九年級數(shù)學期中模擬試題

．．．．九年級數(shù)學期模擬試一、選擇題．下列命題中假命題的個數(shù)是（）①三點確定一個圓；②三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；③相等的圓周角所對的弧相等；④平分的直徑垂直于弦；⑤垂直于半徑的直線是圓的切線．A4B、3、2D.下列命題中的假題()A三角形的外心到三角形各頂點的距離相等B三角形的外心到三角形三邊的距離相等C三形外心一定在三角形一邊的中垂線上三角形任意兩邊的中垂線的交點是三角形的外心．下列命題錯誤的（）A經(jīng)過三個點一定可以作圓．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等C．圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D．平分弦（不是直徑）的直徑垂直弦。已知兩圓半徑分別23，圓心距為d，兩圓沒有共點，則下列結(jié)論正確的是（）A、＜dB、＞5C0＜＜或＞5D01或＞5．如圖，將三角尺（中=60°，∠=90°）繞B點順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A的置，使得點A，，在同一條直線上，那么這個角度等于（）A．30B．°C．90°

D．120°．關(guān)于的元二次方(ax

x

的個根是0則a的值是（）

第4A

B．1C．或

D．0．如圖，在中，AB為的徑，∠°，∠BOD=100°，則C度數(shù)為（）A．50B．60．70D°第7題第第題．正方形內(nèi)一點P，ABBP=2把eq\o\ac(△,題)ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得eq\o\ac(△,到)，則PP的長為（）A22

B3

C．D．2．如圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C°O是AB邊一點，⊙O與、BC都切，若，，則⊙O的徑為（）

A

B．

C．

52

D．

．(a)(a-，）A

B．4C．或

D．或二、填空題（每小題，共20分11．點（，）于原點對稱的點的坐標是．．若n是數(shù)，則正整數(shù)最小值為．．同時從1，23這三個數(shù)字中任意取出兩個不同的數(shù)字，則取出的兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是．．如圖，把一個半徑為的形硬紙片等分成三個形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側(cè)面（銜接處無縫隙且不重疊圓底面半是cm

第14題．如圖，平面直角坐標系中，過原點O且O與⊙O11

2相外切，圓心O與在x正半軸上，O的徑OP、1⊙O的徑O都軸垂直，且點（，（，22212y）在反比例函2

x

（x＞0）的圖象上則y+12

．

第15題．已知m,為程x

2

的兩個實數(shù)根，則

m

2

n

=

.17.①

12516x3x2

②(22|(20110③解方程：

x

④解方程：

xx)18.如圖，在平面直角坐標系中，eq\o\ac(△,Rt)的三個頂點分別是-（0C（0，（1將以C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，出轉(zhuǎn)后對應(yīng)C平移ABC，若點的11對應(yīng)點A的坐標為0出移后對應(yīng)的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)；2（2若將eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C繞一點旋轉(zhuǎn)可以得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；直接寫出旋中心的坐標；122（3在x軸有一點，使得PB的最小，請直接寫出點的標．10）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍種顏色的小球（除顏色外其余都相同紅球個籃球1個，黃球若干個，現(xiàn)中任意摸出一個球是紅球的概率為．（1求口袋中黃球的個數(shù)；（2甲同學先隨機摸出一個?。ú环呕貦C摸出一個小球“樹狀圖法“表法

求兩次摸出都是紅球的概率；（3現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分摸到黃球得，摸到籃球得2分每次摸后放回同學在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到一個藍球，若隨機，再摸一次，求乙學三次摸球所得數(shù)之和不低于分概率．分O的徑是EF過點AD⊥EF于DAC．（1求證⊙O的線；（2若⊙O的半徑為，∠°求圖中陰影部的面積分某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以時針、逆時針的方向同時沿圓周1運動，甲運動的路程l（cm）與時間（）足關(guān)系ltt(t0，2乙以4cm/s的度勻速運動，半圓的長度為21cm．（1甲運動4s后路程是多少？（2甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？（3甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？）如圖1所，將一個邊長為2正方形ABCD和個長為2、寬為1的方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形繞C順針旋轉(zhuǎn)至CE角為．（1當點D在邊時，求旋轉(zhuǎn)角a的；（2如圖2G為BC中，且0°＜＜90，求證：GD（3小長方形繞順針旋轉(zhuǎn)一周的過程中eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)DCD全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角值；若不能說明理由．E23.已拋線經(jīng)過點A-3，0（1，（0，）

E（1求拋物線的解析式；（2）該拋物線頂點Q的標，且判eq\o\ac(△,斷)eq\o\ac(△,)ACQ的狀，并請說明理由；（3在拋物線的對稱軸左邊圖象上，是否存在一點，第23題圖

．．．．使得A、四個頂點

以P、B、點為的四邊形是梯形.存在，求出點坐；若不存在，請說明理24.如圖（1在平面直角坐標系中，

Rt△

的

邊與

軸重合，且點

在原點，ACB90

,

,AC

；又一直徑為2的與x軸于點

；（1當Rt△ABC的

移動到與y

軸重合時，則

繞原點

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過點

F(0,2)

，得

'BO

，

分別與

',A

相交于

M,

，如圖）所示①求轉(zhuǎn)角'的度數(shù)；②求四邊形

的面積果留根號（2如圖（1

Rt△

沿

軸正方向移動，當斜邊

與⊙

D

相切時，請直接寫出此時點A的標；）（）14）如圖，在平面直角坐標系中，矩形O的點在標原點，頂點、分別在x軸、y軸的正半軸上，且，OC=1矩形對角線ACOB相于E，過點的線與邊OA、分相交于點GH（1①直接寫出點E的標：．求證AGCH（2如圖2以O(shè)為心半徑的圓弧交與，若直線GH與所的圓相切于矩形內(nèi)一點F，求直線GH的數(shù)關(guān)系式．（3在2）的結(jié)論下，梯形的部有一P，⊙P與、、AB都切時，求⊙P的半徑．

oo21oo21．如圖12在平面直角坐標系xOy，⊥x軸點B，AB=3tan∠AOB=3/4OAB繞著原點逆針旋轉(zhuǎn)90eq\o\ac(△,)Beq\o\ac(△,)B繞線段OB的點旋轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,到)OAB，1112拋物線

+bx+c（≠0）經(jīng)過點、B、A。1（1求拋物線的解析式；（2在第三象限內(nèi)，拋物線上的點在么位置時，的面積最大？求出這時點的1標；（3在第三象限內(nèi)，拋物線上是否存在點Q使點Q到段BB的離為1出點的標；若不存在，請說明理由。yax2bx(a21、解（）拋物線方程為∵拋物線經(jīng)過點A（－，（，（0，）b∴,c??????????????解得c

22

？若存在，求∴所求拋物線的解析式為

y

2

x

.??????????4分∵

yx

,∴點Q的標為(-1,4).????????過點Q作⊥軸于H,則QH=1,CH=1,∴△是腰直角三角形∴QCH=45.?????????6分∵OA=3,OC=3,∠AOC=90°∴△是腰直角三角,∴∠AOC=45°.??????????7分∴∠ACQ=90°∴是角角.?????????8分(其他方法請參照給)（）PC∥時，據(jù)對稱性可得（－，3）此時PCAB.?????????分當PB∥AC時設(shè)PB交y軸D.易證：△∽△BDO,可（，1）設(shè)的直方程為y＝＋且B（1，0（，－）在直線上,0∴

即∴的直方程為y＝x－???????????????????分由

yy

1舍去）??分1舍去）??分解得

x)yy

∴（－4，－）,此PB≠AC.當PA∥時，點P在拋物線對稱軸的右邊圖象上，不合題.綜上所述符合題意的點P坐是（－，3（4－）.?????????分20.解）關(guān)x的程

kx

x

k4

0

是一元二次方程∴

k

??分∵

kx

x

k4

0

有兩個不相等的實數(shù)根∴

2

k4

解得：

k∴k1.5且k

??4分（）

x1

kk

，

??6分xxx)12

7414

kk

)k

74

??解得

k

（

k

??9分21.（1）證明：連接，∵AD，是它兩條切線，CD與O相切點，∴AD=DE，EC=BC，∴CD=DE+EC=AD+BC，即：AD+BC=CD；（）點D作DM⊥于M，∵AD，是它兩條切線，∴AB⊥，⊥，∴∠∠∠BMD=90°∴四邊形ABMD是形，∴DM=AB=4，BM=AD=x，∴CD=AD+BC=x+y，，∵CD=DM+CM，∴（x+y）=16+（），即：y=

4x

，

，??////22222222四邊形FOMN的積是（2，??////22222222四邊形FOMN的積是（2∴關(guān)的函關(guān)系為：

4x

??7分(3)∵x，是方程t的根，由根與系數(shù)的關(guān)系得：∴xy=m=4，∴m=4，∴原方程為：t-5t+4=0∴（t-1），解得：或t=4，∴x=1，y=4；梯形的長AD+AB+BC+CD=1+4+4+5=1422.

（）①∵

RtACB旋轉(zhuǎn)得eq\o\ac(△,Rt)B，∴eq\o\ac(△,t)ACB≌eq\o\ac(△,Rt)B∴

∠＝A’＝°AO＝′∵OFOA＝∴△A′OF是邊三角形∴∠AOF＝60°∴

∠AOA′＝30?

G②∵△ANO，∠OAN＝°∠′＝°11∴∠ANO＝°AN＝OA＝×＝1，ON＝3AN＝∴A′＝′－＝