三種圓錐曲線統(tǒng)一定義與動畫演示

三種圓錐曲線統(tǒng)一定義與動畫演示第一頁，共20頁。圓錐曲線第二頁，共20頁。關(guān)于橢圓、雙曲線、拋物線你了解多少?在我們的實際生活中有這些曲線嗎?它們分別給我們什么印象?第三頁，共20頁。第四頁，共20頁。汽車貯油罐的橫截面的外輪廓線的形狀像橢圓．橢圓？第五頁，共20頁。第六頁，共20頁。第七頁，共20頁。巴西利亞大教堂北京摩天大樓法拉利主題公園花瓶第八頁，共20頁。第九頁，共20頁。圓錐曲線第十頁，共20頁。橢圓雙曲線拋物線第十一頁，共20頁。橢圓的定義

平面內(nèi)到兩定點F1

，F(xiàn)2的距離之和為常數(shù)(大于F1F2距離）的點的軌跡叫橢圓，兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距.第十二頁，共20頁。畫雙曲線演示實驗：用拉鏈畫雙曲線第十三頁，共20頁。雙曲線的定義XY0F1F2p

平面內(nèi)兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于距離）的點的軌跡叫做雙曲線，兩個定點F1，F(xiàn)2叫做雙曲線的叫焦點，兩焦點間的距離叫做雙曲線的焦距第十四頁，共20頁。請同學(xué)們觀察這樣一個小實驗？第十五頁，共20頁。平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(F不在l上）的距離相等的點的軌跡叫做拋物線.定點F叫做拋物線的焦點.定直線l叫做拋物線的準線.

拋物線定義即:︳︳︳︳··FMlN第十六頁，共20頁。橢圓的定義：平面內(nèi)到兩定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓．這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距．說明：若動點M到的距離之和為2a，|F1F2|=2c則當(dāng)a>c>0時，動點M的軌跡是橢圓;當(dāng)a=c>0時，動點M的軌跡是線段F1F2

；當(dāng)0<a<c時，動點M無軌跡第十七頁，共20頁。雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的差的絕對值是常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線．這兩個定點F1、F2叫做雙曲線的焦點，兩個焦點之間的距離叫做焦距．說明：若動點M到兩定點的距離之差的絕對值為2a

，|F1F2|=2c

當(dāng)c>a>0時，動點M的軌跡是雙曲線;當(dāng)a=c>0時，動點M的軌跡是兩條射線；當(dāng)0<c<a時，動點M無軌跡第十八頁，共20頁。拋物線的定義

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平面內(nèi)到一個定點F和一條定直線L（F不在L上）的距離相等的點軌跡叫做拋物線，

定點F叫做拋物線的焦點，定直線L叫做拋物線的準線.

設(shè)平面內(nèi)的動點為M,有可以用數(shù)學(xué)表達式來體現(xiàn):