建模優(yōu)秀論文碎紙片的自動(dòng)拼接復(fù)原技術(shù)研究1

2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程》和《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則》（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：J3509所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜何靼餐馐聦W(xué)院參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.胡新行2.李強(qiáng)3.侯奕伶指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：薛應(yīng)珍 （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。）日期：2013年92013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：碎紙片的自動(dòng)拼接復(fù)原方法研究摘要針對(duì)碎紙片數(shù)量巨大，難以用人工進(jìn)行拼接的問題，本文首先運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)各圖片進(jìn)行了像素化處理，得到了每張圖片的像素點(diǎn)矩陣；其次，手工提取每個(gè)像素點(diǎn)矩陣的首列和末列，組成像素點(diǎn)數(shù)組；接著，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用JAVA編程對(duì)進(jìn)行像素點(diǎn)數(shù)列組按照相似度進(jìn)行自動(dòng)排序；最后，根據(jù)排序結(jié)果，再次運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)碎紙片做到了自動(dòng)拼接復(fù)原。具體如下：?jiǎn)栴}一：對(duì)于來自同一頁(yè)印刷文字文件且僅縱切的碎紙片拼接復(fù)原問題。首先，運(yùn)用MATLAB對(duì)附件1，2中所有圖片進(jìn)行數(shù)據(jù)化（像素化處理）處理，得到了19個(gè)1980×72的矩陣；其次，手工提取每個(gè)矩陣的首列和末列，得到1個(gè)1980×38的像素點(diǎn)數(shù)組，接著，用JAVA編程對(duì)數(shù)據(jù)按照相似度進(jìn)行自動(dòng)排序；最后，根據(jù)排序結(jié)果，再次運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)碎紙片做到了自動(dòng)拼接復(fù)原的結(jié)果。問題二：與問題一方法類似，但是此處圖片既有縱切又有橫切，所以，在手工提取像素點(diǎn)數(shù)組、排序和拼接時(shí)，采用先考慮左右，再考慮上下的過程達(dá)到圖片自動(dòng)拼接的結(jié)果。問題三：針對(duì)雙面打印文件橫縱切的碎片，首先，運(yùn)用MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)化之后，形成碎片文件數(shù)量相等的兩部分，記錄其中一部分的排序即得出原文件一面排序，另一部分排序則與前一部分每行順序顛倒且編號(hào)為a、b相對(duì)應(yīng)；接著，運(yùn)用JAVA編程對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)排序；最后，運(yùn)用MATLAB對(duì)碎紙片做到了自動(dòng)拼接復(fù)原的結(jié)果。

關(guān)鍵字：碎紙片拼接MATLAB像素化JAVA編程相似度問題重述在當(dāng)今信息大爆炸的時(shí)代，破碎文件的拼接在司法物證復(fù)原、歷史文獻(xiàn)修復(fù)、醫(yī)藥學(xué)以及軍事情報(bào)獲取等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。拼接工作的傳統(tǒng)做法是復(fù)原工作需由人工完成，準(zhǔn)確率較高，但效率很低。特別是當(dāng)碎片數(shù)量巨大，人工拼接很難在短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)噲D開發(fā)碎紙片的自動(dòng)拼接技術(shù)，以提高拼接復(fù)原效率。本文就是針對(duì)碎紙片數(shù)量巨大，難以用人工進(jìn)行拼接的問題，找到碎紙片自動(dòng)拼接復(fù)原的方法。模型的假設(shè)1、假設(shè)碎紙片文字清晰可見；2、假設(shè)圖片沒有旋轉(zhuǎn)；3、假設(shè)所有紙片沒有丟失；4、假設(shè)沒有內(nèi)容重復(fù)的碎紙片；5、紙片兩邊銜接的時(shí)候沒有任何缺損符號(hào)說明：第張圖片（=1、2、3...18、19）；：第張圖片（=1、2、3...18、19）；，：第張圖片左右兩側(cè)數(shù)據(jù)；，：第張圖片左右兩側(cè)數(shù)據(jù)；，：第張圖片上下兩側(cè)數(shù)據(jù)；，：第張圖片上下兩側(cè)數(shù)據(jù)；：第張圖片右側(cè)數(shù)據(jù)與第張圖片左側(cè)數(shù)據(jù)的差；：第張圖片下側(cè)數(shù)據(jù)與第張圖片上側(cè)數(shù)據(jù)的差；：的縱向和；：的橫向和；：附件1、2在MATLAB中用函數(shù)imread所讀取圖片文件中數(shù)據(jù)；：附件3、4在MATLAB中用函數(shù)imread所讀取圖片文件中數(shù)據(jù)。問題分析常規(guī)文檔碎紙片計(jì)算機(jī)拼接方法一般利用碎片邊緣的尖點(diǎn)特征、尖角特征、面積特征等幾何特征，搜索與之匹配的相鄰碎紙片并進(jìn)行拼接，這種基于邊界幾何特征的拼接方法并不適用于邊緣形狀相似的碎紙片。但是人手撕裂碎紙片時(shí)，為節(jié)省時(shí)間習(xí)慣上總是先將碎紙片重疊在一起，然后撕裂，再將碎紙片重疊起來，再繼續(xù)撕裂，這樣反復(fù)下去，直到得到滿意大小的碎紙片為止。這種撕裂過程會(huì)產(chǎn)生很多形狀非常相似的碎紙片，拼接時(shí)如果只利用碎片的邊界特征，拼接效果并不理想。對(duì)這類邊緣相似的碎紙片的拼接，理想的計(jì)算機(jī)拼接過程應(yīng)與人工拼接過程類似，即拼接時(shí)不但要考慮待拼接碎紙片邊緣是否匹配，還要判斷碎片內(nèi)的字跡斷線或碎片內(nèi)的文字內(nèi)容是否匹配，然而由于理論和技術(shù)的限制，讓計(jì)算機(jī)具備類似人那種識(shí)別碎片邊緣的字跡斷線、以及理解碎片內(nèi)文字圖像含義的智能幾乎不太可能。但是利用現(xiàn)有的技術(shù)，完全可以獲取碎片文字所在行的幾何特征信息，比如文字行的行高、文字行的間距等信息，拼接碎片時(shí)如利用這些信息進(jìn)行拼接，其拼接效率無疑比單純利用邊界幾何特征方法要好些。由于大多數(shù)文字文檔的文字行方向和表格線方向平行且單一，如果碎片內(nèi)的文字行或表格在碎片邊緣斷裂，那么與它相鄰的碎紙片在邊緣處一定有相同高度、相同間距的文字行或表格，憑此特征可以很容易地從形狀相似的多碎片中挑選出相鄰碎片。因文字行或表格線的高度特征、間距特征的識(shí)別比字跡斷線識(shí)別和文字圖像的理解實(shí)現(xiàn)起來要容易得多，利用碎片內(nèi)文字行特征或表格特征拼接形狀相似的碎紙片理論上是可行的。另一方面由于計(jì)算機(jī)數(shù)字分析圖像能力的缺陷，讓計(jì)算機(jī)對(duì)碎片進(jìn)行完全意義上的自動(dòng)化拼接也幾乎是不太可能，為保證拼接的準(zhǔn)確性，需要在拼接過程中加入人工干擾過程。一般而言拼接碎片時(shí)先利用計(jì)算機(jī)搜索與目標(biāo)碎片匹配的未拼接碎片，并根據(jù)匹配程度按順序顯示待選碎片，操作員再根據(jù)人腦進(jìn)一步分析結(jié)果舍棄或拼接待選碎片。這種半自動(dòng)拼接方法綜合利用了計(jì)算機(jī)高速計(jì)算能力以及人的文字圖像識(shí)別和理解能力，拼接效率比純?nèi)斯じ咂唇訙?zhǔn)確率也好于純計(jì)算機(jī)拼接法。本文將詳細(xì)研究這種基于文字特征，表格特征的碎片半自動(dòng)拼接方法。模型的建立和求解問題一：解題思路首先，對(duì)原題附件1，2中的各19張圖片進(jìn)行像素化處理，（所謂像素化，就是通過計(jì)算機(jī)軟件把圖像分割成若干個(gè)小方格,每個(gè)小方格稱為一個(gè)像素點(diǎn)，計(jì)算機(jī)通過表示這些像素點(diǎn)的位置、顏色、亮度等信息,從而表示出整幅圖像。）得到了每張圖片的像素點(diǎn)矩陣；其次，提取每張圖片的像素點(diǎn)矩陣中最左邊和最右邊的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行編號(hào)，得到1980×38矩陣，接著，用每張圖片最右邊的數(shù)據(jù)和其他圖片最左邊的數(shù)據(jù)進(jìn)行相似度計(jì)算，并按相似度從小到大排序；最后，相似度最大兩張圖片就是應(yīng)該拼接在一起的，再考慮剩下的其他數(shù)據(jù)就可以得到最終的拼接結(jié)果。為了清楚的描述我們的思路，建立流程圖如下（圖1）：圖1問題處理流程圖結(jié)果數(shù)組圖片像素點(diǎn)矩陣像素化數(shù)據(jù)的提取 排序結(jié)果數(shù)組圖片像素點(diǎn)矩陣 （二）模型的建立與求解運(yùn)用MATLAB中imread函數(shù)將原題中附件1，2中每張圖片進(jìn)行像素化處理，得到每張圖片的像素值，編程如下（表1）：將以上編程輸入MATLAB，運(yùn)行后得到19個(gè)1980×72的矩陣，由于數(shù)據(jù)龐大，我們這里只截取部分?jǐn)?shù)據(jù)畫面，截圖如下（圖2），。圖2原題附件1中圖片的像素化矩陣截圖表1附件1、2中各圖片像素化MATLAB程序原題附件1：原題附件2:I1=imread('附件1\000.bmp')；I2=imread('附件1\001.bmp')；I3=imread('附件1\002.bmp')；I4=imread('附件1\003.bmp')；I5=imread('附件1\004.bmp')；I6=imread('附件1\005.bmp')；I7=imread('附件1\006.bmp')；I8=imread('附件1\007.bmp')；I9=imread('附件1\008.bmp')；I10=imread('附件1\009.bmp')；I11=imread('附件1\010.bmp')；I12=imread('附件1\011.bmp')；I13=imread('附件1\012.bmp')；I14=imread('附件1\013.bmp')；I15=imread('附件1\014.bmp')；I16=imread('附件1\015.bmp')；I17=imread('附件1\016.bmp')；I18=imread('附件1\017.bmp')；I19=imread('附件1\018.bmp')I1=imread('附件2\003.bmp');I2=imread('附件2\006.bmp');I3=imread('附件2\002.bmp');I4=imread('附件2\007.bmp');I5=imread('附件2\015.bmp');I6=imread('附件2\018.bmp');I7=imread('附件2\011.bmp');I8=imread('附件2\000.bmp');I9=imread('附件2\005.bmp');I10=imread('附件2\001.bmp');I11=imread('附件2\009.bmp')；I12=imread('附件2\013.bmp')；I13=imread('附件2\010.bmp')；I14=imread('附件2\008.bmp')；I15=imread('附件2\012.bmp')；I16=imread('附件2\014.bmp')；I17=imread('附件2\017.bmp')；I18=imread('附件2\016.bmp')；I19=imread('附件2\004.bmp')數(shù)據(jù)的提取表2從19個(gè)1980×72數(shù)據(jù)矩陣中提取每個(gè)列的最左邊和最右邊數(shù)據(jù)得到1980×38的數(shù)據(jù)組得到這19組1980×72的矩陣后,我們手動(dòng)提取每組矩陣的最左列表2從19個(gè)1980×72數(shù)據(jù)矩陣中提取每個(gè)列的最左邊和最右邊數(shù)據(jù)得到1980×38的數(shù)據(jù)組運(yùn)用JAVA編程對(duì)表2中得到的數(shù)據(jù)組按照相似度從小到大進(jìn)行自動(dòng)排序，步驟為：第一步，將表2中每張圖片中得到數(shù)據(jù)的最左側(cè)和最右側(cè)記為，；將提取到的i列右側(cè)和j列左側(cè)相減，得到一個(gè)新的值，記作，即。=-（ij）第二步，求出的縱向和，記作。=（1i19）第三步，運(yùn)用JAVA編程（程序見附件1）對(duì)按從小到大排序，得到與相關(guān)性最大的列,進(jìn)而得到結(jié)果。模型的結(jié)果根據(jù)以上模型的建立和求解過程，得到排序結(jié)果（表3，表4），拼接圖見本文附件2,3.表3原題附件1的排序結(jié)果08141215031002160104050913181107170006表4原題附件2的排序結(jié)果03060207151811000501091310081214171604問題二：解題思路問題二相比問題一更麻煩一些，碎片同時(shí)涉及到橫切和縱切的問題。但是因?yàn)橛袉栴}一做鋪墊，運(yùn)用問題中的JAVA程序仍然能輕松的做出來。首先，還是對(duì)209張圖片進(jìn)行像素化處理，得到了每張圖片的像素點(diǎn)矩陣；其次，提取每張圖片的像素點(diǎn)矩陣中最左邊、最右邊、最上邊和最下邊的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行編號(hào)，得到180×72矩陣，接著，用每張圖片最右邊的數(shù)據(jù)和其他圖片最左邊的數(shù)據(jù)進(jìn)行相似度計(jì)算，并按相似度從小到大排序；然后，相似度最大兩張圖片就是拼接在一起的，再考慮剩下的其他數(shù)據(jù)就可以得到部分橫向拼接好圖片。然后，用同樣的方法得到已經(jīng)拼接好的圖片像素點(diǎn)的最上邊和最下邊數(shù)據(jù)，進(jìn)行相似度計(jì)算，并按相似度從小到大排序；然后，相似度最大兩張圖片就是拼接在一起的，得到最終拼接好的大圖。模型的建立與求解首先，運(yùn)用MATLAB中imread函數(shù)將原題中附件3，4中每張圖片進(jìn)行像素化處理，得到每張圖的像素值。編程如下（表5）：表5附件3、4中各圖片像素化MATLAB程序原題附件3：原題附件4:D1=imread('附件3\000.bmp')；D2=imread('附件3\001.bmp')；D3=imread('附件3\002.bmp')；…D208=imread('附件3\207.bmp')；D209=imread('附件3\208.bmp')D1=imread('附件4\000.bmp');D2=imread('附件4\001.bmp');D3=imread('附件4\002.bmp');…D208=imread('附件4\207.bmp')；D209=imread('附件4\208.bmp')方法同問題一，我們將以上編程輸入MATLAB，運(yùn)行后得到209個(gè)180×72的矩陣。得到這209組180×72的矩陣后,我們手動(dòng)提取每組矩陣的最左列、最右列最上列和最下列數(shù)據(jù)，得到一個(gè)836列的數(shù)據(jù)組，由于數(shù)據(jù)龐大，故只截取部分，如表6。表6從209個(gè)1980表6從209個(gè)1980×72數(shù)據(jù)矩陣中提取每個(gè)列的最左邊，最右邊，最上邊和最下邊數(shù)據(jù)得到180×72的數(shù)據(jù)組（局部）運(yùn)用JAVA編程對(duì)表6中得到的數(shù)據(jù)組進(jìn)行自動(dòng)排序。將從每張圖片中得到數(shù)據(jù)的最左側(cè)和最右側(cè)記為，；最上邊和最下邊，，建立如下數(shù)學(xué)模型 =-（ij）=（ij）第二步，求出的縱向和及橫向和，記作及。=（1i19）=（1i19）第三步，運(yùn)用JAVA編程（程序見附件1）對(duì)按從小到大排序，得到與相關(guān)性最大的列,進(jìn)而得到結(jié)果。（三）模型的結(jié)果根據(jù)以上模型的建立和求解過程，得到排序結(jié)果（表7，表8），拼接圖見本文附件4，5.表7原題附件3的排序結(jié)果049054065143186002057192178118190095011022129028091188141061019078067069099162096131079063116163072006177020052036168100076062142030041023147191050179120086195026001087018038148046161024035081189122103130193088167025008009105074071156083132200017080033202198015133170205085152165027060014128003159082199135012073160203169134039031051107115176094034084183090047121042124144077112149097136164127058043125013182109197016184110187066106150021173157181204139145029064111201005092180048037075055044206010104098172171059007208138158126068175045174000137053056093153070166032196089146102154114040151207155140185108117004101113194119123表8原題附件4的排序結(jié)果191075011154190184002104180064106004149032204065039067147201148170196198094113164078103091080101026100006017028146086051107029040158186098024117150005059058092030037046127019194093141088121126105155114176182151022057202071165082159139001129063138153053038123120175085050160187097203031020041108116136073036207135015076043199045173079161179143208021007049061119033142168062169054192133118179162197112070084060014068174137195008047172156096023099122090185109132181095069167163166188111144206003130034013110025027178171042066205010157074145083134055018056035016009183152044081077128200131052125140193087089048072012177124000102115問題三：針對(duì)問題三，由于碎片兩面都有文字，我們用MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)化后用JAVA編程對(duì)數(shù)據(jù)排序，形成碎片文件數(shù)量相等的兩部分，記錄其中一部分的排序即得出原文件一面排序，另一部分排序則與前一部分每行順序顛倒且編號(hào)為ab相對(duì)應(yīng)，用JAVA編程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理實(shí)現(xiàn)圖片的排序，記錄排序用MATLAB拼接碎片文件得到附件5的復(fù)原文件。表9原題附件5正面排序結(jié)果136a47b20b164a81a189a29b18a108b66b110b174a183a150b155b140b125b111a78a5b152b147b60a59b14b79b144b120a22b124a192b25a44b178b76a36b10a29b143a200a86a187a131a56a138b45b137a61a94a98b121b38b30b42a84a188b186a83b39a97b175b72a93b132a87b198a181a34b150b206a173a194a169a161b11a199a90b203a162a2b139a70a41b170a151a1a166a115a65a191b37a180b149a107b88a13b24b57b142b208b64a102a17a12b28a154a197b158b58b207b116a179a184a114b35b159b73a193a163b130b21a202b53a177a16a19a92a190a50b201b31b171a146b172b122b182a40b127b188b68a8a117a167b75a63a67b46b168b157b128b195b165a105b204a141b135a27b80a0a185b176b126a74a32b69b4b77b148b85a7a3a9a145b82a215b15a101b118a129a62b52b71a33a119b160a95b51a48b133b23a54a196a112b103b55a100a106a91b49a26a113b134b104b6b123b109b96a43b99b表10原題附件5反面排序結(jié)果78b111b125a140a155a150a183b174b110a66a108a18b29a189b81b164b20a47a136b29a10b36a76b178a44a25b192a124b22a120b144a79a14a59a60b147a152a5a186b188a84b42b30a38a121a98a94b61b137b45a138a56b131b187b86b200b143b199b11b161a169b194b173b206b150a34a181b198b87a132b93a72b175a97a39b83a88b107a149b180a37b191a65b115b166b1b151b170b41a70b139b2a162b203b90a114a184b179b116b207a58a158a197a154b28b12a17b102b64b208a142a57a24a13a146a171b31a201a50a190b92b19b16b177b53b202a21b130a163a193b73b159a35a165b195a128a157a168a46a67a63b75b167a117b8b68b188a127a40a182b122a172a3b7b85b148a77a4a69a32a74b126b176a185a0b80b27a135b141a204b105a23b133a48a51b95a160b119a33b71b52a62a129b118b101a15b215a82b145a9b99a43a96b109a123a6a104a134a113a26b49b91a106b100b55b103a112a196b54b模型檢驗(yàn)任意選定一頁(yè)中英文均有的雙面文件打印出來，用碎紙機(jī)切碎紙片（橫縱切），得到碎紙片若干。再將若干碎紙片完整掃描到電腦中，將碎紙片不按序隨意進(jìn)行編碼，按處理附件5的方法進(jìn)行拼接。

首先應(yīng)用MLTLAB將全部碎片數(shù)據(jù)化，再用所編出可判斷數(shù)據(jù)相似度的JAVA編程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理實(shí)現(xiàn)圖片的排序，有錯(cuò)的順序進(jìn)行人工干預(yù)，手動(dòng)排序。按行列記錄排列順序（表格形式呈現(xiàn)）并運(yùn)用MATLAB拼接結(jié)碎片文件得到原文件。模型的評(píng)價(jià)和推廣評(píng)價(jià)對(duì)于此模型我們有以下方面：模型的優(yōu)點(diǎn)其一是利用matlab和java等軟件來處理數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，可以節(jié)省很多時(shí)間當(dāng)然同時(shí)也可以節(jié)省人力物力；其二是此模型可以處理碎片量較大斯片復(fù)雜的紙片，更有力于我們?cè)谳^短時(shí)間內(nèi)拼接成功；其三是此模型注重實(shí)際用途，較大程度上適用于實(shí)際，不斷的完善碎紙片拼接技術(shù)。模型的缺點(diǎn)是在利用軟件操作時(shí)用到相似比去比較兩組數(shù)據(jù)時(shí)用電腦程序可能存在著一定的誤差，如果在加入一定的手工干預(yù)那可以進(jìn)一步縮小誤差。模型的推廣：由于在此模型當(dāng)中應(yīng)用的有關(guān)圖像處理技術(shù)各不相同，在實(shí)際應(yīng)用過程中其使用的范圍、效率、結(jié)果千差萬別。在考證歷史中有一些被人為損壞的資料在復(fù)原過程中極可能遇到工程量很大的拼接任務(wù)，如果純?nèi)斯とネ瓿刹粌H耗時(shí)久且難度大。利用此模型處理可以較快完成工作，十分有利于研究歷史?，F(xiàn)實(shí)生活中會(huì)遇到許多重要的資料，例如：在工作中不慎損壞的重要文件，在破案中犯罪份子留下不完整的證據(jù)等對(duì)上述重要資料的復(fù)原也能用到此模型。八、參考文獻(xiàn)[1]羅智中，《基于文字特征的文檔碎紙片半自動(dòng)拼接》《計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用》2012[2]劉思峰，黨耀國(guó)，方志耕等著《灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用》，北京：科學(xué)出版社，2005[3](美)阿諾德，KenAmold等《java程序設(shè)計(jì)語言》[M]北京：人民郵電出版社，2006九、附錄附件1：JAVA程序如下：packageprocessor;importjava.util.ArrayList;importjava.util.Collections;importjava.util.List;publicclassCompare{ publicstaticfloatcompare(int[]a,int[]b){ intlength=a.length<b.length?a.length:b.length; intmaxLength=a.length<b.length?b.length:a.length; floatsampleCount=0; for(inti=0;i<length;i++){ if(a[i]==b[i]){ sampleCount++; } } returnsampleCount/maxLength; } publicstaticList<Element>compare(int[]a,int[][]