8年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)課件第7章《3 平行線的判定》01_第1頁(yè)
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7.3平行線的判定第七章平行線的證明請(qǐng)找出圖中的平行線!它們?yōu)槭裁雌叫?兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.溫故知新溫故知新●一、放二、靠三、推四、畫(huà)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用三角尺和直尺畫(huà)平行線的方法.同位角相等兩直線平行bA2aB畫(huà)圖過(guò)程中,什么角始終保持相等?1判定公理:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成:同位角相等,兩直線平行.幾何語(yǔ)言:(已知),(同位角相等,兩直線平行).∴a∥b∵∠1=∠2?1:如右圖,∠1與∠2是什么位置關(guān)系?證明:abc123?2:當(dāng)∠1=∠2時(shí),直線a、b有什么關(guān)系?∴a∥b∴∠3=∠2∠1=∠3∵∠1=∠2(已知),(對(duì)頂角相等).(等量代換).(同位角相等,兩直線平行).定理:幾何語(yǔ)言:(已知),(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).∴a∥b∵∠1=∠2abc12兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)述為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行定理

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)述為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行abc12已知:∠1+∠2=180°

求證:a∥b證明:3(已知)(同位角相等,兩直線平行).∴a∥b∵∠1+∠2=180°∠1+∠3=180°∴∠2=∠3(鄰補(bǔ)角)(等量代換).定理

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)述為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行abc12已知:∠1+∠2=180°

求證:a∥b證明:3(已知)(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).∴a∥b∵∠1+∠2=180°∠1+∠3=180°∴∠2=∠3(鄰補(bǔ)角)(等量代換).定理

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)述為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行abc12幾何語(yǔ)言:(已知)(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).∴a∥b∵∠1+∠2=180°歸納已給的基本事實(shí)、定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù),用來(lái)證明新的結(jié)論.小明用下面的方法作出平行線,你認(rèn)為他的作法對(duì)嗎?為什么?想一想abc例,已知:如圖,CE平分∠ACD,∠1=∠B,求證:AB∥CECE平分∠ACD,

AB∥CE∠B=∠2,∠B=∠1∠2=∠1∠A=∠1,分析:例,已知:如圖,CE平分∠ACD,∠1=∠B,求證:AB∥CE證明:∵CE平分∠ACD,

∴AB∥CE∴∠B=∠2,∵∠1=∠B,∴∠1=∠2,()已知()()(同位角相等,兩直線平行

)(角平分線的定義)已知等量代換1.如圖所示,∠1=75°,要使a∥b,則∠2等于()A.75°B.95°C.105°D.115°Cab12練一練2.如圖,直線a,b與直線c相交,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠5=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°.其中能判定a∥b的是()A.①②③④

B.①③④C.①③

D.②④

B練一練3.如圖,能判斷直線AB∥CD的條件是()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°練一練D練一練4.如圖,下列說(shuō)法中,正確的是()因?yàn)椤螦+∠D=180°,所以AD∥BCB.因?yàn)椤螩+∠D=180°,所以AB∥CDC.因?yàn)椤螦+∠D=180°,所以AB∥CDD.因?yàn)椤螦+∠C=180°,所以AB∥CDC練一練5.如圖,下列條件不能判定直線l1∥l2

是()A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠3=∠5A平行線的判定判定公理:同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行判定定理課堂小結(jié)作業(yè):P174作業(yè)本:2,3第1題直接填在書(shū)上1.蜂房的頂部由三個(gè)全等的四邊形圍成,每個(gè)四邊形的形狀如圖所示,其中/a=109°28',∠β=70°32'.試確定這個(gè)四邊形對(duì)邊的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論隨堂練習(xí)2.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件

,則a//b.213abc∠2=150°或∠3=30°3.如圖.(1)從∠1=∠4,可以推出

,理由是__________________________.

(2)從∠ABC+∠

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