兩條直線的位置關(guān)系自主學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

兩條直線位置關(guān)系【習(xí)標(biāo)了解補(bǔ)角，余角和對(duì)頂角，知道等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等，對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題?！玖?xí)程知識(shí)點(diǎn)一：相交線與平行線．在同一平面內(nèi)，兩條直線有_______和_______種位置關(guān)系。．若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角1．對(duì)頂角概念像∠1∠2樣，具有公共頂點(diǎn)，且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做。2．對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角。例題解析：1．下列說(shuō)法正確的是（）A．有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角B．相等的角是對(duì)頂角C．對(duì)頂角必相等D．不是對(duì)頂角的角不相等2．如下圖是對(duì)頂角的是()ABCD知識(shí)點(diǎn)三：余角與補(bǔ)角1．如果兩角的和是，那么稱這兩個(gè)角互為余角。表示為：因?yàn)椤?+∠2=90°，所以∠1與∠2互余。

反之，因?yàn)椤?與∠2互余，所以∠1+∠2=90°。2．如果兩角的和是，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。1/4表示為：因?yàn)椤?+∠2=180°，反之，因?yàn)椤?∠2互補(bǔ)，所以∠1與∠2互補(bǔ)。

所以∠1+∠2=180°。例題解析：。若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2。。若∠A與∠B互補(bǔ)，則∠∠B=。。若∠α+∠β+∠，則∠、∠β、∠是否互余？。∠α=15°，∠α與∠β互余，則∠。∠α的補(bǔ)角是∠α的余角的5倍，則∠3．同角或角的余角；同角或等角的補(bǔ)角。例題解析：1.如圖：NO⊥DE，∠1=∠2．則∠1+∠3=，∠2+∠4=；∠3+∠AOE=，∠4+=180°2．圖中∠3和∠4有什么關(guān)系？∠AOE和∠BOD有什么關(guān)系？為什么？請(qǐng)完成下面的推理過(guò)程。（1）∵NO⊥DE(已知)∴+=90°，+=90°（直角的定義）∵∠1=∠2（已知）∴（等角的余角相等）（2）∵∠3=∠4（已證）∴∠AOE+∠3=180°，∠BOD+∠4=180°（補(bǔ)角的定義）∴（等角的補(bǔ)角相等）3．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（）A．30°B．60°C．90°D．120°．∠A的余角是20°，那么∠A等于________。．如圖3，AB與DE相交于點(diǎn)O，OC⊥，找出圖中互余的角和互補(bǔ)的角。C

DA

O

BE2/4AA當(dāng)堂檢測(cè)：1．如下圖，

與

是對(duì)頂角的為（）2．如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，那么（）A．∠2與∠3互余。B．∠2與∠3互補(bǔ)。C．∠2與∠3相等。D．∠2與∠3不相等。3．如果一角的補(bǔ)角是°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是()A．°

B．

C．90°

D．1204．下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）①對(duì)頂角相等②相等的角是對(duì)頂角③若兩個(gè)角不相等這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．已知∠1與∠2互余，且∠1=35°，則∠2補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)_____。6．已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的4倍，那么這個(gè)角的度數(shù)是_________。

C

E7．如圖直線AB．CD相交于點(diǎn)O，

O

BOB平分∠DOE，若∠DOE=60°，

D則∠AOC的度數(shù)是_____。8．如圖，OB⊥OD，OC⊥OA，試說(shuō)明∠AO