曲線運(yùn)動之小船渡河問題

關(guān)于曲線運(yùn)動之小船渡河問題第一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一合運(yùn)動與分運(yùn)動有什么關(guān)系？同時(shí)性:獨(dú)立性:同一性:等效性:第二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一運(yùn)動的合成和分解的應(yīng)用———1.小船渡河第三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？渡河時(shí)間多長？第四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一分析１:航程最短θd設(shè)船頭指向與上游河岸成θ：結(jié)論：當(dāng)v船>v水時(shí)，最短航程等于河寬d。第五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一解：１、當(dāng)船頭指向斜上游，與岸夾角為?時(shí)，合運(yùn)動垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬100米。過河時(shí)間：合速度：則cos?

=第六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（2）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過的位移多大？第七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一分析２：時(shí)間最短d結(jié)論：欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。

第八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一解２:當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，所用時(shí)間最短最短時(shí)間此時(shí)合速度此時(shí)航程

第九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一例2:若河寬仍為100m，已知水流速度是4m/s，小船在靜水中的速度是3m/s，即船速（靜水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短航線是河寬嗎？第十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一第十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一第十二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一θθ結(jié)論：當(dāng)v船<v水時(shí)，最短航程不等于河寬d。船頭指向與上游河岸成θ：第十三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一如果：１、在船頭始終垂直對岸的情況下，在行駛到河中間時(shí)，水流速度突然增大，過河時(shí)間如何變化？２、為了垂直到達(dá)河對岸，在行駛到河中間時(shí)，水流速度突然增大，過河時(shí)間如何變化？答案：變長答案：不變第十四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一2.繩拉物牽連速度問題運(yùn)動的合成和分解的應(yīng)用第十五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一【例題1】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時(shí)，被吊起的物體B的速度為vB=

，物體上升的運(yùn)動是_____(填“加速”、“減速”、“勻速”）

B第十六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一方法一：微元法θ第十七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一繩拉物體或物體拉繩問題的主要思路：（1）物體的實(shí)際運(yùn)動為合運(yùn)動；（2）沿繩的運(yùn)動為一個(gè)分運(yùn)動；（3）垂直于繩的運(yùn)動為另一個(gè)分運(yùn)動。方法二：運(yùn)動的合成與分解第十八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一方法二：運(yùn)動的合成與分解θ第十九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一【例題3】光滑水平面上有A、B兩個(gè)物體，通過一根跨過定滑輪的輕繩子相連，如圖，它們的質(zhì)量分別為mA和mB，當(dāng)水平力F拉著A且繩子與水平面夾角為θA＝45O，θB＝30O時(shí)，A、B兩物體的速度之比VA：VB應(yīng)該是________AB第二十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一重物M沿細(xì)桿豎直下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高。則：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成θ角，且重物下滑的速率為v時(shí)，小車的速度為多少？θv第二十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期一兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個(gè)小球。小球a、b間用一細(xì)直棒相連如圖。當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為α?xí)r，求兩小