小學數學畢業(yè)考概念與知識點復習提綱

小學數學畢業(yè)考概念與知識點復習提綱1．像…-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數稱為整數。在整數中大于0的數稱為正整數，小于0的數稱為負整數。正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數。2．讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。3．寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0.4.我們在數物體的時候，用來表示物體個數的0，1，2，3……叫做自然數。

一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。0是最小的自然數，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。5.任何非0自然數都是由若干個“1”組成，所以自然數的基本單位是“1”.6．計數單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

7．數位

計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

8.大小比較

①比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。

②比較小數的大?。合瓤此鼈兊恼麛挡糠?，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……

③比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。9.數的改寫一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。

準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數是125430萬；改寫成以億做單位的數12.543億。

近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數是13億。

四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900萬后面的尾數約是35萬。省略4725097420億后面的尾數約是47億。

10.整除①整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

②如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。

③一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。④一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3，沒有最大的倍數。⑤一個數的最大公因數和最小公倍數都是它本身。

11．最大公因數.①幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數，6是它們的最大公約數。②公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數。有下列幾種情況：1和任何自然數互質。相鄰的兩個自然數互質。兩個不同的質數互質。當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數。

如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。

12．公倍數幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數如2的倍數有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍數有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們最小公倍數。。

如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。13.

2，3，5倍數的特征①個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

②個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

③一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。④一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。⑤一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。14.數的奇偶性能被2整除的數叫做偶數。

不能被2整除的數叫做奇數。

0也是偶數。自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數。15．質數和合數①

一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

②一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、12都是合數。③1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數。

④把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

例如把28分解質因數28=2×2×716．0既不是正數也不是負數；負數大小比較：數字越大的負數反而越小。17.小數的意義①把整數1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……②一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

③小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。

④小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字

18.小數的分類純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25、0.368都是純小數。帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25、5.26都是帶小數。有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數。無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33……3.1415926……無限不循環(huán)小數：一個數的小數部分，數字排列無規(guī)律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環(huán)小數。例如：∏循環(huán)小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環(huán)小數。例如：3.555……0.0333……12.109109……

一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數。例如：3.111……0.5656……

混循環(huán)小數：循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數。3.1222……0.03333……寫循環(huán)小數的時候，為了簡便，小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作

0.5302302……簡寫作

。19.分數的意義①把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。②把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。③分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

④分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。20.除法與分數、比的關系：分子相當于除法中的被除數、相當于比的前項；分母相當于除法中除數、相當于比的后項；分數線相當于除號、相當于比號；除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，也就是被除數÷除數=被除數：除數=（

）。除法中除數不能為0，所以分數的分母也不能為0；除法是一種運算，分數是一個數。21分數的分類真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

22.約分和通分把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。23.百分數

表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。

百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。24.①小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

②

分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

③小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

④百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

⑤分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

⑥百分數化成分數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。25.小數的基本性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變。商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，這叫做商不變的性質。26.分數與百分數的區(qū)別：分數既可以表示一個數，也可以兩個數的比；而百分數只表示一個數占另一個數的百分比，不能表示具體的數量，所以百分數不能有單位。27.比比的意義：兩個數相除又叫作兩個數的比。根據比的意義可以求比值；求比值的方法：用前向除以后項。比的基本性質：比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外）比值不變。應用比的基本性質可以化簡比。28.人民幣人民幣的單位：元，角，分。進率：相鄰的兩個單位間的進率是10，1元=10角，1角=10分。29.24時計時法為了計算簡便，不容易出錯，采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。30．時間單位：世紀、年、季度、月、日、時、分、秒。進率：1世紀=100年；一年=365天（平年）或366天（閏年）；一年=12個月；一年=4個季度；1季度=3個月；1日=24時；1時=60分；1分=60秒。大月有：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月，各月31天。小月有：四月、六月、九月、十一月，各月30天。二月：平年二月28天，閏年二月29天。31.確定閏年的方法：公歷紀年法中，是4的倍數的大多是閏年；公歷年份是整百年的，必須是400的倍數才是閏年。如：1600年是閏年，1700年是平年。32.常用質量單位有：克、千克、噸。進率：相鄰的兩個質量單位間的進率是1000，即1噸=1000千克，1千克=1000克。33．名數的改寫：高級單位換算成低級單位就乘進率；低級單位換算成高級單位就除以進率。（大化小乘以進率，小化大除以進率）34.四則運算的意義①整數、小數、分數加法的意義：把兩個數合并成一個數的運算。②整數、小數、分數減法的意義：已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。③整數乘法的意義：求幾個相同加數和的簡便運算。④小數乘法的意義：小數乘整數和整數乘法的意義相同；一個數乘小數，就是求這個數的十分之幾、百分之幾、……是多少。⑤分數乘法的意義：分數乘整數和整數乘法的意義相同；一個數乘分數，就是求這個數的幾分之幾是多少。⑥整數、小數、分數除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。35．計算法則①整數乘法的計算法則：（略）。②小數乘法的計算法則：先按整數乘法的計算法則算出積，再看兩個因數中共有幾位小數，就從積的右邊起向左邊數出幾位，點上小數點。如果小數的位數不夠，就要在前面用“0”補足。③分數乘法的計算法則：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，（能約分的要先約分再計算）④整數除法的計算法則：（略）。⑤小數除法的計算法則：除數是整數時，按整數除法的計算法則計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊。除數是小數時，先移動除數的小數點，把除數變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，（位數不夠時末尾用“0”補足），然后按照除數是整數的小數除法法則進行計算。⑥分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。36.四則運算的互逆關系減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算。①加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數②被減數－減數＝差

被減數－差＝減數

差＋減數＝被減數③因數×因數＝積

積÷一個因數＝另一個因數④被除數÷除數＝商

被除數÷商＝除數

商×除數＝被除數除數×商+余數=被除數37.估算的方法①四舍五入法：要保留到哪一位，就看它的后一位，如果后一位上的數是4或者小于4，就把它舍去；如果后一位上的數是5或者大于5，也要把它舍去，但要同時向它的左邊的單位進1，這種方法叫做四舍五入法。②進一法：在取數的近似值時，把它舍去的部分去掉后，在保留部分的末尾上加1，這種取近似數的方法叫作進一法。③去尾法:在取數的近似值時，把它舍去的部分去掉后，所保留的數不變，這種取近似數的方法叫作去尾法。38.四則混合運算①在四則運算中，加法和減法稱為第一級運算，乘法和除法稱為第二級運算。②在沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右一次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，再做第一級運算。③在有括號的算式里，要先算括號里面的，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。39.分數、百分數應用題單位“1”已知，用乘法。單位“1”未知，用除法。①求一個數是另一個數的幾（百）分之幾？基本公式：前一個數÷后一個數（比較量÷標準量）②求一個數的幾（百）分之幾或幾倍是多少？（單位“1”已知）基本公式：單位“1”的量×分率=分率對應的量③已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數.（單位“1”未知用除法或方程）基本公式：分率對應的數量÷分率=單位“1”的量

或者列方程解。④已知兩個數，求一個數比另一個數多幾分之幾。已知兩個數，求一個數比另一個數多百分之幾。已知兩個數，求一個數比另一個數少幾分之幾。已知兩個數，求一個數比另一個數少百分之幾。基本公式：兩個數的差÷單位“1”的量（標準量）40.存款①本金：存入銀行的錢叫本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫利息。利率：利息與本金的百分比叫做利率。②利息計算公式：利息=本金×時間×利率

利息稅=本金×時間×利率×5%

41.四則運算定律加法交換律：a＋b=b＋a，

加法結合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法交換律：ab=ba，

乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a±b)c=ac±bc

42.運算性質①減法的基本性質：a-（b+c）=a-b-c

a-b-c=a-（b+c）②除法的基本性質：a÷b÷c=a÷（b×c）

（a±b）÷c=a÷c±b÷c

43．代數用字母表示的式子的寫法：字母與數字之間或字母與字母之間的乘號可以記作“·”或省略不寫。但數字要寫在字母的前面。44.等式方程等式：表示相等關系的式子叫做等式。方程：含有未知數的等式叫做方程。所有方程都是等式，但等式不一定是方程。方程的解：使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。求方程中未知數的值的過程叫做解方程。45等式的性質：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍是等式，②等式的兩邊同時乘或除以一個不等于0的數，所得結果仍是等式。列方程解應用題的關鍵是找出數量之間的相等關系。46.比例比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如6：3=3：1.5；根據比例的意義，可以判斷兩個比能不能組成比例。兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。應用比例的基本性質，可以求比例中的未知項，這就是解比例。47.比例尺圖上距離與實際距離的比，叫做比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺

圖上距離÷比例尺=實際距離實際距離×比例尺=圖上距離數值比例尺中前項為1是縮小比例尺；后項為1是放大比例尺。比例尺有數字比例尺和線段比例尺兩種。線段比例尺是用一條標有數量的線段來表示和地面上相對應的實際距離。48．正比例和反比例①兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相應的兩個數的比的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就是成正比例關系。

y/x=k(k一定)。正比例圖像是一條直線②兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。

X×y=k(k一定)。反比例圖像是一條曲線。49.直線、線段、射線、角、垂直、平行①把線段的一端無限延長，就得到一條射線。射線有一個端點。把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。直線沒有端點。經過一點能畫無數條直線。兩點決定一條直線。②連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離。兩點之間，線段最短。③從一點引出兩條射線，就組成一個角。角的大小與邊的長短無關，與兩邊叉開的大小有關。角通常用符號“∠”來表示。④度量角的工具是量角器。把半圓分成180等份，每一份所對的角就是1度的角?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝弧＂輧蓷l直線相交成4個角，相鄰兩個角度數的和是180°，對頂角度數相等。⑥角按度數大小可以分為：銳角，直角，鈍角，平角，周角。⑦在同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。平行線間距離處處相等。⑧兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。⑨從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫這點到這條直線的距離。從直線外一點到這條直線所畫的所有線中，垂直線段最短。50．三角形①三角形的定義：由三條線段首位順次連接圍成的圖形叫三角形。三角形兩邊之和大于第三邊。三角形具有穩(wěn)定性。四邊形容易變形。②從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高。這條對邊是三角形的底。三角形有三條高，直角三角形其中兩條高是它的直角邊。③三角形內角和是180度，四邊形內角和是360度，多邊形內角和=180°×（邊數－2）。④直角三角形的兩個兩個銳角的和是90度，等腰直角三角形兩銳角都是45度。⑤兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。等腰三角形每個角都是60°.⑥三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊分為：不等邊三角形、等邊三角形、等腰三角形。51．平行四邊形：兩組對邊分別平行且相等的四邊形叫平行四邊形。平行四邊形易變形，不穩(wěn)定。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。52．梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

53．圓圓是一種曲線圖形。畫圓時，針尖固定的一點叫做圓心。圓心決定圓的位置。連接圓心到圓上任意一點的距離叫做半徑。半徑決定圓的大小。通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。連接圓上任意兩點之間的線段，直徑是最長的一條。在同一個圓中，有無數條半徑，也有無數條直徑，所有的半徑都相等，直徑也都相等。在同一個圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。圓的周長總是直徑的3倍多一些，這是一個固定的值，我們把它叫做圓周率。圓周率是一個無限不循環(huán)小數，我們計算時一般取兩位小數。3.14在推導圓的面積公式時，可以把一個圓分成若干等份，剪開后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。S=∏R254.長方體和正方體的特征和兩者的關系。①長方體的特征：長方體有6個面，12條棱，8個頂點。相對的2個面完全相同，相對的4條棱長度相等，長方體中最多有2個正方形的面，最多有4個面完全相同。②正方體的特征：正方體有6個面，是完全相同的正方形；正方體的12條棱的長度都相等；有8個頂點。③正方體是特殊的長方體。55.圓柱和圓錐的特征①圓柱的特點：圓柱有三個面，上、下兩個面叫圓柱的底面，是完全相同的兩個圓；另一個曲面叫圓柱的側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數條。②圓錐的特點：圓錐有2個面，它的底面是一個圓，它的側面是一個曲面。從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。圓錐的高只有一條。③圓柱的側面展開圖是一個長方形或正方形，圓錐的側面展開圖是一個扇形。56.平面圖形的周長和面積概念和公式⑴周長的概念：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫作這個圖形的周長。面積的概念：物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做它的面積。⑵

周長、面積公式①正方形

C周長

S面積

a邊長正方形的周長＝邊長×4

C=4a正方形的面積=邊長×邊長

S=a×a②長方形

C周長

S面積

a邊長長方形的周長=(長+寬)×2

C=2(a+b)長方形的面積=長×寬

S=ab③圓形

S面積

C周長

∏圓周率

d=直徑

r=半徑圓的周長=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r圓的面積=半徑×半徑×∏

S=∏r2圓的半徑=周長÷3.14÷2圓的直徑＝周長÷3.14④三角形

s面積

a底

h高三角形的面積=底×高÷2

s=ah÷2三角形的高=面積×2÷底

三角形的底=面積×2÷高⑤平行四邊形

s面積

a底

h高平行四邊形的面積=底×高

s=ah⑥梯形

s面積

a上底

b下底

h高梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×h÷257.立體圖形的表面積和體積概念和公式⑴概念表面積：一個立體圖形所有面的面積總和，叫作它的表面積。體積：一個立體圖形所占空間的大小，叫作它的體積。⑵表面積、體積計算公式①正方體

V:體積

a:棱長正方體棱長總和=棱長×12正方體的表面積=棱長×棱長×6

S表=a×a×6=6a2正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a=a3②長方體

V:體積

s:面積

a:長

b:寬

h:高長方體棱長總和=（長+寬+高）×4，長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)長方體的體積=長×寬×高

V=abh③圓柱體

v:體積

h:高

s;底面積

r:底面半徑

c:底面周長圓柱的側面積=底面周長×高

S側=ch=∏dh=2∏rh圓柱的表面積=側面積+底面積×2

圓柱的體積=底面積×高

V=sh=∏r2h

體積＝側面積÷2×半徑長方體、正方體圓柱可以統(tǒng)一為一個公式：體積=底面積×高，即V=sh④圓錐體

v:體積

h:高

s;底面積

r:底面半徑圓錐的體積=底面積×高÷3

V=sh=∏r2h等底等的圓柱的體積是圓錐的3倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一體積相等底面積相等，圓錐的高大，是圓柱的3倍；體積相等高相等，圓錐的底面積大，是圓柱的3倍。58.周長、面積、體積（容積）的單位和進率①常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。除1千米=1000米外，其他相鄰的兩個長度單位間的進率是10。②常用的面積單位有：千米2、公頃、米2、分米2、厘米2。除1千米2=100公頃=1000000米2、1公頃=10000米2外，其他相鄰的兩個面積單位間的進率是100.③常用體積單位有：米3、分米3、厘米3。相鄰的兩個單位間的進率是1000.④計量液體的多少，通常用“升”、“毫升”作單位，用字母“l(fā)”“ml”表示。容積單位有升、毫升。1升=1000毫升，1升=1分米3，1毫升=1厘米3。59．圖形與變換①軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫作它的對稱軸。我們學過的的等腰三角形（1條對稱軸）、等邊三角形（3條對稱軸）、長方形（2條對稱軸）、正方形（4條對稱軸）、等腰梯形（1條對稱軸）、圓形（無數條對稱軸）都是軸對稱圖形。①

平移：沿著直線移動的，我們把這樣的運動方式稱為平移。②

旋轉：繞著一個固定的點轉動的，這樣的運動方式我們稱為旋轉。圖形的放大與縮?。豪梅礁窦埖刃问桨匆欢ǖ谋壤龑⒑唵螆D形放大或者縮小。（長和寬同時擴大或縮小相同的倍數（0除外））60.統(tǒng)計⑴條形統(tǒng)計圖