三角形的外角 優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形的角【學(xué)標(biāo)．知識(shí)與技能：使學(xué)生初步掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，并會(huì)應(yīng)用。．過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)內(nèi)容，使之條理化，以便加深理解和記憶，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。．情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，運(yùn)用幾何語言有條理的表達(dá)能力。通過師生共同活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動(dòng)參與的意識(shí)，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人?！緦W(xué)點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理推論的應(yīng)用?！緦W(xué)點(diǎn)三角形外角的概念。真正理解推論，并能靈活運(yùn)用?！菊n型新授課【學(xué)法自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法?！緦W(xué)程一、目標(biāo)導(dǎo)入。如圖，△ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？（是∠A、∠B、∠C，它們的和是180

）若延長BC至D，則∠ACD是什么角？這個(gè)角與△ABC三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？1/4二、自主學(xué)習(xí)：．自學(xué)內(nèi)容：教材“思考”；．自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形外角的概念。三、交流展示：．三角形外角的定義：________________________________．外角的特征有三：(1)頂點(diǎn)在___________上。一條邊是______________(3)另一條邊是__________________．畫出一個(gè)三角形，并畫出它的所有外角。4．下列圖中，∠1、∠2、∠3哪些是△ABC的外角？

A

E

B

C

D

3C

D

3

四、自主學(xué)習(xí)：．自學(xué)內(nèi)容：課本上的思考；．自學(xué)要求：學(xué)生理解三角形內(nèi)角和定理推論。五、交流展示：容易知道，三角形的外角∠ACD與相鄰的內(nèi)角∠ACB鄰補(bǔ)角，那與另外兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫的輔助線，你能就此圖說明∠ACD與∠A、∠B的關(guān)系嗎？∵CE∥AB∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠22/4∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。即

。六、自主學(xué)習(xí)：．自學(xué)內(nèi)容：課本例題；．自學(xué)要求：學(xué)生能靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理推論例如圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？分析：與∠BAC、∠與∠ABC、∠3與∠有什么關(guān)系？∠BAC、ABC、有什么關(guān)系？解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=180，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=540

0又∠BAC+∠ABC+∠ACB=180∴∠1+∠2+∠3==3600.你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎？

0三角形外角的和等于360七、交流展示：

0.

。．練習(xí)；知上一點(diǎn)上一點(diǎn)相交F∠ACD=35°∠ABE=20°求：(1)∠BDC度數(shù)。(2)∠BFD度數(shù)。八、鞏固練習(xí)：1．一個(gè)三角形的兩內(nèi)角分別55°和65°，它的外角不可能是（）A．115°B．120°C．125°D．130°2．已知三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．以上三種情況都有可能3/43．已知，如圖，在△ABC中，D是三角形內(nèi)一點(diǎn)，求證：∠BDC>∠BAC．九、小結(jié)：．什么是三角形外角？．三角形的外角有哪些性質(zhì)？（三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。）．三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。．三角形的外角和等于360°。找三角形的外角是難點(diǎn)特別是當(dāng)一