1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 教案

簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)：（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義；（2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問題；（3）掌握真值表并會應(yīng)用真值表解決問題.2．過程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)．3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神．二、教學(xué)重點.難點重點：通過數(shù)學(xué)實例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.難點：1、正確理解命題“P∧q”“P∨q”真假的規(guī)定和判定．2、簡潔、準(zhǔn)確地表述命題“P∧q”“P∨q”.三、學(xué)情分析在當(dāng)今社會中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯．具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面．?dāng)?shù)學(xué)的特點是邏輯性強，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強調(diào)邏輯性．如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識，將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤．其實，同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識．在數(shù)學(xué)中，有時會使用一些聯(lián)結(jié)詞，如“且”“或”“非”。在生活用語中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞，但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”聯(lián)結(jié)命題時的含義和用法。四、教學(xué)過程探究一、下列三個命題有什么關(guān)系?（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.1、“且”的意義：一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題，記作“”，讀作“”.規(guī)定：真真真真假假假真假假假假說明：當(dāng)為真時，且為真；當(dāng)中至少有一個為假時，且為假。（一假必假）探究二、下列三個命題有什么關(guān)系?(1)27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).2、“或”的意義：一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來就得到一個新命題，記作“”，讀作“”.規(guī)定：真真真真假真假真真假假假說明：當(dāng)中至少有一個為真時，或為真；當(dāng)都為假時，或為假。（一真必真）探究三、下列兩個命題有什么關(guān)系?(1)35能被5整除；（2）35不能被5整除；3、“非”的意義:一般地,對一個命題的全盤否定就得到一個新命題，記作“”，讀作“”或“”.規(guī)定：真假假真說明：當(dāng)為真時，非為假；當(dāng)為假時，非為真．（真假相反）例1：將下列命題分別用“且”與“或”聯(lián)結(jié)成新命題“p∧q”與“p∨q”的形式，并判斷它們的真假。（1）p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等。（2）p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；（3）p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).說明，在用＂且＂或＂或＂聯(lián)結(jié)新命題時，如果簡寫，應(yīng)注意保持命題的意思不變．例2：選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞“且”或“或”改寫下列命題，并判斷它們的真假。（1）1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；（2）2是素數(shù)且3是素數(shù)；（3）2≤2．例3、判斷下列命題的真假；（1）6是自然數(shù)且是偶數(shù)（2）是A的子集且是A的真子集；（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（4）周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等．例4：寫出下表中各給定語的否定語。若給定語為等于大于是都是至多有一個至少有一個其否定語分別為

例5：寫出下列命題的否定，判斷下列命題的真假（1）p：y＝sinx是周期函數(shù)；（2）p：3＜2；（3）p：空集是集合A的子集。五、當(dāng)堂檢測1、寫出下列命題，并判斷他們的真假：（1），這里：，：；（2），這里：，：；(3)，這里：2是偶數(shù)，：3不是素數(shù)；(4)，這里：2是偶數(shù)，：3不是素數(shù).判斷下列命題的真假：（1）且；（2）或；（3）3、寫出下列命題的否定,并判斷他們的真假：（1）是有理數(shù)；（2）5不是15的約數(shù)；（3）；（4）；（4）空集是任何集合的真子集4、判斷下列命題的真假，并說明理由：（1），這里：是無理數(shù)，：是實數(shù)；（2），這里：是無理數(shù)，：是實數(shù)；(3)，這里：，：；(4)，這里：，：.5、已知命題：方程有兩個不相等的負(fù)實根，命題：方程無實根；若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍．分析：先分別求滿足條件和的的取值范圍，再利用復(fù)合命題的真假進(jìn)行轉(zhuǎn)化與討論．【設(shè)計意