【滬科版】初一七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《7.2 第1課時(shí) 一元一次不等式的概念及解法》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

22a12a22a12a．2第課時(shí)

一元一次不等一元一次等式的概念解法．理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念；．掌握一元一次不等式的解法(點(diǎn)、難點(diǎn)一、情境導(dǎo)入什么叫一元一次方程？解一元一次方程的一般步驟是什么？要注意什么？如果把一元一次方程中的等號(hào)改為不等號(hào)，怎樣求解？二、合作探究探究點(diǎn)一：一元一次不等式的概念【類型一】一元一次不等式的別下列不等式中，是一元一次不等式的()A5－2＞0B＜2

xC．6x－3≤－．＋1＞解析：項(xiàng)A是元一次不等式，選項(xiàng)B中含未知數(shù)的項(xiàng)不是整式，選項(xiàng)中有個(gè)未知數(shù)，選項(xiàng)D中知數(shù)的次數(shù)是2故選項(xiàng)BC，都是一元一次不等式，所以選方法總結(jié)②1③【類型二】根據(jù)一元一次不等的概念確定字母的取值范圍已知－x＋＞是關(guān)于x的元一次不等式，則值_______．解析：－

＋＞0是于x的元一次不等式得－1＝1計(jì)算即可求出a＝1.探究點(diǎn)二：不等式的解和解集下列說法：x＝x－＜0的個(gè)解；x＝－是3＞0的；③x＋1＜解集是＞其正確的個(gè)數(shù)(A0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)．個(gè)解析：x＝0時(shí)2－＜0成，所以＝是x－1的一個(gè)解②＝－時(shí)，3x－2＞不成立，所以＝－是3－2＞0的解；③－x＋＜0的集是x＞，所以不確．故選方法總結(jié)第頁共3頁“aa”探究點(diǎn)三：解一元一次不等式并在數(shù)軸上表示其解集【類型一】解一元一次不等式解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：x＋1x－19＋x－3；(2)－≤36解析：去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．解：(1)分母，得3(2－＜＋1去括號(hào)，得6－9＜＋1移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得5＜，系數(shù)化為1得x＜不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：(2)去分母，得2(2x－－(9＋2)≤，去括號(hào)，得4－2－x－2，移項(xiàng)，得4－x≤6＋＋，合并同類項(xiàng)，得－x≤，系數(shù)化為1得x≥－2.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：方法總結(jié)【類型二】根據(jù)一元一次不等的解集求待定系數(shù)已知不等式x＋＞4x＋m是數(shù))解集是x＜，求的．解析：解不等式x＋＞4＋，列方程解．解：因?yàn)閤＋8x＋，所以x－4＞－，－x＞－，x＜－(m－．因?yàn)槠浣饧癁閤＜，所以－(－8)＝3，解得＝－方法總結(jié)【類型三】求一元一次不等式特殊解5＋7－y當(dāng)y為值時(shí)，代數(shù)式的值不大于代數(shù)式－的值？并求出滿足條件的3最大整數(shù)．第頁共3頁y＋4－解析根題意列出不等式≤－，再求出解集，然后找出符合條件的最大整3數(shù)．y＋4－解：依題意，得≤－，8去分母，得＋4)≤－－y，去括號(hào)，得20＋1621＋y，移項(xiàng)，得20－8y－8－16合并同類項(xiàng)，得12≤－，把y的數(shù)化為1得y≤－.y≤－在數(shù)軸上表示如下：由圖可知，滿足條件的最大整數(shù)是方法總結(jié)三、板書設(shè)計(jì)．一元一次不等式的概念．一元一次不等式的解和解集．解一元一次不等式并在數(shù)軸上表示其解集一元一次不等式的一般解法去分母(2)去括號(hào)(3)項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng)(5)系數(shù)為系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)改變不等號(hào)方)．本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法生受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時(shí)有所不同這個(gè)系數(shù)是正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；如果這個(gè)系數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向