【市級聯(lián)考】河北省邢臺市高三2020年2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)考試試題(無答案)

高三2020年2月考數(shù)學(xué)（理科）考生注意：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共分考試時間120分.請將各題答案填寫在答題卡.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi).一、選擇題：本大題共12小，每小題分共60分在小題給出的四個選項中，只有一項是合題目要求的1.若

z，則z

（）A.i2.已知集合

B.iC.i

D.B

4i5（）A.C.

xx

B.D.

x3.設(shè)非零向量

rra,b

滿足

rrb

rr，,

，

rrr

，則

r

（）A.

B.

3

C.2D.

54.如圖正體ABCDABC111則該幾何體的正視圖為（）

中為DD的中點何的視圖與俯視圖如圖所示，1A.

B.C.D.5.設(shè)雙曲線x

2

x2222，，的心率分別為35

e,e1

，則（）A.

31

B.

31

C.

1

D.

2136.若logy24

，則

x2

的最小值為（）A.2B.

3

C.

D.

27.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有一個“引葭赴岸”問題有池一丈，葭生其中央出一尺葭岸岸齊問深長各幾何？意思今水池丈即

CD尺葦長在水的中央，長出水面的部分為1尺將蘆葦向池岸牽引，恰巧與水岸齊接（如圖示試問水深、蘆葦?shù)拈L度各是多少？假①水深為12尺②蘆葦長為15尺

，現(xiàn)有下述四個結(jié)論：③tan

；④

4其中所有正確結(jié)論的編號是A.①

B.③④

C.①

D.②④8.在外國人學(xué)唱中文歌曲的大賽，有白皮膚選手6人黑皮膚選手6人黃皮膚選手8人一等獎規(guī)定至少2個多3個名額求一等獎獲獎選手不能全是同種膚色等獎人選的所有可能的種數(shù)）A.420B.766C.1080D.11769.已知函數(shù)xsin2x3

，則A.

f

的最小正周期為

B.曲

yf

關(guān)于x

對稱f的最大值為2C.10.函數(shù)

|

fD.曲的零點的個數(shù)為（）

關(guān)于

對稱A.2B.3D.6在正方體C1

中E為

1

上一點，且AB

，若二面角

BE11

為°，則四4444面體

BBCE1

的外接球的表面積為（）A.

B.

12

C.

9

D.

1012.若曲線y

mx

(

存在兩條垂直于y軸的切線，則的取值范圍為（）A.

B.

C.

e

D.

e4

二、填空題：本大題共4小，小題5，共20分把案填在答題卡的相應(yīng)位置13.若,y

滿足約束條件

xxy

y，則z的取值范圍_____________.x14.某工廠共有50位人組裝某種零下的散點圖反映了工人們組裝每個零件所用的工位鐘）與人數(shù)的分布情由散點圖可，這50位人組裝每個零件所用工時的中位數(shù)___________.若將500個要組裝的零件平均分給每個工人，讓他們同時開始組裝，則至少要_________分后，所有工人都完成組裝任務(wù)（題第一空2分第二空分15.設(shè)a,b

分別為

△ABC

內(nèi)角

,C

的對邊.已知

，，且

A4sinsinsin2A

，則=___________________.16.設(shè)

若線

ax

上存在一點P滿

PA且△的內(nèi)心到軸的距離為

，則a=___________.三、解答題：本大題共6小，分解應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步題必考題，每個試題考生都必須作答第2223題為選考題，考生根據(jù)要求作.（一）必考題：共分17.（分設(shè)等差數(shù)列

n

2，比數(shù)列

n

，

1

，

1

.（）數(shù)列

n

式；（）數(shù)列a的前n項

n

.18.（分某廠加工的零件按箱出廠，每箱有10個件，在出廠之前需要對每箱的零件作檢驗，人工檢驗方法如下：先從每箱的零件中隨機抽取個件，若抽取的零件都是正品或都是次品，則停止檢驗；若抽取的零件至少有1個多有3個品則對下的個件逐一檢.已每個零件檢驗合格的概率為0.8每零件是否檢驗合格相互獨立，且每個零件的人工檢驗費為元設(shè)1箱件人工檢驗總費用為X元，求的布列；除了人工檢驗方法外還有機器檢驗方法，機器檢驗需要對每箱的每個零件作檢驗，每個零件的驗費為1.6元現(xiàn)1000箱件需要驗，以檢驗總費用的數(shù)學(xué)期望為依據(jù)，在人工檢驗與機器檢驗中應(yīng)該選擇哪一個？說明你的理由19.（分如圖，在四棱錐P中，AP面PCD，AD//，AB，BC

，為AD的中點，AC與BE相于點O.（）明：

平面

ABCD

.（）直線

BC

與平面PBD

所成角的正弦值20.（分已知函數(shù)

f

.（）論

f

上的單調(diào)性；（）

a

，求不等式f4x21.（分已知拋物線

C:

2

py0)

的焦點為F直線l與拋物線交，兩.（）l過，拋物線在處的切線與在點Q處切線交于點G證明：點G在定直.（），點在曲線

y1

上，MP，的中點均在拋物線上求△MPQ面的取值范圍（二）選考題：共分請生第、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題.22.【選修-：標(biāo)系與參數(shù)方程分在直角坐標(biāo)系中曲線C的參數(shù)方程為軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo).（）曲線的坐標(biāo)方程；

x5y5sin

為參數(shù)坐原