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第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案和解析【答案】1.B
2.C
3.B
4.C
5.C
6.B
7.D
8.A
9.A
10.D
11.y=2(x+1)212.(4,0)
13.(?1,2)
14.5
15.x1=2,16.0或1
17.14
18.1或5
19.解:(1)原式=3×33?112+22×22+(1?3)2
=3?2+2+3?1
=23?1;20.解:(1)∵反比例函數(shù)y=mx(m>0)在第一象限的圖象交于點(diǎn)C(1,8),
∴8=m1,
∴m=8,
∴函數(shù)解析式為y=8x,
將D(4,n)代入y=8x得,n=84=2.
(2)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,由題意得k+b=84k+b=2,
解得k=?2b=10,
∴直線AB的函數(shù)解析式為y=?2x+10,
21.x<?3或0<x<2
(3,0)或(?5,0)
22.解:(1)由題意可知該函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù),其解析式為:y=500?20x;
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=500?20x(0≤x≤25,且x為整數(shù));
(2)由題意得:
(10+x)(500?20x)=6000,
整理得:x2?15x+50=0,
解得:x1=5,x2=10,
∵盡可能投入少,
∴x2=10舍去.
答:應(yīng)該增加5條生產(chǎn)線.
(3)w=(10+x)(500?20x)=?20x2+300x+5000
=?20(x?7.5)2+6125,
∵a=?20<0,開(kāi)口向下,
∴當(dāng)x=7.5時(shí),w最大,
又∵x為整數(shù),
∴當(dāng)x=7或23.解:過(guò)A作AD⊥MN交MN的延長(zhǎng)線于D,
延長(zhǎng)BC交AD于E,
則四邊形BMNC,四邊形BMDE是矩形,
∴BC=MN=24m,DE=CN=BM=1.6m,
∵∠AEC=90°,∠ACE=45°,
∴△ACE是等腰直角三角形,
∴CE=AE,
設(shè)AE=CE=x,
∴BE=24+x,
∵∠ABE=22°,
∴tan22°=AEBE=x24+x≈0.40,
解得:x=16(m),
∴AD=AE+ED=16+1.6=16.6(m),24.解:(1)把點(diǎn)P(?2,3)代入y=x2+ax+3中,
3=(?2)2+(?2)a+3,
∴a=2,
∴y=x2+2x+3=(x+1)2+2,
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,2);
(2)①當(dāng)m=2時(shí),n=(2+1)2+2=11;
②點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離小于2,
∴|m|<2,
∴?2<m<2,
當(dāng)m=?1時(shí),n25.解:
(1)∵拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(?3,0),
∴a+b+3=09a?3b+3=0
解得:a=?1b=?2
∴所求拋物線解析式為:
y=?x2?2x+3;
(2)∵拋物線解析式為:
y=?x2?2x+3,
∴其對(duì)稱軸為x=?22=?1,
∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,a),當(dāng)x=0時(shí),y=3,
∴C(0,3),M(?1,0)
∴當(dāng)CP=PM時(shí),(?1)2+(3?a)2=a2,解得a=53,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為:P1(?1,53);
∴當(dāng)CM=PM時(shí),(?1)2+32=a2,解得
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