有理數(shù)的分類

關(guān)于有理數(shù)的分類第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一知識(shí)回顧１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正數(shù)是

；負(fù)數(shù)是

。

２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，低于海平面２００米，記作

。３、如果上升１０米，記作＋１０米，那么下降１２米，記作

。４、如果規(guī)定向西走３０米，記作＋３０米，那么－４０米，表示

。＋1/2、１１－２、－３.５向東走了40米－12米－２００米第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一

數(shù)的家族成員太多，不便研究和使用，你能不能將它們合理的分成一些小組？第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一正整數(shù)：110，1，3

零：0負(fù)整數(shù)：-12，-8，-2正分?jǐn)?shù)：3.5，，負(fù)分?jǐn)?shù)：，-2.8，第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一定義：

1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，

正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一試一試：你能對(duì)以上各種數(shù)作出一張分類表嗎？按定義（整數(shù)和分?jǐn)?shù)）分：第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一按性質(zhì)（正數(shù)和負(fù)數(shù)）分：

有理數(shù)的兩種分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，所以結(jié)果也不同，需注意的是無論依據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，分類時(shí)都要做到不重復(fù)不遺漏。第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一自然數(shù)0正整數(shù)非負(fù)數(shù)0正數(shù)非正數(shù)0負(fù)數(shù)說明：1、自然數(shù)，非負(fù)數(shù)，非正數(shù)，2、小學(xué)學(xué)過的圓周率不是有理數(shù)。3、“0”是整數(shù)，不是正數(shù)，是非負(fù)數(shù)，是自然數(shù)，是非正數(shù)。談?wù)勀銓?duì)0的認(rèn)識(shí)？第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一

以下是兩位同學(xué)的分類方法，你認(rèn)為他們分類的結(jié)果正確嗎？為什么？（1）（2）第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一1．下列說法正確的是（）①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；④零是正數(shù)；⑤零是負(fù)數(shù)；⑥零是非負(fù)數(shù)。A．①②③⑥B．①②⑥C．①②③D．②③⑥

2、-100不是（）

A．有理數(shù) B．自然數(shù)

C.整數(shù) D．負(fù)有理數(shù)A練一練B第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一定義：

把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。

所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有的正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有的負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集，如此等等.第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一例1把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈子里：

-18,，3.1416,0,2001,,-0.142857,95%

正數(shù)集

負(fù)數(shù)集

整數(shù)集

有理數(shù)集

例題講解…………第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一29，2002，-1，0，-2，1-5.5，-1，-2，-0.01，-5.5，90%，3.1，-0.01，29，2002，90%，3.1，1，練習(xí)：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合內(nèi)：29，-5.5，2002，-1，90%，3.1，0，-2，-0.01，1，（1）整數(shù)集合：{，

…}（2）分?jǐn)?shù)集合：{…}（3）正數(shù)集合：{…}（4）負(fù)數(shù)集合：{…}（5）正有理數(shù)集合：{…}（6）負(fù)有理數(shù)集合：{…}（7）非負(fù)數(shù)集合:{…}（8）非正數(shù)集合：{…}

29，2002，90%，3.1，1，-5.5，-1，-2，-0.01，29，2002，90%，3.1，1,0，-5.5，-1，-2，-0.01，0，第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一“分?jǐn)?shù)=小數(shù)”成立嗎？1、分?jǐn)?shù)與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可以互化。例：31/5=6.2，10/3=3.33……0.24=6/25,0.66……=2/32、無限不循環(huán)小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)也不可能化成無限不循環(huán)小數(shù)。例：不能化成分?jǐn)?shù)。

3.010010001……也不能化成分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)與小數(shù)是不一樣的。第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一1、下列說法錯(cuò)誤的是（）。A、-0.5是分?jǐn)?shù)B、0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C、-2.74是負(fù)分?jǐn)?shù)D、非負(fù)數(shù)就是正數(shù)2、下列說法中，正確的是（）。A、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C、零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)D、一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)BD考考你：第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期一

判斷題（正確的在后面的括號(hào)里打“√”，錯(cuò)誤的在后面的括號(hào)里打“×”）（1）0是正整數(shù)；（）（2）非負(fù)整數(shù)包含0；（）（3）正分?jǐn)?shù)一定是正有理數(shù)；（）（4）有理數(shù)中沒有最大的數(shù)；（）（5）在有理數(shù)中，0僅表示沒有。 （）（6）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。（）（7）-3.5是負(fù)分?jǐn)?shù) （） （8）正有理