章電路的分析方法詳解演示文稿

章電路的分析方法詳解演示文稿當(dāng)前1頁，總共54頁。（優(yōu)選）章電路的分析方法當(dāng)前2頁，總共54頁。

第2章電路的分析方法2.1電阻串并聯(lián)連接的等效變換2.2電壓源與電流源及其等效變換2.3支路電流法2.4結(jié)點(diǎn)電壓法2.5疊加原理2.6戴維寧定理第一部分電工基礎(chǔ)知識當(dāng)前3頁，總共54頁。主要內(nèi)容：重點(diǎn)內(nèi)容：難點(diǎn)內(nèi)容：

基本分析方法在電路分析過程中的應(yīng)用。第2章電路的分析方法

介紹電路的基本分析方法及定理：等效變換法（2.1-2.2)、聯(lián)立方程求解法（2.3-2.4)；疊加原理分析法（2.5)；等效電源法（2.6)。基本分析方法的內(nèi)容，應(yīng)用步驟、規(guī)則及對特殊問題的處理方法。當(dāng)前4頁，總共54頁。2.1電阻串并聯(lián)連接的等效變換2.1.1電阻的串聯(lián)串聯(lián)連接：將兩個(gè)或多個(gè)電阻按順序連接，各電阻流過同一電流。由圖所示，由基爾霍夫電壓定律可得：圖1.2.2電阻的串聯(lián)在電壓和電流不變的條件下，兩個(gè)電阻R1R2的串聯(lián)可用一個(gè)電阻R代替，R稱為串聯(lián)等效電阻，其阻值為各串聯(lián)電阻之和。當(dāng)前5頁，總共54頁。2.1電阻串并聯(lián)連接的等效變換2.1.1電阻的串聯(lián)兩個(gè)串聯(lián)電阻的分壓：

電阻串聯(lián)分壓結(jié)論：各串聯(lián)電阻具有分壓作用。電阻的阻值與分壓成正比關(guān)系，阻值越大，電壓越高。應(yīng)用：電工儀表的表頭串聯(lián)一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娮?，可擴(kuò)大表頭的測量量程當(dāng)前6頁，總共54頁。2.1

電阻串并聯(lián)連接的等效變換2.1.2電阻的并聯(lián)并聯(lián)連接：將兩個(gè)或多個(gè)電阻并接在兩個(gè)公共結(jié)點(diǎn)上，各電阻承受同一電壓。由圖所示，由基爾霍夫電流定律可得：圖1.2.4電阻的并聯(lián)在電壓和電流不變的條件下，兩個(gè)電阻R1與R2的并聯(lián)，可用一個(gè)電阻R代替，R稱為并聯(lián)等效電阻。其阻值的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻阻值倒數(shù)的和。當(dāng)前7頁，總共54頁。2.1電阻串并聯(lián)連接的等效變換2.1.2電阻的并聯(lián)兩個(gè)串聯(lián)電阻的分壓：

結(jié)論：各并聯(lián)電阻都具有分流作用。電阻阻值與其流過的電流成反比，即阻值越大，分得的電流越小。應(yīng)用：電工儀表的表頭也常并聯(lián)一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娮?，擴(kuò)大表頭的測量量程并聯(lián)連接在電流I一定時(shí)：流過兩并聯(lián)電阻的電流為

當(dāng)前8頁，總共54頁。2.1

電阻串并聯(lián)連接的等效變換2.1.3電阻的混聯(lián)混聯(lián)連接：電路中既有電阻的串聯(lián)又有電阻的并聯(lián)，稱電阻的混聯(lián)（也稱復(fù)聯(lián)）?；炻?lián)電阻也可以簡化為一個(gè)等效電阻。

圖1.2.5電阻的混聯(lián)[例2.1.1]如圖所示電路，已知U=400V，R1=R2=10Ω，R3=20Ω，R4=32.5Ω，I1、I2、I3。

當(dāng)前9頁，總共54頁。2.1.3電阻的混聯(lián)【例2.1.1】已知電路如圖所示，求I1、I2、I3。

圖1.2.5電阻的混聯(lián)【解】總電流當(dāng)前10頁，總共54頁。2.2

電壓源與電流源及其等效變換2.2.1電壓源電壓源模型由一恒定的電動勢E和其等效內(nèi)阻R0串聯(lián)組成

電源的電路模型以電壓形式表示的電路模型→電壓源以電流形式表示的電路模型→電流源圖1.2.10電壓源電路模型當(dāng)前11頁，總共54頁。2.2.1電壓源E和R0一定，輸出電壓U隨電流的變化而變化，電壓源外特性曲線如圖1.2.11。圖1.2.10

電壓源電路模型圖1.2.11電壓源外特性曲線由圖電路的輸出電壓U的公式為：電壓源外特性曲線分析：輸出電壓U的大小與內(nèi)阻R0值有關(guān)。I變化時(shí)，R0越小，U的變化越小，U也就越穩(wěn)定。當(dāng)前12頁，總共54頁。2.2.1電壓源已知：輸出電壓U隨電流的變化而變化。

電壓源外特性曲線分析：

當(dāng)R0=0時(shí),U=E,電壓源輸出電壓U恒定不變,與電流的變化無關(guān),此狀態(tài)的電壓源稱恒壓源,又稱理想電壓源。理想電壓源電路與外特性曲線如圖。實(shí)際中，當(dāng)R0《RL

時(shí)，IR0《U，則U≈E，電壓源輸出基本恒定，此時(shí)可以認(rèn)為是理想電壓源。圖1.2.12理想電壓源當(dāng)前13頁，總共54頁。2.2

電壓源與電流源及其等效變換2.2.2電流源電流源的模型電路及外特性曲線如圖和。圖1.2.13電流源電路模型為電源的短路電流

為負(fù)載電流

是流經(jīng)電源內(nèi)阻的電流

圖1.2.14電流源外特性當(dāng)前14頁，總共54頁。2.2.2電流源電流源外特性曲線分析：

當(dāng)R0=∞時(shí),電流I恒等于IS，電壓源輸出電壓由負(fù)載電阻RL和電流

I確定。此時(shí)的電流源為理想電流源（也稱恒流源）。當(dāng)R0》RL

時(shí)，電流I基本恒等于IS，也可認(rèn)為是恒流源。理想電流源的電路模型和外特性曲線如圖。圖1.2.15理想電流源當(dāng)前15頁，總共54頁。

因?yàn)樯蟽墒较嗟?，因此它們的電路模型之間是等效的，可以等效互換。2.2.3電壓源與電流源及其等效變換圖1.2.26電壓源與電流源等效變換電壓源：電流源：等效互換原理：當(dāng)前16頁，總共54頁。2.2.3電壓源與電流源及其等效變換圖1.2.26電壓源與電流源等效變換電壓源→電流源：等效互換原則：RO值不變，連接方式由串變換為并，理想電流源方向方向如圖。電流源→電壓源：RO值不變，連接方式由并變換為串，電動勢極性如圖。當(dāng)前17頁，總共54頁。2.2.3電壓源與電流源及其等效變換電壓源與電流源的等效關(guān)系是對外電路等效，而對電源內(nèi)部是不等效的。需要指出：理想電壓源與電流源不可等效變換。上述E與RO串聯(lián)、IS與RO并聯(lián)的電路兩者是等效的當(dāng)前18頁，總共54頁。2.2.3電壓源與電流源及其等效變換【例

】試將圖1.2.17所示的電源電路分別簡化為電壓源和電流源。

圖

例電路圖（1）簡化為電壓源步驟一：5A電流源和4Ω內(nèi)阻轉(zhuǎn)化為20V、4Ω內(nèi)阻的電壓源，極性如圖1.2.18（a）所示。【解】圖

例等效電路圖當(dāng)前19頁，總共54頁?！纠?/p>

】【解】圖

例等效電路圖步驟二：3V和20V電壓源串聯(lián)，轉(zhuǎn)化為17V、4Ω內(nèi)阻的電壓源極性如圖1.2.18（b）所示。（2）簡化為電流源由圖（b）電壓源可等效為圖（c）電流源電流源參數(shù)：IS=17V/4Ω=4.25A

R0=4Ω

當(dāng)前20頁，總共54頁。2.2.3電壓源與電流源及其等效變換【例

】試將圖1.2.19所示的各電源電路分別簡化圖1.2.19例2.2.2電路圖圖1.2.20例2.2.2等效電路結(jié)論：（a）恒流源與恒壓源串聯(lián),恒壓源無用;【解】當(dāng)前21頁，總共54頁。【例

】【解】試將圖1.2.19所示的各電源電路分別簡化圖1.2.19例2.2.2電路圖圖1.2.20例2.2.2等效電路結(jié)論：（b）恒流源與恒壓源并聯(lián),恒流源無用;當(dāng)前22頁，總共54頁?！纠?/p>

】【解】試將圖1.2.19所示的各電源電路分別簡化圖1.2.19例2.2.2電路圖圖1.2.20例2.2.2等效電路結(jié)論：（c）電阻與恒流源串聯(lián),等效時(shí)電阻無用;當(dāng)前23頁，總共54頁?！纠?/p>

】【解】試將圖1.2.19所示的各電源電路分別簡化圖1.2.19例2.2.2電路圖圖1.2.20例2.2.2等效電路結(jié)論：（d）電阻與恒壓源并聯(lián),等效時(shí)電阻無用。當(dāng)前24頁，總共54頁?！纠?/p>

】試求圖1.2.21電路的等效電路。圖1.2.21例2.2.3電路圖1.2.22例2.2.3電路等效過程2.2.3電壓源與電流源及其等效變換【解】當(dāng)前25頁，總共54頁。【例

】求圖1.2.23所示電路中ab兩點(diǎn)間的電流I，并分別求三只電阻所消耗的功率和兩個(gè)電流源輸出的功率，討論功率的平衡?！窘狻?/p>

用等效電路變換方法簡化，如圖1.2.24所示。圖1.2.23例2.2.4電路圖2.2.3電壓源與電流源及其等效變換圖1.2.24例2.2.4等效電路圖當(dāng)前26頁，總共54頁?！纠?/p>

】求圖1.2.23所示電路中ab兩點(diǎn)間的電流I；則【解】圖1.2.24例2.2.4等效電路圖當(dāng)前27頁，總共54頁。流經(jīng)2Ω電阻的電流I=3A由基爾霍夫電流定律得電路中：流經(jīng)3Ω電阻的電流I3=7－3=4A流經(jīng)1Ω電阻的電流I1=3+3=6A因此，1Ω電阻的消耗的功率

P1=62×1=36W2Ω電阻的消耗的功率P2=32×2=18W3Ω電阻的消耗的功率P2=32×2=18W【例

】求三只電阻所消耗的功率；【解】當(dāng)前28頁，總共54頁?！纠?/p>

】【解】求兩個(gè)電流源輸出的功率，討論功率的平衡。在電路圖中，由歐姆定律得：Uac=4×3V=12V∴7A電流源輸出的功率

P7A=Uac×IS1

=84WUbd=6×1V=6V3A電流源輸出的功率

P3A=Ubd×IS2

=18W功率平衡關(guān)系P7A+P3A=P1+P2+P3=102W結(jié)論：電源輸出的功率與負(fù)載消耗的功率相等當(dāng)前29頁，總共54頁。2.3

支路電流法支路電流法簡介：是以支路電流為電路變量,應(yīng)用基爾霍夫（KCL）定律列寫結(jié)點(diǎn)電流方程式，應(yīng)用基爾霍夫（KVL）定律列寫回路電壓方程式，求得各支路電流的方法。通過對圖的分析，介紹常規(guī)解題步驟：圖1.2.25一個(gè)復(fù)雜電路步驟一、認(rèn)定支路數(shù)K，標(biāo)出支路電流參考方向；步驟二、認(rèn)定結(jié)點(diǎn)數(shù)n，根據(jù)KCL列（n-1）個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程式；步驟三、認(rèn)定回路數(shù)m，根據(jù)KVL列m=

K-（n-1）個(gè)回路電壓方程；步驟四、解聯(lián)立方程組求支路電流，整理結(jié)果。方程組112當(dāng)前30頁，總共54頁?！纠?/p>

】設(shè)圖1.2.25電路中E1=80V，E2=70V，R1=5Ω，R2=3Ω，R3=5Ω，R4=2Ω

，試求各支路電流I1、I2、I3。圖1.2.25例2.3.1電路圖2.3支路電流法【解

】應(yīng)用KCL和KVL列方程：

I1+I2+I3=080=5I1+5I370=2I2+5I3+3I2求得：I1=6AI2=4AI3=10A當(dāng)前31頁，總共54頁?！纠?/p>

】電路如圖1.2.26所示，E1=6V，E2=16V，IS=2A，R1=2Ω

，R2=2Ω，R3=2Ω

，試求各支路電流I1

、I2、I3、

I4、

I5。圖1.2.26例2.3.2電路圖2.3支路電流法【解

】應(yīng)用KCL和KVL列結(jié)點(diǎn)電流方程式和回路電壓方程式，組成方程組。IS+I1+I2=0E1=I3R2+I2R1I2=I3+I4

I4+I5=IS

E2–I5R3+I2R1=0

當(dāng)前32頁，總共54頁?！纠?/p>

】【解

】應(yīng)用KCL和KVL列結(jié)點(diǎn)電流方程式和回路電壓方程式，組成方程組。IS+I1+I3=0E1=I3R2+I2R3I2=I3+I4

I4+I5=IS

E2–I5R3+I2R1=0

將已知量帶入2+I1+I3=06=2I3+2I2I2=I3+I4

I4+I5=216–2I5+2I2=0

解方程組的各支路電流分別為：I1=－6AI2=－1AI3=4AI4=－5AI5=7A當(dāng)前33頁，總共54頁。2.4

結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電壓法簡介：是以結(jié)點(diǎn)電壓為電路變量,應(yīng)用基爾霍夫電流定律（KVL）列出結(jié)點(diǎn)電壓方程式，求解結(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流的方法。如圖所示電路，求A點(diǎn)電位和各支路電流。圖1.2.28

具有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的復(fù)雜電路在A點(diǎn),由KCL可知:應(yīng)用歐姆定律或KVL得:當(dāng)前34頁，總共54頁。2.4

結(jié)點(diǎn)電壓法整理上式帶入結(jié)點(diǎn)電流方程,整理得:圖1.2.28具有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的復(fù)雜電路總結(jié)上式：分子為各含源支路等效電流源流入該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和,分母為各支路的所有電阻的倒數(shù)之和。正負(fù)號規(guī)定：E與UA的參考極性相同取正號；相反取負(fù)號，與支路電流參考方向無關(guān)；該結(jié)點(diǎn)連接的電流源，流入該結(jié)點(diǎn)取正號，反之取負(fù)號。根據(jù)以上原則可直接列寫兩結(jié)點(diǎn)多支路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。A點(diǎn)結(jié)點(diǎn)電壓UA方程:當(dāng)前35頁，總共54頁?！纠?/p>

】設(shè)圖1.2.28所示電路中，E1=10V，E2=20V，E4=40V，IS=2A，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=4Ω

R4=4Ω，試求各支路電流I1

、I2、I3、I4。圖1.2.28例2.4.1電路圖2.4結(jié)點(diǎn)電壓法【解

】應(yīng)用式（2.4.1）列方程式，求解A點(diǎn)電位。當(dāng)前36頁，總共54頁?！纠?/p>

】【解

】驗(yàn)證結(jié)果當(dāng)前37頁，總共54頁。【例

】試求圖1.2.29所示電路中UA和I。圖1.2.28例2.4.2電路【解

】列結(jié)點(diǎn)電壓法列方程式，求解A點(diǎn)電位：由歐姆定律得

I=2.25/4A=0.5625A2.4

結(jié)點(diǎn)電壓法當(dāng)前38頁，總共54頁?！纠?/p>

】試求圖1.2.30所示電路中a點(diǎn)、b點(diǎn)、c點(diǎn)的電位，并求各支路電流。（已知：

E=15V，IS=4A,R1=5Ω,R2=10Ω,R3=5Ω,R4=2Ω,R5=2Ω）圖1.2.30例2.4.3電路圖【解

】應(yīng)用KCL對a、b、c點(diǎn)列出電流方程式2.4.2I1+IS=I2I2=I3+I4I3=IS+I52.4

結(jié)點(diǎn)電壓法當(dāng)前39頁，總共54頁。【例

】【解】

應(yīng)用歐姆定律求各電流分別為圖1.2.30例2.4.3電路圖當(dāng)前40頁，總共54頁。【例

】將各電流方程代入式2.4.2中，得方程組。由a、b、c三點(diǎn)電位便可求得各支路電流?！窘狻?/p>

當(dāng)前41頁，總共54頁。2.5

疊加原理疊加原理簡介：疊加原理是線性電路普遍具有的基本性質(zhì)。即對于線性電路，任何一條支路中的電流可以看成是由各個(gè)電源分別作用在此支路所產(chǎn)生電流的代數(shù)和。通過圖（a）電路來驗(yàn)證：圖1.2.31疊加原理求支路電流I，應(yīng)用KCL、KVL得下列方程組：方程組解此方程方程組得：當(dāng)前42頁，總共54頁。2.5疊加原理由圖（a）電路解方程組得I由兩部分組成：圖1.2.31

疊加原理I’相當(dāng)E1單獨(dú)作用在R支路產(chǎn)生的電流如圖（b）I’’相當(dāng)E2單獨(dú)作用在R支路產(chǎn)生電流如圖（c）I為E1E2分別作用在R支路產(chǎn)生電流的代數(shù)和當(dāng)前43頁，總共54頁。2.5疊加原理同理得圖

疊加原理去除電源的原則：電壓源不作用視其電動勢為零；電流源不作用視其流為零；應(yīng)用：用疊加原理分析計(jì)算多電源復(fù)雜電路，就是把電路中的電源化為幾個(gè)單電源的簡單電路來計(jì)算。電源不作用時(shí)，電壓源視其電動勢為零（短路）；電流源視其流為零（開路）。當(dāng)前44頁，總共54頁?！纠?/p>

】設(shè)圖1.2.31（a）所示電路中，E1=28VE2=14V，R1=4ΩR2=12Ω，R=4Ω，試求各支路電流I1

、I2、I并計(jì)算電阻R上的消耗功率P

。2.5疊加原理【解

】圖1.2.31（a）所示電路可化簡為圖（b）和圖（c）的疊加圖1.2.31例2.5.1電路圖當(dāng)前45頁，總共54頁?！窘?/p>

】利用疊加原理可得【例

】當(dāng)前46頁，總共54頁。注意功率的計(jì)算不能用疊加原理【例

】【解】

當(dāng)前47頁，總共54頁?！纠?/p>

】試求圖1.2.32（a）所示的電路中支路電流I。已知E1=12V,IS=6A,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=1Ω,R4=2Ω。

圖1.2.32例2.5.2電路2.5疊加原理【解

】當(dāng)前48頁