八年級物理上冊35奇妙透鏡同步練習(xí)粵教滬版13

巧妙的透鏡凸面鏡對光有匯聚作用,此中的“匯聚”光芒不( )在理解凸面鏡對必定訂交,而是指折射光芒相對于對應(yīng)的入射光芒向主光的匯聚作用時,應(yīng)如光軸聚攏了;凹面鏡對光有發(fā)散作用,此中的“發(fā)下理解:入射光芒經(jīng)過散”光芒不必定平行,不過相對于對應(yīng)的入射光芒遠(yuǎn)凸面鏡時,因?yàn)檎凵?離了主光軸.光芒都會向聚攏主光軸的方向偏折.()光芒經(jīng)過凹面鏡時,因?yàn)檎凵?光芒都會向遠(yuǎn)離主光軸的方向偏折.( )凸面鏡越凸(中間越厚)焦距越短,折光能力(匯聚能力)越強(qiáng);凹面鏡越凹(中間越薄),焦距越短,折光能力(發(fā)散能力)越強(qiáng).( )假如把小燈泡放在凸面鏡的焦點(diǎn),光芒射向凸面鏡,經(jīng)凸透鏡折射后將變?yōu)槠叫泄饷?所以利用凸面鏡能產(chǎn)平生行光.中間厚邊邊沿厚中間薄的透鏡叫凹面鏡凹面鏡對光芒有發(fā)散作用凹面鏡的焦點(diǎn)是虛焦點(diǎn)緣薄的透鏡叫凸透鏡凸面鏡對光芒有匯聚作用通過透鏡的兩個球面球心的直線叫主光軸主光軸上有個特別的點(diǎn)經(jīng)過它的光芒流傳方向不改變這個點(diǎn)叫做透鏡的光心用字母O表示凸面鏡能使跟主光軸平行的光芒匯聚在主光軸上的一點(diǎn)這個點(diǎn)叫凸透鏡的焦點(diǎn)用字母F表示

凸面鏡和凹面鏡一些透鏡的截面以下圖在這些透鏡中第題圖屬于凸面鏡的是ACE它們的共同特色是中間厚，邊沿薄屬于凹面鏡的是BD它們的共同特色是中間薄，邊沿厚透鏡對光芒的作用以下圖是小明同學(xué)畫的一條經(jīng)過凸面鏡或凹面鏡折射后的光芒光路圖錯誤的選項(xiàng)是C焦點(diǎn)到凸面鏡光心的距離叫焦距用字母f表【例】如圖甲所示,畫不變.出光芒AB【和OC經(jīng)過透鏡前后【】答分析平行于凹面鏡主光軸的光芒過透的完好光鏡后發(fā)散射出,發(fā)散光芒的反向延長線過另路.一側(cè)的虛焦點(diǎn).過透鏡主光軸的光芒方向案】如圖乙所示.假如把一個玻璃球切割成五塊其截面如圖所示再將這五塊玻璃abcde分別放第題圖在太陽光下那么能使光芒發(fā)散的是Babcd凸面鏡對光的作用以下說法正確的選項(xiàng)是D光經(jīng)過凸面鏡后會變?yōu)槠叫泄夤饨?jīng)過凸面鏡后會訂交于焦點(diǎn)只對平行于主光軸的光才有匯聚作用對任何光都有匯聚作用在以下圖的光路圖中分別填入適合的透鏡第題圖４０焦點(diǎn)和焦距凹面鏡凸面鏡和平面鏡中能匯聚太陽光的是凸面鏡某同學(xué)把凸面鏡正對著太陽光在桌面上獲得一個最小最亮點(diǎn)F這個點(diǎn)是焦第點(diǎn)用題圖直尺進(jìn)行丈量以下圖則凸面鏡的焦距是１３．２如圖F是透鏡的焦點(diǎn)此中正確的光路圖是C(易錯題)在一個長方形玻璃塊中有一個呈凸面鏡形狀的空穴以下圖則一束平行光經(jīng)過這塊玻

鏡的焦距A必定小于L必定等于L必定大于L可能小于L也可能大于L叢林公園里經(jīng)常有第嚴(yán)禁亂扔題圖C保持平行變?yōu)閰R聚光束變?yōu)榘l(fā)散光束璃時射出光的狀況是飲料瓶這樣的警告牌除了出于環(huán)保原由考慮之外還有一個重要的要素是防火第題圖第題圖如這是因?yàn)檠b有水的飲料瓶相當(dāng)于一個圖是微型手電筒所用的小燈泡小燈凸面鏡它對太陽光有匯聚作用泡前端的A部分相當(dāng)于凸面鏡對有可能點(diǎn)燃地面上干燥的落葉或枯草光有匯聚作用以下圖一束平行光經(jīng)過凸面鏡后在如圖經(jīng)過凸面鏡焦點(diǎn)的光芒光屏上獲得一個最小最亮的光斑由此可知凸面鏡對光有匯聚作用它的AO經(jīng)過透鏡沿焦距是１１．０OB方向射出作出該凸面鏡和焦點(diǎn)F的地點(diǎn)保存作圖印跡以上三種狀況題圖第都有可能以下圖是薄透鏡的表示圖薄透鏡的光心的性質(zhì)第題圖不正確的選項(xiàng)是D某同學(xué)選了三個由玻璃制成的口徑位于透第同樣厚度不同鏡中央題的凸面鏡來做實(shí)驗(yàn)研究它們焦距圖的大小他讓一束平行光經(jīng)過三個透鏡并描述出三束光的光路經(jīng)過光心的光光軸與透鏡訂交線方向不變位于主處可使光芒匯聚于此點(diǎn)圖依據(jù)這個實(shí)驗(yàn)記錄你可將凸面鏡正對太陽光其下方的紙上呈以得出的結(jié)論是當(dāng)現(xiàn)一個并不是最小的光斑這光陰斑到凸凸面鏡的口徑同樣時透鏡越厚透鏡的距離為L若凸面鏡遠(yuǎn)離紙的過程中光斑向來變大該凸透（薄）對光的折射能力越強(qiáng)（弱）焦距越短（長）第題圖專項(xiàng)訓(xùn)練(二)__光學(xué)實(shí)驗(yàn)蠟燭持續(xù)研究平面鏡成像的特色，他將白1．同學(xué)們在研究“光的反射定律”時，紙板和平面鏡交換地點(diǎn)，做了如圖丙所示做了以下實(shí)驗(yàn)，采納的器械有平面鏡、激光的實(shí)驗(yàn)，可是他沒法確立像的地點(diǎn)，他應(yīng)筆、白紙板和缺角的白紙板。該用________取代平面鏡做實(shí)驗(yàn)。將蠟燭(1)這個實(shí)驗(yàn)還需要的一個丈量器械是漸漸湊近平面鏡時，像的大小________(選__________。填“變大”“變小”或“不變”)。(2)小明按如圖ZX2－1甲所示的方式開始2．學(xué)?？萍夹〗M參加市科技創(chuàng)新大實(shí)驗(yàn)，讓激光筆貼著白紙板照耀到平面鏡上，賽，主題是“研究光從空氣射向水和玻璃畫出此時的入射光芒和反射光芒，量出反射角時的反射定律和折射規(guī)律”，實(shí)驗(yàn)后獲得和入射角的大小，剖析數(shù)據(jù)得出結(jié)論。指出小的數(shù)據(jù)記入表一和表二，此中表一是光從明實(shí)驗(yàn)中的不足：空氣射入水中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表二是光從空__________________________。(寫出一條即可)氣射向玻璃中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。表一入射角6015°30°45°a°反射角6015°30°45°圖ZX2－1β°(3)小夢將一缺角的紙板按如圖乙所示方式折射角11.321.135.440擱置，讓光沿直線AO入射，接著她以O(shè)N為γ°°°.9軸旋轉(zhuǎn)缺角紙板，發(fā)現(xiàn)不論缺角紙板旋轉(zhuǎn)到哪表二個角度，反射光都只出此刻入射光所在的紙板入射角15°30°45°60上，在缺角紙板上并無顯示出反射光，這說a′明：。反射角β′15°30°45°60(4)小義想利用上述器械和兩支完好同樣的折射角γ′9.919.528.135°°°°(1)剖析表一中的數(shù)據(jù)，可得出哪些結(jié)論？(寫出兩點(diǎn)即可)①；②____________________________________________________________________________________________________________。對表一、表二的數(shù)據(jù)進(jìn)行對照剖析和概括，能夠得出結(jié)論：________________________________________。3．明顯同學(xué)做“研究凸面鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，他依據(jù)采集的數(shù)據(jù)作出如圖ZX2－2甲所示的圖像：圖ZX2－2由圖像可知，明顯同學(xué)使用的凸面鏡的焦距為________cm。當(dāng)凸面鏡擱置在光具座上50cm刻度線

外，蠟燭擱置在光具座上45cm刻度線處時，明顯應(yīng)當(dāng)怎樣察看燭焰的像：_____________________________________________________________________________________________________________。實(shí)驗(yàn)過程中，保持凸面鏡的地點(diǎn)不變，將蠟燭移到光具座上25cm刻度線處，挪動光屏獲得燭焰清楚的像；俏皮的明顯把近視眼鏡放在凸面鏡和燭焰之間，如圖乙所示，明顯發(fā)現(xiàn)光屏上燭焰的像變模糊了，此時他應(yīng)當(dāng)把光屏向____________(選填“湊近透鏡”或“遠(yuǎn)離透鏡”)的方向挪動，才能再次獲得清楚的燭焰的像。參照答案1．(1)量角器(2)實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少(3)反射光芒與入射光芒在同一平面內(nèi)(4)玻璃板不變2．(1)①光由空氣斜射入水中時，反射角等于入射角②光由空氣斜射入水中時的折射角小于入射角，且折射角跟著入射角的增大而增大(答案合理即可)不同介質(zhì)對光的偏折能力不同(或光的折射與介質(zhì)資料相關(guān))3．(1)10(2)眼與被察看物體在凸面鏡的異側(cè)透過凸面鏡察看(3)遠(yuǎn)離透鏡溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)理適合的觀看比率，答案分析附后。封閉Word文檔返回原板塊。課時提高作業(yè)(十六)概率的意義(15分鐘30分)一、選擇題(每題4分，共12分)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%，這說明( )A.該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品必定有1件

品必定有9999件C.合格率是99.99%，很高，說明該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中沒有不合格產(chǎn)品D.該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%【分析】選D.合格率是99.99%，是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小，即合格的概率.【誤區(qū)警告】此題易錯選為A或B，其原由是錯誤理解概率的意義，概率不過說明事件發(fā)生的可能性大小，其發(fā)生擁有隨機(jī)性.2.(2015·廈門高一檢測)在天氣預(yù)告中，有“降水概率預(yù)告”，比如，預(yù)告“明日降水概率為78%”，這是指( )A.明日該地域有78%的地域降水，其余22%的地域不降水B.明日該地域降水的可能性大小為78%C.氣象臺的專家中，有78%的人以為會降水，此外22%的專家以為不降水B.該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)D.明日該地域約有78%的時間降水，其余時間不降水【分析】選B.此題主要考察概率的意義.“明日降水概率為78%”是指明日該地域降水的可能性大小為78%.3.(2015·臺州高一檢測)每道選擇題有4個選項(xiàng)，此中只有1個選項(xiàng)是正確的.某次考試共有12道選擇題，某人說：“每個選項(xiàng)正確的概率是，我每題都選擇第一個選項(xiàng)，則必定有3道題選擇結(jié)果正確”這句話( )A.正確B.錯誤C.不必定D.沒法解說【分析】選B.解答一個選擇題作為一次試驗(yàn)，每次選擇的正確與否都是隨機(jī)的.經(jīng)過大批的試驗(yàn)，其結(jié)果呈隨機(jī)性，即選擇正確的概率是.做12道選擇題，即進(jìn)行了12次試驗(yàn)，每個結(jié)果都是隨機(jī)的，不可以保證每題的選擇結(jié)果都正確，但有3題選擇結(jié)果正確的可能性比較大.同時也有可能都選錯，亦或有2題，4題，甚至12道題都選擇正確.【誤區(qū)警告】解答此題時易出現(xiàn)憑感覺想自然以為選A的錯誤.二、填空題(每題4分，共8分)

4.利用簡單抽樣法抽查某校150名男學(xué)生，此中身高為1.65米的有32人，若在此校隨機(jī)抽查一名男學(xué)生，則他身高為1.65米的概率大概為(保存兩位小數(shù)).【分析】所求概率為≈0.21.答案：0.215.某射擊教練評論一名運(yùn)動員時說：“你射中的概率是90%.”你以為下邊兩個解說中能代表教練的看法的為.①該射擊運(yùn)動員射擊了100次，恰有次擊中目標(biāo)②該射擊運(yùn)動員射擊一次，中靶的機(jī)會是90%【分析】射中的概率是90%說明中靶的可能性大小，即中靶時機(jī)是90%，所以①不正確，②正確.答案：②三、解答題6.(10分)(2015·邵陽高一檢測)為了預(yù)計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)目，能夠使用以下方法：先從該保護(hù)區(qū)中捕出必定數(shù)目的天鵝，比如200只，給每只天鵝做上記號，不影響其存活，而后放回保護(hù)區(qū)，經(jīng)過適合的時間，讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混淆，再從保護(hù)區(qū)中捕出必定數(shù)目的天鵝，比如150只，查察此中有記號的天鵝，設(shè)有20只，試依據(jù)上述數(shù)據(jù)，預(yù)計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量.【分析】設(shè)保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)目約為n，假設(shè)每只天鵝被捕到的可能性是相等的，從保護(hù)區(qū)中任捕一只，設(shè)事件A={帶有記號的天鵝}，則P(A)=，①第二次從保護(hù)區(qū)中捕出150只天鵝，此中有20只帶有記號，由概率的統(tǒng)計(jì)定義可知P(A)=，②由①②兩式，得=，解得n=1，所以該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)目約為1只.(15分鐘30分)一、選擇題(每題5分，共10分)1.(2015·廣州高一檢測)某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為，前4個病人都未治愈，則第5個病人的治愈率為( )

A.1B.C.0D.【分析】選D.因?yàn)榈?個病人治愈與否，與其余四人無任何關(guān)系，故治愈率仍為.2.(2015·佛山高一檢測)先后投擲兩枚平均的五角、一元的硬幣，察看落地后硬幣的正反面狀況，則以下哪個事件的概率最大( )A.起碼一枚硬幣正面向上B.只有一枚硬幣正面向上C.兩枚硬幣都是正面向上D.兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上【解題指南】將兩枚硬幣落地可能出現(xiàn)的狀況一一列舉出來再求解.【分析】選A.投擲兩枚硬幣，其結(jié)果有“正正”，“正反”，“反正”，“反反”四.至種少狀況有一枚硬幣正面向上包含三種狀況，其概率最大.二、填空題(每題5分，共10分)3.小明和小穎按以下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，最后取完鉛筆的人獲勝，你以為這個游戲規(guī)則.(填“公正”或“不公正”)【分析】當(dāng)?shù)谝粋€人第一次取2支時，還節(jié)余3支，不論第二個人取1支仍是2支，第一個人在第二次取鉛筆時，都可取完，即第一個人必定能獲勝.所以不公正.答案：不公正4.(2015·贛州高一檢測)張明與張華兩人做游戲，以下游戲中不公正的是.①投擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)則張明獲勝，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)則張華獲勝②同時投擲兩枚硬幣，恰有一枚正面向上則張明獲勝，兩枚都正面向上則張華獲勝③從一副不含大小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色的則張明獲勝，撲克牌是黑色的則張華獲勝④張明、張華兩人各寫一個數(shù)字6或8，假如兩人寫的數(shù)字同樣張明獲勝，不然張華獲勝【解題指南】分別計(jì)算各選項(xiàng)中張明、張華獲勝的概率，若二人獲勝的概率相等，則公正，不然不公正.【分析】在②中，張明獲勝的概率是，而張華獲勝的概率是，故不公正，而①③④

中張明、張華獲勝的概率都為，公正.答案：②【拓展延長】游戲的公正性的判斷利用概率的意義能夠判斷規(guī)則的公正性，在各種游戲中，假如每一個人獲勝的概率相等，那么游戲就是公正的.三、解答題5.(10分)設(shè)人的某一特色(眼睛的大小)是由他的一對基因所決定，以d表示顯性基因，r表示隱性基因，則擁有dd基因的人為純顯性，擁有rr基因的人為純隱性，擁有rd基因的人為混淆性，純顯性與混淆性的人都顯現(xiàn)顯性基因決定的某一特色，孩子從父親母親身上各獲得一個基因，假設(shè)父母都是混淆性，問：(1)1個孩子由顯性決定特色的概率是多少?“該父親母親生的2個孩子中起碼有1個由顯性決定特色”，這類說法正確嗎?【分析】父、母的基因分別為rd，rd，則這孩子從父親母親身上各得一個基因的所有可能性為rr，rd，rd，dd，共為4種，故擁有dd基因的可能性為，擁有rr基因的可能性也為，擁有rd基因的可能性為.(1)1個孩子由顯性決定特色的概率是.這類說法不正確，2個孩子中每個由顯性決定特色的概率均相等，為.【賠償訓(xùn)練】某中學(xué)從參加高一年級上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分紅六段[40，50)，[50，，，[90，100]后畫出以下部分頻次散布直方圖.察看圖形的信息，回答以下問題：(1)預(yù)計(jì)此次考試的及格率(60分及以上為及格).(2)從成績是70分以上(包含70分)的學(xué)生中選一人，求選到第一名學(xué)生的概率(第一名學(xué)生只一人).【分析】(1)依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻次和為(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75，所以，此次考試的及格率是75%.

所以從成績是70分以上(包含70分)的學(xué)生中選一人，選到第一名學(xué)生的概率P=.封閉Word文檔返回原板塊(2)成績在[70，100]的人數(shù)是18，15，3.溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)理適合的觀看比率，答案分析附后。封閉Word文檔返回原板塊。課時提高作業(yè)(五)輸入語句、輸出語句和賦值語句(25分鐘60分)一、選擇題(每題5分，共25分)1.以下語句書寫正確的個數(shù)是( )①INPUT“a=，b=”，a，b②PRINT10103=xx+y=0D.3【分析】選B.由三種語句的書寫格式及其功能知，只有②正確，①，③，④都錯誤.2.以下賦值語句正確的選項(xiàng)是( )A.S=S+i2B.A=-AC.x=2x+1D.P=【分析】選B.在程序語句中乘方要用“^”表示，所以A項(xiàng)不正確；乘號“*”不可以省略，所以C項(xiàng)不正確；D項(xiàng)中應(yīng)用SQR(x)表示，所以D項(xiàng)不正確；B選項(xiàng)是將變量A的相反數(shù)賦給變量A，則B項(xiàng)正確.【賠償訓(xùn)練】(2015·安陽高一檢測)以下給出的賦值語句中正確的選項(xiàng)是( )A.x+3=y-2B.d=d+2C.0=xD.x-y=5【分析】選B.依據(jù)賦值語句特色可知，賦值號左側(cè)應(yīng)當(dāng)是一個變量，不可以是常數(shù)或多個變量，更不可以帶有運(yùn)算，故A，C，D錯誤.B項(xiàng)含義是把d+2的值賦給d，是正確的.3.(2015·承德高一檢測)以下所給的運(yùn)算結(jié)果正確的有( )①ABS(-5)=5；②SQR(4)=±2；③5/2=2.5；④5/2=2；⑤5MOD2=2.5；⑥3^2=9.A.2個B.3個C.4個D.5個【分析】選B.依據(jù)運(yùn)算符號及函數(shù)的功能知，①，③，⑥正確，②，④，⑤不正確，應(yīng)選B.【賠償訓(xùn)練】當(dāng)x的值為5時，PRINT“x=”；x在屏幕上輸出的結(jié)果為( )A.5=5B.5C.5=xD.x=5【分析】選D.由輸出語句可知，“x=”為提示語言，直接履行.4.程序輸出的結(jié)果A是( )INPUT“A=”；1A=A2A=A3A=A4A=A5PRINTAENDD.120【分析】選D.該程序輸出的結(jié)果為A=1×2×3×4×5=120.【賠償訓(xùn)練】下邊程序運(yùn)轉(zhuǎn)后，a，b，c的值各等于( )a=3b=-5c=8a=bb=cc=aPRINTa，b，cENDA.-5，8，-5B.-5，8，3C.8，-5，3D.8，-5，8【分析】選A.挨次履行各賦值語句后，最后a，b，c的值分別為-5，8，-5.5.(2015·鞍山高一檢測)履行如圖算法語句后的結(jié)果為( )INPUT“x，y=”；x，yA=xyB=xMODyC=Ay+BPRINTA，B，CEND(運(yùn)轉(zhuǎn)時從鍵盤上挨次輸入16和5)A.80，1，401B.80，3，403C.80，3.2，403.2D.80，3.2，404【分析】選A.第一句輸入x=16，y=5，第二句A=16×5=80，第三句B取16除以5的余數(shù)，所以B=1，第三句C=80×5+1=401.【賠償訓(xùn)練】(2014·慶陽高一檢測)以下一段程序履行后輸出結(jié)果是( )A=2A=A+2A=A+6PRINTAENDD.18【分析】選C.聯(lián)合賦值語句可知A=2，A=A+2=4，A=A+6=10.二、填空題(每題5分，共15分)6.(2015·蘇州高一檢測)以下給變量賦值的語句中，①5=a，②a+2=a，③a=b=4，④a=2a此中正確的序號是.【分析】①錯，因?yàn)橘x值語句的左右兩邊不可以對調(diào)，賦值語句是將賦值號右側(cè)表達(dá)式的值賦給賦值號左側(cè)的變量；②錯，賦值語句左側(cè)是一個變量，而不是代數(shù)式；③錯，因?yàn)橘x值語句不可以把一個值同時賦給兩個變量；④項(xiàng)正確.答案：④【賠償訓(xùn)練】“x=35”，“x=x+1”是某一程序先、后相鄰的兩個語句，給出以下說法：①x=35的意思是x=3×5=15.此式與算術(shù)中的式子是同樣的；②x=35是將數(shù)值15賦給x；③x=35能夠?qū)憺?5=x；④x=x+1語句在履行時“=”右側(cè)x的值是15，履行后左側(cè)x的值是16.此中說法正確的序號是.【分析】賦值語句中的“=”與算術(shù)中的“=”是不同樣的，式子兩邊的值也不可以交換，進(jìn)而只有②④正確.答案：②④7.以下語句履行完后，

A，B

的值各為

.A=2B=3B=AAA=A+BB=A+BEND【分析】A=2，B=2×2，即

B=4，A=A+B，即

A=2+4=6

，B=A+B，即

B=6+4=10.答案：6，10【賠償訓(xùn)練】寫出以下程序運(yùn)轉(zhuǎn)的結(jié)果a=1b=2c=a-bb=a+c/bPRINTa，b，cEND輸出結(jié)果為.【分析】履行第三句后，c=-1，履行第四句后，b=0，故輸出a=1，b=0，c=-1.答案：1，0，-18.(2015·大慶高一檢測)下邊程序的運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果為.a=2b=3c=4a=bb=c+2c=b+4d=(a+b+c)/3PRINT“d=”；dEND【分析】a=b=3，b=c+2=4+2=6，c=b+4=6+4=10.所以d=(a+b+c)=(3+6+10)=.答案：d=三、解答題(每題10分，共20分)9.把以下程序用程序框圖表示出來.A=20B=15A=A+BB=A-BA=ABPRINTA+BEND【分析】程序框圖以下：【賠償訓(xùn)練】給出以下圖的程序框圖，寫出相應(yīng)的程序.【分析】程序以下INPUT“x，y=”；x，yx=x/2y=3yPRINTx，yx=x-yy=y-1PRINTx，yEND10.(2015·杭州高一檢測)2015年春節(jié)時期，某水果店的三種水果標(biāo)價分別為香蕉：2元/千克，蘋果：3元/千克，梨：2.5元/千克.請你設(shè)計(jì)一個程序，以方便店東的收款.【分析】程序以下：INPUT“a，b，c=”；a，b，cx=2ay=3bz=2.5cS=x+y+zPRINTSEND【賠償訓(xùn)練】已知函數(shù)f(x)=x2+3x+1，編寫一個程序來計(jì)算f(4)的值.【分析】程序?yàn)椋簒=4y=x^2+3x+1PRINT“f(4)=”；yEND(20分鐘40分)一、選擇題(每題5分，共10分)1.將兩個數(shù)a=8，b=7交換，使a=7，b=8，使用賦值語句正確的一組為( )A.a=b，b=aB.c=b，b=a，a=cC.b=a，a=bD.a=c，c=b，b=a【分析】選B.A履行完后a=7，b=7，C履行完后a=8，b=8，所以都不正確；D中履行a=c時，c還沒有賦值，所以不正確.2.(2015·泉州高一檢測)以下圖的程序履行后輸出A的值為( )A=10B=20C=AD=BB=CA=BPRINTAENDA.6B.8C.10D.20【分析】選C.因?yàn)锳=10，B=20，C=A=10，D=B=20，B=C=10，A=B=10，所以輸出A的值為10.【賠償訓(xùn)練】以下語句履行后輸出的結(jié)果為( )i=5j=-2i=i+jj=i+jPRINTi，jENDA.5，-2B.3，3C.3，1D.-2，5【分析】選C.第一句將5賦給i，第二句將-2賦給j，第三句將5+(-2)的值3賦給i，第四句將3+(-2)的值1賦給j，所以最后輸出3，1.二、填空題(每題5分，共10分)3.以下正確的語句的個數(shù)是.①輸入語句INPUTa+2；②賦值語句x=x-5；③輸出語句PRINTM=2.【分析】①中輸入語句只好給變量賦值，不可以給表達(dá)式a+2賦值，所以①錯誤；②中x=x-5表示變量x減去5后再將值賦給x，即達(dá)成x=x-5后，x比本來的值小5，所以②正確；③中不可以輸出賦值語句，所以③錯誤.答案：14.(2015·咸陽高一檢測)讀以下兩個程序，達(dá)成以下題目.程序(1)：x=1x=x2x=x3PRINTxEND程序(2)：INPUT“x=”；xy=xx+6PRINTyEND(1)程序(1)的運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果為.(2)若程序(1)，(2)運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果同樣，則程序(2)輸入的值為.【分析】賦值語句給變量賦值時，變量的值老是最后一次所賦的值，故程序(1)中x的值最后為6.要使程序(2)中y的值為6，即x2+6=6，故x=0.即輸入的x的值為0.答案：(1)6(2)0三、解答題(每題10分，共20分)5.(2015·信陽高一檢測)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，y1=f(3)，編寫一個程序計(jì)算f(y1)的值.【分析】程序以下：x=3y=x^2-2x+1y=y^2-2y+1PRINTyEND【賠償訓(xùn)練】已知直線方程為Ax+By+C=0(A·B≠0)，試編寫一個程序，要求輸入切合條件的A，B，C的值，輸出該直線在x軸、y軸上的截距和直線的斜率.【分析】INPUT“A，B，C=”；A，B，CM=(-C)/AN=(-C)/Bk=(-A)/BPRINT“該直線在x軸上的截距為”；MPRINT“該直線在y軸上的截距為”；NPRINT“該直線的斜率為”；kEND6.(2015·韶關(guān)高一檢測)某代銷點(diǎn)銷售《無線電》《計(jì)算機(jī)》《看世界》三種雜志，它們的訂價分別為1.20元、1.55元、2.00元，編寫一個程序，求輸入雜志的訂購數(shù)后，立刻輸出所付金額.【分析】程序以下：INPUT“《無線電》本數(shù)”；aINPUT“《計(jì)算機(jī)》本數(shù)”；bINPUT“《看世界》本數(shù)”；cP1=1.20P2=1.55P3=2.00M=aP1+bP2+cP3PRINTMEND【賠償訓(xùn)練】在R1，R2，R3這三個電阻并聯(lián)的電路中，電壓為U，則電流的公式為I=U，寫出求電流I的程序.【解題指南】用次序構(gòu)造實(shí)現(xiàn)這一算法，采納INPUT語句輸入R1，R2，R3，U的值，利用賦值語句獲得I=U，最后輸出I.【分析】求電流I的程序?yàn)椋篒NPUTR1，R2，R3INPUTUI=U(1/R1+1/R2+1/R3)PRINT“I=”；IEND封閉Word文檔返回原板塊溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)理適合的觀看比率，答案分析附后。封閉Word文檔返回原板塊。課時提高作業(yè)(一)算法的看法(25分鐘60分)一、選擇題(每題5分，共25分)1.(2015·長沙高一檢測)以下對于算法的描述正確的選項(xiàng)是( )A.算法與求解一個問題的方法同樣B.算法只好解決一個問題，不可以重復(fù)使用C.算法過程要一步一步履行，每步履行的操作一定切實(shí)D.有的算法履行完后，可能無結(jié)果【分析】選C.算法與求解一個問題的方法既有差別又有聯(lián)系，故A不對；算法能重復(fù)使用，故B不對；每個算法履行后一定有結(jié)果，故D不對；由算法的有序性和確立性可知C正確.2.(2015·鷹潭高一檢測)以下表達(dá)能稱為算法的個數(shù)為( )①植樹需要運(yùn)苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟；②次序進(jìn)行以下運(yùn)算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，，99+1=100；③從棗莊乘火車到徐州，從徐州乘飛機(jī)到廣州；3x>x+1；⑤求全部能被3整除的正數(shù)，即3，6，9，12，.D.5【分析】選B.①②③是算法，④⑤均不存在確立的步驟，所以不是.3.(2015·南昌高一檢測)一個算法的步驟以下：假如輸入x的值為-3，則輸出z的值為( )第一步，輸入x的值；第二步，計(jì)算x的絕對值y；第三步，計(jì)算z=2y-y；第四步，輸出z的值.D.8【分析】選B.剖析算法中各變量、各語句的作用，再依據(jù)算法的步驟可知：該算法的作用是計(jì)算并輸出z=2y-y的函數(shù)值.第一步，輸入x=-3.第二步，計(jì)算x的絕對值y=3.第三步，計(jì)算z=2y-y=23-3=5.第四步，輸出z的值為5.4.清晨從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、吃飯(10min)、聽廣播(8min)幾個步驟，從以下選項(xiàng)中選最好的一種算法( )A.洗臉?biāo)⒀?、刷水壺、燒水、泡面、吃飯、聽廣播B.刷水壺、燒水同時洗臉?biāo)⒀馈⑴菝?、吃飯、聽廣播C.刷水壺、燒水同時洗臉?biāo)⒀馈⑴菝?、吃飯同時聽廣播D.吃飯同時聽廣播、泡面、燒水同時洗臉?biāo)⒀?、刷水壺【分析】選C.因?yàn)锳選項(xiàng)共用時間36min，B選項(xiàng)共用時間31min，C選項(xiàng)共用時間23min，D選項(xiàng)的算法步驟不切合常理.所以最好的一種算法為C選項(xiàng).5.現(xiàn)用若干張撲克牌進(jìn)行撲克牌游戲，小明背對小亮，讓小亮按以下四個步驟操作：第一步，散發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌許多于兩張，且各堆牌的張數(shù)同樣.第二步，從左側(cè)一堆取出兩張，放入中間一堆.第三步，從右側(cè)一堆取出一張，放入中間一堆.第四步，左側(cè)一堆有幾張牌，就從中間一堆取出幾張牌放入左側(cè)一堆.這時，小明正確地說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你以為中間一堆牌的張數(shù)是( )D.8【分析】選B.按各放3張，能夠算出答案是5，各放x張答案也是同樣.原由以下：設(shè)每堆有x張，經(jīng)過四個步驟后，中間一堆有(x+3)-(x-2)=5(張).【賠償訓(xùn)練】小明正午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下邊幾道工序：①洗鍋盛水2分鐘；②洗菜6分鐘；③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；④用鍋把水燒開10分鐘；⑤煮面條3分鐘.以上各道工序，除了④以外，一次只好進(jìn)行一道工序.小明要將面條煮好，最少要用的分鐘數(shù)為( )D.23【分析】選C.①洗鍋盛水2分鐘；②用鍋把水燒開10分鐘(同時②洗菜6分鐘，③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘)；⑤煮面條3分鐘，共為15分鐘.二、填空題(每題5分，共15分)6.(2015·滁州高一檢測)以下各式中S的值不可以用算法求解的是.①S=13+23+33+43++1003；②S=+++++；③S=1+2+3+4+5+；④S=1-2+3-4+5-6++99-100.【分析】依據(jù)算法的有限性知③不可以用算法求解.答案：③7.下邊是某人出家門先打車去火車站，再坐火車去北京的一個算法，請?jiān)鲅a(bǔ)完好.第一步，出家門.第二步，.第三步，坐火車去北京.【分析】依照這個人出門去北京的次序，第二步應(yīng)當(dāng)為打車去火車站.答案：打車去火車站【賠償訓(xùn)練】寫出作y=|x|圖象的算法.第一步，當(dāng)x>0時，作出第一象限的角均分線.第二步，當(dāng)x=0時，即為原點(diǎn).第三步，.【分析】依照算法解決的問題知，第三步應(yīng)為“當(dāng)x<0時，作出第二象限的角均分線”.答案：當(dāng)x<0時，作出第二象限的角均分線8.(2015·徐州高一檢測)聯(lián)合下邊的算法：第一步，輸入x.第二步，判斷x能否小于0，假如，則輸出3x+2，不然履行第三步.第三步，輸出x2+1.當(dāng)輸入的x的值分別為-1，0，1時，輸出的結(jié)果分別為、、.【分析】當(dāng)x=-1時，-1<0，輸出3×(-1)+2=-1，當(dāng)x=0時，0=0，輸出02+1=1，當(dāng)x=1時，1>0，輸出12+1=2.答案：-112三、解答題(每題10分，共20分)9.(2015·長春高一檢測)寫出解方程x2-2x-3=0的一個算法.【分析】算法一：第一步，移項(xiàng)，得x2-2x=3.①第二步，①式兩邊同時加1并配方，得(x-1)2=4.②第三步，②式兩邊開方，得x-1=±2.③第四步，解③得x=3或x=-1.算法二：第一步，計(jì)算方程的鑒別式并判斷其符號：=(-2)2-4×(-3)=16>0.第二步，將a=1，b=-2，c=-3代入求根公式x=，得x1=3，x2=-1.【拓展延長】設(shè)計(jì)一個求一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的算法以下：第一步，計(jì)算=b2-4ac.第二步，若<0.第三步，輸出方程無實(shí)根.第四步，若Δ≥0.第五步，計(jì)算并輸出方程根x1，2=.10.(2015·滄州高一檢測)某人帶著一只狼和一只羊及一捆青菜過河，只有一條船，船僅可載重這人和狼、羊及青菜中的一種，沒有人在的時候，狼會吃羊，羊會吃青菜.設(shè)計(jì)安全過河的算法.【分析】第一步，人帶羊過河.第二步，人自己返回.第三步，人帶青菜過河.第四步，人帶羊返回.第五步，人帶狼過河.第六步，人自己返回.第七步，人帶羊過河.【方法技巧】設(shè)計(jì)算法解決實(shí)質(zhì)問題的步驟讀懂題意，明確要求.利用算法特色，成立適合的模型，設(shè)計(jì)合理的算法步驟.用自然語言寫出來，重點(diǎn)是找出解決問題的適合方案.(20分鐘40分)一、選擇題(每題5分，共10分)1.以下語句表達(dá)中是算法的個數(shù)為( )①從濟(jì)南去巴黎能夠先乘火車到北京，再乘飛機(jī)到巴黎；②利用公式S=ah計(jì)算底為1，高為2的三角形的面積；③解不等式x>2x+4；④求過點(diǎn)M(1，2)與點(diǎn)N(-3，-5)的直線的方程，可先求直線的斜率，再利用點(diǎn)斜式求得方程.D.4【分析】選C.現(xiàn)代意義上的“算法”往常指能夠用計(jì)算機(jī)解決某一類問題的程序或步驟，因?yàn)棰壑惶岢鰡栴}，沒有給出解決方法，所以③不是算法.【賠償訓(xùn)練】以下運(yùn)算不屬于我們所議論算法范圍的是( )A.已知圓的半徑求圓的面積B.任意投擲兩枚骰子獲得8點(diǎn)的可能性C.已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)求兩點(diǎn)間的距離D.已知球的體積求表面積【分析】選B.算法是解決某一類問題的步驟，B不是算法，選項(xiàng)A，C，D中的運(yùn)算均為算法.2.(2015·銀川高一檢測)閱讀以下算法：輸入x.判斷x>2能否成立，若成立，y=x；不然，y=-2x+6.輸出y.當(dāng)輸入的x∈[0，7]時，輸出的y的取值范圍是( )A.[2，7]B.[2，6]C.[6，7]D.[0，7]【分析】選A.由題意可知，y=當(dāng)x∈(2，7]時，y=x∈(2，7]，當(dāng)x∈[0，2]時，y=-2x+6∈[2，6]，所以輸入的x∈[0，7]時，輸出的y的取值范圍是[2，7].二、填空題(每題5分，共10分)3.給出以下算法：第一步，輸入x的值.第二步，當(dāng)x>4時，計(jì)算y=x+2；不然履行下一步.第三步，計(jì)算y=.第四步，輸出y.當(dāng)輸入x=0時，輸出y=.【分析】因?yàn)?<4，所以履行第三步，y==2.答案：2【賠償訓(xùn)練】求過P(a1，b1)，Q(a2，b2)兩點(diǎn)的直線的斜率有以下算法，請?jiān)跈M線上填上適合的步驟：第一步，取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y2=b2.第二步，判斷“x1=x2”能否成立.假如，則輸出“斜率不存在”；不然，履行第三步.第三步，.第四步，輸出k.【分析】依據(jù)題意，當(dāng)“x1≠x2”時履行第三步，即計(jì)算斜率k，此時只需用斜率公式即可求解.答案：計(jì)算k=4.(2015·包頭高一檢測)以下算法：第一步，輸入x的值.第二步，若x≥0，則y=x.第三步，不然，y=x2.第四步，輸出y的值，若輸出的y值為9，則x=.【分析】依據(jù)題意可知，此為求分段函數(shù)y=的函數(shù)值的算法，當(dāng)x≥0時，x=9；當(dāng)x<0時，x2=9，所以x=-3.答案：9或-3三、解答題(每題10分，共20分)5.(2015·四平高一檢測)寫出求1×2×3×4×5×6的一個算法.【分析】第一步，計(jì)算1×2，獲得2.第二步，將第一步的運(yùn)算結(jié)果2乘以3，獲得6.第三步，將第二步的運(yùn)算結(jié)果6乘以4，獲得24.第四步，將第三步的運(yùn)算結(jié)果24乘以5，獲得120.第五步，將第四步的運(yùn)算結(jié)果120乘以6，獲得720.第六步，輸出運(yùn)算結(jié)果.【賠償訓(xùn)練】寫出求方程組的解的算法.【分析】方法一：第一步，①-②得：2x=14+2；③第二步，解方程③得：x=8；④第三步，將④代入②得：8+2y=-2；⑤第四步，解⑤得：y=-5；第五步，獲得方程組的解為方法二：第一步，由②式移項(xiàng)可得：x=-2-2y；③第二步，把③代入①可解得：y=-5；④第三步，把④代入③得：x=8；第四步，獲得方程組的解為6.(2015·濰坊高一檢測)已知某梯形的底邊長AB=a，CD=b，高為h，寫出一個求這個梯形面積S的算法.【解題指南】聯(lián)合梯形的面積公式進(jìn)行算法的設(shè)計(jì).【分析】第一步，輸入梯形的底邊長a和b，以及高h(yuǎn).第二步，計(jì)算a+b的值.第三步，計(jì)算(a+b)×h的值.第四步，計(jì)算S=的值.第五步，輸出結(jié)果S.【賠償訓(xùn)練】寫出求過兩點(diǎn)M(-2，-1)，N(2，3)的直線與坐標(biāo)軸圍成面積的一個算法.【分析】第一步：取x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3；第二步：計(jì)算=；第三步：在第二步結(jié)果中令x=0獲得y的值m，得直線與y軸交點(diǎn)(0，m)；第四步：在第二步結(jié)果中令y=0獲得x的值n，得直線與x軸交點(diǎn)(n，0)；第五步：計(jì)算S=|m|·|n|；第六步：輸出運(yùn)算結(jié)果.封閉Word文檔返回原板塊3．1．2兩角和與差的正弦課時目標(biāo)1．在兩角差的余弦公式的基礎(chǔ)上，會推導(dǎo)兩角和與差的正弦公式．2．靈巧運(yùn)用兩角和與差的正弦公式進(jìn)行求值、化簡、證明．1．兩角和與差的正弦公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝．S(α－β)．：sin(α－β)＝2．兩角互余或互補(bǔ)πππππ(1)若α＋β＝，其α、β為任意角，我們就稱α、β互余．比如：－α與＋α互余，＋α與－α互24463余．(2)若α＋β＝π，其α，β為任意角，我們就稱α、β互補(bǔ)．比如：π3π2＋α與π－α互補(bǔ)，α＋與π－α4433互補(bǔ)．一、選擇題1．計(jì)算sin43°cos13°－cos43°sin13°的結(jié)果等于( )1B．323A．C．D．23222．sin245°sin125°＋sin155°sin35°的值是( )3113A．－B．－C．D．2222433．若銳角α、β知足cosα＝，cos(α＋β)＝，則sinβ的值是( )5517371A．B．C．D．2552554．已知cosαcosβ－sinαsinβ＝0，那么sinαcosβ＋cosαsinβ的值為( )A．－1B．0C．1D．±15．若函數(shù)f(x)＝(1＋π3tanx)cosx,0≤x<，則f(x)的最大值為( )2A．1B．2C．1＋3D．2＋36．在三角形ABC中，三內(nèi)角分別是A、B、C，若sinC＝2cosAsinB，則三角形ABC必定是( )A．直角三角形B．正三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空題ππ＋α＋α的結(jié)果是________．7．化簡sin6＋cos38．函數(shù)f(x)＝sinx－cosx的最大值為________．21tanα9．已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝，則的值是__________．35tanβsin68°－cos60°sin8°10．式子的值是________．cos68°＋sin60°sin8°三、解答題π3π12311．已知<β<α<，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin2α的值．2413512．證明：sin2α＋βsinβ－2cos(α＋β)＝．sinαsinα能力提高．已知sinα＋cosα－π437π136＝，則sinα＋的值是________．5614．求函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx＋sinx·cosx，x∈R的最值及取到最值時x的值．1．兩角和差公式能夠當(dāng)作是引誘公式的推行，引誘公式能夠當(dāng)作兩角和差公式的特例，比如：3ππ3π3sin－αcosα－cossinα＝－cosα．2222．使用和差公式時不單要會正用，還要能夠逆用公式，如化簡sinβcos(α＋β)－cosβsin(α＋β)時，不要將cos(α＋β)和sin(α＋β)睜開，而應(yīng)采納整體思想，作以下變形：sinβcos(α＋β)－cosβsin(α＋β)＝sin[β－(α＋β)]＝sin(－α)＝－sinα．3．運(yùn)用和差公式求值、化簡、證明時要注意，靈巧進(jìn)行三角變換，有效地交流條件中的角與問題結(jié)論中的角之間的聯(lián)系，采納適合的公式快捷求解．3．1．2兩角和與差的正弦答案知識梳理1．sinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ作業(yè)設(shè)計(jì)1．A2．B[原式＝－sin65°sin55°＋sin25°sin35°＝－cos25°cos35°＋sin25°sin35°1＝－cos(35°＋25°)＝－cos60°＝－．]2433．C[∵cosα＝，cos(α＋β)＝，5534sinα＝，sin(α＋β)＝．55sinβ＝sin[(α＋β)－α]sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα44337＝×－×＝．]5555254．D[cosαcosβ－sinαsinβ＝cos(α＋β)＝0．π∴α＋β＝kπ＋，k∈Z，2∴sinαcosβ＋cosαsinβ＝sin(α＋β)＝±1．]5．B[f(x)＝(1＋3tanx)cosx＝cosx＋3sinx13π2(cosx＋sinx)＝2sin(x＋)，226π∵0≤x<，2ππ2π∴≤x＋<．663∴f(x)max＝2．]6．C[∵sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB2cosAsinB∴sinAcosB－cosAsinB＝0．即sin(A－B)＝0，∴A＝B．]7．cosα分析ππππ原式＝sincosα＋cossinα＋coscosα－sinsinα＝cosα．66338．2∵f(x)＝sinx－cosx＝22分析2sinx－cosx222ππ＝sinxcos－cosxsin44π2sinx－4，∴f(x)的最大值為2．139．72sinα＋β＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝，3分析1sinα－β＝sinαcosβ－cosαsinβ＝，513sinαcosβ＝30∴，7cosαsinβ＝30tanαsinαcosβ13∴＝＝．tanβcosαsinβ710．3sin60°＋8°－cos60°sin8°分析原式＝cos60°＋8°＋sin60°sin8°sin60°cos8°＋cos60°sin8°－cos60°sin8°＝cos60°cos8°－sin60°sin8°＋sin60°sin8°sin60°cos8°＝＝tan60°＝cos60°cos8°

3．π3π11．解因?yàn)?lt;β<α<，24π3π所以0<α－β<，π<α＋β<．42123又cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，13512所以sin(α－β)＝1－cos2α－β＝1－2135＝，133cos(α＋β)＝－1－sin2α＋β＝－1－－254＝－．5所以sin2α＝sin[(α－β)＋(α＋β)]sin(α－β)cos(α＋β)＋cos(α－β)sin(α＋β)5412356＝×－＋×－＝－．13513565sin2α＋β12．證明－2cos(α＋β)sinαsin2α＋β－2sinαcosα＋β＝sinαsin[α＋β＋α]－2sinαcosα＋β＝sinαsinα＋βcosα＋cosα＋βsinα－2sinαcosα＋β＝sinαsinα＋βcosα－cosα＋βsinαsinβ＝＝．sinαsinα413．－5分析sinα＋cosα－π6ππsinα＋cosαcos＋sinαsin6633＝sinα＋cosα22＝331sinα＋cosα223ππ＝sinαcos＋cosαsin663sinα＋π43＝6＝．5∴sinα＋π46＝．57ππ4∴sinα＋＝－sinα＋＝－．66514．解設(shè)sinx＋cosx＝t，22則t＝sinx＋cosx＝2sinx＋cosx22π2sinx＋4，∴t∈[－2，2]，sinx＋cosx2－1t2－1∴sinx·cosx＝＝．22∴f(x)＝sinx＋cosx＋sinx·cosxt2－11即g(t)＝t＋＝(t＋1)2－1，t∈[－2，2]．2當(dāng)t＝－1，即sinx＋cosx＝－1時，f(x)min＝－1．π2此時，由sinx＋＝－，42π解得x＝2kπ－π或x＝2kπ－，k∈Z．21當(dāng)t＝2，即sinx＋cosx＝2時，f(x)max＝2＋．2π2，sinx＋π此時，由2sinx＋＝4＝1．4π解得x＝2kπ＋，k∈Z．4ππ綜上，當(dāng)x＝2kπ－π或x＝2kπ－，k∈Z時，f(x)取最小值且f(x)min＝－1；當(dāng)x＝2kπ＋，k∈Z24時，f(x)獲得最大值，f(x)max＝12＋．23．1．3兩角和與差的正切課時目標(biāo)1．能利用兩角和與差的正、余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正切公式．2．掌握兩角和與差的正切公式及變形運(yùn)用．1．兩角和與差的正切公式(1)T：tan(α＋β)＝．(α＋β)(2)T(α－β)：tan(α－β)＝．2．兩角和與差的正切公式的變形(1)T(α＋β)的變形：tan

α＋tan

β＝

．tan

α＋tan

β＋tan

αtan

βtan(

α＋β)＝

．tan

αtan

β＝

．(2)T(α－β)的變形：tantantan

α－tanβ＝α－tanβ－tanαtanβ＝

αtan

βtan(

α－β)＝

．．．一、選擇題π3α＋π1．已知α∈，π的值等于( )2，sinα＝，則tan451B．7C．－1A．D．－77742．若sinα＝，tan(α＋β)＝1，且α是第二象限角，則tanβ的值是( )5441A．B．－C．－7D．－73311π3π3．已知tanα＝，tanβ＝，0<α<，π<β<，則α＋β的值是( )2322π3π5π7πA．B．C．D．44444．A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2－5x＋1＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則△ABC是( )A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．沒法確立5．化簡tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan60°tan10°的值等于( )A．1B．2C．tan10°D．3tan20°23的值為( )6．在△ABC中，角C＝120°，tanA＋tanB＝3，則tanAtanB1B．115A．3C．D．423二、填空題1＋tan75°7．＝________．1－tan75°8．已知tanπ1的值為________．4＋α＝2，則2sinαcosα＋cos2α9．假如tanα，tanβ是方程x2－3x－3＝0sinα＋β＝________．兩根，則cosα－βcosα－sinα10．已知α、β均為銳角，且tanβ＝，則tan(α＋β)＝________．cosα＋sinα三、解答題11．在△ABC中，tanB＋tanC＋3tanBtanC＝3，且3tanA＋3tanB＋1＝tanAtanB，試判斷△ABC的形狀．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位225圓訂交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為，．105求tan(α＋β)的值；能力提高1113．已知tan(α－β)＝，tanβ＝－，且α，β∈(0，π)，求2α－β的值．273114．已知銳角三角形ABC中，sin(A＋B)＝，sin(A－B)＝．55(1)求證：tanA＝2tanB；設(shè)AB＝3，求AB邊上的高．1．公式T(α±β)的合用范圍π由正切函數(shù)的定義可知α、β、α＋β(或α－β)的終邊不可以落在y軸上，即不為kπ＋(k∈Z)．22．公式T(α±β)的逆用一方面要熟記公式的構(gòu)造，另一方面要注意常值代換如tanππ3，tanπ3等．＝1，tan＝3＝463π1＋tanαπ1－tanα要特別注意tan(＋α)＝，tan(－α)＝．41－tanα41＋tanα3．公式T(α±β)的變形應(yīng)用只需見到tanα±tanβ，tanαtanβ時，有靈巧應(yīng)用公式T(α±β)的意識，就不難想到解題思路．3．1．3兩角和與差的正切答案知識梳理tanα＋tanβtanα－tanβ1．(1)(2)1－tanαtanβ1＋tanαtanβ2．(1)tan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α＋β)tanα＋tanβ1－tanα＋βtanα－tanβ(2)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)tan(α－β)－1tanα－β作業(yè)設(shè)計(jì)1．A2．C3．C4．A51[tanA＋tanB＝，tanA·tanB＝，3355∴tan(A＋B)＝，∴tanC＝－tan(A＋B)＝－，22∴C為鈍角．]5．A[原式＝tan10°tan20°＋3tan20°＋3tan10°＝3(tan10°＋tan20°＋3tan10°tan20°)33tan30°＝1．]6．B[tan(A＋B)＝－tanC＝－tan120°＝3，∴tan(A＋B)＝tanA＋tanB3，＝1－tanAtanB2331即＝3，解得tanAtanB＝．]1－tanAtanB37．－328．3π分析∵tan＋α4＝2，1＋tanα1∴＝2，解得tanα＝．1－tanα31sin2α＋cos2α∴＝2α2sinαcosα＋cos2α2sinαcosα＋cos1＋1tan2α＋192＝＝＝．2tanα＋123＋1339．－2sinα＋βsinαcosβ＋cosαsinβ分析＝cosα－βcosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβ33＝＝＝－．1＋tanαtanβ1＋－3210．1cosα－sinα1－tanα分析tanβ＝＝．cosα＋sinα1＋tanα∴tanβ＋tanαtanβ＝1－tanα．∴tanα＋tanβ＋tanαtanβ＝1．∴tanα＋tanβ＝1－tanαtanβ．tanα＋tanβ∴＝1，∴tan(α＋β)＝1．1－tanαtanβ11．解由tanB＋tanC＋3tanBtanC＝3，得tanB＋tanC＝3(1－tanBtanC)．tanB＋tanC∴tan(B＋C)＝＝3，1－tanBtanCπ又∵B＋C∈(0，π)，∴B＋C＝．3又3tanA＋3tanB＋1＝tanAtanB，3∴tanA＋tanB＝－(1－tanAtanB)，3tanA＋tanB3∴tan(A＋B)＝＝－，1－tanAtanB35π而A＋B∈(0，π)，∴A＋B＝，又∵A＋B＋C＝π，62ππ∴A＝，B＝C＝．∴△ABC為等腰三角形．3612．解2，cosβ＝25由條件得cosα＝．10572∵α，β為銳角，∴sinα＝1－cos2α＝，10sinβ＝1－cos2β＝5．5所以tanα＝sinαsinβ1＝7，tanβ＝＝．cosαcosβ21tanα＋tanβ7＋tan(α＋β)＝2＝－3．＝1－tanα·tanβ11－7×2tanα－β＋tanβ113．解tanα＝tan[(α－β)＋β]＝－tan＝>0．1α－βtanβ3π而α∈(0，π)，故α∈(0，)．21π∵tanβ＝－，0<β<π，∴<β<π．721∴－π<α－β<0．而tan(α－β)＝>0，2π∴－π<α－β<－．2∴2α－β＝α＋(α－β)∈(－π，0)．∵tan(2α－β)＝tan[α＋(α－β)]tanα＋tanα－β＝＝1，1－tanαtanα－β3π∴2α－β＝－．414．(1)證明31∵sin(A＋B)＝，sin(A－B)＝，553sinAcosB＋cosAsinB＝5∴1sinAcosB－cosAsinB＝52sinAcosB＝5?1cosAsinB＝5tanA＝2，所以tanA＝2tanB．tanB(2)解π3∵<A＋B<π，sin(A＋B)＝，253tanA＋tanB3∴tan(A＋B)＝－，即1－tanAtanB＝－．44將tanA＝2tanB代入上式并整理得，2tan2B－4tanB－1＝0．解得tanB＝2±62＋6，舍去負(fù)值，得tanB＝．22∴tanA＝2tanB＝2＋6．設(shè)AB邊上的高為CD．CDCD3CD則AB＝AD＋DB＝＋＝．tanAtanB2＋6由AB＝3，得CD＝2＋6．∴AB邊上的高等于2＋6．§3．2倍角公式和半角公式3．2．1倍角公式課時目標(biāo)1．會用兩角和的正弦、余弦、正切公式導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式．2．能嫻熟運(yùn)用二倍角的公式進(jìn)行簡單的恒等變換，并能靈巧地將公式變形運(yùn)用．1．倍角公式(1)Sαα1：sin2α＝2sinαcosα，sincos＝sinα；2α22(2)C2α：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；(3)T：tan2α＝2tanα2．2α1－tanα2．倍角公式常用變形sin2αsin2α＝__________，＝__________；2sinα2cosα(2)(sinα±cosα)2＝__________；(3)sin2α＝__________，cos2α＝______________．一、選擇題1．計(jì)算1－2sin222．5°的結(jié)果等于( )1233A．B．C．D．2232π是( )2．函數(shù)y＝2cos2(x－)－14A．最小正周期為π的奇函數(shù)πB．最小正周期為的奇函數(shù)2C．