第章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算

第１３章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算學(xué)習(xí)目標(biāo)通過本章的學(xué)習(xí)，熟悉靜定梁受力分析，能進行靜定平面剛架、靜定拱、靜定平面桁架的內(nèi)力計算。靜定梁是建筑工程中最常見的結(jié)構(gòu)，它構(gòu)造簡單、施工方便，所以在實際工程中被廣泛采用。靜定梁通常分為單跨和多跨兩種形式。單跨靜定梁的內(nèi)力分析在前面的章節(jié)已經(jīng)做過討論，在這里我們加以回顧和補充，以便使讀者能更熟練掌握。１３１靜定梁１３１１單跨靜定梁１．單跨靜定梁的形式在實際工程中，通常有簡直梁、伸臂梁和懸臂梁，如圖１３１所示。２．單跨靜定梁的內(nèi)力設(shè)簡支梁犃犅在外力犘作用下處于平衡狀態(tài)，如圖１３２所示?？梢?，在任意外荷載作用下，在梁的截面上，一般有軸力犖、剪力犙和彎矩犕，如圖１３２所示。計算指定梁截面內(nèi)力的基本方法是截面法，即將桿件在指定截面斷開，取左邊部分或右邊部分為隔離體，利用隔離體建立平衡方程，計算出此截面的內(nèi)力。一般規(guī)定：軸力以拉力為正；剪力以繞隔離體順時針轉(zhuǎn)者為正；彎矩以使梁下部受拉為正。由截面法可以得出截面內(nèi)力如下：（１）軸力N在數(shù)值上等于截面以左或以右部分的所有外力沿桿軸切線方向的投影代數(shù)和；（２）剪力Q在數(shù)值上等于截面以左或以右部分的所有外力沿桿軸法線方向的投影代數(shù)和；（３）彎矩M在數(shù)值上等于截面以左或以右部分的所有外力對截面形心的力矩代數(shù)和。３．利用M（X）、Q（X）和q（x）微分關(guān)系繪制內(nèi)力圖假設(shè)外伸梁AB上作用有均布荷載q（x），荷載集度q（x）是梁橫截面位置狓的函數(shù)。截取梁上微段ｄ狓為研究對象，其受力圖如圖１３３所示。由平衡方程可得出荷載集度q（x）和梁的內(nèi)力的關(guān)系式：根據(jù)上述關(guān)系，可得到各種形式的荷載作用下的梁的內(nèi)力圖形的規(guī)律，現(xiàn)總結(jié)如下：（１）均布荷載狇的區(qū)段：當(dāng)狇≠０，剪力圖在該區(qū)段為斜直線（狇豎直向下時，直線斜率為負(fù)；狇豎直向上時，直線斜率為正），彎矩圖則為拋物線（凸起方向和狇指向相同）；當(dāng)狇＝０，剪力圖在該區(qū)段為水平線，彎矩圖則為斜直線（該段上剪力為正時，斜率為負(fù)；該段上剪力為負(fù)時，斜率為正）。（２）集中力區(qū)段：有集中力作用處，剪力圖有突變（突變的方向同集中力指向，突變值大小等于集中力數(shù)值），彎矩圖有尖角（尖角指向同集中力指向）。（３）力偶區(qū)段：有力偶作用處，剪力圖沒有變化；彎矩圖則有突變（突變大小等于力偶值）。熟練掌握上述內(nèi)力圖形狀上的這些特征，對于正確快速地繪制梁的內(nèi)力圖有很大的益處。用簡捷法繪制內(nèi)力圖的一般步驟如下：（１）計算支座反力。（２）以荷載不連續(xù)的點（如集中力、力偶等）作為分段點，將梁分段。（３）建立各段的平衡方程，計算控制截面（如集中力、力偶作用點的兩側(cè)的截面等）的內(nèi)力值。（４）連線。根據(jù)各段的內(nèi)力形狀，用直線或曲線依次連接各控制截面。（５）在圖上確定最大內(nèi)力的位置及數(shù)值。４．疊加法繪制彎矩圖結(jié)構(gòu)在幾個荷載作用下的某一參數(shù)值（如反力、內(nèi)力、應(yīng)力、變形等）的大小，等于各個荷載單獨作用時所引起的該參數(shù)值的代數(shù)和稱為疊加原理。疊加原理在力學(xué)計算中應(yīng)用得較為廣泛。當(dāng)梁上同時作用多個荷載時，可先分別繪制各個荷載單獨作用下，梁的剪力圖和彎矩圖，然后應(yīng)用疊加原理，將其對應(yīng)橫截面處的剪力和彎矩值代數(shù)值豎向疊加，即可得到多個荷載同時作用時，梁的剪力圖和彎矩圖。必須指出：所謂疊加，在各個單個荷載作用下，將同一截面處的彎矩圖縱坐標(biāo)疊加?！纠保常薄?/p>

集中力P１和P２作用于外伸梁上（圖１３４），試用疊加法繪制該梁的彎矩圖。解：先將荷載分分為兩組：集中中力P１和P２各為一組，，分別繪制出在在各自單獨作用用下的彎矩圖M１和M２，如圖１３５（ａ）、（（ｂ）所示，然然后疊加。５．分段疊加加法靜定結(jié)構(gòu)中，在在繪制梁的彎矩矩圖時，可采用用分段疊加法，，這樣可使繪制制工作得到很大大的簡化。首先先，討論如圖１１３６（ａ））所示的簡支梁梁，梁上作用的的荷載包括兩部部分：均布荷載載狇、端部的力力偶犕犃和犕犅犅。當(dāng)均布荷載載狇單獨作用在在梁上時，彎矩矩圖［圖１３６（ｂ）］為為二次拋物線。。當(dāng)梁端部力偶犕犃和和犕犅分別單獨獨作用在梁上時時，彎矩圖［圖圖１３６（ｃｃ）］為直線。。如果將圖１３３６（ｂ）和和圖１３６（（ｃ）所示的彎彎矩圖豎向疊加加，即可得到均均布荷載狇和端端部力偶犕犃、、犕犅同時作用用在梁上時的彎彎矩圖（犕圖）），如圖１３６（ｄ）所示示。應(yīng)當(dāng)特別注注意，這里所說說的彎矩圖疊加加，是指縱坐標(biāo)標(biāo)的疊加，而不不是指彎矩圖形形的簡單對于結(jié)構(gòu)構(gòu)中直桿桿件任意意區(qū)段的的彎矩圖圖，也可可以利用用上述的的豎向疊疊加繪出出。以圖圖１３７（ａａ）所示示的桿件件為例，，取其隔隔離體［［圖１３３７（（ｂ）］］，隔離離體上除除了作用用有均布布荷載狇狇，還有有桿件內(nèi)內(nèi)力（包包括桿端端彎矩犕犕犃、犕犕犅，剪剪力犙犃犃、犙犅犅和軸力力犖犃、、犖犅））。將隔隔離體［［圖１３３７（（ｂ）］］和相應(yīng)應(yīng)簡支梁梁［圖１１３７７（ｃ））］進行行比較，，假設(shè)簡簡支梁承承受相同同的均布布荷載狇狇和相同同的桿端端部力偶偶犕犃、、犕犅。。簡支梁梁支座反力力為犚犃犃、犚犅犅，在圖圖１３７（ｂｂ）、（（ｃ）中中，建立立平面力力系的平平衡方程程，容易易得出：：由此可知知，兩者者的受力力狀態(tài)完完全相同同，故兩兩者的彎彎矩圖也也是相等等的?？煽傻贸鼋Y(jié)結(jié)論：結(jié)結(jié)構(gòu)中繪繪制任意意區(qū)段梁梁的彎矩矩圖的問問題可以以歸于繪繪制相應(yīng)應(yīng)簡支梁梁的彎矩矩圖的問問題［圖圖１３７（ｃｃ）］。。把單個荷荷載作用用下的簡簡支梁的的彎矩圖圖利用疊疊加原理理豎向疊疊加，就就可以得得到相應(yīng)應(yīng)的簡支支梁在荷荷載共同同作用下下的彎矩矩圖，這這就是所所謂的分分段疊加加法。分段疊加加法繪制制任意直直桿件的的彎矩圖圖，可歸歸納為如如下幾個個步驟：：（１）選選取桿上上外荷載載變化（（不連續(xù)續(xù)處）的的位置（（如集中中力、力力偶作用用點、分分布荷載載的起點點和終點點等）作作為控制制截面，，計算出出該截面面上的彎彎矩值。。（２）根根據(jù)各控控制截面面之間有有無均布布荷載狇狇繪制彎彎矩圖。。當(dāng)控制制截面間間無均布布荷載作作用（狇狇＝０））時，可可用直線線依次連連接各控控制截面面的彎矩矩值繪制制出該區(qū)區(qū)段內(nèi)彎彎矩圖；；當(dāng)控制制截面有有均布荷載作用用（狇≠≠０）時時，先用用直線依依次連接接各控制制截面的的彎矩值值，然后后再疊加加上該區(qū)區(qū)段上相相應(yīng)簡支支梁的彎彎矩圖在剪力圖圖的基線線相應(yīng)位位置上依依次定出出上述各各控制截截面處豎豎標(biāo)，利利用剪力力、彎矩矩與分布布荷載集集度的微微分關(guān)系系繪制各各區(qū)段間間的剪力力圖：AB、CD、DE和EG段上無均均布荷載載（q＝０）作作用，剪剪力值為為常數(shù)（（Q＝C），故剪剪力圖為為一條水水平線，，犅犆段段上有均均布荷載載（q≠０）作作用，剪剪力是一一次曲線線，故剪剪力圖為為一條斜斜直線。。繪制剪剪力圖如如圖１３３８（（ｂ）所所示。在彎矩圖圖的基線線相應(yīng)位位置上依依次定出出上述各各控制截截面處的的豎標(biāo)（（彎矩值值），利利用剪力力、彎矩矩與分布布荷載集集度的微微分關(guān)系系繪制各各區(qū)段間間的彎矩矩圖：在在梁的左左端犃點點控制截截面處有有力偶犕犕作用，，彎矩圖圖在該處處會出現(xiàn)現(xiàn)豎向突突變，突突變值的的大小等等于該處處集中力力偶犕的的大小，，突變的的指向（（順時針針集中力力偶，突突變豎直直向下；；逆時針針集中力力偶，突突變豎直直向上））；AB、CD、DE和EG段上無均均布荷載載（q＝０），，可用直直線依次次將各控控制截面面的豎標(biāo)標(biāo)相連；；在繪制制犅犆段段的彎矩矩圖時，，先用直直線［圖圖１３８（ｃｃ）中虛虛線］連連接犅、、犆兩點點的彎矩矩值，然然后以該該直線為為基線，，豎向疊疊加上相相應(yīng)的簡簡支梁在在相同均均布荷載載作用下下的彎矩矩圖，即即可繪制制出整個個外伸梁梁的彎矩矩圖［如如圖１３３８（（ｃ）］］。１３１１２多多跨靜靜定梁多跨靜定定梁是指指由若干干個單跨跨靜定梁梁用鉸連連接，并并通過支支座與基基礎(chǔ)相聯(lián)聯(lián)而成的的結(jié)構(gòu)。。它是工程中被被廣泛應(yīng)應(yīng)用的一一種結(jié)構(gòu)構(gòu)形式，，如公路路橋梁（（圖１３３９））及房屋屋建筑工工程中。。從幾何組組成上看看，多跨跨靜定梁梁的各個個部分可可以分為為基本部部分和附附屬部分分。例如如上述多多跨靜定定梁，其其中犃犅犅部分有有三根支支座鏈桿桿和基礎(chǔ)礎(chǔ)直接相相聯(lián)結(jié)，，符合兩兩鋼片規(guī)規(guī)則，是是幾何不不變體系系，故其其不依賴賴結(jié)構(gòu)中中的其他他部分而而能獨立立地維持持其幾何何不變性性，被稱稱為基本本部分。。同理，，犆犇部部分也是是基本部部分。而而犅犆部部分則必必須依靠靠基本部部分才能能維持其其幾何不不變性，，故稱為為附屬部部分。顯而易見見，若附附屬部分分被破壞壞或撤除除，基本本部分仍仍為幾何何不變體體系。反反之，如如果基本本部分被被破壞或或撤除，，則附屬屬部分是是幾何可可變體系系，將無無法獨自自維持自自身的平平衡。為為了更加加清晰地地表示結(jié)結(jié)構(gòu)中各各部分之之間的支支承關(guān)系系，可以以用如圖圖１３８所示示的層次次圖來表表示各部部分之間間的支承承關(guān)系。。從受力分分析來看看，由于于基本部部分直接接與基礎(chǔ)礎(chǔ)組成幾幾何不變變體系，，因此它它能獨立立承受荷荷載。當(dāng)當(dāng)荷載作作用于基基本部分分上時，，由平衡衡條件可可知，將將只有基基本部分分受力，，而附屬屬部分不不受力。。當(dāng)荷載載作用于于附屬部部分上時時，則不不僅附屬屬部分受受力，由由于它是是支承在在基本部部分上的的，其反反力將通通過連接接兩部分分的鉸傳傳給基本本部分，，因而，，使基本本部分也也受力。。因此，，計算多多跨靜定定梁的支支座反力力的順序序為先附附屬部分分，后基基本部分分。先求求出附屬屬部分的的支座反反力后，，再將其其反向施施加于基基本部分分上，即即將其作作為基本本部分的的外荷載載，最后后計算出出基本部部分的支支座反力力。若將此多多跨靜定定梁的彎彎矩犕圖圖與相應(yīng)應(yīng)多跨簡簡支梁的的彎矩圖圖犕［圖圖１３１１（（ｄ）］］進行比比較，可可知前者者的最大大彎矩值值僅是后后者的最最大彎矩矩值的６６８．８８％。這這說明由由于在多多跨靜定定梁中布布置了伸伸臂梁的的緣故，，一方面面，減少少了附屬屬部分的的跨度，，另一方方面，又又使伸臂臂梁上的的荷載對對基本部部分產(chǎn)生生負(fù)彎矩矩，從而而部分抵抵消了跨跨中外荷荷載所產(chǎn)產(chǎn)生的正正彎矩。。因此，，多跨靜靜定梁比比相應(yīng)多多跨簡支支梁在材材料用量量上較節(jié)節(jié)省，但但在構(gòu)造造上較之之復(fù)雜一一些。１３２２靜定定平面剛剛架１３２２１概概述剛架是直直桿組成成的具有有剛性結(jié)結(jié)點的結(jié)結(jié)構(gòu)。剛剛架結(jié)構(gòu)構(gòu)在土木木工程中中使用較較為廣泛泛。如加加油站或或火車站站站臺的的雨篷，，由三根根直桿用用剛結(jié)點點相連接接所組成成，柱子子固定于于基礎(chǔ)中中，由于于橫梁傾傾斜坡度不不大，可可以近似似的水平平直桿來來代替。。當(dāng)剛架受受力而產(chǎn)產(chǎn)生變形形時，匯匯交于剛剛結(jié)點的的各桿件件之間的的夾角始始終不變變，剛結(jié)結(jié)點的這這一特性性，是對對剛架進進行分析析的出發(fā)發(fā)點。如如果構(gòu)成成剛架的的桿件的的軸線都都在同一一平面，，且所受受的荷載載也作用用在該平平面內(nèi)，，則稱此此剛架為為平面剛剛架。平平面剛架架可分為為懸臂剛剛架［圖圖１３１２（（ａ）］］、三鉸鉸剛架［［圖１３３１２２（ｂ））］及簡簡支剛架架［圖１１３１１２（ｃｃ）］。。１３２２２剛剛架的的內(nèi)力繪制靜定定剛架的的內(nèi)力圖圖，特別別是彎矩矩圖和剪剪力圖，，完全可可以采用用繪制靜靜定梁內(nèi)內(nèi)力圖的的方法。。因此，，有關(guān)梁梁的內(nèi)力力圖形狀狀特征的的描述和和用疊加加法繪制制犕圖等等，同樣樣適用于于剛架中中各桿件件。為了了明確表表示各截截面內(nèi)力力，特別別是為了了區(qū)別相相交于剛剛結(jié)點處處的不同同桿端截截面的內(nèi)內(nèi)力，一一般情況況下，在在內(nèi)力符符號右下下角采用用兩個腳腳標(biāo)。其其中，第第一個腳腳標(biāo)表示示內(nèi)力所所屬截面面，第二二個腳標(biāo)標(biāo)表示該截截面所屬屬桿的另另一端。。例如犕犕犃犅表表示犃犅犅桿件犃犃端截面面處的彎彎矩值，，犕犅犃犃則表示示犃犅桿犅端截截面處的的彎矩值值。下面面通過例例題來說說明剛架架內(nèi)力圖圖的繪制制步驟。。AC桿和CD桿上軸力力不變，，為常數(shù)數(shù)，故軸軸力圖為為直線。。CE桿、EB桿由于荷荷載與桿桿軸垂直直，軸力力為零，，則利用用各桿端端軸力即即可繪出出軸力圖圖。按規(guī)規(guī)定，軸軸力圖可可畫在桿桿軸線的的任一側(cè)側(cè)，但必必須注明明正負(fù)號號。軸力力圖如圖圖１３１３（（ｄ）所所示。（５）校核。繪出出的內(nèi)力圖是否正正確，可應(yīng)用平衡衡條件來校核。方方法是任取一結(jié)點點或桿件為隔離體體，根據(jù)隔離體所所受的荷載及內(nèi)力力畫出其受力圖，，然后利用平衡方方程檢查它們是否否滿足平衡條件。。例如取結(jié)點犇點點為隔離體，讀者者可自行校核。值得注意的是，在在靜定剛架結(jié)構(gòu)中中，充分利用彎矩矩圖的形狀特征，，可以不求或少求求反力而迅速繪出出彎矩圖?？煽偨Y(jié)結(jié)如下幾點：（１）直桿的無荷荷載區(qū)段彎矩圖為為斜直線。（２）剛架的鉸結(jié)結(jié)處的彎矩為零。。（３）剛架的剛結(jié)結(jié)點處的彎矩：根根據(jù)力矩平衡條件件，用疊加法作彎彎矩圖。（４）外力與桿軸軸重合時不產(chǎn)生彎彎矩，外力與桿軸軸平行及外力偶產(chǎn)產(chǎn)生的彎矩是常數(shù)數(shù)。（５）對稱性性的利用。上述的的幾點特征都會給給繪制彎矩圖帶來來極大的方便。至至于剪力圖，則可可以根據(jù)彎矩圖的的斜率或桿端的平平衡條件求得。然然后，根據(jù)剪力圖圖利用結(jié)點投影平平衡條件又可以作作出軸力圖和支座座反力。靜定剛架架的內(nèi)力分析，不不僅為強度計算所所必需，而且是位位移計算和分析超超靜定剛架的基礎(chǔ)礎(chǔ)，尤其是彎矩圖圖的繪制，以后應(yīng)應(yīng)用很廣，它是本本課程最重要的基基本功之一，讀者者務(wù)必通過足夠的的習(xí)題切實掌握。。１３３靜定定拱１３３１概概述由在豎向荷載作用用下支承處產(chǎn)生水水平力的曲桿構(gòu)成成的結(jié)構(gòu)稱為拱。。水平力指的是拱拱的兩個支座處指指向拱內(nèi)側(cè)的水平平反力或稱為推力力。我們將在豎向向荷載作用下會產(chǎn)產(chǎn)生水平反力的結(jié)結(jié)構(gòu)也稱為拱式結(jié)結(jié)構(gòu)。因此，在豎豎向荷載作用時，，水平力有或無便便成為區(qū)別拱式結(jié)結(jié)構(gòu)和梁式結(jié)構(gòu)的的主要標(biāo)志。拱常常見的形式有無鉸鉸拱、兩鉸拱、三三鉸拱。前兩者為為超靜定結(jié)構(gòu)，三三鉸拱為靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)，如圖１３１１５（ａ）、（ｂｂ）、（ｃ）所示示。在拱結(jié)構(gòu)中，由于于水平力的存在，，拱的彎矩要比同同跨度、同荷載作作用下的梁的彎矩矩小。拱截面上的的應(yīng)力分布比較均均勻，主要承受的的是壓力，這樣就就可以利用如磚、、石和混凝土等抗抗拉強度低而抗壓壓強度高的材料建建造拱結(jié)構(gòu)，以便便充分發(fā)揮材料的的性能。在房屋建建筑、公路橋梁、、水利等工程中，，拱結(jié)構(gòu)都得到廣廣泛應(yīng)用，如圖１１３１６所示的的屋面結(jié)構(gòu)。利用上述關(guān)系式，，可以借助簡支梁梁的支座反力和內(nèi)內(nèi)力的計算結(jié)果來來求三鉸拱的支座座反力。只受豎向向荷載作用的三鉸鉸拱，兩固定鉸支支座的豎向反力與與相應(yīng)簡支梁的相相同，水平反力等等于相應(yīng)簡支梁截截面犆處的彎矩與與拱高的比值。由由于拱軸線為曲線線，三鉸拱的內(nèi)力力計算較為復(fù)雜，，但也可以借助相相應(yīng)的簡直梁的內(nèi)內(nèi)力計算結(jié)果，來來求拱上任意截面面的內(nèi)力。１３３３合合理拱軸線由前節(jié)已知，當(dāng)荷荷載及三個鉸的位位置給定后，三鉸鉸拱的反力就可以以確定，而與各鉸鉸間拱軸線形狀無無關(guān)；三鉸拱的內(nèi)內(nèi)力則與拱軸線形形狀有關(guān)。當(dāng)拱上上所有截面的彎矩矩都等于零（可以以證明，從而剪力力也為零）而只有有軸力時，截面上上的正應(yīng)力是均勻勻分布的，材料能能得以最充分利用用。單從力學(xué)觀點點看，這是最經(jīng)濟濟的，故稱這時的的拱軸線為合理拱拱軸線。合理拱軸線可以根根據(jù)彎矩為零的條條件來確定。在豎豎向荷載作用下，，三鉸靜定拱任一一截面犓截面的彎矩可由由公式犕犓＝犕００犓－犚犃狓狔犓計計算，則合理拱軸軸線方程可由下式式求得１３４靜定平平面桁架１３４１桁桁架概述桁架是指由鉸結(jié)點點連接的直桿組成成的結(jié)構(gòu)，如圖１１３２１所示。。桁架結(jié)構(gòu)中，依依桿件所在位置不不同，可分為弦桿桿和腹桿兩類。上上下緣的桿件分別別稱為上弦桿和下下弦桿，上下弦桿桿間的桿件稱為腹腹桿，腹桿包括斜斜桿和豎桿。兩個個相鄰弦桿間的水水平距離稱為結(jié)點點長度，桁架兩個個支座間的水平距距離稱為跨度。支支座連線至桁架最最高點的距離犺稱稱為桁高。按幾何外形不同，，桁架可分為平行行桁架、折線桁架架、三角桁架，分分別如圖１３２２２（ａ）、（ｂｂ）、（ｃ）所示示。按有無水平支座反反力，桁架可分梁梁式桁架，如圖１１３２２（ａ））、（ｂ）、（ｃｃ）所示；拱式桁桁架，如圖１３２２（ｄ）所示示。按幾何組成不同，，桁架分為：簡單單桁架（由一個基基本部分為鉸結(jié)的的三角形組成，在在此基礎(chǔ)上依次增增加二元體組成的的桁架），如圖１１３２２（ａ））、（ｂ）、（ｃｃ）所示；聯(lián)合桁桁架（由幾個簡單單桁架按幾何不變變體系的簡單組成成規(guī)則聯(lián)合組成的的桁架），如圖１１３２２（ｄ））、（ｅ）所示；；復(fù)雜桁架（除了了前兩種方式組成成的其他桁架），，如圖１３２２２（ｆ）所示。１３４２桁桁架的計算簡圖從前面內(nèi)容可知，，梁和鋼架都是以以承受彎矩為主（（構(gòu)件的橫截面上上主要產(chǎn)生彎曲正正應(yīng)力），由于其其內(nèi)力是非均勻分分布的（邊緣處應(yīng)應(yīng)力最大），這樣樣就使構(gòu)件中部的的材料沒有得到充充分利用。而以主主要承受軸力的桁桁架，就可以彌補補梁和剛架結(jié)構(gòu)的的不足。在荷載作作用下，桁架截面面上應(yīng)力分布是均均勻的，充分發(fā)揮揮了構(gòu)件材料的性性能，因此桁架被被廣泛應(yīng)用于民用用房屋及工業(yè)廠房房中的屋架、托架架，鐵路和公路橋橋梁等大跨度結(jié)構(gòu)構(gòu)中。在平面桁架架的計算簡圖中，，為了方便計算，，通常采用如下假假定：（１）桁架的各結(jié)結(jié)點都是無摩擦的的理想鉸；（２））桁架的各桿軸都都是直線，并且在在同一平面內(nèi)，通通過鉸的中心；（（３）桁架上的荷荷載及支座反力都都只作用在結(jié)點上上，并在桁架的平平面內(nèi)。這樣可知知，桁架的各桿件件的內(nèi)力就只有軸軸力，截面上的應(yīng)應(yīng)力是均勻分布的的，可同時達到容容許值，材料能得得到充分利用。所所以，相對于梁結(jié)結(jié)構(gòu)而言，桁架的的材料較省，并能能跨越更大的跨度度。但在工程實際際中的桁架并不完完全符合上述理想想假定。實際結(jié)構(gòu)與上述計計算簡圖之間尚存存在以下一些差別別：①結(jié)點的剛性性；②各桿軸線不不可能絕對平直，，在結(jié)點處也不可可能準(zhǔn)確交于一點點；③非結(jié)點荷載載（例如桿件自重重，風(fēng)荷載等）；；④結(jié)構(gòu)的空間作作用等。通常把按按理想平面桁架算算得的應(yīng)力稱為主主應(yīng)力而把上述一一些因素所產(chǎn)生的的附加應(yīng)力稱為次次應(yīng)力。理論計算算和實際量測結(jié)果果表明，在一般情情況下次應(yīng)力的影影響不大，可以忽忽略不計。對于必必須考慮次應(yīng)力的的桁架，則應(yīng)將其其各結(jié)點視為剛結(jié)結(jié)點而按剛架計算算，這種情況采用用矩陣位移法用計計算機計算是方便便的，如圖１３２３所示屋架。。１３４３桁桁架內(nèi)力計算桁架的內(nèi)力計算，，與前述梁和剛架架的內(nèi)力計算有較較大的差別，其內(nèi)內(nèi)力計算方法主要要有三種，即結(jié)點點法、截面法和聯(lián)聯(lián)合法。在求桁架架各桿的內(nèi)力時，，截取桁架中的一一部分為脫離體，，考慮脫離體的平平衡，由平衡方程程求出各桿的內(nèi)力力。１．結(jié)點法結(jié)點法是指截取桁桁架的結(jié)點作為隔隔體，由結(jié)點的靜靜力平衡條件來計計算桿件的內(nèi)力。。由于桁架的各桿桿只承受軸力，所所以，作用于任一一結(jié)點上的各力（（包括荷載、支反反力和內(nèi)力）組成成了一個平面匯交交力系。因此，我我們可以每一結(jié)點點列出兩個平衡方方程進行計算。結(jié)結(jié)點法是分析桁架架的基本方法之一一。從理論上講，，它可以解算任何何類型的靜定平面面桁架。在實際計計算中，為了避免免解算聯(lián)立方程，，采用結(jié)點法時，，應(yīng)從未知力不超超過兩個的結(jié)點開開始計算，并且在在計算過程中應(yīng)盡盡量使每次截取的的結(jié)點，作用其上上的未知力不超過過兩個。簡單桁架架可以保證我們按按這一要求進行計計算，因此，結(jié)點點法最適用于計算算簡單桁架。在建立平衡方程時時，通常需要把斜斜桿的軸力犖分解解成水平分力犖狓狓和豎向分力犖狔狔。如圖１３２２４中，設(shè)斜桿犃犃犅的桿長為犾，，水平方向的投影影為犾狓和豎直方方向投影為犾狔，，則犾、犾狓、犾犾狔構(gòu)成一個三角角形；斜桿犃犅的的軸力犖、水平分分力犖狓和豎向分分力犖狔也構(gòu)成了了一個三角形。由由幾何關(guān)系可知，，兩個三角形相似似，因此可得下列列比例關(guān)系：通過在計算中應(yīng)用用上述比例關(guān)系，，可避免計算斜桿桿的傾角及三角函函數(shù)，從而提高了了計算效率?！纠保常埂吭囉媒Y(jié)點法求圖１１３２５（ａ））所示桁架各桿的的內(nèi)力。如前所述，用截面面法計算桁架內(nèi)力力時，被截斷的桿桿件一般不超過三三根。在有些情況況下，我們也常常常將截面法和結(jié)點點法聯(lián)合起來計算算桁架內(nèi)力，這樣樣會使計算更為方方便。通過下面的的例題來說明兩種種方法聯(lián)合運用。?！纠保常保薄吭嚽髨D１３２８８所示桁架的內(nèi)力力。１３５靜定平平面組合結(jié)構(gòu)１３５１概概述在結(jié)構(gòu)中只承受軸軸力的桿件稱為鏈鏈桿（又叫二力桿桿），既承受軸力力又承受剪力和彎彎矩的桿件稱為梁梁式桿，由鏈桿和和梁式桿組成的結(jié)結(jié)構(gòu)被稱為組合結(jié)結(jié)構(gòu)。在組合結(jié)構(gòu)構(gòu)中，鏈桿的受力力特點能較好發(fā)揮揮材料性能，并由由于其對梁式桿的的加勁作用，使梁梁式桿的受力狀態(tài)態(tài)得到改善，因此此，組合結(jié)構(gòu)多被被用于較大跨度的的建筑物及橋梁中中。如圖１３２２９（ａ）所示為為下?lián)问轿褰切挝菸菁芙M合結(jié)構(gòu)，它它的上部為鋼筋混混凝土材料，主要要承受彎矩；腹桿桿和下弦桿則為型型鋼材料，主要承承受軸力。圖１３３２９（ｂ）所所示為此組合結(jié)構(gòu)構(gòu)的計算簡圖。同樣可采用截面法法和結(jié)點法計算組組合結(jié)構(gòu)內(nèi)力。值值得注意的是，用用截面法分析組合合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力時，，應(yīng)盡量避免截斷斷梁式桿。分析這這類組合結(jié)構(gòu)的步步驟一般是先求出出反力，然后計算算各鏈桿的內(nèi)力，，最后計算梁式桿桿的內(nèi)力并繪制結(jié)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。１３５２各各式桁架受力性能能比較不同形式的的桁架，其內(nèi)力分分布的情況及適用用的場合也不盡相相同。設(shè)計時應(yīng)根根據(jù)具體實際的要要求選用。在豎向向荷載作用時，基基礎(chǔ)支座處不產(chǎn)生生水平力的桁架，，我們稱之為梁式式桁架（如上述的的幾個例題中所示示的桁架），下面面我們就工程中常常用的簡支梁式桁桁架（平行桁架、、拋物線桁架和三三角桁架等）進行行比較。如圖１３３０所所示為各式桁架在在相同荷載、相同同跨度的內(nèi)力值。。從圖１３３０（（ａ）所示三角桁桁架的內(nèi)力值可知知，弦桿的內(nèi)力