演示文稿影響接觸角測定的因素

演示文稿影響接觸角測定的因素當(dāng)前1頁，總共120頁。（優(yōu)選）影響接觸角測定的因素當(dāng)前2頁，總共120頁。影響接觸角測定的因素

除平衡時間和溫度外，影響接觸角穩(wěn)定的因素還有接觸角滯后和吸附作用。（1）接觸角滯后①前進接觸角和后退接觸角前進接觸角，以液固界面取代固氣界面后形成的接觸角為前進接觸角θA，如將固體板插入液體中；后退接觸角則相反，即以固氣界面取代固液界面后形成的接觸角叫后退接觸角，用θR表示，如水滴在斜玻璃板上，流動可形成前進接觸角和后退接觸角。②接觸角滯后及原因指前進接觸角與后退接觸角之差稱為接觸角滯后（θA-θR）當(dāng)前3頁，總共120頁。影響接觸角測定的因素造成接觸角滯后的主要原因有：a.表面不均勻表面不均勻是造成接觸角滯后的一個重要原因若固體表面由與液體親合力不同的兩部分a、b組成，則液體對復(fù)合表面的接觸角與對兩種純固體表面成分自身的接觸角的關(guān)系是：COSθ=XaCOSθa+XbCOSθb

Xa、Xb指a、b的摩爾分?jǐn)?shù)，θa、θb指液體在a固體和b固體上的接觸角。當(dāng)前4頁，總共120頁。影響接觸角測定的因素

實踐表明，前進角一般反映與液體親合力較弱的那部分固體表面的潤濕性，因此，θA較大（COSθ?。笸私欠从撑c液體親合力較強的那部分固體表面的性質(zhì)，因此，θR較小。對于一些無機固體，由于表面能較高，固而極易吸附一些低表面能的物質(zhì)而形成復(fù)合表面，因此，造成液體對這種復(fù)合表面形成的接觸角滯后現(xiàn)象，可見，欲準(zhǔn)確測定一種固體的接觸角，必須保證固體表面不受污染。當(dāng)前5頁，總共120頁。影響接觸角測定的因素b.表面不平表面不平也是造成接觸角滯后的主要因素，若將一玻璃粗化后，將一水滴滴在傾斜玻璃上，則出現(xiàn)接觸角滯后。

Wenzel研究了固體表面粗度對潤濕性的影響，他指出，一個給定的幾何面經(jīng)粗化后，必然使表面積增大，若以r表示粗化程度，則

r=A（真實）/A（表觀）當(dāng)前6頁，總共120頁。影響接觸角測定的因素

顯然，r越大，表面越不平，這時，應(yīng)用潤濕方程時應(yīng)加以粗化較正，為粗糙表面上的接觸角，將上式與無粗化的潤濕方程相比可得

當(dāng)θ＜90°表面粗化將使θ′＜θ，當(dāng)θ＞90°，表面粗化將使θ′＞θ（接觸角變大，潤濕性變差）。當(dāng)前7頁，總共120頁。3、固體的潤濕性質(zhì)

如對可潤濕的金屬表面，表面經(jīng)打磨粗化后，可使?jié)櫇裥宰兒茫ㄈ珉婂儠r需表面充分潤濕），而對于不潤濕的固體表面，表面粗化，將使θ變大，潤濕變差（對一些高聚物表面，可通過粗化使其防水能力提高）。

固體的潤濕性質(zhì)1、低能表面與高能表面從潤濕方程可以看出，當(dāng)θ＜90°，可潤濕，這時，即要求，可見，低表面張力的液體容易潤濕高表面能的固體，考慮到的數(shù)值均在100mN/m以下，常以此為界，將固體分為兩類：當(dāng)前8頁，總共120頁。固體的潤濕性質(zhì)（1）表面張力大于100mN/m者稱為高能固體，這些固體易被液體所潤濕，如無機固體、金屬及其氧化物等。（2）表面張力低于100mN/m者稱為低能固體，這類固體不易被液體所潤濕，如有機固體、高聚物固體。

一般的無機物固體（陶瓷、金屬等）的表面能約在500～5000mN/m，其數(shù)值遠遠大于一般液體的表面張力，因此，液體與這類固體接觸后，使固體表面能顯著降低。

當(dāng)前9頁，總共120頁。固體的潤濕性質(zhì)2、低能表面的潤濕性質(zhì)近年來，隨著高聚物的廣泛應(yīng)用，低能表面的潤濕問題越來越引起人們的重視，如某些高聚物做成的生產(chǎn)用品和生活用品，就要求其能很好地為水所潤濕（加入某些無機氧化物可能是有效的辦法），塑料電鍍，降解等也需要解決潤濕問題。

Zisman等人首先發(fā)現(xiàn)，同系列液體在同一固體表面的潤濕程度隨液體表面張力的降低而提高（γ↓

，θ↑

，COSθ↑，S=γgl(COSθ-1)若以COSθ對γgl作圖，當(dāng)前10頁，總共120頁。固體的潤濕性質(zhì)可得一很好的直線，將直線外推至COSθ=1處（θ=0），相應(yīng)的表面張力將為此固體的潤濕臨界表面張力，稱為γc、γc表示液體同系列表面張力小于此值的液體方可在該固體上自行鋪展，即S=0，若為非同系列液體，以COSθ對γgl作圖通常也顯示線性關(guān)系，將直線外推至COSθ=1處，亦可得γc。

γc是表征固體表面潤濕性的經(jīng)驗參數(shù)，對某一固體而言，γc越小，說明能在此固體表面上鋪展的液體便越少，其可潤濕狀越差（即表面能較低）。從實驗測得各種低能表面的γc值，并總結(jié)出一些經(jīng)驗律：當(dāng)前11頁，總共120頁。固體的潤濕性質(zhì)

①固體的潤濕性與分子的極性有關(guān)，極性化合物的可潤濕性明顯優(yōu)于相應(yīng)的完全非極性的化合物（如纖維素的γc=40～45，而聚乙烯為31）。②高分子固體的可潤濕性與其元素組成有關(guān)，在碳氫鏈中氫被其他原子取代后，其潤濕性能將明顯改變，用氟原子取代使γc變小（如聚四氟乙烯為18），且氟原子取代越多，γc越小（聚－氟乙烯為28）。而用氯原子取代氫原子則使γc變大可潤濕性提高，如聚氯乙烯的γc為39，大于聚乙烯的31。③附有兩親分子單層的高能表面顯示出低能表面的性質(zhì)，這說明決定固體表面潤濕性能的是其表面層的基團或原子，而與當(dāng)前12頁，總共120頁。固體的潤濕性質(zhì)基體性質(zhì)關(guān)系不大。因此，當(dāng)表面層的基團相同時不管基體是否相同，其γ

c

大致相同。3、高能表面的自憎現(xiàn)象雖然許多液體可在高能表面上鋪展，如煤油等碳氫化合物可在干凈的玻璃，鋼上鋪展，但也有一些低表面張力的液體不能在高能表面上鋪展。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于這些有機液體的分子在高能表面上吸附并形成定向排列的吸附膜，被吸附的兩親分子以極性基朝向固體表面，而非極性基朝外排列從而使高能表面的組成和結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。即從高能表面變成低能表面，當(dāng)前13頁，總共120頁。固體的潤濕性質(zhì)當(dāng)?shù)湍鼙砻娴摩胏小于液體的γlg值時，這些液體便不能在自身的吸附膜上鋪展，這種現(xiàn)象叫做自憎現(xiàn)象?？衫米栽鳜F(xiàn)象改變固體表面的潤濕性，如常用一些有自憎現(xiàn)象的油作為一些精密機械中軸承的潤滑油，因為這樣做可以防止油在金屬零件上的鋪展而形成油污。4表面活性劑對潤濕性的影響可利用表面活性劑以改變體系潤濕性質(zhì)，這主要是從改變液體的表面張力入手。通過表面活性劑在界面上的吸附而使液體表面張力下降到能在固體表面上鋪展。當(dāng)前14頁，總共120頁。4、表面活性劑對潤濕性的影響1、潤濕劑從潤濕方程看，若液體的表面張力越低，則潤濕能力越強，當(dāng)某液體（如水）的表面張力大于某固體表面的γc值時，此液體是無法潤濕該固體的，但若加入表面活性劑，使液體的表面張力大大降低，一旦表面張力低于γc，則此時液體便能潤濕固體，這種表面活性劑一般稱為潤濕劑。顯然，γcmc和cmc值最低的表面活性劑應(yīng)是最有效的表面活性劑。選擇合適的潤濕劑應(yīng)注意的事項是：①潤濕劑在固體表面上吸附時，不應(yīng)形成憎水基朝外的吸附層②由于固體表面通常是帶負(fù)電的，陽離子型活性劑常形成憎水基朝外的吸附層，因此，不宜采用。當(dāng)前15頁，總共120頁。表面活性劑對潤濕性的影響2、固體表面活性劑表面活性劑也可通過物理吸附或化學(xué)吸附以改變固體表面的組成和結(jié)構(gòu)，使高能表面變?yōu)榈湍鼙砻?，而降低潤濕性。產(chǎn)生物理吸附的表面活性劑有：重金屬皂類、長鏈脂肪酸、有機胺鹽、有機硅化合物、合氟表面活性劑等，這些表面活性劑一般是在表面形成憎水基朝外的吸附層，而使固體表面能降低。若表面活性劑的親水基在固體表面產(chǎn)生化學(xué)吸附，而使憎水基朝外，則這亦有利于降低固體的表面能而使其潤濕性降低，這方面的實例有黃藥（黃原酸）在礦物浮選中的應(yīng)用。黃藥與方鉛礦表面發(fā)生化學(xué)作用。當(dāng)前16頁，總共120頁。表面活性劑對潤濕性的影響這時，礦物表面的外層為碳氫基，其潤濕性大大下降，并附著于鼓入的氣泡中被浮選到液體表面，又如用甲基氯硅烷處理玻璃或帶有表面羥基的固體表面，甲基氯硅烷與固體表面上的羥基作用，釋出氯化氫，形成化學(xué)鍵Si-0鍵，這使原來親水的固體表面被甲基所覆蓋而具有憎液性強和長期有效的特點，可通過此方法改性玻璃表面從而使其防水（如汽車玻璃，玻璃鏡片等）。再如普通的棉布因纖維中有醇羥基團而呈親水性，所以很易被水沾濕，不能防雨，若采用季胺鹽類活性劑與氟氫化合物混合處理后，表面活性劑的極性基與纖維的醇羥基結(jié)合當(dāng)前17頁，總共120頁。表面活性劑對潤濕性的影響而憎水基朝向空氣，從而使棉布表面從潤濕變?yōu)椴粷櫇瘢纱朔椒勺龀捎暌禄蚍浪?。以上討論的是極性固體的表面改性，若為非極性固體表面，若通過表面活性劑的吸附形成親水基向外的吸附層則可使憎水表面變?yōu)橛H水表面，即使其潤濕性提高，如將聚乙烯，聚四氟乙烯，石蠟等典型的低能固體浸在氫氧化鐵或氫氧化錫溶膠中，經(jīng)過一段時間，水合金屬氧化物在低能表面產(chǎn)生較強的吸附，干燥后可使表面潤濕性發(fā)生永久性的變化，即從憎水變?yōu)橛H水。當(dāng)前18頁，總共120頁。浮游選礦浮游選礦的原理圖

選擇合適的捕集劑，使它的親水基團只吸在礦砂的表面，憎水基朝向水。

當(dāng)?shù)V砂表面有5%被捕集劑覆蓋時，就使表面產(chǎn)生憎水性，它會附在氣泡上一起升到液面，便于收集。當(dāng)前19頁，總共120頁。5、潤濕熱

潤濕熱將一固體浸入一液體中所放出的熱量稱為潤濕熱，采用微量量熱計等精密量熱儀器可以測出各種固體和液體浸潤過程中的熱效應(yīng)。同接觸角一樣，潤濕熱的數(shù)值也可以作為固液體系潤濕性能的表征，在△S>0的場合，采用潤濕熱數(shù)據(jù)作為表征更有現(xiàn)實意義。由于體系的自由能降低主要是以放熱體現(xiàn)出來。當(dāng)前20頁，總共120頁。潤濕熱

另一方面，根據(jù)Fowkes關(guān)系式

在上式中，若γlg，及已知，通過實驗測得△Hi，便可求，而對非極性固體當(dāng)前21頁，總共120頁。潤濕作用的其他應(yīng)用舉例

潤濕作用的其他應(yīng)用舉例

1、金屬焊接金屬焊接時，應(yīng)選擇粘附功Wa大的焊劑，除此之外，還應(yīng)選擇一些配合溶劑以除去金屬表面的氧化膜，這種溶劑應(yīng)既能溶解氧化膜又能潤濕金屬，同時，又要能被焊劑從金屬表面頂替出來，從而使焊劑在金屬表面鋪展，如松香就具備上述性能而作為常用的焊接溶劑。

2、滴狀冷凝若將一般暖氣管內(nèi)壁改為憎水表面，則水蒸氣在管內(nèi)凝成液滴并沿管壁流下，而不會鋪展成水膜，這樣，在提高熱交換率的同時又延長管道壽命。對熱電廠的冷凝管同樣存在以上問題。當(dāng)前22頁，總共120頁。潤濕作用的其他應(yīng)用舉例

3、陽極效應(yīng)陽極效應(yīng)是指在電解熔融鹽的過程中，槽壓突然急劇升高，而電流強度則急劇下降，陽極周圍出現(xiàn)細微火花放電光圈，陽極停止析出氣泡，這時，電解質(zhì)和陽極間好像被一層氣體膜隔開似的。關(guān)于陽極效應(yīng)的一種解釋是：當(dāng)電解質(zhì)的濃度較大時，電解質(zhì)對陽極的潤濕性較好，能順利地把陽極上產(chǎn)生的氣泡排擠掉，因此，不致發(fā)生陽極效應(yīng)，但當(dāng)電解質(zhì)濃度較低時，電解質(zhì)對陽極的潤濕性下降，陽極上產(chǎn)生的氣泡不能及時被電解質(zhì)排擠掉，于是小氣泡逐漸長大粘附在陽極上并成一層氣膜。

當(dāng)前23頁，總共120頁。第六章.固液界面—吸附作用

固體自溶液中的吸附在實際工作中甚為重要。用活性炭脫色、用離子交換法吸附電解質(zhì)等，都涉及固體自溶液中的吸附現(xiàn)象。溶液吸附多數(shù)屬物理吸附。溶液中溶劑與溶質(zhì)在固體表面吸附的難易取決于它們和表面作用力的強弱。一般來說，和固體表面性質(zhì)相近的組分易被吸附。例如，炭自乙醇和苯的混合液中吸附時苯易被吸附；若用硅膠，顯然乙醇易被吸附。

當(dāng)前24頁，總共120頁。1.固液吸附的本質(zhì)和特點1）本質(zhì)是由于固體表面分子對液體分子的作用力大于液體分子間的作用力而引起的。液體分子在此力的作用下，向固體表面富集，同時降低表面張力。2）特點

a、分子間作用力比氣相大；

b、相互作用力較復(fù)雜；

c、雜質(zhì)將影響吸附結(jié)果；d、吸附平衡比氣相慢；

e、以物理吸附居多；f、實驗方法簡單。當(dāng)前25頁，總共120頁。2.自濃溶液中的吸附

設(shè)溶液由1和2兩種相互混溶的液體組成。其組成可從純的1變?yōu)榧兊?，即任何一種組分的組成變化范圍均為0→1，濃度用x表示。1）復(fù)合吸附等溫線吸附前n0=n10+n20吸附平衡n10=n1b+mn1s

n20=n2b+mn2s

以x1和x2表示溶液體相中1、2組分的摩爾分?jǐn)?shù)

當(dāng)前26頁，總共120頁。自濃溶液中的吸附當(dāng)前27頁，總共120頁。自濃溶液中的吸附可得吸附等溫線（U型、S型、直線型）為正吸附為負(fù)吸附無吸附當(dāng)前28頁，總共120頁。自濃溶液中的吸附2）、單個吸附等溫線復(fù)合等溫線是溶液中各組分吸附等溫線的綜合結(jié)果。由于一個方程中有n1s

和n2s

兩個變量，因此，無法同時從復(fù)合等溫線求得n1s

和n2s

。

a、從混合蒸汽中吸附當(dāng)前29頁，總共120頁。自濃溶液中的吸附

b、從純蒸氣吸附仍設(shè)從液相中的吸附和從氣相中的吸附相同，而且都是單分子層吸附，但吸附層成分與溶液中不同。當(dāng)1g吸附劑自由1和2組成的混合溶液中吸附時，應(yīng)有下述關(guān)系：若以表示1g吸附劑在組分1和2的純飽和蒸汽中吸附的單層飽和吸附量。即當(dāng)前30頁，總共120頁。自濃溶液中的吸附當(dāng)前31頁，總共120頁。3.自稀溶液中的吸附

在稀溶液中，可用蘭格繆爾或弗侖德里胥吸附等溫式以描述吸附量隨平衡濃度變化。假設(shè)溶液中溶質(zhì)和溶劑分子吸附在固體表面上占有同樣大的面積，吸附可看作是下面過程的平衡：被吸附的溶質(zhì)＋液相中的溶劑=被吸附的溶劑＋液相中的溶質(zhì)若以1表示溶劑，2表示溶質(zhì)，l表示液相，s

表示表面相，上面的平衡可寫作

當(dāng)前32頁，總共120頁。自稀溶液中的吸附

平衡常數(shù)為

a1l、a2l

是溶劑和溶質(zhì)在液相中的活度，x1s、x2s

是溶劑和溶質(zhì)在表面相的摩爾分?jǐn)?shù)。對于稀溶液a1l

可近似視為常數(shù)，令

代入得

當(dāng)前33頁，總共120頁。自稀溶液中的吸附因為x1s＋x2s＝1所以

在稀溶液中a2l≈c2l，即用溶質(zhì)的濃度代替活度。若表面的吸附位數(shù)為nsmol·g-1，則溶質(zhì)的表面覆蓋分?jǐn)?shù)為θ＝n2s/ns，溶劑的表面覆蓋分?jǐn)?shù)為1－θ＝n1s/ns，n1s

和n2s

分別為溶劑和溶質(zhì)吸附量，且有ns＝n1s＋n2s。由于x2s＝n2s/ns＝θ，故可寫作

當(dāng)前34頁，總共120頁。自稀溶液中的吸附式即為蘭格繆爾（Langmuir）等溫式。其直線式形式為

對于不均勻表面，b不是常數(shù)，而是隨覆蓋分?jǐn)?shù)而變，這時，可用弗倫德里胥公式（Freundlich）

或其中K和n為常數(shù)，n>1。當(dāng)前35頁，總共120頁。自稀溶液中的吸附圖為脂肪酸的吸附等溫線。其中(a)為活性炭自水溶液中的吸附，而（b）為硅膠自苯溶液中的吸附。脂肪酸（RCOOH）一端具有憎水基，另一端具有親水基。在水溶液中非極性的吸附劑活性炭選擇吸附憎水基，故吸附量順序為丁酸>丙酸>乙酸，而在苯溶液中極性的吸附劑硅膠選擇吸附親水基，吸附量順序為乙酸>丙酸>丁酸。

當(dāng)前36頁，總共120頁。自稀溶液中的吸附右圖為活性炭自乙醇溶液中吸附苯的吸附等溫線，在稀溶液中對苯而言表現(xiàn)為正吸附，而在濃溶液中則為負(fù)吸附。固體自溶液中吸附涉及吸附劑、溶質(zhì)和濃劑之間的相互作用，關(guān)系較為復(fù)雜。原則上說，降低固～液界面自由能愈多的組分易被吸附。具體地說，可總結(jié)出如下數(shù)條定性規(guī)律：1）極性的吸附劑易于吸附極性的溶質(zhì)而非極性的吸附劑易于吸附非極性的溶質(zhì)。2）溶解度愈小的溶質(zhì)愈易被吸附。一溶質(zhì)在溶劑中的溶解度愈小，說明其穩(wěn)定性愈低，自由能愈大，故脫離本相進入表面相的傾向就愈大。當(dāng)前37頁，總共120頁。自稀溶液中的吸附

例如，脂肪酸的碳鏈愈長，在水中的溶解度愈小，愈易被活性炭所吸附。相反地，在四氯化碳中，脂肪酸的溶解度隨碳鏈的增長而增大，它們被活性炭吸附的規(guī)律和在水中恰好相反。（3）吸附劑的影響吸附劑的化學(xué)組成及其表面性質(zhì)對吸附作用有很大影響。例如，炭自水中可吸附有機物，而硅膠自水中對低分子有機物幾乎不吸附，這是因為兩種吸附劑的性質(zhì)有極大的不同。對同一類吸附劑，當(dāng)其比表面、孔結(jié)構(gòu)、后處理條件不同時，吸附能力也可有很大差別。當(dāng)前38頁，總共120頁。自稀溶液中的吸附（4）、無機鹽的影響當(dāng)有強電解質(zhì)存在時可使吸附量發(fā)生變化，一般規(guī)律是：無機鹽的存在可使有機物水溶液中溶質(zhì)的吸附量增加。這是因為無機鹽強烈的水合作用減少水的有效濃度，因此有機物的溶解度減少。另一種說法是無機鹽與水的相互作用減少了有機物與水形成氫鍵的機會，從而降低其溶解度。若有機物含有分子內(nèi)氫鍵，則其溶解度與無機鹽存在與否關(guān)系不大，以此可判斷有機物的結(jié)構(gòu)。當(dāng)前39頁，總共120頁。自稀溶液中的吸附（5）溫度對吸附量的影響吸附過程多數(shù)是放熱的,故吸附量常隨溫度升高而下降。但溫度對溶解度也有影響，一般情況下溫度升高溶解度增大，因此，溫度與溶解度對吸附的影響一般來說是一致的，即溫度升高，吸附量降低。對于溶解度隨溫度增高而降低的場合（如具有低會溶點的體系），有時可能產(chǎn)生吸附量隨溫度增高而增加的情況。當(dāng)前40頁，總共120頁。4.自電解質(zhì)溶液中的吸附（1）、離子吸附與電雙層

1）

離子吸附的原因

a、體相中和固液界面上某組分的化學(xué)勢不同，從而發(fā)生離子的遷移和吸附；

b、固體表面的可離解基團由于介質(zhì)pH的變化而產(chǎn)生不同程度的離解而使表面帶電。（2）、雙電層形成由于固體表面帶有電荷，因此溶液中的反離子必將靠近表面而形成雙電層。當(dāng)前41頁，總共120頁。自電解質(zhì)溶液中的吸附關(guān)于固體～溶液界面電雙層產(chǎn)生的原因，最早提出見解的是赫姆霍茨(Helmholtz)。他認(rèn)為，當(dāng)將金屬片插入水或金屬鹽溶液中時，金屬表面晶格上的離子，受到極性水分子的吸引，有脫離金屬表面進入溶液形成水合離子的趨勢，這時，金屬表面由于電子過剩而帶負(fù)電而溶液相帶正電。另一方面，溶液中的金屬離子亦有由溶液相進入金屬相而使電極表面帶正電的趨勢。金屬離子的這種相間轉(zhuǎn)移趨勢取決于金屬離子在兩相中的電化學(xué)勢的相對大小，即金屬離子總是從電化學(xué)勢較高的相轉(zhuǎn)入電化學(xué)勢較低的相中。當(dāng)前42頁，總共120頁。雙電層模型

最后由于受相間電化學(xué)勢差的制約及靜電引力的作用而達平衡。赫姆霍茨將達平衡時電極～溶液界面電荷分布比擬為一平行板電容器，如左圖所示。

當(dāng)前43頁，總共120頁。雙電層模型雖然這一模型在數(shù)學(xué)上較易處理，但未免過于簡化。實際上，由于熱運動，溶液一側(cè)的水合離子只有一部分是比較緊密地附著在電極表面上，另一部分，則類似德拜-休克爾離子氛模型，擴散地分布到本體溶液中。故此，現(xiàn)在的看法是形成擴散雙電層，其中較緊密地固定在固體表面上的部分稱為緊密層，另外部分稱為擴散層。這種“擴散雙電層”的概念最早由查普曼(chapman)提出，而在此以后逐步完善﹡。具體圖象上圖中所示。當(dāng)前44頁，總共120頁。雙電層模型繼查普曼之后，1924年，斯特恩(O.Stern)將赫姆霍茨模型和查普曼模型結(jié)合起來，他考慮到一部分水化正離子是以緊密吸附的形式，聚集在赫姆霍茨平面上；而其余則形成擴散雙電層。此模型與赫姆霍茨模型和查普曼模型的一個主要區(qū)別在于它把吸附在固體表面上的離子看成是固定在固體表面的一部分而不是流動的。同時，它考慮到離子特別是水合離子占有一定體積而不是點電荷。1947年，格拉哈姆(D:CGrahame)又作了進一步改進。他認(rèn)為離子在固體表面上還可能存在化學(xué)吸附，被吸附后溶劑化去除，因而在電極表面上有兩個赫姆霍茨平面（見上圖中）。當(dāng)前45頁，總共120頁。雙電層模型圖上畫出被化學(xué)吸附的去水化負(fù)離子，它的中心連線形成的平面稱為內(nèi)赫姆霍茨平面，以IHP表示。而由于靜電作用吸附在表面上的水化正離子的中心連線形成的平面稱為外赫姆霍茨平面，以O(shè)HP表示。在此以內(nèi)至電極表面稱為緊密層，在此以外延伸至本體溶液，稱為擴散層，擴散雙電層即由緊密層和擴散層共同構(gòu)成。其電勢分布如上圖右所示。其中ψ

為熱力學(xué)電勢，ζ(Zeta)稱為擴散層電勢，(ψ-ζ)為緊密層電勢。當(dāng)前46頁，總共120頁。雙電層模型

雙電層與ζ電勢

(1)膠團結(jié)構(gòu)因為膠粒的大小介于1～100nm之間，故每一膠粒必然是由許多分子或原子聚集而成的。我們往往將組成膠粒核心部分的固態(tài)微粒稱為膠核。例如用稀AgNO3

溶液和KI溶液制備AgI溶膠時，由反應(yīng)生成的AgI微粒首先形成膠核。膠核常具有晶體結(jié)構(gòu)，它很容易從溶液中選擇性地吸附某種組成與之相似的離子而使膠核帶電，因此，膠核實際上應(yīng)包括固體微粒表層的帶電離子。當(dāng)前47頁，總共120頁。雙電層模型膠核表層荷電后，留在溶液中的反離子（即與被膠核吸附的離子帶相反電荷的離子）由于離子靜電作用必圍繞于膠核周圍，但離子本身的熱運動又使一部分反離子擴散到較遠的介質(zhì)中去?？梢?，一些緊緊地吸引于膠核近旁的反離子與被吸附于膠核表層的離子組成"緊密層"，而其余的反離子則組成"擴散層"。膠核與緊密層組成膠粒(Colloidalparticle)，而膠粒與擴散層中的反離子組成膠團(micelle)。膠團分散于液體介質(zhì)中便是通常所說的溶膠。當(dāng)前48頁，總共120頁。雙電層模型

用AgNO3

稀溶液和KI溶液制備AgI溶膠時，其膠團結(jié)構(gòu)式可以表示為：：

當(dāng)前49頁，總共120頁。雙電層模型

以下介紹滑動面和ζ

電勢?；瑒用媸钱?dāng)固液兩相發(fā)生相對移動時呈現(xiàn)在固液交界處的一個高低不平的曲面，它位于緊密層之外，擴散層之中且距固體表面的距離約為分子直徑大小處。滑動面與溶液本體之間的電勢差稱為ζ

電勢。有時也稱為電動電勢，這是因為只有當(dāng)固液兩相發(fā)生相對移動時才有ζ

電勢，可見，ζ

電勢是滑動面存在的結(jié)果，而滑動面是ζ電勢產(chǎn)生的基礎(chǔ)。當(dāng)前50頁，總共120頁。雙電層模型

當(dāng)電解質(zhì)的濃度增加時，介質(zhì)中反離子的濃度加大，將壓縮擴散層使其變薄，把更多的反離子擠進滑動面以內(nèi)，使ζ

電勢在數(shù)值上變小，如下圖所示。當(dāng)電解質(zhì)的濃度足夠大時，可使ζ

電勢為零。此時相應(yīng)的狀態(tài)，稱為等電態(tài)。處于等電態(tài)的粒子是不帶電的，電泳，電滲的速度也必然為零。此時，溶膠非常容易聚沉。ζ

電勢可自電泳，電滲等實驗中求得。當(dāng)前51頁，總共120頁。雙電層模型

另外，處于擴散層中的離子可被加入溶液中的同性離子取代。如果原來半徑小的離子被半徑大的離子所交換，則由于后者能較強地吸附在表面，從而導(dǎo)致雙電層變薄和ξ電勢下降。當(dāng)高價離子交換低價離子時，不僅能降低ξ電勢，而且有可能改變表面帶電的符號。這是由于高價反離子具有特別強的吸附能力，在表面上可能超量吸附。當(dāng)前52頁，總共120頁。雙電層模型電解質(zhì)離子在固液界面上的吸附在一定條件下，電解質(zhì)可以分子狀態(tài)在固液界面上吸附，但大多數(shù)情況是以離子形式被吸附，電解質(zhì)的吸附主要有兩種形式。（1）Stern層吸附——靜電吸附可用Langmuir吸附等溫式描述

當(dāng)前53頁，總共120頁。離子交換ψd為緊密層電勢，Φ為吸附勢能，可見，決定吸附能力大小的除靜電作用外，還有非靜電作用，也有離子在帶電符號相同的固體表面上吸附的例子，此時吸附主要是非電性力起作用，如范得華引力（2）離子交換

M1+RM2M2+RM1

交換離子固體離子交換劑交換吸附的平衡常數(shù)K的大小反映了離子交換過程的趨勢，有時也用△G的值來表示交換能力大小。離子交換劑的基本特性稱為交換容量或交換能力，通常用mmol/g表示

當(dāng)前54頁，總共120頁。離子交換

離子交換已在分離（如含磺酸基的交聯(lián)聚苯乙烯樹脂可分離所有的稀士元素，含羥基和磺酸基的酚醛樹脂可分離蛋白質(zhì)水解產(chǎn)生的20多種氨基酸，燃料電池的隔膜如全氟磺酸膜交換）。等方面得到應(yīng)用。（3）選擇性吸附a、選擇吸附與固體類似的溶質(zhì)（晶體擴充）b、選擇易在固體表面生成難溶化含物的離子。如當(dāng)KI過量吸附I-，當(dāng)

AgNO3過量，吸附Ag+

。當(dāng)前55頁，總共120頁。5.自大分子溶液中的吸附

大分子化合物在固液界面的吸附在分散體系的穩(wěn)定和聚凝作用中有廣泛的應(yīng)用。特點：①大分子在固液界面上可有多種構(gòu)型，故吸附平衡慢。②分子量大，形狀可變，可發(fā)生多點吸附，且脫附慢。（1）、吸附等溫式ν為大分子化合物的鏈節(jié)數(shù)，C為平衡濃度，θ為覆蓋度（2）、影響吸附的因素

1）吸附速度由于大分子分子量大，擴散慢，且吸附時常伴隨著分子構(gòu)型的變化，故其吸附速度慢，這就給討論大分子吸附帶來困難。當(dāng)前56頁，總共120頁。自大分子溶液中的吸附2）分子量的影響對孔性固體，分子量增加，吸附量減少。對大孔或非孔固體α=1只有1個吸附點α=0表示大分子完全平躺。

Γs=K·Mα，Γs=KM，Γs與M成正比；當(dāng)α=0，Γs與M無關(guān)，Γs=K。3）溶劑的影響在良溶劑中，大分子較伸展，吸附量減少。若溶劑產(chǎn)生競爭吸附，吸附量減少。當(dāng)前57頁，總共120頁。自大分子溶液中的吸附4）溫度的影響存在著溫度升高使吸附量下降和溫度升高使吸附量升高兩種情況。第二種情況可認(rèn)為吸附是吸熱過程△H>o，但△G<0，故△S必大于零，這可認(rèn)為大分子的吸附頂替了固體表面上的溶劑分子（第一種情況可認(rèn)為是焓控制）。

5）吸附劑性質(zhì)的影響主要是表面的化學(xué)性質(zhì)、比表面和孔性的影響。如弱氧化的炭黑比強氧化的炭黑可易吸附非極性大分子，當(dāng)表面化學(xué)性質(zhì)相同時，表面積增加，吸附量增加。

同樣的孔徑，低分子量大分子易被吸附，而高分子量大分子則較難。

當(dāng)前58頁，總共120頁。6.表面活性劑在固液界面上的吸附（1）、吸附等溫線主要有三種形式L型S型LS型出現(xiàn)最高點是存在少量高活性雜質(zhì)，在形成膠團前，雜質(zhì)的吸附使吸附量偏大，形在膠團后雜質(zhì)加溶其中，使雜質(zhì)濃度下降。（2）、影響因素

1）表面活性劑的性質(zhì)一般固體在水中表面上大多帶負(fù)電，因此，更易吸附陽離子表面活性劑。表面活性劑鏈長增加，吸附越易，這是因為鏈長增加，極性減少，在水中溶解度低，而對聚氧乙烯型表面活性劑，鏈長增加極性增加，結(jié)果相反。當(dāng)前59頁，總共120頁。表面活性劑在固液界面上的吸附2）固體的性質(zhì)固體可分為帶電、極性和非極性，若固體表面帶電，易吸附反離子表面活性劑，如硅酸帶負(fù)電，易吸附陽離子表面活性劑，而對陰離子表面活性劑則起排斥作用，極性固體表面遵循相似相吸原則。聚氧乙烯型非離子表面活性劑可以通過分子中的氧與硅酸表面的羥基形成氫鍵而被吸附。3）溫度對離子型活性劑，溫度升高使吸附量下降，這可從溶解度隨溫度變化解釋。當(dāng)前60頁，總共120頁。表面活性劑在固液界面上的吸附

對非離子型活性劑則相反，這是因為溫度升高使溶解度下降。4）溶液的pH和離子強度某些吸附劑的表面性質(zhì)隨pH而變化，可從原來的電性變?yōu)橄喾吹碾娦?。因此，表面電性的改變對不同類型的表面活性劑的吸附產(chǎn)生不同影響。加入中性無機鹽將改變?nèi)芤旱碾x子強度，一般情況下，將使吸附量上升，吸附等溫線向低濃度方向移動。當(dāng)前61頁，總共120頁。表面活性劑在固液界面上的吸附（3）、吸附層性質(zhì)1）潤濕性一旦表面活性劑在固體表面形成吸附層，憎水固體表面通過吸附，將改善其潤濕性，如石蠟對水的接觸角大于100°，而對表面活性劑的接觸角降至0°，同樣，固體亦可通過表面吸附使之變?yōu)樵魉?，而一些親水固體表面通過活性劑的吸附后會先憎水再變?yōu)橛H水，這預(yù)示著吸附層結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。。當(dāng)前62頁，總共120頁。7.固液界面吸附的應(yīng)用2）表面增溶當(dāng)表面吸附達到一定程度后，會把一些不具有吸附能力的物質(zhì)帶入吸附層，這稱為表面加溶。

固液界面吸附的應(yīng)用（1）、水處理對有陽離子的廢水，如電鍍廢水，可采用硅土及某些粘土等吸附。對水的軟化，脫鹽，常用離子交換吸附當(dāng)前63頁，總共120頁。固液界面吸附的應(yīng)用

2RNa+CaCl2R2Ca+2NaCl軟化

2RH+CaCl2R2Ca+2HCl脫鹽

ROH+HClRCl+H2O

用酸再生R2Ca+2HCl2RH+CaCl2

用堿再生RCl+KOHROH+KCl

經(jīng)脫鹽處理過的水稱為“去離子水”。當(dāng)前64頁，總共120頁。固液界面吸附的應(yīng)用（2）洗滌

主要作用

a、當(dāng)表面活性劑濃度遠大于CMC時，以增溶方式去降固體表面的油污。

b、當(dāng)表面活性劑的HLB值適合于形成O/W乳狀液時可使油污被乳化。

c、潤濕若洗滌劑可良好潤濕底物，則可將油污從底物表面置換除去。若污垢為固體，則應(yīng)設(shè)法減少γ垢-水和γ底-水以使△G變得更負(fù)，△G=γ垢-水+γ底-水-γ垢-底

2、選礦礦物+表面活性劑→吸附當(dāng)前65頁，總共120頁。第七章.固體表面的吸附

固體表面上的原子或分子與液體一樣，受力也是不均勻的，而且不像液體表面分子可以移動，通常它們是定位的。

固體表面是不均勻的，即使從宏觀上看似乎很光滑，但從原子水平上看是凹凸不平的。

同種晶體由于制備、加工不同，會具有不同的表面性質(zhì)，而且實際晶體的晶面是不完整的，會有晶格缺陷、空位和位錯等。

正由于固體表面原子受力不對稱和表面結(jié)構(gòu)不均勻性，它可以吸附氣體或液體分子，使表面自由能下降。而且不同的部位吸附和催化的活性不同。當(dāng)前66頁，總共120頁。1、吸附劑和吸附質(zhì)(adsorbent,adsorbate)

當(dāng)氣體或蒸汽在固體表面被吸附時，固體稱為吸附劑，被吸附的氣體稱為吸附質(zhì)。

常用的吸附劑有：硅膠、分子篩、活性炭等。

為了測定固體的比表面，常用的吸附質(zhì)有：氮氣、水蒸氣、苯或環(huán)己烷的蒸汽等。當(dāng)前67頁，總共120頁。吸附量的表示

吸附量通常有兩種表示方法：(2)單位質(zhì)量的吸附劑所吸附氣體物質(zhì)的量。(1)單位質(zhì)量的吸附劑所吸附氣體的體積。

體積要換算成標(biāo)準(zhǔn)狀況(STP)當(dāng)前68頁，總共120頁。吸附量與溫度、壓力的關(guān)系

對于一定的吸附劑與吸附質(zhì)的體系，達到吸附平衡時，吸附量是溫度和吸附質(zhì)壓力的函數(shù)，即：

通常固定一個變量，求出另外兩個變量之間的關(guān)系，例如：(1)T=常數(shù)，q=f(p)，得吸附等溫線。(2)p=常數(shù)，q=f(T)，得吸附等壓線。(3)q=常數(shù)，p=f(T)，得吸附等量線。當(dāng)前69頁，總共120頁。3、吸附等溫線的類型

從吸附等溫線可以反映出吸附劑的表面性質(zhì)、孔分布以及吸附劑與吸附質(zhì)之間的相互作用等有關(guān)信息。

常見的吸附等溫線有如下5種類型：(圖中p/ps稱為比壓，ps是吸附質(zhì)在該溫度時的飽和蒸汽壓，p為吸附質(zhì)的壓力)當(dāng)前70頁，總共120頁。吸附等溫線的類型(Ⅰ)在2.5nm以下微孔吸附劑上的吸附等溫線屬于這種類型。例如78K時N2在活性炭上的吸附及水和苯蒸汽在分子篩上的吸附。當(dāng)前71頁，總共120頁。吸附等溫線的類型(Ⅱ)常稱為S型等溫線。吸附劑孔徑大小不一，發(fā)生多分子層吸附。在比壓接近1時，發(fā)生毛細管和孔凝現(xiàn)象。當(dāng)前72頁，總共120頁。吸附等溫線的類型(Ⅲ)這種類型較少見。當(dāng)吸附劑和吸附質(zhì)相互作用很弱時會出現(xiàn)這種等溫線，如352K時，Br2在硅膠上的吸附。當(dāng)前73頁，總共120頁。吸附等溫線的類型(Ⅳ)多孔吸附劑發(fā)生多分子層吸附時會有這種等溫線。在比壓較高時，有毛細凝聚現(xiàn)象。例如在323K時，苯在氧化鐵凝膠上的吸附屬于這種類型。當(dāng)前74頁，總共120頁。吸附等溫線的類型(Ⅴ)發(fā)生多分子層吸附，有毛細凝聚現(xiàn)象。例如373K時，水汽在活性炭上的吸附屬于這種類型。當(dāng)前75頁，總共120頁。毛細凝聚現(xiàn)象

設(shè)吸附劑的孔為一端開口半徑為R'的圓筒，R'的大小屬于中孔范圍，可以應(yīng)用Kelvin公式。設(shè)液體能完全潤濕孔壁，這樣所得的吸附等溫線如圖(a)所示。AB線段代表低壓下的吸附，當(dāng)壓力達到折點處，發(fā)生毛細凝聚，即蒸汽變成液體在毛細管中凝聚，吸附量迅速增加。這是因為液體能潤濕固體，在孔中液面呈彎月形，如圖(b)所示。當(dāng)前76頁，總共120頁。毛細凝聚現(xiàn)象

根據(jù)Kelvin公式，凹面上的蒸汽壓比平面上小，所以在小于飽和蒸汽壓時，凹面上已達飽和而發(fā)生凝聚，這就是毛細凝聚現(xiàn)象。在測量固體比表面時，采用低壓，因為發(fā)生毛細凝聚后會使結(jié)果偏高。

繼續(xù)增加壓力，凝聚液體增多，當(dāng)達到圖(b)中的b線處，液面成平面，這時的吸附等溫線如CD線所示。當(dāng)前77頁，總共120頁。4、研究氣體吸附實驗的方法

比表面，孔容和孔分布是多孔催化劑和吸附劑的重要參數(shù)，這些參數(shù)通常可以從吸附實驗得到。常用的測定方法分為靜態(tài)法和動態(tài)法兩大類，在靜態(tài)法中又可分為重量法和容量法兩種。

在測定固體的吸附量之前，必須將固體表面原有吸附的氣體和蒸汽脫附。脫附過程一般在加熱和真空的條件下進行，真空度在0.01Pa以下脫附2小時，加熱的溫度根據(jù)吸附劑的性質(zhì)而定，防止溫度太高而影響吸附劑的結(jié)構(gòu)。當(dāng)前78頁，總共120頁。重量法測定氣體吸附

實驗裝置如圖。將吸附劑放在樣品盤3中，吸附質(zhì)放在樣品管4中。首先加熱爐子6，并使體系與真空裝置相接。到達預(yù)定溫度和真空度后，保持2小時，脫附完畢，記下石英彈簧2下面某一端點的讀數(shù)。

根據(jù)加樣前后該端點讀數(shù)的變化，可知道加樣品后石英彈簧的伸長，從而算出脫附后凈樣品的質(zhì)量。當(dāng)前79頁，總共120頁。容量法測定氣體吸附

實驗裝置如圖所示，預(yù)先將吸附質(zhì)氣體或蒸汽裝在貯氣瓶4中，整個吸附系統(tǒng)和量氣管的體積都經(jīng)過精確校正。

將一定量的吸附劑裝入樣品管1中，加熱、真空脫附，然后放在恒溫缸中關(guān)上活塞。當(dāng)前80頁，總共120頁。容量法測定氣體吸附

從貯氣瓶4中放出一定量氣體，用壓力計讀出壓力；再打開樣品管活塞，達吸附平衡后再讀取壓力。

從壓差的變化，用氣體狀態(tài)方程可計算吸附量。用量氣管中水銀液面的升降，調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的壓力和體積，可得到不同壓力下的吸附量，從而可繪出吸附等溫線。當(dāng)前81頁，總共120頁。吸附等溫線

保持溫度不變，顯示吸附量與比壓之間的關(guān)系曲線稱為吸附等溫線。

縱坐標(biāo)是吸附量，橫坐標(biāo)是比壓p/ps，p是吸附質(zhì)蒸汽的平衡壓力，ps是吸附溫度時吸附質(zhì)的飽和蒸汽壓。通常將比壓控制在0.3以下，防止毛細凝聚而使結(jié)果偏高。當(dāng)前82頁，總共120頁。吸附等溫線

樣品脫附后，設(shè)定一個溫度，如253K，控制吸附質(zhì)不同的壓力，根據(jù)石英彈簧的伸長可以計算出相應(yīng)的吸附量，就可以畫出一根253K時的吸附等溫線，如圖所示。

用相同的方法，改變吸附恒溫浴的溫度，可以測出一組不同溫度下的吸附等溫線。當(dāng)前83頁，總共120頁。動態(tài)法吸附實驗

用氣相色譜動態(tài)法研究氣體或蒸汽的吸附，既快速又準(zhǔn)確。實驗裝置如示意圖所示。當(dāng)前84頁，總共120頁。動態(tài)法吸附實驗

將活化好的吸附劑裝在吸附柱6中，將作為載氣的惰性氣體N2或He與適量的吸附質(zhì)蒸汽混合通過吸附柱。

分析吸附后出口氣的成分或分析用惰性氣體洗下的被吸附氣體的成分，從自動記錄儀或與之聯(lián)結(jié)的微處理機處理的結(jié)果，就可以得到吸附量與壓力的關(guān)系、吸附等溫線、比表面、孔分布等有用信息。當(dāng)前85頁，總共120頁。吸附等壓線

保持壓力不變，吸附量與溫度之間的關(guān)系曲線稱為吸附等壓線。

吸附等壓線不是用實驗直接測量的，而是在實驗測定等溫線的基礎(chǔ)上畫出來的。

在實驗測定的一組吸附等溫線上，選定比壓為0.1，作垂線與各等溫線相交。當(dāng)前86頁，總共120頁。吸附等壓線

根據(jù)交點的吸附量和溫度，作出一條q~T曲線，這就是比壓為0.1時的等壓線。

用相同的方法，選定不同的比壓，可以畫出一組吸附等壓線。

從圖上可見，保持比壓不變，吸附量隨著溫度的升高而下降。當(dāng)前87頁，總共120頁。吸附等壓線當(dāng)前88頁，總共120頁。吸附等量線

保持吸附量不變，壓力與溫度之間的關(guān)系曲線稱為吸附等量線。

吸附等量線不是用實驗直接測量的，而是在實驗測定等溫線的基礎(chǔ)上畫出來的。

在實驗測定的一組吸附等溫線上，選定吸附量為q1，作水平線與各等溫線相交。當(dāng)前89頁，總共120頁。吸附等量線

根據(jù)交點的溫度與壓力，畫出一條p~T線，這就是吸附量為q1時的吸附等量線。

選定不同的吸附量，可以畫出一組吸附等量線。

從圖上可見，保持吸附量不變，當(dāng)溫度升高時，壓力也要相應(yīng)增高。從等量線上可以求出吸附熱。當(dāng)前90頁，總共120頁。吸附等量線當(dāng)前91頁，總共120頁。5、Langmuir吸附等溫式Langmuir吸附等溫式描述了吸附量與被吸附蒸汽壓力之間的定量關(guān)系。他在推導(dǎo)該公式的過程引入了兩個重要假設(shè)：(1)吸附是單分子層的；(2)固體表面是均勻的，被吸附分子之間無相互作用。設(shè)：表面覆蓋度q=V/Vm

Vm為吸滿單分子層的體積則空白表面為(1-q)V為吸附體積達到平衡時，吸附與脫附速率相等。r(吸附)=kap(1-q)r(脫附)=kdq當(dāng)前92頁，總共120頁。Langmuir吸附等溫式得：r(吸附)=kap(1-q)r(脫附)=kdq=ka=p(1-q)=kdq設(shè)a=ka/kd

這公式稱為Langmuir吸附等溫式，式中a稱為吸附系數(shù)，它的大小代表了固體表面吸附氣體能力的強弱程度。當(dāng)前93頁，總共120頁。Langmuir吸附等溫式以q

對p

作圖，得：當(dāng)前94頁，總共120頁。Langmuir吸附等溫式1.當(dāng)p很小，或吸附很弱時，ap<<1，q=ap，q與p

成線性關(guān)系。2.當(dāng)p很大或吸附很強時，ap>>1，q=1，q與p無關(guān)，吸附已鋪滿單分子層。3.當(dāng)壓力適中，q∝pm，m介于0與1之間。當(dāng)前95頁，總共120頁。Langmuir吸附等溫式m為吸附劑質(zhì)量重排后可得：p/V=1/Vma+p/Vm

這是Langmuir吸附公式的又一表示形式。用實驗數(shù)據(jù)，以p/V~p作圖得一直線，從斜率和截距求出吸附系數(shù)a和鋪滿單分子層的氣體體積Vm。將q=V/Vm代入Langmuir吸附公式

Vm是一個重要參數(shù)。從吸附質(zhì)分子截面積Am，可計算吸附劑的總表面積S和比表面A。當(dāng)前96頁，總共120頁。Langmuir吸附等溫式對于一個吸附質(zhì)分子吸附時解離成兩個粒子的吸附達到吸附平衡時：則Langmuir吸附等溫式可以表示為：當(dāng)前97頁，總共120頁。Langmuir吸附等溫式當(dāng)A和B兩種粒子都被吸附時，A和B分子的吸附與解吸速率分別為：達吸附平衡時，ra=rd當(dāng)前98頁，總共120頁。Langmuir吸附等溫式兩式聯(lián)立解得qA，qB分別為：對i種氣體混合吸附的Lngmuir吸附公式為：當(dāng)前99頁，總共120頁。Langmuir吸附等溫式1.假設(shè)吸附是單分子層的，與事實不符。2.假設(shè)表面是均勻的，其實大部分表面是不均勻的。3.在覆蓋度q較大時，Langmuir吸附等溫式不適用。Langmuir吸附等溫式的缺點：當(dāng)前100頁，總共120頁。Freundlich吸附等溫式Freundlich吸附等溫式有兩種表示形式：q：吸附量，cm3/gk，n是與溫度、體系有關(guān)的常數(shù)。x：吸附氣體的質(zhì)量m：吸附劑質(zhì)量k’，n是與溫度、體系有關(guān)的常數(shù)。Freundlich吸附公式對q的適用范圍比Langmuir公式要寬。當(dāng)前101頁，總共120頁。6、BET公式

由Brunauer-Emmett-Teller三人提出的多分子層吸附公式簡稱BET公式。

他們接受了Langmuir理論中關(guān)于固體表面是均勻的觀點，但他們認(rèn)為吸附是多分子層的。當(dāng)然第一層吸附與第二層吸附不同，因為相互作用的對象不同，因而吸附熱也不同，第二層及以后各層的吸附熱接近與凝聚熱。

在這個基礎(chǔ)上他們導(dǎo)出了BET吸附二常數(shù)公式。當(dāng)前102頁，總共120頁。BET公式

式中兩個常數(shù)為c和Vm，c是與吸附熱有關(guān)的常數(shù)，Vm為鋪滿單分子層所需氣體的體積。p和V分別為吸附時的壓力和體積，ps是實驗溫度下吸附質(zhì)的飽和蒸汽壓。當(dāng)前103頁，總共120頁。BET公式為了使用方便，將二常數(shù)公式改寫為：用實驗數(shù)據(jù) 對 作圖，得一條直線。從直線的斜率和截距可計算兩個常數(shù)值c和Vm，從Vm可以計算吸附劑的比表面：Am是吸附質(zhì)分子的截面積，要換算到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(STP)。當(dāng)前104頁，總共120頁。BET公式 為了計算方便起見，二常數(shù)公式較常用，比壓一般控制在0.05~0.35之間。

比壓太低，建立不起多分子層物理吸附；

比壓過高，容易發(fā)生毛細凝聚，使結(jié)果偏高。當(dāng)前105頁，總共120頁。BET公式

如果吸附層不是無限的，而是有一定的限制，例如在吸附劑孔道內(nèi)，至多只能吸附n層，則BET公式修正為三常數(shù)公式：

若n=1,為單分子層吸附,上式可以簡化為Langmuir公式。

若n=∞，(p/ps)∞→0，上式可轉(zhuǎn)化為二常數(shù)公式。三常數(shù)公式一般適用于比壓在0.35~0.60之間的吸附。當(dāng)前106頁，總共120頁。7、物理吸附具有如下特點的吸附稱為物理吸附：1.吸附力是由固體和氣體分子之間的范德華引力產(chǎn)生的，一般比較弱。2.吸附熱較小，接近于氣體的液化熱，一般在幾個

kJ/mol以下。3.吸附無選擇性，任何固體可以吸附任何氣體，當(dāng)然吸附量會有所不同。當(dāng)前107頁，總共120頁。物理吸附4.吸附穩(wěn)定性不高，吸附與解吸速率都很快。5.吸附可以是單分子層的，但也可以是多分子層的。6