三角形中邊角不等關(guān)系

三角形中邊角不等關(guān)系第一頁，共17頁。第三章一元一次方程

數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)三角形中邊角不等關(guān)系

雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)

第二頁，共17頁。一、知識(shí)回顧我們學(xué)過的等腰三角形中邊和角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

等邊對(duì)等角等角對(duì)等邊第三頁，共17頁。二、提出問題（1）若AB≠AC

，則∠B_____∠C；（2）若AB>AC，則∠B_____∠C；（3）若∠B<∠C，則AB____AC；≠

<>

第四頁，共17頁。三、實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)：動(dòng)手折疊紙片以說明∠B和∠C的大小關(guān)系①如圖1，紙片ΔABC,其中AB>AC

圖1

圖2②如圖2，將ΔABC折疊，使邊AC落在AB上，點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)D處，折痕交BC于點(diǎn)E第五頁，共17頁。三、實(shí)驗(yàn)探究由上述實(shí)驗(yàn)，你能得出∠B和∠C的大小關(guān)系嗎？為什么？由折疊得，第六頁，共17頁。三、實(shí)驗(yàn)探究你還有別的折疊方法嗎？第七頁，共17頁。數(shù)學(xué)證明已知：ΔABC中，AB>AC，求證：∠C>∠B第八頁，共17頁。數(shù)學(xué)證明已知：ΔABC中，AB>AC，求證：∠C>∠B第九頁，共17頁。結(jié)論一:在ΔABC中，若AB>AC，則∠C>∠B(簡(jiǎn)稱“大邊對(duì)大角”)注意：①必須在同一個(gè)三角形中；

②這里邊和角是相對(duì)的，如AB的對(duì)角是∠C，AC的對(duì)角是∠B.第十頁，共17頁。四、類比探究已知：ΔABC中，∠C>∠B同一個(gè)三角形中，“大角對(duì)大邊”成立嗎？求證：AB>AC.第十一頁，共17頁。結(jié)論二:在ΔABC中，若∠C>∠B，則AB>AC

(簡(jiǎn)稱“大角對(duì)大邊”)注意：①必須在同一個(gè)三角形中；

②這里邊和角是相對(duì)的，如AB的對(duì)角是∠C，AC的對(duì)角是∠B.第十二頁，共17頁。1、在ΔABC中，已知BC>AB>AC，那么∠A，∠B，∠C的大小關(guān)系為_____________五、知識(shí)運(yùn)用∠A>∠C>∠B第十三頁，共17頁。2、如果一個(gè)三角形中最大的邊所對(duì)的角是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形嗎？為什么？五、知識(shí)運(yùn)用3、直角三角形中，哪一條邊最長？為什么？第十四頁，共17頁。六、復(fù)習(xí)小結(jié)請(qǐng)談?wù)劚竟?jié)課的收獲第十五頁，共17頁。七、拓展提升1、如圖，ΔABC中，AD是中線，如果AB