演示文稿信號檢測與估計理論統(tǒng)計檢測理論

信號檢測與估計理論統(tǒng)計檢測理論當(dāng)前1頁，總共54頁。引言研究內(nèi)容：受噪聲干擾的隨機信號中信號有/無信號屬于哪個狀態(tài)

最佳判決的概念、方法和性能理論基礎(chǔ)：統(tǒng)計檢測理論基本概念二元信號檢測準(zhǔn)則判決方法檢測性能分析M元信號的最佳檢測參量信號的復(fù)合假設(shè)檢驗序列檢測當(dāng)前2頁，總共54頁。統(tǒng)計檢測理論的基本概念統(tǒng)計檢測理論的基本模型1.二元信號檢測的模型例如，雷達系統(tǒng)中，對特定區(qū)域進行觀測并判斷該區(qū)域是否存在目標(biāo)，信源——目標(biāo)源H0——沒有目標(biāo)；H1——有目標(biāo)；參考“隱身戰(zhàn)機.doc”當(dāng)前3頁，總共54頁。統(tǒng)計檢測理論的基本概念例當(dāng)前4頁，總共54頁。統(tǒng)計檢測理論的基本概念例當(dāng)前5頁，總共54頁。統(tǒng)計檢測理論的基本概念例1.信源2.概率轉(zhuǎn)移機構(gòu)3.觀測空間R4.判決規(guī)則二元信號檢測的判決域當(dāng)前6頁，總共54頁。統(tǒng)計檢測理論的基本概念2.M(M>2)元信號檢測的模型M元信號檢測的判決域當(dāng)前7頁，總共54頁。統(tǒng)計檢測理論的基本概念統(tǒng)計檢測的結(jié)果和判決概率1.二元信號的情況√√××FalseAlarm&MissingAlarm當(dāng)前8頁，總共54頁。統(tǒng)計檢測理論的基本概念統(tǒng)計檢測的結(jié)果和判決概率1.二元信號的情況——例當(dāng)前9頁，總共54頁。統(tǒng)計檢測理論的基本概念統(tǒng)計檢測的結(jié)果和判決概率2.M元信號的情況當(dāng)前10頁，總共54頁。貝葉斯準(zhǔn)則(Bayescriterion)平均代價的概念和貝葉斯準(zhǔn)則判決概率先驗概率判決的代價因子平均代價C貝葉斯準(zhǔn)則：假設(shè)先驗概率已知，各種判決代價因子給定的情況下，平均代價C

最小的準(zhǔn)則當(dāng)前11頁，總共54頁。貝葉斯準(zhǔn)則平均代價C表達式當(dāng)前12頁，總共54頁。貝葉斯準(zhǔn)則平均代價C表達式當(dāng)前13頁，總共54頁。貝葉斯準(zhǔn)則判決表達式檢驗統(tǒng)計量對數(shù)似然比檢驗檢驗統(tǒng)計量與先驗概率、代價因子無關(guān)門限值檢驗統(tǒng)計量檢測門限當(dāng)前14頁，總共54頁。貝葉斯準(zhǔn)則判決表達式二元信號檢測原理框圖當(dāng)前15頁，總共54頁。計算判決概率貝葉斯準(zhǔn)則檢測性能分析性能指標(biāo)——平均代價C求平均代價C先驗概率代價因子例題當(dāng)前16頁，總共54頁。貝葉斯準(zhǔn)則例題當(dāng)前17頁，總共54頁。派生貝葉斯準(zhǔn)則最小平均錯誤概率準(zhǔn)則(minimummeanprobabilityoferrorcriterion)當(dāng)前18頁，總共54頁。派生貝葉斯準(zhǔn)則最小平均錯誤概率準(zhǔn)則例題等先驗概率下，最小平均錯誤概率準(zhǔn)則最大似然準(zhǔn)則(3.4.11)Maximumlikelihoodcriterion當(dāng)前19頁，總共54頁。派生貝葉斯準(zhǔn)則最大后驗概率準(zhǔn)則當(dāng)前20頁，總共54頁。派生貝葉斯準(zhǔn)則最大后驗概率準(zhǔn)則當(dāng)前21頁，總共54頁。派生貝葉斯準(zhǔn)則極小化極大準(zhǔn)則先驗概率未知，使極大可能代價極小化由于先驗概率未知，在無法選擇最優(yōu)解的情況下，設(shè)計算法，選擇不是“最壞”的結(jié)果！若，極小化極大準(zhǔn)則與等先驗概率結(jié)果相同。當(dāng)前22頁，總共54頁。派生貝葉斯準(zhǔn)則極小化極大準(zhǔn)則例題當(dāng)前23頁，總共54頁。派生貝葉斯準(zhǔn)則奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則（N-P準(zhǔn)則）1.概念在約束條件:錯誤判決概率正確判斷概率最大的準(zhǔn)則或者在約束條件下，最小的準(zhǔn)則。當(dāng)前24頁，總共54頁。派生貝葉斯準(zhǔn)則奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則（N-P準(zhǔn)則）2.解的存在性說明當(dāng)前25頁，總共54頁。派生貝葉斯準(zhǔn)則奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則（N-P準(zhǔn)則）3.判決表達式當(dāng)前26頁，總共54頁。派生貝葉斯準(zhǔn)則奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則（N-P準(zhǔn)則）4.求解步驟當(dāng)前27頁，總共54頁。派生貝葉斯準(zhǔn)則奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則（N-P準(zhǔn)則）例題當(dāng)前28頁，總共54頁。信號統(tǒng)計檢測的性能檢測性能當(dāng)前29頁，總共54頁。信號統(tǒng)計檢測的性能例中當(dāng)前30頁，總共54頁。信號統(tǒng)計檢測的性能例中當(dāng)前31頁，總共54頁。信號統(tǒng)計檢測的性能例中接收機工作特性當(dāng)前32頁，總共54頁。信號統(tǒng)計檢測的性能例中檢測概率與信噪比的關(guān)系當(dāng)前33頁，總共54頁。信號統(tǒng)計檢測的性能例中當(dāng)前34頁，總共54頁。信號統(tǒng)計檢測的性能例中當(dāng)前35頁，總共54頁。信號統(tǒng)計檢測的性能例中接收機工作特性在不同準(zhǔn)則下的解當(dāng)前36頁，總共54頁。M元信號的統(tǒng)計檢測M元信號檢測的貝葉斯準(zhǔn)則當(dāng)前37頁，總共54頁。M元信號的統(tǒng)計檢測M元信號檢測的貝葉斯準(zhǔn)則當(dāng)前38頁，總共54頁。M元信號的統(tǒng)計檢測M元信號檢測的貝葉斯準(zhǔn)則當(dāng)前39頁，總共54頁。M元信號的統(tǒng)計檢測M元信號檢測的貝葉斯準(zhǔn)則當(dāng)前40頁，總共54頁。M元信號的統(tǒng)計檢測M元信號檢測的最小平均錯誤概率準(zhǔn)則當(dāng)前41頁，總共54頁。M元信號的統(tǒng)計檢測M元信號檢測的最小平均錯誤概率準(zhǔn)則圖3.16四元信號檢測的判決域當(dāng)前42頁，總共54頁。參量信號的統(tǒng)計檢測參量信號統(tǒng)計檢測的基本概念（1）用最大似然估計未知參量——廣義似然比檢驗（2）指定先驗概率密度或其他先驗知識——貝葉斯方法概率密度函數(shù)可能含有未知參量——統(tǒng)計學(xué)中的復(fù)合假設(shè)檢驗主要的兩種方法：當(dāng)前43頁，總共54頁。參量信號的統(tǒng)計檢測廣義似然比檢驗（1）求取使似然函數(shù)達到最大的，作為該參量的估計量，記為。（2）用估計量代替似然函數(shù)中的未知參量，問題轉(zhuǎn)化為確知信號的統(tǒng)計檢測。參量的最大似然估計，INCHAPTER5。若H0是簡單的，H1是復(fù)雜的當(dāng)前44頁，總共54頁。參量信號的統(tǒng)計檢測貝葉斯方法1.隨機參量的概率密度函數(shù)已知的情況

采用統(tǒng)計平均的方法去掉隨機信號參量的隨機性。若H0是簡單的，H1是復(fù)雜的當(dāng)前45頁，總共54頁。參量信號的統(tǒng)計檢測貝葉斯方法2.隨機參量猜測先驗概率密度函數(shù)的情況

利用先驗知識，猜測合理的概率密度函數(shù)。使用無信息的先驗概率密度函數(shù)，例如某個范圍的平均分配。3.未知參量的奈曼——皮爾遜準(zhǔn)則信號檢測

在一定虛警水平約束下，檢測概率是參量的函數(shù)，若對任意，檢測概率都是最大的，稱為一致最大勢檢驗。4.M元參量信號的統(tǒng)計檢測

當(dāng)前46頁，總共54頁。參量信號的統(tǒng)計檢測圖3.17m為正值時的判決域圖3.18m為負值時的判決域圖3.19雙邊檢驗的判決域當(dāng)前47頁，總共54頁。信號的序列檢測信號序列檢測的基本概念若觀測到k次還不能作出滿意的判決，則先不作判決，繼續(xù)進行第k+1次判決。在給定的檢測性能指標(biāo)要求下，平均檢測時間最短。當(dāng)前48頁，總共54頁。信號的序列檢測信號序列檢測的基本概念當(dāng)前49頁，總共54頁。信號的序列檢測信號序列檢測的基本概念滿足判決假設(shè)H1成立。滿足判決假設(shè)H0成立。若則需要進行下一次觀測后，根據(jù)再進行檢驗。當(dāng)前50頁，總共54頁。信號的序列檢測當(dāng)前51頁，總共54頁。信號的序列檢測信號序列檢測的平均觀測次數(shù)若序列檢測到第N次觀測終止，即滿足

或者二者取其一。（判決假設(shè)H1成立）（判決假設(shè)H0成立）當(dāng)前52頁，總共54頁。信號的序列檢測信號序列檢測的平均觀測次數(shù)觀測終止時，只取兩個值