎo)點(diǎn)撥,并拍照，手機(jī)展示學(xué)生的做題效果，對(duì)學(xué)生存在的困惑，引導(dǎo)學(xué)生解決設(shè)計(jì)意：本環(huán)節(jié)主要鞏固算術(shù)方根的符號(hào)意義，通過訓(xùn)練，達(dá)到舉一反三的目的，形成熟練解題技能。同時(shí)，要利用本組練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生找到本組練習(xí)與例題之間的區(qū)別，用不同方法來解決同質(zhì)的矛盾.

xx2x(283.自由下落物體下落的距離是s（m）與下落的時(shí)間（s）的關(guān)系s4.9

現(xiàn)有一鐵球從離地面19.6米高的建筑物的頂部自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？設(shè)計(jì)意讓學(xué)生獨(dú)立思考，給學(xué)生提供充分的獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，然后傾聽學(xué)生回答，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同意見，感受算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用**4.手選作：（1若，則=（）;（2）若，則=（）.設(shè)計(jì)意：為使學(xué)生的主體作用以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件第四板：挑

戰(zhàn)

自

我**1.的算術(shù)平方根是（）；**2.的算術(shù)平方根是（）.學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成挑戰(zhàn)自我，有困難的可以借助習(xí)題精析微視頻完成，之后小組交流.教師活動(dòng):巡視學(xué)生完成情況適時(shí)指導(dǎo)點(diǎn)撥,并拍照，手機(jī)展示學(xué)生的做題效果，對(duì)學(xué)生存在的困惑，引導(dǎo)學(xué)生解決設(shè)計(jì)意：（微視頻的使用有利于節(jié)時(shí)增效，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率，真正體現(xiàn)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件.（）步步深入，層層遞進(jìn)，突破難點(diǎn).第五板：小

結(jié)

反

思本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？在探索知識(shí)的過程中，你用了哪些方法？對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題.教師活:引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等設(shè)計(jì)意:使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升第六板：在

線

測

試課堂在線測試：1、下列各式的值錯(cuò)誤的是（）

A.

93B.C.(16

D.

26-4

的算術(shù)平方根的是（）A62BC6D683、下列說法正確的是（）A、4是8的算術(shù)平方根B、41的算術(shù)平方根C、196的算術(shù)平方根是14D、17的算術(shù)平方根沒有4、16的算術(shù)平方根是（）A、8B4