異步電機的電磁關(guān)系及某些運行方式的分析

關(guān)于異步電機的電磁關(guān)系及某些運行方式的分析第一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的電磁關(guān)系及

某些運行方式的分析重點討論：abc、dq0系統(tǒng)下的異步電動機定轉(zhuǎn)子電壓方程和磁鏈方程及其參數(shù)起動特性是異步電動機的重要性能指標之一。采用dcqc0系統(tǒng)基本方程予以分析。第二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)規(guī)定正方向（定、轉(zhuǎn)子相同）：正值電流產(chǎn)生正值磁鏈（電流與磁鏈二者的規(guī)定正方向符合右手螺旋關(guān)系）電壓、電流規(guī)定正方向——電動機慣例（正值電流流入電機繞組，向電機繞組方向看，電壓降的正方向與電流的正方向一致）第三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)

繞線式轉(zhuǎn)子異步電機

定子三相繞組電壓方程第四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)

繞線式轉(zhuǎn)子異步電機

轉(zhuǎn)子三相繞組電壓方程第五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)磁鏈方程第六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)電感參數(shù)計算：第1章多回路方法中考慮（從單個線圈出發(fā)，計算單個線圈的電感系數(shù)，根據(jù)定、轉(zhuǎn)子回路、繞組的具體連接情況，累加求和，計算定、轉(zhuǎn)子回路、繞組的電感系數(shù)，可以考慮氣隙磁場的高次諧波）理想電機——僅考慮基波氣隙磁場（通過分布、短距、斜槽等措施，常用異步電機氣隙磁場的空間諧波很小，可以作為理想電機處理）第七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)“理想”異步電機的假定：忽略鐵磁飽和、磁滯及渦流，不計鐵心和導線的集膚效應(yīng)。轉(zhuǎn)子為圓柱形，氣隙均勻；忽略定、轉(zhuǎn)子齒槽效應(yīng)，認為定、轉(zhuǎn)子具有光滑表面。定子三相繞組對稱，定子每相均在氣隙中產(chǎn)生正弦波分布的磁動勢及磁通密度轉(zhuǎn)子繞組對稱，轉(zhuǎn)子每相均在氣隙中產(chǎn)生正弦波分布的磁動勢及磁通密度第八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)定子相繞組自感系數(shù)式(1-10-8)定子相繞組互感系數(shù)式(1-10-10)第九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)轉(zhuǎn)子相繞組自感系數(shù)式(1-10-8)轉(zhuǎn)子相繞組互感系數(shù)式(1-10-10)第十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)定、轉(zhuǎn)子相繞組間的互感系數(shù)式(1-10-16)第十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一將上面各參數(shù)值值代入a相繞組的磁鏈方程和電壓方程可得異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)第十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)同樣，可得轉(zhuǎn)子a相繞組的磁鏈方程和電壓方程為第十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)同樣，可得定子b，c相和轉(zhuǎn)子b’，c’相的磁鏈和電壓方程。第十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)

利用式(5-1-1)～式(5-1-9)，以及電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子運動方程，即可研究繞線式異步電機的各種運行狀態(tài)。第十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)下面分析三相穩(wěn)態(tài)對稱運行時的情況，其他的運行狀態(tài)將在以后的章節(jié)中加以討論。設(shè)穩(wěn)態(tài)運行時定子的電流為第十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)轉(zhuǎn)子電流為式中，φ及φ’為相應(yīng)電流的初相角，s為轉(zhuǎn)子滑差，并有第十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)將各電流表示式代入式(5-1-10），將有式中為定子漏抗；為異步機的激磁電抗為定、轉(zhuǎn)子間的互電抗第十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)轉(zhuǎn)子a’相繞組的電壓方程為式中轉(zhuǎn)子漏抗為且從轉(zhuǎn)子邊看進去的漏磁電抗。第十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)將式(5-1-13)兩邊同乘以，其中為定子與轉(zhuǎn)子相繞組的有效匝比對于一般的繞線式異步機，其轉(zhuǎn)子繞組是短路的，即因而可得第二十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)如果我們適當選擇時間零點使γ0=0.則式(5-1-12)和式(5-1-14)分別變?yōu)榱畹诙豁?，共六十六頁，編輯?023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)則式(5-1-15)和式(5-1-16)分別變?yōu)樯厦娑街袨檎酆系蕉ㄗ舆叺霓D(zhuǎn)子漏抗，為折合到定子邊的轉(zhuǎn)子電阻。第二十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)式(5-1-17)和式(5-1-18)是瞬時值的電壓方程，現(xiàn)將它改寫成常用的復數(shù)時間向量的形式。若，則式(5-1-17)及式(5-1-18)可改寫為第二十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)去掉取虛部的符號后，則有式(5-1-21)與式(5-1-22)是不同頻率的方程，不便聯(lián)立求解，將式(5-1-22)乘以，則該式變?yōu)榈诙捻摚擦?，編輯?023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)這時，式(5-1-21）和

式（5-1-23)己為同頻率的方程，若用復數(shù)符號法表示則有第二十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)按照上式可畫出異步電機的等值電路，如圖5-1-1所示。有了上述的異步電機在穩(wěn)態(tài)時的關(guān)系式和等值電路后，就可畫出相應(yīng)的相量圖，并得出異步電機的各種工作特性。第二十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)在上面的推導過程中，體現(xiàn)了兩種折合的概念，第一，定、轉(zhuǎn)子有有效匝數(shù)不同，需要進行匝數(shù)的折合。k就是定、轉(zhuǎn)子有效匝數(shù)的折合系數(shù)。第二，定、轉(zhuǎn)子的電流等是兩種不同頻率的量，需要將轉(zhuǎn)子的頻率折算成定子頻率。經(jīng)過這兩種折合后，才有可能將定、轉(zhuǎn)子的電磁關(guān)系畫在一個電路圖中，折合到定子邊的轉(zhuǎn)子等值電路與轉(zhuǎn)子實際電流產(chǎn)生的氣隙磁場〈包括旋轉(zhuǎn)速度〉是相同的。第二十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)2.鼠籠式轉(zhuǎn)子異步電機

設(shè)轉(zhuǎn)子導條數(shù)為Z2，則每對極包括Z2/P根導條，即轉(zhuǎn)子相數(shù)K=Z2/P，同時將轉(zhuǎn)子每相看作由P個相同的回路并聯(lián)組成。轉(zhuǎn)子回路數(shù)：Z2第二十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)

定子三相繞組電壓方程第二十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)

轉(zhuǎn)子K=Z2/P相繞組電壓方程第三十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)磁鏈方程第三十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)定子相繞組自感系數(shù)式(1-10-8)定子相繞組互感系數(shù)式(1-10-10)第三十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)轉(zhuǎn)子相繞組自感系數(shù)式(1-5-14)轉(zhuǎn)子相繞組互感系數(shù)式(1-5-17)

轉(zhuǎn)子相繞組由P個相同的回路并聯(lián)組成，故這兩個表達式的分母中增加了一個因子P。第三十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)定、轉(zhuǎn)子相繞組間的互感系數(shù)式(1-10-16)第三十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)

在穩(wěn)態(tài)三相對稱運行時，定、轉(zhuǎn)子繞組所產(chǎn)生的氣隙磁場主要是基波分量，故可作為理想電機處理。此時，轉(zhuǎn)子相繞組自感系數(shù)、互感系數(shù)以及定、轉(zhuǎn)子相繞組間互感系數(shù)的計算式可以化簡。第三十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)轉(zhuǎn)子相繞組自感系數(shù)轉(zhuǎn)子相繞組互感系數(shù)第三十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)

利用式(5-1-26)～式(5-1-31)，以及電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子運動方程，即可研究鼠籠式異步電機的各種運行狀態(tài)。第三十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)將各電感系數(shù)代入相應(yīng)的磁鏈方程，再將磁鏈代入電壓方程，得到第三十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)同樣可得轉(zhuǎn)子第n相繞組的磁鏈方程和電壓方程為第三十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)第四十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)最后應(yīng)說明，在本節(jié)中，無論是繞線式轉(zhuǎn)子異步機還是鼠籠式轉(zhuǎn)子異步機，均在只考慮空間基波磁場的條件下，應(yīng)用第1章所述的從單個結(jié)圈出發(fā)，求取電機各回路的電磁關(guān)系的方法，得到了和電機學中完全相同的結(jié)果，它表明，在穩(wěn)態(tài)情況下兩種方法是一致的。但在氣隙空間諧波磁場較強的情況下(特殊繞組的異步電機或內(nèi)部不對稱的異步電機等)則以利用多回路法為宜，因為它可以比較嚴格地考慮氣隙磁場的空間諧波，從而得到更準確的結(jié)果。第四十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)

以上我們討論了異步電機在相坐標系統(tǒng)中的電壓方程、磁鏈方程以及參數(shù)計算。但在分析異步電機的某些特殊運行方式和暫態(tài)過程時，可以采用坐標變換的方法進一步簡化異步電機的電壓方程、磁鏈方程以及參數(shù)計算。對于理想異步電機，采用與第2章《同步電機的電磁關(guān)系及參數(shù)》類似的方法，可以推導出它在dq0系統(tǒng)中的基本關(guān)系式和參數(shù)。具體過程參見ξ5-2，但采用標么值形式。我們優(yōu)先采用有名值形式，MATLAB幫助。第四十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)第四十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)第四十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)第四十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)

dcqc0系統(tǒng)

異步電動機的起動特性，包括起動過程中電流、轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化的情況，是異步電動機至關(guān)重要的性能指標。因此，我們以此為例，通過分析異步電動機起動瞬態(tài)，進一步理解、掌握異步電動機的基本電磁關(guān)系、MATLABSimulink及MATLAB編程仿真方法。在起動過程中，異步電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速是變化的，采用同步旋轉(zhuǎn)的正交坐標系——dcqc0坐標系，研究異步電動機起動過程比較方便。第四十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一dc、qc分量與d、q

分量的轉(zhuǎn)換方法一：方法二：坐標投影（即磁動勢等效）：轉(zhuǎn)子d軸領(lǐng)先于dc軸的電角度第四十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電機的基本關(guān)系式及參數(shù)

dcqc0系統(tǒng)第四十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一5-3異步電動機啟動過程的分析異步電動機的起動特性，包括起動過程的電流、轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速(或轉(zhuǎn)差率)變化的情況根據(jù)起動特性，可以確定起動過程對線路電壓的影響，決定起動過程所需的最低電壓，確定電動機和廠用電源的繼電保護需要避開的起動電流和起動時間等。過去人們討論異步電機的起動過程時，一般都是在某一情況下的穩(wěn)態(tài)運行條件研究的，即將整個起動過程看作在每個轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)運行的組合。但在大量有關(guān)電機起動特性的試驗中，往往能夠觀察到一些用穩(wěn)態(tài)運行理論無法解釋的現(xiàn)象。第四十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析1.分析異步電機啟動過程的基本方程在啟動過程中，異步電機的特子速度是變化的，這時采用同步恒速旋轉(zhuǎn)的dc，qc，0坐標系比較方便。根據(jù)異步電機在d，q，0坐標系下的基本方程和3-1節(jié)的坐標轉(zhuǎn)換公式即可求得異步電機在這種坐標系中的基本關(guān)系式。第五十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析由于轉(zhuǎn)子對稱，轉(zhuǎn)子繞組短接。因此，可取Udr=Uqr=0并不計零軸分量，這樣可得到所需的方程為

（5-3-2）第五十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析將式(5-3-2)改寫成狀態(tài)方程形式，則有第五十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析轉(zhuǎn)子運動方程為Te為電磁轉(zhuǎn)矩，且有

（5-3-5）根據(jù)式(5-3-3)、（5-3-4)且式(5-3-5)即可研究異步電機在起動過程中的轉(zhuǎn)矩和電流。第五十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析2.起動特性的數(shù)值計算在起動過程中，電機的轉(zhuǎn)速是變化的，因而式（5-3-30、(5-3-4)、(5-3-5)是一組非線性微分方程，用解析法對其求解是困難的，以采用數(shù)值法為宜。由于電機轉(zhuǎn)速的變化相對其電磁量的變化來說要緩慢的多，因此，對式(5-3-4）可采用一階歐拉折線法進行數(shù)值積分。由ω=0開始起步，每隔一個步長積分一次。積分結(jié)果作為下一步積分的初值，如此反復，直至計算結(jié)束。第五十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析第m步的積分公式為對式(5-3-3)進行數(shù)值計算時，采用四階龍格庫塔法可獲得得較滿意的結(jié)果。在離散化的每一步中，轉(zhuǎn)速ω均視為常數(shù)，因而非線性的式(5-3-3）在每一步長內(nèi)是被線性化的。第五十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析一般情況下，起動過程的初始條件均為零值，即為使計算結(jié)果符合實際，在計算中應(yīng)考慮以下幾點①在過渡過程的分析中，通常選擇額定相電壓的最大值為電壓基值，額定相電流最大值為電流基值第五十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析②

對于深槽或雙籠異步電機，轉(zhuǎn)子參數(shù)隨轉(zhuǎn)差率的變化而顯著變化。另外，鐵磁飽和也會影響各電抗的數(shù)值第五十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析3.兩種計算結(jié)果的比較和分析對一臺2000kW異步電機空載情況下的起動過程進行了計算，結(jié)果見圖5-3-1。圖中實線是按穩(wěn)態(tài)運行計算的T-S曲線和l-s曲線，點劃線是掛按起動過程計算的T-s曲線和I-S曲線?；顂=1-ω.第五十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析在臨界轉(zhuǎn)差Sk附近，則有所不同，按起動過程求得的轉(zhuǎn)矩比按穩(wěn)態(tài)運行條件求得的轉(zhuǎn)矩值要小，尤其是最大轉(zhuǎn)矩，差異尤為明顯。下面分析產(chǎn)生這種差異的主要原因。第五十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析穩(wěn)態(tài)電流其中第六十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析定、轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流的計算公式第六十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期一異步電動機啟動過程的分析著重考查式中影響轉(zhuǎn)子電流idcr，iqcr