《誤差理論與數(shù)據(jù)處理(第6版)》費業(yè)泰-較全答案

WORD完整版…WORD完整版…-可編輯----教育資料分享 完整版學習資料分享 WORD完整版…WORD完整版…-可編輯----教育資料分享 完整版學習資料分享 《誤差理論與M《誤差理論與M處理》 、，WORD完整版--可編輯--教育資料分享 完整版學習資料分享 完整版學習資料分享 第一章緒論1-1．研究誤差的意義是什么？簡述誤差理論的主要內(nèi)容。答：研究誤差的意義為：(1)正確認識誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因，以消除或減小誤差；(2)正確處理測量和實驗數(shù)據(jù)，合理計算所得結(jié)果，以便在一定條件下得到更接近于真值的數(shù)據(jù)；(3)正確組織實驗過程，合理設(shè)計儀器或選用儀器和測量方法，以便在最經(jīng)濟條件下，得到理想的結(jié)果。誤差理論的主要內(nèi)容：誤差定義、誤差來源及誤差分類等。1-2．試述測量誤差的定義及分類，不同種類誤差的特點是什么？答：測量誤差就是測的值與被測量的真值之間的差；按照誤差的特點和性質(zhì)，可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差。系統(tǒng)誤差的特點是在所處測量條件下，誤差的絕對值和符號保持恒定，或遵循一定的規(guī)律變化(大小和符號都按一定規(guī)律變化)；隨機誤差的特點是在所處測量條件下，誤差的絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化；粗大誤差的特點是可取性。1-3．試述誤差的絕對值和絕對誤差有何異同，并舉例說明。答：(1)誤差的絕對值都是正數(shù)，只是說實際尺寸和標準尺寸差別的大小數(shù)量，不反映是“大了”還是“小了”，只是差別量；絕對誤差即可能是正值也可能是負值，指的是實際尺寸和標準尺寸的差值。+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。(2)就測量而言,前者是指系統(tǒng)的誤差未定但標準值確定的，后者是指系統(tǒng)本身標準值未定1一5測得某三角塊的三個角度之和為180000’02"，試求測量的絕對誤差和相對誤差解：絕對誤差等于：180。00'02〃—1800=2相對誤差等于：2〃2〃2〃相對誤差等于：2〃2〃2〃180o180x60x60〃648000〃=0.00000308641氏0.000031%1-6.在萬能測長儀上，測量某一被測件的長度為50mm,已知其最大絕對誤差為1um,試問該被測件的真實長度為多少？解：絕對誤差=測得值一真值，即：△L=L-L0 已知：L=50,△L=1um=,測附的真實長度L0=L—4L=50—=(mm)1-7．用二等標準活塞壓力計測量某壓力得,該壓力用更準確的辦法測得為,問二等標準活塞壓力計測量值的誤差為多少？解：在實際檢定中,常把高一等級精度的儀器所測得的量值當作實際值。故二等標準活塞壓力計測量值的誤差=測得值一實際值，即：—=—(Pa)1-8在測量某一長度時，讀數(shù)值為2.31m,其最大絕對誤差為20Mm，試求其最大相對誤差。

相對誤差max=駕得含x100%20x10-6 x100%2.31=8.66x10-4%1-9、解：4兀2x1.04230g= =9.81053m/s22.0480對g二—進行全微分,△g=4兀2hh 8兀hiT令h=h+h，并令△g，對g二—進行全微分,△g=4兀2hh 8兀hiT△gmaxg△gmaxg0.00005 -0.0005 2x 1.042302.0480從而—=--2—的最大相對誤差為:ghThhttmax—2maxhTx10y%4x3.141592xL04220=2.047909.81053由絲Emaxg由絲Emaxghhmax

hT Thh Ag ThhAg—2max-，有TT =max{ABS[-(-max— niin")],ABS[(min—max)]}T max 2hg 2hg1-10檢定2.5級（即引用誤差為2.5%）的全量程為100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V刻度點的示值誤差2V為最大誤差，問該電壓表是否合格？最大引用誤差=某量程最大示值誤差x100%測量范圍上限—x100%=2%<2.5%100該電壓表合格1-11為什么在使用微安表等各種表時，總希望指針在全量程的2/3范圍內(nèi)使用？答：當我們進行測量時，測量的最大相對誤差:△△x max=A0二s%即:A0

xY= mS%CmaxA0WORD完整版WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享 完整版學習資料分享 完整版學習資料分享 WORD完整版WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享 完整版學習資料分享 完整版學習資料分享 WORD完整版WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享所以當真值一定的情況下，所選用的儀表的量程越小，相對誤差越小，測量越準確。因此我們選擇的量程應(yīng)靠近真值，所以在測量時應(yīng)盡量使指針靠近滿度范圍的三分之二以上．1-12用兩種方法分別測量L1=50mm,L2=80mm。測得值各為50.004mm,80.006mm。試評定兩種方法測量精度的高低。相對誤差L1:50mmL2:80mm50.004—50L1:50mmL2:80mm80006二80Xi。。％;0.0075%80I>II>I12所以L2=80mm方法測量精度高。1-13多級彈導火箭的射程為10000km時，其射擊偏離預(yù)定點不超過0.lkm,優(yōu)秀射手能在距離50m遠處準確地射中直徑為2cm的靶心，試評述哪一個射擊精度高？解：多級火箭的相對誤差為：01—=0.00001=0.001%10000射手的相對誤差為：1加射手的相對誤差為：1加0.0im50m 50m=0.0002=0.002%多級火箭的射擊精度高。1-14若用兩種測量方法測量某零件的長度L1=n0mrn,其測量誤差分別為±UNm和士9Mm；而用第三種測量方法測量另一零件的長度L2=150mm。其測量誤差為士12四m，試比較三種測量方法精度的高低。相對誤差I(lǐng)=±11Mm=±0.01%TOC\o"1-5"\h\z110mmI=±9Mm=±0.0082%110mmI=±12Mm=±0.008%150mmI<I<I第三種方法的測量精度最高321第二章誤差的基本性質(zhì)與處理2-1．試述標準差、平均誤差和或然誤差的幾何意義。答：從幾何學的角度出發(fā),標準差可以理解為一個從N維空間的一個點到一條直線的距離的函數(shù)；從幾何學的角度出發(fā)，平均誤差可以理解為N條線段的平均長度；2-2．試述單次測量的標準差和算術(shù)平均值的標準差,兩者物理意義及實際用途有何不同。2-3試分析求服從正態(tài)分布、反正弦分布、均勻分布誤差落在中的概率 完整版學習資料分享

2-4.測量某物體重量共8次，測的數(shù)據(jù)（單位為g）為236.45,236.37,236.51,236.34,236.39,236.48，236.47，236.40，是求算術(shù)平均值以及標準差。0.05+(—0.03)+0.11+(—0.06)+(—0.01)+0.08+0.07+0%=236.4+ =236.43o=工2o=工2i=^=0.0599n-1oo_=?=0.0212% 7n2-5用別捷爾斯法、極差法和最大誤差法計算2-4,并比較2-6測量某電路電流共5次，測得數(shù)據(jù)（單位為mA）為168.41,168.54,168.59,168.40,168.50。試求算術(shù)平均值及其標準差、或然誤差和平均誤差。-168.41+168.54+168.59+168.40+168.50%= 5=168.488（mA）o=1?丁=0.082(mA)o_=0.082o_=0.082=0.037(mA)或然誤差：R=0.6745O.=0.6745x0.037=0.025(mA)%平均誤差：T=0.7979o.=0.7979x0.037=0.030(mA)%2-7在立式測長儀上測量某校對量具，重量測量5次，測得數(shù)據(jù)(單位為mm)為20.0015,20.0016,20.0018,20.0015,20.0011。若測量值服從正態(tài)分布,試以99%的置信概率確定測量結(jié)果。-20.0015+20.0016+20.0018+20.0015+20.0011%= 5=20.0015(mm)o==o==0.00025正態(tài)分布p=99%時，t=2.588-=±tO-lim%

0.00025=±2.58x———=±0.0003(mm)測量結(jié)果：X=x+5_=(20.0015±0.0003)mmlimx2—7在立式測長儀上測量某校對量具，重復(fù)測量5次，測得數(shù)據(jù)(單位為mm)為20.0015,20.0016,20.0018，20.0015，20.0011。若測量值服從正態(tài)分布，試以99％的置信概率確定測量結(jié)果。求算術(shù)平均值解：求算術(shù)平均值Eiix=4=—=20.0015mmn求單次測量的標準差Ev2求單次測量的標準差Ev2*iO=:-=1--=,n—1 .26x10-8 =2.55x10-4mm4求算術(shù)平均值的標準差o 2.55o 2.55x10-4=1.14x10-4mm確定測量的極限誤差因n=5較小，算術(shù)平均值的極限誤差應(yīng)按t分布處理。現(xiàn)自由度為：v=n—1=4；a=1—=,查t分布表有：ta=極限誤差為5x=±to_=±4.60x1.14x10-4=5.24x10-4mmlim寫出最后測量結(jié)果匕寫出最后測量結(jié)果匕=x+5x=lim0.0015±5.24x10-42-9用某儀器測量工件尺寸，在排除系統(tǒng)誤差的條件下，其標準差o=0.004mm，若要求測量結(jié)果的置信限為±0.005mm,當置信概率為99%時，試求必要的測量次數(shù)。正態(tài)分布p=99%時，t=2.58o5_=±t——limxnn.一2.58x0.004nn= =2.0640.005n=4.26取n=52—10用某儀器測量工件尺寸，已知該儀器的標準差。=0.001mm,若要求測量的允許極限誤差為±0.0015mm,而置信概率P為0.95時，應(yīng)測量多少次？解：根據(jù)極限誤差的意義，有

根據(jù)題目給定得已知條件，有士to.x<0,0015上<00015二155.0.001 .查教材附錄表3有若n=5,v=4,a=0.05,有根據(jù)題目給定得已知條件，有士to.x<0,0015上<00015二155.0.001 .查教材附錄表3有若n=5,v=4,a=0.05,有t=2.78,t_2.78_2.78Tn-了—2236=1.24若n=4,v=3,a=0.05,有t=3.18,t 3.18 3.18r= =——=1.59nn v4 2即要達題意要求，必須至少測量5次。2-12某時某地由氣壓表得到的讀數(shù)（單位為Pa）為102523.85,102391.30,102257.97,102124.65,101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其權(quán)各為1，3，5，7，8，6，4，2，試求加權(quán)算術(shù)平均值及其標準差?！阷x— iiX—i：1 ￡p—102028.34(Pa)i—1o_—xI￡pv2iXi'—^i 廉8—1)￡pi i1 i—1氏86.95(Pa)2-13測量某角度共兩次，測得值為名=24°13'36〃，a2—24°13'24''，其標準差分別為o=3T,o=13.8〃1 2,試求加權(quán)算術(shù)平均值及其標準差。p:p——:――19044:9611 2o2o212X=24°13'20''+19044義16''+961義4''=24°13'35''19044+961x3.0''o_=o.'p=3,1,,x：19044x 19044+961x3.0''2-14甲、乙兩測量者用正弦尺對一錐體的錐角a各重復(fù)測量5次，測得值如下:2-14a:7°2'20〃,7。3'0",7°2'35",7。2'20〃,7。2'15";甲WORD完整版WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享 完整版學習資料分享 完整版學習資料分享 WORD完整版WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享 完整版學習資料分享 完整版學習資料分享 WORD完整版WORD完整版----可編輯----教育資料分享--------完整版學習資料分享----a:7。2'25",7。2'25",7。2'20",7。2'50",7。2'45";乙試求其測量結(jié)果。=702'30"—不?20”+60"+35"+20"+15"=702'30"甲：、甲=72'+ 5 (-1)2+()2+52+(T)2+(T5)2=18.4"18.4"=8.23"p18.4"=8.23"p:p=^―:^—二-^:^^=3648:6773甲乙o一2o.2 8.2326.042X甲 X乙-px田+px-px田+pxy

x=甲甲乙^pm+P,

甲乙3648x30"+6773x33"中， +72，=7°2'32"3648+6773■po_=o一 甲一■po_=o一 甲一xx甲Yp申+p7甲乙8.23"x:3648V3648+6773=4.87"X=x±3o_=7。2'32''±15''x2-15.試證明n個相等精度測得值的平均值的權(quán)為n乘以任一個測量值的權(quán)。證明：解：因為n個測量值屬于等精度測量，因此具有相同的標準偏差：n個測量值算術(shù)平均值的標準偏差為：o=o/_已知權(quán)與方差成反比，設(shè)單次測量的權(quán)為P1,算術(shù)平均值的權(quán)為P2,則P:P=—:—二1:n二2O2O2xP=nP212-16重力加速度的20次測量具有平均值為9.811m/s2、標準差為0.014m/s2。另外30

次測量具有平均值為9.802m/s2,標準差為0.022m/s2。假設(shè)這兩組測量屬于同一正態(tài)總體。試求此50次測量的平均值和標準差。TOC\o"1-5"\h\z11 1 1p:p= : = : =242:1472o2o2 (0.014丫(0.022丫\o"CurrentDocument"X2 x2 II<20JI"30J工9.808(m/s2)242義工9.808(m/s2)242+147\o"CurrentDocument"0.014 -242—o_=-x' x0.0025(m/s2)x v20\242+1472-17對某量進行10次測量，測得數(shù)據(jù)為14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8,15.1，15.0，試判斷該測量列中是否存在系統(tǒng)誤差。X=14.96按貝塞爾公式o-0.26331不討按別捷爾斯法o-1.253x i=11x0.26422 i；10(10-1)oo由一2—1+u 得u=—2—1—0.0034oo11.. 2 .一—一一..U<-0.67 所以測量列中無系差存在。n—12-18對一線圈電感測量10次，前4次是和一個標準線圈比較得到的，后6次是和另一個標準線圈比較得到的，測得結(jié)果如下(單位為mH)：50.82，50.83，50.87，50.89；50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。試判斷前4次與后6次測量中是否存在系統(tǒng)誤差。使用秩和檢驗法：排序：序號12345第一組第二組序號678910第一組第二組查表T=14T=30- +T>T所以兩組間存在系差+2-19對某量進行10次測量，測得數(shù)據(jù)為14.7，15.0，15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，試判斷該測量列中是否存在系統(tǒng)誤差。元=14.96按貝塞爾公式o=0.2633宜川按別捷爾斯法o=1.253x.「1'氏0.2642<10(10-1)oo由—=1+u得u=一-1=0.0034oo11- 2 …u< =0.67 所以測量列中無系差存在。4n—12-20．對某量進行12次測量，測的數(shù)據(jù)為20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，20.11，20.14，20.18，20.18，20.21，20.19，試用兩種方法判斷該測量列中是否存在系統(tǒng)誤差。解：⑴殘余誤差校核法元=20.125△=(-0.065-0.055-0.065-0.045-0.025-0.005)-(-0.015+0.015+0.055+0.055+0.085+0.065)=-0.54因為-顯著不為0，存在系統(tǒng)誤差。(2)殘余誤差觀察法殘余誤差符號由負變正，數(shù)值由大到小，在變大，因此繪制殘余誤差曲線，可見存在線形系統(tǒng)誤差。|￡[2(3)o.=丫i-11—=0.05￡用io=1.253,i=1 =0.062 n(n-1)o2-1+Uo1oU=r-1=0.19o1|u|<-=0.603n-1所以不存在系統(tǒng)誤差。2-22WORD完整版WORD完整版----可編輯----教育資料分享--------完整版學習資料分享----WORD完整版WORD完整版----可編輯----教育資料分享--------完整版學習資料分享----WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享------完整版學習資料分享---①茉以捋準則旨諦算得—HMTKFJKI根據(jù)萊以特準則1弟14次舞【止譴的理余混差|v|41=O104>0O^SE所以它含有祖大誤差.故將它劃除.再根譙制「的I個測量佰巫整上述毋除T②輯羅布斯灌則I7=2心9.<T=0,0327.技熙制St值畫大小.期序作列藩.斗廣嶼』口通國二堆封現(xiàn)在布工個讖就跳/1r圖可怦疑,由于G-」％=州504-盤40=U」g如L；=2Sn7504=。翊故府謨先忤度%?是否含有棉大譙壁.計配王？IU期用王？IU期用-00327--Aiwm股4=0.05,杳覆費，薪（1?廿內(nèi)"二工4」.第=工1用”>.備11工0小箝=工第故第I』個洲量七％者有用大識基,應(yīng)*斯注重I肚羽不慰￡1推對玉,13,遵行利仙,-洸只鷹鼻I聊天柳悅重復(fù)上述步驟，判斷是否還含有粗差,③狄克松準則同理，判斷后每次剔除一個粗差后重復(fù).第三章誤差的合成與分配3-1相對測量時需用54.255mm的量塊組做標準件，量塊組由四塊量塊研合而成，它們的基本尺寸為/廣40mm,I之=12mm,I3=1.25mm,I「1.005mm。經(jīng)測量，它們的尺寸偏差及其測量極限誤差分別為'Mm,八12=+°.5皿，△13二一°.3Nm,Al=+0.1rm,5 l=±0.35pm,5 l =±0.25pm,5 l =±0.20pm, 8l =±0.20Um 、4 lim1 lim2 lim3 lim4 。試求量塊組按基本尺寸使用時的修正值及給相對測量帶來的測量誤差。修正值二—(Al+Al+Al+Al)1234=—(-0.7+0.5—0.3+0.1)(Pm)測量誤差：5=±..;52 +52 +52 +52l' l皿l1 11m12 11m13 .14=±x,,(0.35)2+(0.25)2+(0.20)2+(0.20)2=±0.51(pm)3-2為求長方體體積V，直接測量其各邊長為a=161-6mm，b=44.5mm,c=U.2mm,已知測量的系統(tǒng)誤差為Aa=L2mm，Ab=-0.8mm，Ac=0.5mm，測量的極限誤差為5=±0.8mma ，5=±0.5mm5=±0.5mm試求立方體的體積及其體積的極限誤差。b ，c ，試求立方體的體積及其體積的極限誤差。V=abc V=f(a,b,c)V=abc=161.6義44.5義11.20=80541.44(mm3)體積V系統(tǒng)誤差A(yù)V為：AV=bcAa+acAb+abAc=2745.744(mm3)工2745.74(mm3)立方體體積實際大小為：V=V-AV=77795.70(mm3)05 =±』(f)252+(空)252+(f)25211mV 3a a 3b b 3c c

=±..；,(bc)282+(ac)282+(ab)282a b c=±3729.11(mm3)測量體積最后結(jié)果表示為:V=V-AV+8 =(77795.70±3729.11)mm3limVa3測量時：①標準差均為。；②標準差各為。1、。2、 。33—3a3測量時：①標準差均為。；②標準差各為。1、。2、 。3解：長方體的體積計算公式為：V=a1-a2?03體積的標準差應(yīng)為:1av體積的標準差應(yīng)為:1av?『)2o:+(aa 1L1)2o2+(

2)2o23av

現(xiàn)可求出：av

現(xiàn)可求出：—=a

aa1av =a-aaa 123若：-avv(而"o-avv(而"o12+()2o2+(

2dV".'Tav；-；

)2o2=o,(——)2+(3 /aa1 1avaa2)2+()2=o：(aa)2+(aa)2+(aa)2i23 13 12若：owowo123則有：o=..；■(aa)2o2+(aa)2o2+(aa)2o2V2 23 1 13 2 12 33-4測量某電路的電流1=22.5mAP=UI=12.6X22.5=3-4測量某電路的電流1=22.5mAP=UI=12.6X22.5=283.5(mw)oU=0.1V，求所耗功率P=UI及其標準差oP。P=f(U,I)?.?U、I成線性關(guān)系/.p=1UIo=(f)2o2+(變)2o2+2(變)(笠)oopaau u aI Iauai認i=^—o+fo=Io+Uo=22.5x0.1+12.6x0.5auU aiIUI=8.55(mw)3-9.測量某電路電阻R兩端的電壓U,按式I=U/R計算出電路電流，若需保證電流的誤差為0.04A,試求電阻R和電壓U的測量誤差為多少？WORD完整版WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享 完整版學習資料分享 完整版學習資料分享 WORD完整版WORD完整版-…可編輯…-教育資料分享 完整版學習資料分享 完整版學習資料分享 解：在I=U/R式中，電流I與電壓U是線性關(guān)系，若需要保證電流誤差不大于0.04A,則要保證電壓的誤差也不大于0.04XR。3—12按公式V=nr2h求圓柱體體積，若已知「約為2cm，h約為20cm，要使體積的相對誤差等于1%,試問r和h測量時誤差應(yīng)為多少？解：若不考慮測量誤差，圓柱體積為V=n?r2-h=3.14*22義20=251.2cm3根據(jù)題意，體積測量的相對誤差為1%，即測定體積的相對誤差為：根據(jù)題意，體積測量的相對誤差為1%，o—=1%V即—=V?1%=251.2X1%=2.51現(xiàn)按等作用原則分配誤差，可以求出測定r的誤差應(yīng)為：2.511<2a2.511<2aV/加1.412兀hr=0.007cm測定h的誤差應(yīng)為:—12.511―—12.511―72av/ah—而兀?r2=0.142cm3-14對某一質(zhì)量進行4次重復(fù)測量，測得數(shù)據(jù)（單位g）為428.6,429.2,426.5,430.8。已知測量的已定系統(tǒng)誤差八二—2.6g,測量的各極限誤差分量及其相應(yīng)的傳遞系數(shù)如下表所示。若各誤差428.6+429.2+426.5+430.84=428.775(g卜428.8(g)最可信賴值x=X-A=428.8+2.6=431.4(g)

8=±x8=±x「42(f)28：i=1 i士±4.9(g)測量結(jié)果表示為:X=X-A+8=(431.4±4.9)gx第四章測量不確定度4—1某圓球的半徑為r,若重復(fù)10次測量得r土。r±0.005)cm,試求該圓球最大截面的圓周和面積及圓球體積的測量不確定度，置信概率P=99%。解：①求圓球的最大截面的圓周的測量不確定度已知圓球的最大截面的圓周為：D=2兀//dD\2 —— :.…_ 其標準不確定度應(yīng)為：u=、'|——Io2=%。兀｝o2=-44*3.141592*0.0052

分r r r確定包含因子。查t分布表t故圓球的最大截面的圓周的測量不確定度為：X②求圓球的體積的測量不確定度4圓球體積為：v=3?兀?r3其標準不確定度應(yīng)為：u=『史To2=jG.兀.r2)o2=J16*3.141592*3.1324義0.0052=0.616次%)r% r確定包含因子。查t分布表t最后確定的圓球的體積的測量不確定度為X4-2.望遠鏡的放大率D=f1/f2,已測得物鏡主焦距fl土。土)。山，目鏡的主焦距f2土。土)cm,求放大率測量中由fl、f2引起的不確定度分量和放大率D的標準不確定度。4-3.測量某電路電阻R兩端的電壓U,由公式I=U/R計算出電路電流I,若測得U土。土)V,R土。土)Q、相關(guān)系數(shù)PUR=-0.36，試求電流I的標準不確定度。4-4某校準證書說明，標稱值10Q的標準電阻器的電阻R在20。C時為10.000742。土129^Q(P=99%),求該電阻器的標準不確定度，并說明屬于哪一類評定的不確定度。由校準證書說明給定???屬于B類評定的不確定度-RQ-129從。Q+129n。］范圍內(nèi)概率為99%,不為100%

???不屬于均勻分布，屬于正態(tài)分布a=129當p=99%時，K=2.58pa129U= = RK2.58p4-5在光學計上用52.5mm的量塊組作為標準件測量圓柱體直徑，量塊組由三塊量塊研合而成，其尺寸分別是：（=40mm，l2=10mm，l3=2.5mm，量塊按“級”使用，經(jīng)查手冊得其研合

誤差分別不超過±°.45從m、±0.3°從m、士口25從m（取置信概率P=99.73%的正態(tài)分布），求該量塊組引起的測量不確定度。L塊組引起的測量不確定度。L=52.5mml=4°mml=1°mm12l=2.5mm3:.L=l+l+l ?.”=99.73% 「.K=31 2 3 pa°.45a°.45U=—= =0.15(日m)k3pa°.3°U=—= =0.10(日m)k3pU=—=5.^=0.08(^m)l3 k3pU=：U+U+U=<0.152+0.102+0.082L l l2 l3=0.20(^m)第五章線性參數(shù)的最小二乘法處理‘3x+y=2.95-1測量方程為＜x-2y=0.9試求x、y的最小二乘法處理及其相應(yīng)精度。誤差方程為2x—3y=1.9v=2.9-(3x+y)11v=0.9-(x-2y)2v=1.9-(2x-3y)32naax2naaxi1i1aay=2al

i1i2 i1i列正規(guī)方程1i=1 i=1 i=1 列正規(guī)方程1乙aax+乙aay=乙—li2i1 i2i2 i2ii=1 i=1 i=114x-5y=13.4 ‘x=0.962-5x+14y=-4.6解得 ]y=0.015WORD完整版WORD完整版----可編輯----教育資料分享--------完整版學習資料分享----WORD完整版WORD完整版----可編輯----教育資料分享--------完整版學習資料分享----'v=2.9-(3x0.962+0.015)=—0.0011將x、y代入誤差方程式Jv2=0.9-(0.962-2x0.015)=-0.032v=1.9-(2x0.962-3x0.015)=0.021l3測量數(shù)據(jù)的標準差為o==0.038求解不定乘數(shù)ddL21dd22」14d-5d=111 12-5d+