2023-2024學(xué)年北京市東城區(qū)初一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試題(含答案)

東城區(qū)2023—2023學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一測(cè)試初一數(shù)學(xué)2023.1試卷滿分：100分，考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．-8的相反數(shù)是A. B.C. D.2.北京某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則這天的溫差是A．10℃B．－10℃C．6℃D．－6℃3.我國(guó)于2023年9月15日成功發(fā)射天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室。它是我國(guó)自主研發(fā)的第二個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，標(biāo)志著我國(guó)即將邁入空間站時(shí)代。天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室運(yùn)行的軌道高度距離地球393000米。數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.3.93×106B.39.3×104C.0.393×106D.3.93×105[來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)]4.下列計(jì)算正確的是 A． B． C． D．5.若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值A(chǔ)．2B．3C．4D．66.把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是A.祝B.你C.順D.利7.如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到A°︶︵A°︶︵A．85°B．105°C．125°D．160°8.已知數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)＋b＜0 C．＜D．a(chǎn)－b＞09．關(guān)于的方程的解與方程的解相同，則的值是A．B．C．D．10.我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得A.B.C.D.二、填空題：（每空2分，共18分）11.如圖，從A地到B地共有五條路，人們常常選擇第③條，請(qǐng)用幾何知識(shí)解釋原因．移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為112.如圖所示，可以用量角器度量∠AOB的度數(shù)，那么∠AOB的余角移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為113.右邊的框圖表示解方程的流程，其中“系數(shù)化為1”這一步驟的依據(jù)是．14..15.計(jì)算:.16.若代數(shù)式的值為7，則的值為_(kāi)_______.17.已知線段AB=8,在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長(zhǎng)為.18.如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第6個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是，第n（為正整數(shù)）個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題：（每小題4分，共28分）19.計(jì)算：(1)(2)20.解方程（1）（2）eq\f(x＋1,2)－1＝eq\f(2－x,3)．21.解方程組（1）(2)22.先化簡(jiǎn)，再求值：,其中.四、解答題：（23題5分，24題4分共9分）23.根據(jù)下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形．（1）如圖1，已知四點(diǎn)A，B，C，D．①畫(huà)直線AB；②連接線段AC、BD，相交于點(diǎn)O；③畫(huà)射線AD，BC，交于點(diǎn)P．（2）如圖2，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a﹣b（不寫作法，保留作圖痕跡）．24.（列方程解應(yīng)用題）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑．某微信平臺(tái)上一件商品進(jìn)價(jià)為180元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標(biāo)價(jià)五、解答題：（25-27每題5分，共15分）25.閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是：．例如：．（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值．（2）按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng)時(shí)，求的值．26.如圖1，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）若，則∠DOE的度數(shù)為；（2）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變,探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；（3）將圖①中的∠COD繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變,直接寫出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系：．圖②圖①圖③27.某水果批發(fā)市場(chǎng)蘋果的價(jià)格如下表購(gòu)買蘋果(千克)不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元（1）小明分兩次共購(gòu)買40千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量,共付出216元,小明第一次購(gòu)買蘋果________千克，第二次購(gòu)買___________千克。（2）小強(qiáng)分兩次共購(gòu)買100千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量,且兩次購(gòu)買每千克蘋果的單價(jià)不相同,共付出432元，請(qǐng)問(wèn)小強(qiáng)第一次,第二次分別購(gòu)買蘋果多少千克？（列方程解應(yīng)用題）東城區(qū)2023—2023學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一測(cè)試初一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2023.1一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BADDBCCDAC二、填空題：（每空2分，共18分）11.兩點(diǎn)之間，線段最短12.13.等式的性質(zhì)14.答案不唯一，等15.-116.417.7或1018.55，三、解答題：（每小題4分，共24分）20.解：(1)去括號(hào)，得3x-6＝x-4…………1分移項(xiàng)，得3x－x＝6－4．…………2分合并同類項(xiàng)，得2x＝2．…………3分系數(shù)化為1，得x＝1．…………4分(2)eq\f(x＋1,2)－1＝eq\f(2－x,3)．去分母，得3(x＋1)－6＝2(2－x)．………………1分去括號(hào)，得3x＋3－6＝4－2x．………………2分移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x＝7．…………………3分系數(shù)化為1，得x＝eq\f(7,5)．……………4分[來(lái)源:學(xué)優(yōu)高21．（1）解：將①代入②，得解得：……2分把代入①，得……3分 ∴原方程組的解為：……4分（2）由①╳3得：6x+9y=21③由②╳2得：6x+4y=6=4\*GB3④③-=4\*GB3④，得5y=15解得：y=3………………2分把y=3代入①，得x=-1………………3分所以，原方程組的解是………………4分四、解答題：（23題5分，24題4分共9分）23.解：（1）如圖1，……3分（2）如圖2，AD為所作．……5分24.設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為元………………1分依題意，得答：這件商品的標(biāo)價(jià)為300元.………………4分五、解答題：（25-27每題5分，共15分）25.解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=-（2）已知等式變形得：26.解：（1）∠DOE=15°---------------2分（2）∠AOC=2∠DOE---------------3分∵∠COD是直角，∴∠COE=90°-∠DOE?！逴E平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COE∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE）=2∠DOE---------------4分（3）27.(1)16，24----------------2分(2)設(shè)第一次購(gòu)買x千克蘋果，,第二次購(gòu)買（100－x）千克蘋果分三種情況考慮：1°：當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買蘋果不超過(guò)20千克,第二次蘋果超過(guò)20千克以上但不超過(guò)40千克的時(shí)候,顯然不夠100千克，不成立。2°：當(dāng)?shù)谝淮钨?gòu)買蘋果不超過(guò)20千克,第二次購(gòu)買蘋果超過(guò)40千克,6x＋4（100－x）＝432解得：x＝16100－16＝84（千克）-----------