黃金分割微課課件

北師大版九年級上冊數(shù)學《黃金分割》山東省章丘市白云湖中學張寧第一頁，共24頁。第一頁，共24頁。北師大版九年級數(shù)學上冊黃金分割第二頁，共24頁。第二頁，共24頁。芭蕾舞：四小天鵝第三頁，共24頁。第三頁，共24頁。思考？為什么芭蕾舞蹈演員在跳舞的時候要踮起腳尖呢？學習了本節(jié)課的知識你就知道原因了。第四頁，共24頁。第四頁，共24頁。探究已知：人體上半身長與下半身長（以肚臍為界）的比越接近0.618越顯得優(yōu)雅而有氣質(zhì)。但是絕大多數(shù)人上半身長與下半身長的比例都要大于0.618，于是女士想到了用穿高跟鞋的方法延長下半身長來解決這個問題，那么該穿多高的鞋子合適呢？第五頁，共24頁。第五頁，共24頁。幫老師選鞋子第六頁，共24頁。第六頁，共24頁。BACAB=175.4cmBC=67cmAC=108.4cmACB175.4108.4ABAC=≈0.618=下半身長身高108.467ACBC=≈0.618=上半身長下半身長ACBCABAC=≈0.618第七頁，共24頁。第七頁，共24頁。探索新知黃金分割定義：點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比稱為黃金比.,ACBCABAC=ABC第八頁，共24頁。第八頁，共24頁。黃金分割定義：點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比稱為黃金比.,ACBCABAC=ABCAB：全AC：長BC：短ACBCABAC=長短全長=≈0.618黃金比第九頁，共24頁。第九頁，共24頁。思考：一條線段有幾個黃金分割點？ABCCC點與都是線段AB的黃金分割點。CC一條線段有兩個黃金分割點。第十頁，共24頁。第十頁，共24頁。例題ABC已知：點C為線段AB的黃金分割點（AC>BC），黃金比為0.618，AB=10，求線段AC、BC的長。解：∵點C為線段AB黃金分割點（AC>BC）∴∴AC=AB×0.618=10×0.618=6.18∴BC=AB-AC=10-6.18=3.82ABAC=0.618ACBC=0.618BC=AC×0.618ACBCABAC==0.618第十一頁，共24頁。第十一頁，共24頁。無處不閃耀光輝的黃金分割自然建筑藝術生活第十二頁，共24頁。第十二頁，共24頁。黃金分割與自然許多動物、昆蟲的身體結構，如蝴蝶身長與雙翅展開之后的長度之比接近0.618。一枚普通樹葉中也包含著黃金比例，如圖中葉柄與葉長的比，樹葉脈絡之間的距離之比都接近0.618。第十三頁，共24頁。第十三頁，共24頁。黃金分割與自然打開地圖，你會發(fā)現(xiàn)許多好茶的產(chǎn)地就在北緯30°左右這條黃金分割的緯度上，特別是紅茶中的極品，安徽的“祁紅”產(chǎn)地祁門正好在這條緯度上。奇石異峰，名川秀水的黃山、廬山、九寨溝等等，銜遠山吞長江的中國三大淡水湖也在此緯度上。第十四頁，共24頁。第十四頁，共24頁。黃金分割與建筑許多世界著名的建筑都是利用黃金分割設計的。著名的巴臺農(nóng)神廟寬與長的比，埃及金字塔高與底邊長的比,巴黎圣母院中樓高a與b的比都符合0.618的黃金比例。ab第十五頁，共24頁。第十五頁，共24頁。黃金分割與藝術人們公認的最完美的臉型“鵝蛋型”臉寬與臉長的比值為0.618。達芬奇的《蒙娜麗莎》拉斐爾的《圣母像》都用上了黃金比例。第十六頁，共24頁。第十六頁，共24頁。黃金分割與生活人體的溫度與黃金分割也有很大的關系，人體正常體溫是37°左右，37°乘以0.618等于23°，所以人處于22°~24°的環(huán)境里感覺最舒服了。第十七頁，共24頁。第十七頁，共24頁。黃金分割與生活黃金分割與養(yǎng)生有著密切關系：動和靜是一個0.618的比例關系，大體上四分動六分靜才是一個較佳的養(yǎng)生之法。醫(yī)學專家分析后還發(fā)現(xiàn)，飯吃六七分飽的人幾乎不生胃病，攝入的飲食以六分粗糧、四分精食為宜。第十八頁，共24頁。第十八頁，共24頁。練習相信同學們對黃金分割已經(jīng)有了一定的認識了，請同學們在自主學習任務單上完成下面的題目吧！好好做，你一定能行的！第十九頁，共24頁。第十九頁，共24頁。達標訓練1、芭蕾舞蹈演員為什么在跳舞的時候要踮起腳尖呢？2、請你為家中的女士選擇一雙合適高的鞋子。3、已知：如圖，點C、D為線段AB的兩個黃金分割點，黃金比為0.618，AB=100，求線段CD的長。ABDC第二十頁，共24頁。第二十頁，共24頁。請大家認真計算、探究、討論第二十一頁，共24頁。第二十一頁，共24頁。談談收獲吧第二十二頁，共24頁。第二十二頁，共24頁。