【全真】2018年初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試數(shù)學試題及答案

2018年初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試數(shù)學科試題說明：1．全卷共4頁，考試用時100分鐘，滿分為120分；2．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡信息欄填寫自己的姓名、考生號和座位號，并用2B鉛筆填涂考生號；3．答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，且必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效；4．考生務必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母填涂在答題卡中對應題號的方格內(nèi)）1．的相反數(shù)是A．B．C．D．2．在廣東省十三屆人大一次會議上的政府工作報告中指出：廣東全省生產(chǎn)總值從2012年的5.8萬億元增加到2017年的8.99萬億元，五年年均增長7.9%．將數(shù)據(jù)8.99萬億用科學記數(shù)法可表示為A． B．C．D．3．下列運算正確的是ACBPODACBPOD第4題圖C．D．4．如圖，點P是∠AOB的邊OA上一點，PC⊥OB于點C，PD∥OB，∠OPC=35°，則∠APD的度數(shù)是A．60°B．55°C．45°D．35°5．下面四個幾何體中，其主視圖不是中心對稱圖形的是A．A．B．C．D．6．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為A．4個B．3個C．2個D．1個7．某中學在舉行“弘揚中華傳統(tǒng)文化讀書月”活動結(jié)束后，對八年級（1）班40位學生所閱讀書籍數(shù)量情況的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：18．先化簡，再求值：，其中．19．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，將△ABC沿BC翻折得到△A1BC．ACB第19題圖（1）用直尺和圓規(guī)作出△AACB第19題圖（2）請判斷四邊形ABA1C的形狀，并證明你的結(jié)論．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20．某學校通過層層選拔，最終在甲、乙兩名同學中選拔一人參加“中國燈謎大會”，在相同測試條件下，兩人4次測試成績（單位：分）如下：甲：78，87，81，84，75乙：84，79，90，80，72回答下列問題：（1）甲成績的平均數(shù)是，乙成績的平均數(shù)是；（2）經(jīng)計算知=18，=35.2．你認為選拔參加比賽更合適；（填甲或乙）（3）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到兩個人的成績都不小于80分的概率．（用畫樹狀圖或列表法解答）21．甲、乙兩座城市的高鐵站A，B兩站相距480km．一列特快動車組與一列普通動車組分別從A，B兩站同時出發(fā)相向而行，特快動車組的平均速度比普通動車組快80km/h，當特快動車組到達B站時，普通動車組恰好到達距離A站120km處的C站．求普通動車組和特快動車組的平均速度各是多少？ABCDEMN第22題圖22．如圖所示，臺階CD為某校運動場觀賽臺，臺階每層高0.3米，AB為運動場外的一幢豎直居民樓，且AC=51.7米，設太陽光線與水平地面的夾角為，當ABCDEMN第22題圖（1）求居民樓的高度約為多少米？（2）當=45°時，請問在臺階的MN這層上觀看比賽的學生是否還曬到太陽？請說明理由．五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23．如圖，已知直線與拋物線交于點P(，4)，與軸交于點A，與軸交于點C，PB⊥軸于點B，且AC=BC，若拋物線的對稱軸為，．（1）求直線和拋物線的函數(shù)解析式；第23題圖yA第23題圖yAOBCPx存在，求出點D的坐標；如果不存在，請說明理由．ABCDEHFNO第24題圖M24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD為∠ABC的平分線，DF⊥BD交AB于點F，△BDF的外接圓⊙O與邊BC相交于點M，過點M作AB的垂線交BD于點ABCDEHFNO第24題圖M（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若AF=4，tan∠N=，求⊙O的半徑長；（3）在（2）的條件下，求MN的長．25．如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點D，BD=8cm，點M從A出發(fā)，沿AC的方向以2cm/s的速度勻速運動，同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向以1cm/s的速度勻速運動，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P，交BC于點Q，交BD于點F，連結(jié)PM，設運動的時間為．（1）當為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？第25題圖DACFBMPQ（2）設四邊形PQCM的面積為第25題圖DACFBMPQ（3）連結(jié)PC，是否存在某一時刻，使點M在PC的垂直平分線上？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．

2018年澄海區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試數(shù)學科試題參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．B；2．C；3．D；4．B；5．A；6．B；7．A；8．C；9．D；10．C．二、填空題（本大共題6小題，每小題4分，共24分）11．；12．40；13．；14．10或11；15．60°；16．．本題給分板為：每小題均為0分，4分三、解答題(一)（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．解：原式---------------------------------------------4分．------------------------------------------------------6分本題給分板為：0分，1分，2分，3分，4分，5分，6分18．解：原式---------------------------------------2分--------------------------------------------------------3分，----------------------------------------------------------4分當時，原式．---------------------------------5分本題給分板為：0分，1分，2分，3分，4分，5分，6分ACB第19題圖A1D19．解：（1）如圖所示：ACB第19題圖A1D本題給分板為：0分，1分，2分，3分（2）四邊形ABA1C是菱形．----------------------------------------------4分由（1）可知，AD=A1D，且AA1⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，---------------------------------------------------------------------5分∴四邊形ABA1C是平行四邊形，∵AB=AC，∴平行四邊形ABA1C是菱形．-------------------------------------------6分本題給分板為：0分，1分，2分，3分四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）20．解：（1）81，81----------------------------------------------------------2分本題給分板為：0分，1分，2分（2）甲--------------------------------------------------------------------------3分本題給分板為：0分，1分（3）列表如下：列表正確--------------------------------------------------5分乙/甲788781847584（78,84）（87,84）（81,84）（84,84）（75,84）79（78,79）（87,79）（81,79）（84,79）（75,79）90（78,90）（87,90）（81,90）（84,90）（75,90）80（78,80）（87,80）（81,80）（84,80）（75,80）72（78,72）（87,72）（81,72）（84,72）（75,72）由上表可知，從甲、乙兩人5次成績中各隨機抽取一次成績有25種等可能結(jié)果，其中抽到兩個人的成績都不小于80分的結(jié)果有9種．-----------------------------------------------6分所以抽到兩個人的成績都不小于80分的概率為．----------7分本題給分板為：0分，1分，2分，3分，4分21．解：設普通動車組的平均速度為km/h，則特快動車組的速度為（+80）km/h，由題意得：，---------------------------------------------------------3分解得：=240，-----------------------------------------------------------------------------4分經(jīng)檢驗：=240是原分式方程的解．-------------------------------------------------5分∴+80=320．------------------------------------------------------------------------------6分答：普通動車組的平均速度為240km/h，特快動車組的速度為320km/h．---7分本題給分板為：0分，1分，2分，3分，4分，5分，6分，7分22．解：（1）當α=60°時，在Rt△ABE中，∵，---------------------------------------------------------------------------1分ABCDEMN第22題圖HF∴ABCDEMN第22題圖HF答：居民樓的高度約為51.9米；

-----------------------------------------------------3分本題給分板為：0分，1分，2分，3分（2）當=45°時，學生仍然曬到太陽．理由如下：-----------------------------4分設點B射下的光線與地面AD的交點為F，與MC的交點為H，

∵∠AFB=45°，∴AF=AB=51.9，------------------------------------------------------5分∴CF=AF﹣AC=51.9﹣51.7=0.2，-----------------------------------------------------6分∵∠CFH=45°，∴CH=CF=0.2米<0.3米，∴居民樓的影子落在臺階MC這個側(cè)面上，∴在MN這層上觀看比賽的學生仍曬到太陽．-----------------------------------7分本題給分板為：0分，1分，2分，3分，4分yAOByAOBCPx第23題圖D23．解：（1）∵PB⊥，P(，4)，，∴，∴，∴P(4，4)，∵AC=BC，CO⊥AB，∴OA=OB=4，∴A(-4，0)，------------------------------------------------------------------------------1分把點A、P的坐標代入得：，解得：，∴直線的解析式為，----------------------------------------2分∵的對稱軸為，且經(jīng)過點P(4，4)，∴，----------------------------------------------3分解得：，--------------------------------------------------------4分∴拋物線的解析式為；----------------------5分本題給分板為：0分，1分，2分，3分，4分，5分（2）∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∵∠CAB+∠APB=∠CBA+∠CBP=90°，∴∠APB=∠CBP，∴CB=CP，---------------------------------------------------------------6分作CD⊥PB，則CD平分PB， 當PB平分CD時，四邊形BCPD為菱形，此時點D的坐標為(8，2)，--------------------------------------------7分把代入，得，∴點D在拋物線上，----------------------------------------------------8分∴在拋物線上存在點D，使四邊形BCPD為菱形，ABCDEHFABCDEHFNO第24題圖M本題給分板為：0分，1分，2分，3分，4分24．（1）證明：連結(jié)OD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∵BD為∠ABC的平分線，∴∠DBC=∠OBD，∴∠ODB=∠DBC，∴OD∥BC，-------------------------------------------------------------1分∵AC⊥BC，∴AC⊥OD，∴AC是⊙O的切線．-------------------------------------------------------------2分本題給分板為：0分，1分，2分（2）∵OD∥BC，∴∠AOD=∠ABC，∵∠N=∠ABC，∴∠AOD=∠N，-----------------------------------------------------------------3分在Rt△AOD中，∵，∴，即，設⊙O的半徑為，則，---------------------------------------4分解得：，∴⊙O的半徑長為6．-----------------------------------------------------------5分ABABCDEHFNO第24題圖M（3）連結(jié)BN，∵BF為⊙O的直徑，∴BN⊥FN，∴∠NBH+∠BFN=90°，∵MN⊥FB，∴∠HNF+∠BFN=90°，∴∠FNH=∠NBH，∴，∴，，------------------------------------------6分∴在Rt△FBN中，，------------------------------------------7分∴在Rt△HBN中，，---------------------------------------8分由垂徑定理可得：．-------------------------------------9分本題給分板為：0分，1分，2分，3分，4分25．解：（1）假設四邊形PQCM是平行四邊形，則PM∥QC，∴，∵AB=AC，∴AP=AM，即，-------------------------------------------------------------