2023年中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)課件專(zhuān)題01 實(shí)數(shù)

第頁(yè)碼頁(yè)碼頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)總頁(yè)數(shù)頁(yè)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案01實(shí)數(shù) 中考命題中考命題說(shuō)明考點(diǎn)課標(biāo)要求考查角度1實(shí)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)理解實(shí)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的意義，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小有理數(shù)的有關(guān)概念及有理數(shù)的大小比較．常以選擇題、填空題的形式命題2數(shù)軸理解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)利用數(shù)軸解決數(shù)形結(jié)合問(wèn)題．常以選擇題、填空題的形式命題3非負(fù)數(shù)掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，能求某些特殊等式中字母的值非負(fù)數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用．常以選擇題、填空題的形式命題4近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法了解近似數(shù)的概念，能按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)概念的理解以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用．常以選擇題、填空題的形式命題5實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算①掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步為主)；②理解實(shí)數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，并能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題運(yùn)算法則、運(yùn)算順序的理解、運(yùn)用和計(jì)算的準(zhǔn)確性、迅速性．以選擇題、填空題為主，有時(shí)也以簡(jiǎn)單解答題的形式命題思維思維導(dǎo)圖知識(shí)點(diǎn)1知識(shí)點(diǎn)1：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)梳理1．實(shí)數(shù)：（1）定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)．（2）分類(lèi)：①按定義分類(lèi)②按大小分類(lèi)（3）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．【注意】常見(jiàn)的4種無(wú)理數(shù)類(lèi)型：①根號(hào)型：如，QUOTE35等開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②三角函數(shù)型：如sin60°，tan30°等；③構(gòu)造型（特殊規(guī)律型）：如0．1010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）等；④與π有關(guān)的數(shù)：如QUOTE??3，π-1等．判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)，不要只看形式，要看化簡(jiǎn)結(jié)果是不是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．2．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和的直線(xiàn)叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．

3．相反數(shù)：a的相反數(shù)是－a，0的相反數(shù)為0；a、b互為相反數(shù)?a＋b＝0．4．絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，記作|a|，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的數(shù)的絕對(duì)值越大．|a|＝5．倒數(shù)：當(dāng)a≠0時(shí)，a與互為倒數(shù)，即a、b互為倒數(shù)?ab＝．0沒(méi)有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1．

6．實(shí)數(shù)的比較大?。海?）性質(zhì)比較法：①正數(shù)>0>負(fù)數(shù)；②兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的較大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而；

③若一組數(shù)據(jù)中有正數(shù)，0，負(fù)數(shù)，求最大的數(shù)時(shí)在正數(shù)中找，求最小的數(shù)時(shí)在負(fù)數(shù)中找．（2）數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)．

（3）差值比較法：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b：a-b>0?；a-b=0?；a-b<0?．

7．非負(fù)數(shù)：非負(fù)數(shù)：正數(shù)和統(tǒng)稱(chēng)非負(fù)數(shù)．若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于，即若A≥0，B≥0，C≥0，A＋B＋C＝0，則A＝B＝C＝0．典型例題典型例題【例1】（2022?桂林）在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與向西意義相反．若把向東走2km記做“±2km”，那么向西走1km應(yīng)記做（）A．-2km B．-1km C．1km D．+2km【例2】（3分）（2020?包頭3/26）點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用2a+1表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（）A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1【例3】（2022?柳州）2022的相反數(shù)是（）A． B．2022 C． D．【例4】（2022?百色）－2023的絕對(duì)值等于（）A．－2023 B．2023 C．±2023 D．2022【例5】（2022?深圳）下列互為倒數(shù)的是（）A．3和 B．－2和2 C．3和 D．－2和【例6】（3分）（2021?天津6/25）估計(jì)的值在（）A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間【例7】（2022?雅安）在，1，，3中，比0小的數(shù)是（）A．B．1 C．D．3【例8】（2分）（2021?北京7/28）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n為整數(shù)且n＜＜n+1，則n的值為（）A．43 B．44 C．45 D．46知識(shí)點(diǎn)2知識(shí)點(diǎn)2：近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法知識(shí)點(diǎn)梳理1．近似數(shù)：表示數(shù)據(jù)時(shí)，有時(shí)很難取得準(zhǔn)確數(shù)，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)，我們可以使用近似數(shù)來(lái)表示，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度來(lái)表示．2．科學(xué)記數(shù)法：（1）定義：把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．（2）n值的確定：設(shè)這個(gè)數(shù)為m：①當(dāng)|m|≥10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；②當(dāng)|m|<1時(shí)，|n|等于原數(shù)最左邊非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零)．【注意】遇到帶單位的數(shù)，注意單位的換算：1億=108，1萬(wàn)=104，1mm=10-3m等．3．科學(xué)記數(shù)法的還原（1）絕對(duì)值大于10的數(shù)的還原：將數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位；（2）絕對(duì)值大于0且小于1的數(shù)的還原：將數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)|n|位．典型例題典型例題【例9】（2022?濟(jì)寧）用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.0158精確到0.001的結(jié)果是（）A．0.015B．0.016C．0.01D．0.02【例10】（2022?北京）截至2021年12月31日，長(zhǎng)江干流六座梯級(jí)水電站全年累計(jì)發(fā)電量達(dá)2628.83億千瓦時(shí)，相當(dāng)于減排二氧化碳約2.2億噸．將262883000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．26.2883×1010 B．2.62883×1011 C．2.62883×1012 D．0.262883×1012【例11】（3分）（2021?通遼11/26）冠狀病毒是一類(lèi)病毒的總稱(chēng)，其最大直徑約為0.00000012米，數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為．知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3：實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)梳理1．運(yùn)算律：（1）加法交換律：a＋b＝b＋a．（2）加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．（3）乘法交換律：ab＝ba．（4）乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)．（5）乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．2．幾種常見(jiàn)的運(yùn)算：（1）乘方：an=a·a·····a(n個(gè)a相乘)（2）零次冪：任何非零實(shí)數(shù)的零次冪都為1，即a0=1(a≠0)

（3）負(fù)整數(shù)次冪：規(guī)定a-n=QUOTE1????(a≠0，n為正整數(shù))，特別地，a-1=(a≠0)

（4）-1的整數(shù)次冪：(-1)n=QUOTE?,??為奇數(shù);?3．運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，一般按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行．

【注意】在進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算時(shí)，防止出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：（1）3-2=（2）2a-2=QUOTE12??2．典型例題典型例題【例12】（2022?天津）計(jì)算（-3）+（-2）的結(jié)果等于（）A．-5 B．-1 C．5 D．1【例13】（3分）（2021?吉林7/26）計(jì)算：．【例14】（3分）（2021?河北5/26）能與﹣（）相加得0的是（）A． B． C． D．【例15】（2022?泰安）計(jì)算的結(jié)果是（）A．－3 B．3 C．－12 D．12【例16】（2022?廣西）計(jì)算：(－1＋2)×3＋22÷(－4)．【例17】（2022?煙臺(tái)）如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖．若x＝－5，y＝3，則輸出結(jié)果為．【例18】（6分）（2021?云南15/23）計(jì)算：．鞏固鞏固訓(xùn)練1．（2022?嘉興）若收入3元記為+3，則支出2元記為（）A．-2 B．-1 C．1 D．22．（2022?云南）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（）A．10℃ B．0℃ C．-10℃ D．-20℃3．（2022?舟山）若收入3元記為+3，則支出2元記為（）A．1 B．-1 C．2 D．-24．（2022?貴陽(yáng)）下列各數(shù)為負(fù)數(shù)的是（）A．-2 B．0 C．3 D．5．（2022?陜西）的相反數(shù)是A． B．37 C． D．6．（2022?河南）的相反數(shù)是A． B．2 C． D．7．（2022?哈爾濱）的相反數(shù)是A． B． C．6 D．8.（4分）（2021?重慶B卷1/26）3的相反數(shù)是（）A．3 B． C． D．9.（2分）（2021?吉林1/26）化簡(jiǎn)-（-1）的結(jié)果為（）A．-1 B．0 C．1 D．210.（3分）（2020?福建14/25）2020年6月9日，我國(guó)全海深自主遙控潛水器“海斗一號(hào)”在馬里亞納海溝刷新了我國(guó)潛水器下潛深度的紀(jì)錄，最大下潛深度達(dá)10907米．假設(shè)以馬里亞納海溝所在海域的海平面為基準(zhǔn)，記為0米，高于馬里亞納海溝所在海域的海平面100米的某地的高度記為米，根據(jù)題意，“海斗一號(hào)”下潛至最大深度10907米處，該處的高度可記為米．11.（3分）（2021?呼和浩特1/24）幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如下表：氣體氧氣氫氣氮?dú)夂庖夯瘻囟绕渲幸夯瘻囟茸畹偷臍怏w是（）A．氦氣 B．氮?dú)?C．氫氣 D．氧氣12．（2022?通遼）的絕對(duì)值是A． B．3 C． D．13．（2022?煙臺(tái)）的絕對(duì)值是A． B．8 C． D．14.（3分）（2021?赤峰7/26）實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．如果，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．15.（3分）（2021?鄂爾多斯1/24）在實(shí)數(shù)0，，，中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．16.（3分）（2021?海南1/22）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（）A．5 B． C． D．17.（5分）（2021?新疆1/23）下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．1 C． D．218.（3分）（2021?青海1/25）若a＝﹣2，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置是（）A． B． C． D．19.（2分）（2021?北京5/28）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．|a|＞b C．a(chǎn)+b＞0 D．b﹣a＜020.（4分）（2021?福建1/25）在實(shí)數(shù)，，0，中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．21.（3分）（2021?廣東8/25）設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是（）A．6 B． C．12 D．22.（3分）（2021?河北9/26）若取1.442，計(jì)算的結(jié)果是（）A．﹣100 B．﹣144.2 C．144.2 D．﹣0.0144223.（4分）（2021?福建12/25）寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)，使得，則可以是（只要寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的即可）24.（5分）（2021?安徽12/23）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形．底面正方形的邊長(zhǎng)與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是-1，它介于整數(shù)n和n+1之間，則n的值是．25.（2分）（2021?吉林2/26）據(jù)《吉林日?qǐng)?bào)》2021年5月14日?qǐng)?bào)道，第一季度一汽集團(tuán)銷(xiāo)售整車(chē)70060輛，數(shù)據(jù)70060用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．26.（3分）（2021?鄂爾多斯3/24）世衛(wèi)組織宣布冠狀病毒最大直徑約為，“0.00000012”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．27.（4分）（2021?云南1/23）某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃，最低氣溫為-2