土力學(xué)復(fù)習(xí)完美筆記-珍藏打印版

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse第一章:土的物理性質(zhì)及工程分類土是三相體——固相（土顆粒） 、液相（土中水）和氣相（土中空氣） 。固相：是由難溶于水或不溶于水的各種礦物顆粒和部分有機(jī)質(zhì)所組成。2.土粒顆粒級(jí)配（粒度）土粒大小及其粒組劃分b.土粒顆粒級(jí)配（粒度成分）土中各粒組相對(duì)含量百分?jǐn)?shù)稱為土的粒度或顆粒級(jí)配。粒徑大于等于 0.075mm的顆粒可采用篩分法來區(qū)分。粒徑小于等于 0.075mm的顆粒需采用水分法來區(qū)分。顆粒級(jí)配曲線斜率:某粒徑范圍內(nèi)顆粒的含量。陡—相應(yīng)粒組質(zhì)量集中；緩--相應(yīng)粒組含量少；平臺(tái)--相應(yīng)粒組缺乏。特征粒徑:d50:平均粒徑；d60:控制粒徑；d10:有效粒徑；d30粗細(xì)程度：用d50表示。曲線的陡、緩或不均勻程度：不均勻系數(shù)Cu=d60/d10，Cu≤5,級(jí)配均勻，不好Cu≥10,，級(jí)配良好，連續(xù)程度:曲率系數(shù)Cc=d302/(d60×d10)。較大顆粒缺少，Cc減小；較小顆粒缺少，Cc增大。Cc=1~3,級(jí)配連續(xù)性好。粒徑級(jí)配累積曲線及指標(biāo)的用途：1.粒組含量用于土的分類定名；2）不均勻系數(shù)Cu用于判定土的不均勻程度：Cu≥5,不均勻土；Cu<5,均勻土；3）曲率系數(shù)Cc用于判定土的連續(xù)程度：Cc=1~3，級(jí)配連續(xù)土；Cc>3或Cc<1,級(jí)配不連續(xù)土。4）不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc用于判定土的級(jí)配優(yōu)劣：如果Cu≥5且Cc=1~3，級(jí)配良好的土；如果Cu<5或Cc>3或Cc<1,級(jí)配不良的土。土粒的礦物成份——礦物分為原生礦物和次生礦物。原生礦物：巖漿在冷凝過程中形成的礦物（圓狀、渾圓狀、棱角狀）次生礦物：原生礦物經(jīng)化學(xué)風(fēng)化后發(fā)生變化而形成。（針狀、片狀、扁平狀）粗粒土：原巖直接破碎，基本上是原生礦物，其成份同生成它們的母巖。粘性土（細(xì)粒土）是由次生礦物組成，主要是粘土礦物。（粘土顆粒本身帶負(fù)電）<二>、土中水土中水存在于土體的孔隙中或土粒表面，分為自由水和結(jié)合水。自由水就是我們通常所說的地下水，結(jié)合水是指受到電分子引力作用而吸附在土粒表面的水。結(jié)晶水——礦物內(nèi)部的水結(jié)合水——吸附在土顆粒表面的水（強(qiáng)結(jié)合水和弱結(jié)合水）自由水——電場(chǎng)引力作用范圍之外的水（重力水和毛細(xì)水）重力水：在重力作用下可在土中自由流動(dòng)。毛細(xì)水：存在于固氣之間，在重力與表面張力作用下可在土粒間空隙中自由移動(dòng)<三>. 土中氣體自由氣體：與大氣連通，對(duì)土的性質(zhì)影響不大封閉氣體：增加土的彈性；阻塞滲流通道，可能會(huì)形成“橡皮土” 。土的三相比例指標(biāo) ——反映三相組成間數(shù)量關(guān)系的指標(biāo)稱為三相比例指標(biāo)。它是評(píng)價(jià)土體工程性質(zhì)的基本參數(shù)。m——水、土總質(zhì)重， kg；ms——土顆粒質(zhì)量， kg；mw——土中水質(zhì)量， kg。且m=ms+mw。V---土體總體積，m3；Vs---土粒體積，m3；Vw---土中水體積，m3；Va---土中氣體體積，m3；VV---土中孔隙體積，3m3m。且V=Vs+VV；VV=Va+Vw。V(1600~2200)kgm土的三項(xiàng)基本物理指標(biāo)mg3)(16~22)kNm3g(Nm密度ρ：單位體積土的質(zhì)量V常見值：重力密度γ：單位體積土的重量ms常見值：sVsWsds土粒密度ρs：土中固體顆粒單位體積的質(zhì)量即：Vs土粒相對(duì)密度ds：土顆粒重量與同體積4°C時(shí)純水的重量比。mw100(%)常見值：砂土——26.5～26.9粉土——27.0～27.1粘性土——27.2～27.4ms土的含水量ω：土中水的質(zhì)量與固體顆粒質(zhì)量的比值eVv常見值：砂土——（0～4）％；粘性土——（Vs20～60）％土的六個(gè)導(dǎo)出指標(biāo)1、孔隙比e：土中孔隙體積與土顆粒體積之比nVv100(%)0.5～1.2，e>1.0時(shí)，為軟弱地基常見值：砂土——0.5～1.0，e<0.6時(shí)呈密實(shí)狀態(tài)，為良好地基；粘性土——V2、孔隙率n：土中孔隙體積與土總體積之比常見值：n=(30~50)%第三章飽和度sr：水在空隙中充滿的程度srVw常見值：0～1VvmsVvwmsmwVaw(kgm3)第四章干密度：土的固體顆粒質(zhì)量與總體積之比dmssatVVVgmsVs5、飽和密度：土中sat孔隙完全被sat水充滿時(shí)，單位體積質(zhì)量'w飽和容重：6、有效密度： 地下水位以下，土體受浮力作用時(shí)，單位體積的質(zhì)量

V'(msVvw)VswVvwmsVvwVswVvw有效重度（浮容重）：''gVsatwVV指標(biāo)間的換算——導(dǎo)出指標(biāo)與基本指標(biāo)的關(guān)系mssVss'msVsw(sw)VsswmsVvwsewdV(1e)Vs1eV(1e)Vs1esatV1emsmwVsmsmsVvVVsVsVss(1)ws(1)10ds(1)e1VsVsVs111粘性土的物理特性指標(biāo)粘性土的界限含水量及其測(cè)定——粘性土所處的物理狀態(tài)（軟硬狀態(tài)）與土的含水量密切相關(guān)。當(dāng)含水量很小時(shí)，感覺較硬，外力作用下，將其壓碎成粉沫狀；我們稱其處于固體狀態(tài)，少加一點(diǎn)水，充分濕潤加壓后，感覺稍軟，加力壓碎后成邊緣破裂的餅狀，稱其為半固態(tài)；再加水充分濕潤，它就具有一定的可塑性；水加的過多，就成了流塑狀態(tài)的泥漿狀。粘性土從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種狀態(tài)，含水量應(yīng)有一個(gè)分界值，我們稱其為界限含水量，分別稱為液限、塑限和縮限。1.液限WL——粘性土從可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)變到流塑狀態(tài)時(shí)含水量的分界值，稱為粘性土的液限，記為WL。2.塑限Wp——粘性土從可塑狀態(tài)轉(zhuǎn)變到半固體狀態(tài)時(shí)含水量的分界值，稱為粘性土的塑限，記為Wp3.縮限Ws——從半固體狀態(tài)轉(zhuǎn)變到固體狀態(tài)時(shí)含水量的分界值，稱為粘性土的縮限，記為Ws。塑性指數(shù)Ip：粘性土液、塑限差值（去掉百分號(hào)）稱為粘性土的塑性指數(shù)，記為Ip。Ip=WL-Wp塑性指數(shù)反映的是粘性土處于可塑狀態(tài)時(shí)含水量的變化范圍；而粘性土與水作用能力的大小與粒徑密切相關(guān)，這段范圍越大，說明土體中細(xì)粒土含量越多；土體中蒙脫土礦物含量越多；說明土體中弱結(jié)合水含量就越多，土粒表面吸附的陽離子層厚度就越厚，由此推斷：土中低價(jià)離子含量就越多，土的滲透性就越差、阻水性就越好。因此，塑性指數(shù)Ip是粘性土各種影響因子作用后的一個(gè)綜合反映，從一定程度上，反映了粘性土的工程性質(zhì)。它是粘性土命名的依據(jù)。工程上，用塑性指數(shù)Ip對(duì)粘性土進(jìn)行工程分類。Ip17粘土10Ip<17粉質(zhì)粘土液性指數(shù)IL——粘性土的天然含水量與塑限的差值和塑性指數(shù)之比，記為IL。稠度指標(biāo)，反映粘性土的軟、硬程度ILWp即ILWp當(dāng)天然含水量ω小于等于塑限Wp時(shí)，土體處于固態(tài)或者是半固態(tài)，此時(shí)IL小于或等IpWLWp于零；當(dāng)天然含水量ω大于等于液限WL時(shí)，土體處于流塑狀態(tài)，此時(shí)IL大于或等于1.0；當(dāng)天然含水量在液限WL和塑限Wp之間變化時(shí)，IL值處于0～1.0之間，此時(shí)粘性土處于可塑狀態(tài)。各類規(guī)范根據(jù)IL值的大小，將粘性土的軟硬狀態(tài)分為土堅(jiān)硬、硬塑、可塑、軟塑、流塑等幾種狀態(tài)。液、塑限的測(cè)定1.液限測(cè)定：國家標(biāo)準(zhǔn)：錐式液限儀。憑經(jīng)驗(yàn)調(diào)好土樣（調(diào)成土湖狀） ，分層放入盛土碗內(nèi)，用刀抹平盛土碗表面將錐頂角30°、重76g的圓錐體錐尖對(duì)準(zhǔn)土樣表面，松手后讓其在自重作用下下沉，5s沉入土中深度恰好為10mm時(shí)，土樣含水量即為液限WL。2.塑限Wp：搓條法。手工搓泥條，直徑 3mm，恰好在土條表面開始產(chǎn)生均勻裂紋時(shí)的含水量即為塑限。靈敏度 ——粘性土原狀土強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的相應(yīng)強(qiáng)度的比值。靈敏度反映粘性土結(jié)構(gòu)性的強(qiáng)弱。quSt—粘性土的靈敏度。qu—原狀土（粘性土）無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。'St'qu—重塑土（粘性土）無側(cè)限抗壓強(qiáng)度；qu砂土的密實(shí)度——粘土顆粒間有粘聚力，呈團(tuán)聚狀態(tài)；砂土則不然，顆粒間基本上無聯(lián)結(jié)，其顆粒排列的緊密程度直接決定了它的承載能力；砂土的密實(shí)程度決定了砂土的承載能力。孔隙比是反映土體密實(shí)程度的一個(gè)指標(biāo)，但土體孔隙比的值與土的粒徑組成有關(guān)。在某一固定粒度條件下，以最疏松狀態(tài)制樣可以達(dá)到其最大孔隙比emax，當(dāng)振動(dòng)、加壓、搗實(shí)后可以獲得最小孔隙比emin。砂土的相對(duì)密度Dr——天然狀態(tài)下，其孔隙比設(shè)為e，則該砂土在天然狀態(tài)下的密實(shí)程度可以用天然孔隙比在最大emax、最小孔隙比emin之間的相對(duì)位置來表示，即相對(duì)密度Dr：Dremaxe當(dāng)e=emax，Dr=0時(shí)；表示土體emaxemin處于最疏松狀態(tài)；當(dāng)e=emin，Dr=1.0；表示土樣處于最緊密狀態(tài)。一般情況下，可以用相對(duì)密度Dr的值對(duì)砂土的密實(shí)程度進(jìn)行劃分：0<Dr<1/3松散；1/3<Dr<2/3中密；2/3<Dr<1.0密實(shí)。h第二章：土的滲透特性iL土中水運(yùn)動(dòng)規(guī)律——土的滲透性。滲透：水透過土體孔隙的現(xiàn)象。滲透性：土允許水透過的性質(zhì)稱為土的滲透性。土石壩壩基壩身滲流、板樁圍護(hù)下的基坑滲流、水井滲流、渠道滲流。達(dá)西定律——水在土中的滲透速度與土的水力梯度成正比v=k·i（水力梯度i，即沿滲流方向單位距離的水頭損失）密實(shí)的粘土，需要克服結(jié)合水的粘滯阻力后才能發(fā)生滲透;同時(shí)滲透系數(shù)與水力坡降的規(guī)律還偏離達(dá)西定律而呈非線性關(guān)系。達(dá)西定律適用于層流，不適用于紊流。1.常水頭試驗(yàn)——整個(gè)試驗(yàn)過程中水頭保持不變。適用于透水性大（k>10-3cm/s）的土，例如砂土。QqtvAtkiAtkhAtkQLLhAt2.變水頭試驗(yàn)——整個(gè)試驗(yàn)過程水頭隨時(shí)間變化。適用于透水性差，滲透系數(shù)小的粘性土。任一時(shí)刻t的水頭差為h，經(jīng)時(shí)段dt后，細(xì)玻璃管中水位降落dh，在時(shí)段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的水量dQ=－a·dh在時(shí)段dt內(nèi)流經(jīng)試樣的水量dQ=k.I.A.dt=k.A.h/L.dt管內(nèi)減少水量＝流經(jīng)試樣水量－a.dh=k.A.h/L.dt分離變量，積分kaLlnh1A(t2t1)h23.現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)——單一土層可以取樣在室內(nèi)測(cè)定，實(shí)際上土體都是成層的，有時(shí)室內(nèi)測(cè)定結(jié)果很難代表現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，這時(shí)亦可采用現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法確定k值。根據(jù)井底土層的情況此井可分為完整井（井底位于不透水層）和非完整井（井底位于透水土層）兩種類型；假設(shè)抽水孔鉆至不透水層層面，屬于完整井。鉆孔——1個(gè)抽水孔，1～2個(gè)觀測(cè)孔，開始抽水！在△t時(shí)r間內(nèi)，抽水量為Q，并在h土中形成一個(gè)降落漏斗，假定在任一半徑處，水頭梯度為常數(shù)，即Qi=dh/dr，任一2drk2t2Qlnr2k22kr2Qhdht(h2h1)22lnt(h2h1)r1r1rh1r14.水平滲流層狀地基的等效滲透系數(shù)hqxqjxHHj條件：ijiIL0.250.751.0L0堅(jiān)硬硬塑可塑軟塑流塑截面面積a等效滲透系數(shù)：qxvxHkxiH，qjxkjijHjikjHj1kjHj即得：kxH常水頭 變水頭抽水量Q2地面r1A現(xiàn)場(chǎng)抽水h1

Q1q1xzk1h2水平滲流q2xk2q3xk3觀測(cè)孔 1L

ΔhxH1HH2H32不透水層Q1k1

F1

H1H2豎直滲流z k1v k2k3承壓水

ΔhQ2k2成層土滲透系數(shù)Q3xk3H1 h1h2HH2h3H3

F2H3F3QH1F1k1H2F2k2H3F3k3四、豎直滲流層狀地基的等效滲透系數(shù)條件：vjvhhjHHj等效滲透系數(shù)kz：vj=kj(hj/Hj)hjvHjhvHhhj推出因?yàn)椋琸jkzvHvHj11HjkzHkzkjkzHkjHjkj6.成層土的滲透系數(shù)——實(shí)際工程中均是成層土，其滲透分為豎向滲透和水平向滲透兩種。a.水平向滲流的平均滲透系數(shù)kx設(shè)各層土的滲透系數(shù)分別為k1、k2、k3，層厚分別為H1、H2、H3，面積分別為F1、F2、F3，流量為Q1、Q2、Q3，總流量為Q，則Q1=k1.i1.F1.t，Q2=k2.i2.F2.t，Q3=k3.i3.F3.t水平向流動(dòng)，各層土的水頭梯度均相同，即i=i1=i2=i3總截面面積F=F1+F2+F3，總流量Q=Q1+Q2+Q3即總流量Q=kh.i.F.t=k1.i1.F1.t+k2.i2.F2.t+k3.i3.F3.t所以nk1F1k2F2k3F3當(dāng)寬度kiHi相等時(shí)kxi1有：kxFnHiQ(H1H2H3)i1QQQ(H1H2H3)kzQHQHQ3H3zFithF()t，總水頭損失等于各土層水頭損失之和；此時(shí)，總流量等于各層流量，F(xiàn)滲流面積相等：F=F1=F2=F3，(H1H2H3)123k1F1tk2F2tk3F3th=h1+h2+h3，nH1 H2 H3kzH1 H2 H3k1 k2 k3

1n1

HHk

i，ii影響滲透性的因素1.土粒大小與級(jí)配——細(xì)粒含量愈多，土的滲透性愈小，例如砂土中粉粒及粘粒含量愈多時(shí)，砂土的滲透系數(shù)就會(huì)大大減小。2.土的密實(shí)度——同種土在不同的密實(shí)狀態(tài)下具有不同的滲透系數(shù)，土的密實(shí)度增大，孔隙比降低，土的滲透性也減小。3.水的動(dòng)力粘滯系數(shù)——?jiǎng)恿φ硿禂?shù)隨水溫發(fā)生明顯的變化。水溫愈高，水的動(dòng)力粘滯系數(shù)愈小，土的滲透系數(shù)則愈大。4.土中封閉氣體含量——土中封閉氣體阻塞滲流通道，使土的滲透系數(shù)降低。封閉氣體含量愈多，土的滲透性愈小。動(dòng)水力－滲透力、滲流力—— 水流作用在單位體積土體中土顆粒上的力 GDGD=J/V= γw h/L=γwi滲透變形—— 土工建筑物及地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞?；绢愋停毫魃芭c管涌。六、流砂：在向上的滲透作用下，表層局部土體顆粒同時(shí)發(fā)生懸浮移動(dòng)的現(xiàn)象。形成原因：W''WsVsds1和土的密實(shí)度有關(guān)。GD0iicr，icrV1e2）管涌：在滲流作用下，一定級(jí)配的無粘性土中的細(xì)小顆粒，通過較大顆粒所形成的孔隙發(fā)生移動(dòng)，最終在土中形成與地表貫通的管道。形成原因：內(nèi)因——有足夠多的粗顆粒形成大于細(xì)粒直徑的孔隙；外因——滲透力足夠大。流砂與管涌比較：現(xiàn)象：流砂土體局部范圍的顆粒同時(shí)發(fā)生移動(dòng)；管涌土體內(nèi)細(xì)顆粒通過粗粒形成的孔隙通道移動(dòng)。位置：流砂只發(fā)生在水流滲出的表層；管涌可發(fā)生于土體內(nèi)部和滲流溢出處。土類：流砂只要滲透力足夠大，可發(fā)生在任何土中；管涌一般發(fā)生在特定級(jí)配的無粘性土或分散性粘土。歷時(shí)：流砂破壞過程短；管涌破壞過程相對(duì)較長。后果：流砂導(dǎo)致下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)等；管涌導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生塌陷或潰口。防治措施：1)水工建筑物滲流處理措施——水工建筑物的防滲工程措施一般以“上堵下疏”為原則，上游截滲、延長滲徑，減小滲透壓力，防止?jié)B透變形。①垂直截滲 ；②設(shè)置水平鋪蓋；③設(shè)置反濾層；④排水減壓。 2)基坑開挖防滲措施①工程降水②設(shè)置板樁 ③水下挖掘。凍土——在冰凍季節(jié)因大氣負(fù)溫影響，土中水分凍結(jié)形成凍土。 季節(jié)性凍土——冬季凍結(jié)，夏季全部融化的凍土。多年凍土——凍結(jié)狀態(tài)持續(xù)三年或三年以上的土層。 凍土現(xiàn)象——由凍結(jié)和融化兩種作用所引起的一些獨(dú)特的現(xiàn)象。我國的凍土——世界第三凍土大國，多年凍土占國土面積的 23%，季節(jié)性凍土占國土面積的 50%以上。一凍土現(xiàn)象凍脹現(xiàn)象——土體凍結(jié)后形成凍土， 水凍結(jié)后成冰；由于水結(jié)成凍的過程中體積要增大 9%，所以當(dāng)土體中參與凍結(jié)的水份過多時(shí)，土體便發(fā)生體積膨脹，使地面隆起成丘，即凍脹現(xiàn)象。凍脹危害——路基隆起，柔性路面鼓包、開裂，剛性路面折斷、裂縫；建筑物抬起、開裂、傾斜、倒塌。凍融——在季節(jié)性凍土地區(qū)，春暖土層解凍融化后，土層上部積聚的冰晶體融化，使土中含水量增加，加之細(xì)顆粒土排水能力差，土層處于飽和狀態(tài)，強(qiáng)度大大降低的現(xiàn)象，即凍融。凍融危害——（1）路基凍融，車輛反復(fù)碾壓下，輕者路面變松軟，限制行車 速度，重者路面開裂、冒泥，即翻漿，使路面完全破壞；（2）房屋、橋梁、管涵發(fā)生大量下沉或不均勻下沉，建筑物開裂破壞。二凍脹機(jī)理粗粒土由于其含水量低，參與凍結(jié)的水份極少，結(jié)凍后只凍而不脹，一般不會(huì)對(duì)工程造成危害，細(xì)粒土則不然，由于其本身含水量大、參與凍結(jié)的水份多，凍結(jié)后一般均會(huì)發(fā)生凍脹現(xiàn)象；粘性土本身帶有負(fù)電荷，表面有弱結(jié)合水，土粒表面的結(jié)合水分子在受到電分子引力作用的同時(shí)，還受布朗運(yùn)動(dòng)力作用；單向凍結(jié)后，土粒表面溫度場(chǎng)不均勻，有溫差，水分子各分子間的運(yùn)動(dòng)能量出現(xiàn)差異（分子間的熱運(yùn)動(dòng)所至，低溫區(qū)能量不足，水分子運(yùn)動(dòng)速度變慢，高溫區(qū)水分子運(yùn)動(dòng)速度變快。這樣就會(huì)導(dǎo)致低溫區(qū)弱結(jié)合水膜變厚、鄰近其它部位變??；未凍區(qū)弱結(jié)合水分子變少，出現(xiàn)多余電場(chǎng)引力；如果凍結(jié)區(qū)離未凍結(jié)的地下水較近，地下水通過毛細(xì)作用逐漸向凍結(jié)區(qū)域附近補(bǔ)充成未凍的弱結(jié)合水，弱結(jié)合水再凍結(jié)、再補(bǔ)充、循環(huán)后，就會(huì)在土中形成冰透晶體，導(dǎo)致土體體積再度增大——隆起——地面開裂，春天，溫度升高，土體融化，冰晶體消失，土中局部含水量過大，土體強(qiáng)度降低——融沉。路基工程中，如不能及時(shí)將融化的水排走，碾壓后，便會(huì)翻漿、冒泥，影響行車速度、導(dǎo)致路面破壞。1.影響凍脹的因素a.土的因素——粗粒土只凍而不脹，只有細(xì)粒土，凍結(jié)時(shí)有水份遷移（凍結(jié)鋒面離地下水較近），凍脹現(xiàn)象嚴(yán)重。粗粒土中含有過多的細(xì)粒土?xí)r，凍脹現(xiàn)象仍會(huì)發(fā)生。b.水的因素c.溫度因素——低溫下才凍結(jié)， 氣溫驟冷、凍結(jié)速度快、土中弱結(jié)合水及毛細(xì)水來不及向凍結(jié)區(qū)轉(zhuǎn)移， 就在原位凍結(jié)成冰，毛細(xì)通道也會(huì)被冰晶體堵塞，沒有外來水份參與凍結(jié)，在土中看不見凍夾層，只有散布于土孔隙中的冰晶體，此時(shí)，凍脹現(xiàn)象就較輕。3.凍結(jié)深度及標(biāo)準(zhǔn)凍深各地區(qū)降溫幅度不同， 因而，凍深也不一樣。即使是同一地區(qū)， 由于環(huán)境條件不同， 如城市中心地區(qū)存在較強(qiáng)的 “熱島效應(yīng)”，因而凍深就小，郊區(qū)就不存在，凍深就大。在地表無積雪、草皮覆蓋條件下、空曠場(chǎng)地連續(xù)多年（不少于10年）實(shí)測(cè)最大凍深平均值稱為標(biāo)準(zhǔn)凍深，一般用“Zo”表示，其值由當(dāng)?shù)貧庀蟛块T提供，可查表或圖。土的工程分類——巖石，碎石土，砂土，粉土，粘性土，人工填土以及特殊土。按建地基規(guī)范一、巖石——顆粒間牢固聯(lián)接，呈整體或具有節(jié)理裂隙的巖體。二、碎石土——土的粒徑d>20mm的顆粒含量大于50%的土。三、砂土——粒徑d>20mm的顆粒含量不超過全重的50%，且d>0.075mm的顆粒含量超過全重50%的土。四、粉土——塑性指數(shù)Ip≤10，且d>0.075mm的顆粒含量不超過全重50%的土。五、粘土——塑性指數(shù)Ip>10的土。六、人工填土——由人類活動(dòng)堆填形成的各類土。幾類特殊土：一.淤泥和淤泥質(zhì)土——在靜水或緩慢的流水環(huán)境中沉積，并經(jīng)生物化學(xué)作用形成。淤泥——L;e1.5淤泥質(zhì)土——L;1.0e1.5。工程性質(zhì)——強(qiáng)度低，透水性低，壓縮性大，為不良地基。.紅粘土和次生紅粘土——紅粘土為碳酸鹽系的巖石經(jīng)紅化作用形成的高塑性粘土紅粘土經(jīng)再搬運(yùn)后，仍保持其基本特征，稱為次生紅粘土。強(qiáng)度高，壓縮性低。粗粒土一般按粒度（顆粒級(jí)配）分類命名，粘性土按塑性指數(shù)分類，特殊土按其特定的工程性質(zhì)分類，細(xì)粒土按塑性圖分類。低液限WL<28分類符號(hào)L；中液限28WL<50分類符號(hào)M；高液限50WL70分類符號(hào)H；很高液限WL>70分類符號(hào)V。第三章：地基中的應(yīng)力計(jì)算土中自重應(yīng)力——土體自身的重量在土中引起的應(yīng)力稱為土的自重應(yīng)力。又稱常駐應(yīng)力，自重應(yīng)力不會(huì)使土體產(chǎn)生變形。在應(yīng)力計(jì)算中，一般均采用半空間應(yīng)力模型；即認(rèn)為土體是均質(zhì)、連續(xù)各向同性的彈性半空間體。1.單一土層條件下自重應(yīng)力的計(jì)算設(shè)所切取的土柱體總重為P，根據(jù)豎向力之和為零有：PFZ則有：PZczFcz——土中某點(diǎn)的豎向自重應(yīng)力，kPa；——土的容重，kN/m3Z——考查點(diǎn)至天然地面的距離，m該點(diǎn)處的水平向自重應(yīng)力，根據(jù)廣義虎克定律：xcycz0且xy則有：xEEEcx cz K0 cz其中：Ko為土的側(cè)向壓力系數(shù)； 為泊松比。1也就是說，豎向應(yīng)力乘以水平向應(yīng)力系數(shù)Ko即為水平向應(yīng)力，土體一定，水平向應(yīng)力系數(shù)為常數(shù)，豎向應(yīng)力已知時(shí)，水平應(yīng)力即確定。在今后的應(yīng)用中，水平向應(yīng)力應(yīng)用的數(shù)量較少，一般情況下，有了豎向應(yīng)力之后，不作特殊說明；經(jīng)常用到的是豎向自重應(yīng)力，為簡單起見，一律簡寫成c，即cz。2.成層土條件下自重應(yīng)力設(shè)各層土的土層厚度分別為h1、h2、h3,容重分別為1、2、3，如圖。分層不影響對(duì)稱性，仍用前述的方法截取土柱體，分段求合力，得P=P1+P2+P3即：PF1h1F2h2F3h3由此得：c1h12h23h3en簡寫成：cihii13.當(dāng)土層中有地下水時(shí)自重應(yīng)力自重應(yīng)力是指有效應(yīng)力,即土體通過土粒間接觸點(diǎn)傳遞的接觸壓力。浸水后，土顆顆粒受到水浮力，土顆粒間的接觸壓力減少，1m3土體扣除土顆粒所受浮力后剩余重量即為有效容重，所以，浸水后單位體積土體的有效自重計(jì)算時(shí)應(yīng)采用有效重。據(jù)此有：1h12h23h3nihici1當(dāng)有不透水層時(shí)，由于水對(duì)不透水層層面有靜水壓力，且通過不透水層層面向下傳遞該水壓力，因而，此時(shí)的自重應(yīng)力還應(yīng)加上水壓力，即：nihic1h12h2h3h3i1n綜上所述，各種情況下土中某點(diǎn)的豎向自重應(yīng)力均可用下式表達(dá)：cihii1i—第i層土的容重，kN/m3,地下水位以下土顆粒受到浮力時(shí)，應(yīng)采用有效容重;對(duì)不透水層層面及其以下土體，還要考慮其上的水、土總重，即加上水壓力。hi—第i層土土層厚度，m；n—計(jì)算點(diǎn)至天然地面范圍內(nèi)土層層數(shù)。w—水的容重，一般情況下，可取w=10kN/m3hw—不透水層層面至自由水位面的距離(水位），m。基底壓力——基礎(chǔ)底面與土之間的接觸壓力稱為基底壓力，記為p。1.影響基底壓力分布的因素（1）地基與基礎(chǔ)的相對(duì)剛度； （2）土的性質(zhì)；（3）基礎(chǔ)的埋深；（4）上部結(jié)構(gòu)的剛度2.基底壓力的簡化計(jì)算（1）中心荷載作用PNFp—基底壓力，kPa；N—作用在基礎(chǔ)底面上的中心荷載（或上部結(jié)構(gòu)傳下來的豎向集中力）kNF—基礎(chǔ)底面面積，22m,圓形基礎(chǔ)，F(xiàn)=*R,R為圓半徑，m；矩形基礎(chǔ)F=L*b，b為基礎(chǔ)底面寬度，m；L為基礎(chǔ)底面長度，m；條形基礎(chǔ)，沿長度方向取1m，即L=1m，此時(shí)b=F。（2）偏心荷載作用pmaxNM(p0)M—外荷對(duì)基底形心的力矩，3FWkN.m；W—基底截面抵抗矩，minm；minpmaxN(16e)(eL)矩形基礎(chǔ)，F(xiàn)=L*b，W=b*L2/6，（沿L方向偏心）e=M/N,則minLbL6此時(shí)，基底反力呈梯形或三角形分布，如圖，當(dāng)e>L/6時(shí)，按上式計(jì)算基底出現(xiàn)拉力，而基底只能承壓不能受拉，說明上式已不適用，根據(jù)力的平衡條件，有：pmax 3kbN2

2NLpmax3kb(e6)k=L/2-e,基礎(chǔ)底面上合力 N至基底反力最大邊距離， m。豎向集中荷載下的附加應(yīng)力附加應(yīng)力：外部各種作用在土中引起的應(yīng)力增量稱為附加應(yīng)力。z3QZ33QZ33QZ32R5552(x2y22(r2z2)2z2)23Q2[1(r)2]25Z2z令：K35f(r)2[1(r)2]2zQz——集中荷載作用下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表求得。則zK2Z多個(gè)集中力共同作用時(shí)znK1Q1Q2Q3KnQnzz1z2z3Z12K2K3Zn2Z22Z321nKiQiZ2i1f(ri)其中；Ki第i個(gè)豎向力作用下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，根據(jù)ri/z查表求得。ri—M點(diǎn)到第i個(gè)集中力的水平距離，z—Mz5%，做為土力學(xué)的理論計(jì)算，±6%的誤差點(diǎn)到半空間表面的距離。結(jié)構(gòu)工程中，一般的允許誤差為±還可以接受，因此，工程上，允許直接按集中力考慮，應(yīng)用布氏公式求解的條件是R>2L。分布荷載作用下的附加應(yīng)力一、矩形面積上的均布荷載：設(shè)有一矩形面積，長邊為L，短邊為b，其上作用有均布荷載p。2.角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力zcpf(l,z)—矩形面積上均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。bb3.任意點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力（形式同上）xZ3二、矩形面積上的三角形荷載lb3t1b5dxdy001.角點(diǎn)下2222（1）角點(diǎn)1（荷載為零邊角點(diǎn)）下2(xyz)lzt1pf(,)zbb—矩形面積上三角形荷載時(shí)角點(diǎn)1下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。（2）角點(diǎn)2（荷載最大邊角點(diǎn)）下z t2 p

lb3bxZ3t2b5dxdy00(x2y2z2)22f(l,z)bb2.任意點(diǎn)下—矩形面積上三角形荷載時(shí)角點(diǎn)2下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。三、圓形面積上的荷載1.均布荷載圓心點(diǎn)下ro233pZ3dFop3ZdFf(z)zo52R5002RroA0—均布圓形荷載作用時(shí)中心點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)其中的ro為荷載作用面半徑,z計(jì)算點(diǎn)至荷載作用面的距離。3.均布荷載任意點(diǎn)下zprz)其中f(,——均布圓形荷載作用時(shí)任意點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，r為計(jì)算點(diǎn)半徑。roro3.圓形面積上三角形荷載邊點(diǎn)點(diǎn)下z11pz22pf(z)2z其中1rof()ro1、2—分別為圓形面積上三角形荷載邊點(diǎn)1和邊點(diǎn)2下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)。四、均布線荷載作用2pcos312pcossin2zR1其中cosβ=z/R,同樣可求得xR1五、條形荷載作用xzzx2pcos2sinR11.均布條形荷載作用z p [sin 1 cos同理得： x p [ sin(

1 sin 2 cos 2 (1 2) cos( 1 2) (

2)]1 2)] xz p [sin 2 1 sin2 2]根據(jù)材料力學(xué)公式：小主應(yīng)力表達(dá)式：

xyxy22將σz、σx、τxz、代入后整理得土中某點(diǎn)大、1()xy322pp2)sin(1)]1[(12令：2α=(β1-β2)1(2sin2)33xp[sin(12)cos(12)(12)]如改用直角坐標(biāo)，則仍然可寫成：pf(x,z)條形面積上均布荷載時(shí)的豎向附加應(yīng)力系數(shù)。zbb2.三角形分布的條形荷載作用z p其中：

f(x,z)bb ——條形面積上三角形荷載時(shí)的豎向附加應(yīng)力系數(shù)。七、均質(zhì)地基中的應(yīng)力分布由于土中存在剪應(yīng)力，使地基中產(chǎn)生了應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象；即沿著深度方向隨深度的增加，其豎向附加應(yīng)力值越來越小，在某一深度處的水平面上，附加應(yīng)力不但作用在基礎(chǔ)底面輪廓線范圍內(nèi)，而且延伸到輪廓線外，但不管怎么延伸，同一水平面上，基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的應(yīng)力值最大，向兩邊逐步減小，趨近于零；不管怎么變化，同一水平面上的附加應(yīng)力之和始終等于p.F。八、非均質(zhì)地基中附加應(yīng)力分布的特征1.變形模量隨深度增大的地基zQcos其中：cosZ2R2Rν—大于3的集中因素，其值隨變形模量與深度的關(guān)系以及泊松比有關(guān)。2.成層土地基對(duì)成土地基，其上、下層模量無外乎上大下小或上小下大兩種情況。設(shè)上層土模量為Eo1，下層土模量為Eo2，當(dāng)Eo1>（即上硬下軟）時(shí)，發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象。應(yīng)力擴(kuò)散后，同一水平面上，其最大與最小值之差將縮小，當(dāng)模量值E>3Eo2Eo2o1時(shí)，擴(kuò)散后的應(yīng)力值基本上可以看成是均勻分布。反之，當(dāng)Eo1<Eo2（即上軟下硬）時(shí)，發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。例題1：若所示圖形的陰影部分面積上作用著均布基底壓力p=200kPa，試求圖中A點(diǎn)下距荷載作用面3.0m深度處的豎向附加應(yīng)力值。解：l1/b13/31.0z/b13/31.010.1752l2/b26/32.0z/b23/31.020.2zA(221)p(2*0.20.175)*200115.0(kPa)3例題2：求地下水位下降在D點(diǎn)引起的豎向附加應(yīng)力。解：水位下降前nhih12h2cD1ii1162.25(kPa)cD217.5*(1.517.5*1.59*4.0水位下降后4.0)96.25(kPa)水位下降引起的豎向附加應(yīng)力zDcD96.2562.2534.0(kPa)天然地面A填土地面B新填2.5m粉土未原地下水位面固結(jié)C天然地面細(xì)B砂粉原地下水位面C現(xiàn)地下水位面細(xì)D砂現(xiàn)地下水位面密實(shí)粗砂層,很厚,D密實(shí)粗砂層,很厚,（第2題圖）例題3：如圖所示：大面積抽取地下水后導(dǎo)致地下水位下降，并在天然地面上填筑3.0m厚的新填土，然后垂直開挖平面尺寸為3.0*3.0m，深2.5m的基坑，求基坑中心線下6.0m處由填土和地下水位下降共同作用引起的豎向附加應(yīng)力。解：<1>填土不挖基坑時(shí)引起的豎向附加應(yīng)力（如下頁1圖）z1h18*3.054(kPa)<2>挖基坑時(shí)引起的豎向附加應(yīng)力z6.04.04*0.027（如下頁2圖）b1.5z24*0.027*454.86(kPa)<3>水位下降引起的豎向附加應(yīng)力zDcD96.2562.2534.0(kPa)<4>共同作用引起的豎向附加應(yīng)力z54.04.8634.083.14(kPa)填土地面A填土地面18*2.5=45(kPa)A0z(kPa)新填新填2.5m土未土未固結(jié)固結(jié)天然地面45.0天然地面54.0BB粉原地下水位面粉原地下水位面CC細(xì)細(xì)砂砂現(xiàn)地下水位面現(xiàn)地下水位面54.0D4.86D密實(shí)粗砂層,很厚,密實(shí)粗砂層,很厚,Z第四章：土的壓縮性與沉降計(jì)算土的壓縮性——土在壓力作用下體積減少的特性稱為土的壓縮性。e2e1s(1e1)H1其中e1、e2分別為變形前后的孔隙比；S為壓縮量；H1為壓縮前試樣高度。壓縮曲線及壓縮性指標(biāo)壓縮曲線——建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)得e～p曲線，稱為壓縮曲線。壓縮性指標(biāo)：（1）壓縮系數(shù)aadeaedppa值的大小表示了e～p曲線的陡、緩程度，反映了ae1e2土體壓縮性的高低。但同一種土取不同的p值，對(duì)應(yīng)p2p1著不同的a值。用于工程計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照實(shí)際的壓力間隔值選取p1、p2，一般p1取自重應(yīng)力，p2取自重應(yīng)力和附加應(yīng)力之和，當(dāng)用a值判別土體的壓縮性高低時(shí)，規(guī)范規(guī)定：p1=100kPa，p2=200kPa，相應(yīng)的壓縮系數(shù)記為a1-2。a1-2<0.1MPa-1,低壓縮性土；0.1MPa-1<=a1-2<0.5MPa-1中壓縮性土；a1-2>=0.5MPa-1,高壓縮性土。（2）壓縮模量ES——完全側(cè)限條件下，土中豎向附加應(yīng)力與其相應(yīng)應(yīng)變的比值稱為土的壓縮模量，記為ES。計(jì)算公式：Espp2p1p2p11e11e1se1e2e1e2azzH11e1p2p1（3）壓縮指數(shù)Cc——e～logp曲線直線段的斜率。Cc是無量綱小數(shù)，其值的大小同樣反映了土體壓縮性的高低。Cc=(e1-e2)/(logp2-logp1)（4）變形模量Eo——無側(cè)限條件下，土中豎向附加應(yīng)力與其相應(yīng)應(yīng)變的比值稱為土的變形模量，記為Eo。(12)其中1dF沉降影響系數(shù)。僅與荷載作用面形狀和計(jì)算點(diǎn)位置有關(guān)。EospbArb2μ—泊松比，b—載荷板寬度或半徑。2E0(12K0)Es令β=(1-2Ko變形模量與壓縮模量間的理論關(guān)系：μKo)，則E0=Es11μ=0,β=0,μ=0.5,β=1.0,β處于0～1之間，所以有：Eo<Es成立。但這僅是理論上的關(guān)系式，實(shí)際很多土的β>1.0。（5）彈性模量Ed***地基的最終沉降量一、分層總和法1.假設(shè)：（1）土是均質(zhì)、連續(xù)、各向同性的彈性半空間（2）荷載作用下，土僅產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)脹；（3）基礎(chǔ)的沉降量等于基礎(chǔ)下地基中壓縮層范圍內(nèi)各土層壓縮量之和；（4）對(duì)一般的中、小基礎(chǔ)可采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力值做為計(jì)算應(yīng)力。2.計(jì)算步驟及公式：<1>畫圖：畫出自重應(yīng)力 σc和附加應(yīng)力σz沿深度的分布圖；<2>按應(yīng)力比法確定沉降計(jì)算深度Zn；在某一深度Zn處驗(yàn)算：σzn/σcn<=0.2（中、低壓縮性土）或：σzn/σcn<=0.1（高壓縮性土）<3>分層：將 Zn范圍內(nèi)的土層分為若干個(gè)小薄層；一般情況下，每一個(gè)小薄層厚度hi取0.4b左右，b為基礎(chǔ)底面寬度，對(duì)大形基礎(chǔ)以不超過2.0m為宜；分層時(shí)，天然土層界面、地下水位面必須為小薄層界面。<4>分別計(jì)算每一個(gè)小薄層在無側(cè)脹條件下的最終沉降量 SiS對(duì)第i層土：

e1e2H1zH1e11p1i=(σci+σci-1)/2，——第i層土自重應(yīng)力平均值,kPa;p2i=(σci+σci-1)/2+(σzi+σzi-1)/2，——第值與附加應(yīng)力平均值之和,kPa;e1i、e2i—分別為與p1i、p2i、對(duì)應(yīng)的孔隙比，由e～p曲線查得?！趇層土附加應(yīng)力平均值，kPa。ai——第i層土與p1i、p2i、對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)，kPa-1,Esi——第應(yīng)的壓縮模量，kPa,hi——第i層土壓縮前厚度，m；Si——第i層土最終沉降量，m。二、彈性理論方法計(jì)算最終沉降量

層土自重應(yīng)力平均pi=p2i-p1i=σz,—i層土與p1i、p2i對(duì)(12)bspoEo三、應(yīng)力面積法計(jì)算最終沉降量——在分層總和法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步假定：同一天然土層范圍內(nèi)，壓縮性指標(biāo)為常數(shù)（即不隨深度變化）。修正前的沉降值記作S1.計(jì)算公式<1>單一土層SA1pozEsEs——稱0~Z深度內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)查表。z——沉降計(jì)算深度,m，po——基底附加壓力，kPa<2>成層土——所以第i層土沉降量：Si1(poizipoi1zi1)if(l,zi)0～ＺiEsibb深度內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，Ｚi——基底至第i層底面的距離，i1f(l,zi1)0～Ｚi-1深度內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，Ｚi-1——基底至第i層頂面的距離，bb<3>計(jì)算深度Zn的確定—根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)一個(gè)深度Zn，從Zn底面向上取一個(gè)Z厚度，設(shè)Z厚度內(nèi)土層修正前的計(jì)算變形值為S'n，若Sn0.025則滿足要求。否則，重新選取，直到滿足為止。計(jì)算時(shí)，應(yīng)考慮相鄰nSi荷載的影響。如不考慮，i1對(duì)寬度b=1～30m的基礎(chǔ)中心點(diǎn)下可取Zn=b*(2.5-0.4*lnb)<4>返算厚度Z的確定——根據(jù)大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，《建筑地基基礎(chǔ)規(guī)范》認(rèn)為可取Z=0.3*(1+lnb)，但嫌其計(jì)算煩瑣，規(guī)范取Z=f(b)的形式，并給予了適當(dāng)?shù)暮喕?，以更粗的線條給出；應(yīng)用時(shí)，查表。<5>修正系數(shù)的確定nssSif(E)

Es

AiAii1ssAi——0～Ｚ深度內(nèi)附加應(yīng)力面積AiponAiznEsi總附加應(yīng)力面積Es 總沉降量 ~變形計(jì)算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值。根據(jù)ES(MPa)2.54.07.015.020.0pofak1.41.31.00.40.2

E siSi—0～Ｚ深度內(nèi)修正前的總計(jì)算沉降量Es和po值查表求得。po0.75fak1.11.00.70.40.2考慮土層沉積歷史的計(jì)算方法（1）正常固結(jié)土nCcip1ipiShi11logp1iie1i（2）超固結(jié)土SnSSnCeilogpcihinCcip1ipiloghii11e1ip1ii11e1ipcinhipcip1ipi[CeilogCciloghii11e1ip1ipci（3）欠固結(jié)土SnCcihilogp1ipipcii11e1i飽和土的有效應(yīng)力和滲透固結(jié)——沉降與時(shí)間的關(guān)系毛細(xì)水上升和土中水滲流時(shí)的有效應(yīng)力例題：地質(zhì)條件如圖所示，求由地下水大面積下降及填土共同作用引起的填土面的最終沉降量。解：<1>填土作用附加應(yīng)力圖：18*2*1*2A填土地面0z(kPa)18*2*5.5S1Ai20.0882(m)Esi40002500新填<2>地下水作用土未固結(jié)天然地面水位下降前36.0Bnhi17.5*1.526.25(kPa)cC1ii1粉原地下水位面1h1h2cD12C細(xì)水位下降后17.5*1.59*4.062.25(kPa)砂ncC2ihi17.5*1.526.25(kPa)現(xiàn)地下水位面36.0i1DcD217.5*(1.54.0)96.25(kPa)密實(shí)粗砂層,很厚,水位下降引起的豎向附加應(yīng)力Zσ=Δσ=26.2526.25=0A填土地面zCcCσ=Δσ=96.2562.25=34.0(kPa)新填土未固結(jié)天然地面zDcDAi(17.5*5.517.5*1.59.0*4)*4*1B2S225000.0272(m)粉原地下水位面EsiC細(xì)<3>填土和地下水作用砂SS1S20.08820.02720.1154(m)現(xiàn)地下水位面D密實(shí)粗砂層,很厚,ES趨于無窮大第五章 土的抗剪強(qiáng)度土的抗剪強(qiáng)度：土體對(duì)剪切變形的極限抵抗能力。土體強(qiáng)度問題的實(shí)質(zhì)是抗剪強(qiáng)度；土體抗剪強(qiáng)度的大小決定了土體的承載能力。一、庫侖公式和莫爾——庫侖強(qiáng)度理論砂土： f=σ·tanφτf——土的抗剪強(qiáng)度 ,kPa;σ—剪切破壞面上的法向應(yīng)力， kPa，tanφ—土顆粒間的摩擦系數(shù)，φ——土的內(nèi)摩擦角粘性土： τf=σ·tanφ+c c—稱為粘聚力， kPa；它是粘性土所固有，砂土 c值可看成是 0。粘性土粘聚力的來源主要有，電分子引力、粘土顆粒間的膠結(jié)作用等。二、土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)設(shè)有一單元體，承受主應(yīng)力σ1和σ3作用，如圖。在與大主應(yīng)力σ1作用面成α角的平面上，其法向應(yīng)力為σα，切向應(yīng)力為τα，若σ1、σ3和α已知，求σα和τα。1cossin3sincos1313cos222三、極限平衡條件

1 3sin 2213tan2(45o)2ctan(45o2oo))31tan(45)2ctan(452222土中某點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)判別1.對(duì)均質(zhì)材料，破壞面與大主應(yīng)力σ1作用面的夾角一定為αf=45°+φ/2，也就是說，只要45°+φ/2面上強(qiáng)度有保證，不發(fā)生強(qiáng)度破壞，其它面上一定不會(huì)破壞，因此可通過驗(yàn)算該面上的剪應(yīng)力和抗剪強(qiáng)度來判別。取α=αf=45°+φ/2，代入公式13sin21313cos22222.利用極限平衡關(guān)系式判別對(duì)土體而言，影響其承載力的是大、小主應(yīng)力的差值σ=σ1–σ3，而非主應(yīng)力σ1或σ3的絕對(duì)值，極限平衡關(guān)系式所確定的σ1和σ3是土體在不破壞條件下所能承受的、最大的允許主應(yīng)力差值σ=σ1–σ3。實(shí)際土體所受到的主應(yīng)力差值<最大的允許主應(yīng)力差值——土體處于彈性狀態(tài)；實(shí)際土體所受到的主應(yīng)力差值>最大的允許主應(yīng)力差值——土體處于塑性狀態(tài)，即破壞；實(shí)際土體所受到的主應(yīng)力差值=最大的允許主應(yīng)力差值——土體處于極限狀態(tài)。例題：如圖，土體受大主應(yīng)力σ1=350kPa、小主應(yīng)力σ3=100kPa作用，其粘聚力c=15kPa，內(nèi)摩擦角φ=20°。試判別土體處于何種應(yīng)力狀態(tài)。解：滿足極限平衡關(guān)系式的大、小主應(yīng)力差值σ=σ1–σ3~tan2(45o)2ctan(45o)13221002(45o20o215o20o246.80(kPa)tan)tan(45)22允許的大、小主應(yīng)力差σ=246.80-100=146.80(kPa)實(shí)際的大、小主應(yīng)力差值350-100=250kPa>146.8kPa。破壞。利用數(shù)學(xué)關(guān)系，建立直線與莫爾圓方程并聯(lián)立求解，若直線與莫爾圓聯(lián)立方程無解，說明直線與莫爾圓不相交——土體處于彈性狀態(tài)；有一個(gè)解，莫爾圓與直線相切——土體處于臨界狀態(tài)；有二個(gè)解，莫爾圓與直線相割——土體處于破壞狀態(tài)。抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法及排水條件對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響抗剪強(qiáng)度的測(cè)試方法：直接剪切試驗(yàn)、三軸壓縮試驗(yàn)、無側(cè)限抗壓試驗(yàn)、十字板剪切試驗(yàn)、載荷板試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)直剪試驗(yàn)。排水條件對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響：1.不固結(jié)不排水剪(快剪,簡稱UU試驗(yàn))——三軸試驗(yàn)時(shí),在試驗(yàn)過程中,排水筏門始終關(guān)閉,不讓試樣排水,直剪試驗(yàn)時(shí),無論是豎向荷載、還是水平荷載，均都快速施加，土樣在幾分鐘內(nèi)就發(fā)生破壞，沒有時(shí)間排水。其相應(yīng)的φ記為φu，c記為cu。2.固結(jié)不排水剪(固結(jié)快剪，簡稱CU試驗(yàn))——三軸試驗(yàn)時(shí),加等向圍壓時(shí)，排水筏門打開，讓試樣充分排水，在整個(gè)施加偏應(yīng)力過程中 ,排水筏門始終關(guān)閉 ,不讓試樣排水,直剪試驗(yàn)時(shí),豎向荷載施加緩慢，允許試樣排水，水平荷載時(shí)，快速施加，土樣在幾分鐘內(nèi)就發(fā)生破壞，沒有時(shí)間排水。其相應(yīng)的φ記為φcu，c記為ccu。3.固結(jié)排水剪(慢剪，簡答CD試驗(yàn))——三軸試驗(yàn)時(shí) ,在試驗(yàn)過程中 ,排水筏門始終打開 ,所有荷載都有分級(jí)施加，每級(jí)荷載下，土樣都有充分的時(shí)間，排水固結(jié) ,直剪試驗(yàn)時(shí),無論是豎向荷載、還是水平荷載，均都分級(jí)緩慢施加，在每級(jí)荷載作用下，土樣都有充分時(shí)間排水固結(jié)。其相應(yīng)的 φ記為φd，c記為cd。一般情況下，固結(jié)不排水的 c'、φ'與cd、φd很接近，工程上可認(rèn)為 c'≈cd、φ'≈φd。孔隙壓力系數(shù)一、等向應(yīng)力狀態(tài)下的孔隙壓力系數(shù)BB1設(shè)與σ3相對(duì)應(yīng)的孔隙水壓力為μ3則：3B1nCv3Cs對(duì)飽和土體，孔隙中完全充滿水，水本身不會(huì)被壓縮，故Cv=0，因而B=1.0，Δμ3=Δσ3；對(duì)于干土，孔隙內(nèi)沒有水，Cv認(rèn)為是無窮大，故B=0；對(duì)于非飽和土，0<B<1.0，土的飽和度愈小，則B值也愈小。二、偏應(yīng)力狀態(tài)下的孔隙壓力系數(shù)CsA(11A(3)BA(3)1nCvCs3)Cs111nCv——偏應(yīng)力條件下的孔隙壓力系數(shù)。三、等向應(yīng)力和偏應(yīng)力共同作用下的孔隙壓力系數(shù)μ=Δμ1+μ3=B*A*（σ1-Δσ3）+B*σ3=B*[σ3+A*（σ1-σ3）]飽和土體，B=1，不固結(jié)不排水試驗(yàn)時(shí)，孔隙水壓力增量μ=σ3+A*（Δσ1-σ3）固結(jié)不排水試驗(yàn)時(shí)，Δσ3作用下孔隙水壓力已消散，μ3=0，孔隙水壓力增量：Δμ=Δμ1=A*（σ1-σ3）固結(jié)排水試驗(yàn)時(shí)，孔隙水壓力已全部消散，Δμ=0，偏應(yīng)力條件下的孔隙壓力系數(shù)A與很多因素有關(guān)，它隨偏應(yīng)力增量呈非線性變化，同時(shí)，與土的壓縮性、土層的應(yīng)力歷史均有關(guān)系，超固結(jié)土，剪切時(shí)體積膨脹，A值可能為負(fù)值，應(yīng)用時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的應(yīng)力和應(yīng)變條件，按三軸壓縮試驗(yàn)，直接測(cè)定。飽和粘性土的抗剪強(qiáng)度一、不固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度由于不固結(jié)不排水，其B=1，所以μ3=σ3，即無論加多大的圍壓，全都轉(zhuǎn)化成孔隙水壓力，有效應(yīng)力增量σ'3始終為零，破壞時(shí)的應(yīng)力差始終不變；由于其有效應(yīng)力不增加，所以其抗剪強(qiáng)度也不增長，其相應(yīng)的φ記為φu，c記為cu，φu=0，cu=(σ1-σ3)/2二、固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度1.正常固結(jié)土——飽和粘性土的固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度與應(yīng)力歷史有關(guān)，對(duì)正常固結(jié)土，天然狀態(tài)下從未固結(jié)的話，其抗剪強(qiáng)線一定通過坐標(biāo)原點(diǎn)；在σ3作用下，排水固結(jié)，μ3=0。在σ1-σ3作用下，不排水剪切，其抗剪強(qiáng)度隨σ1-σ3的增加而增長。由于σ'1=σ1-μf，σ'3=σ3-μf所以σ'1-σ'3=σ1-σ3，總應(yīng)力莫爾圓與有效應(yīng)力莫爾圓同半徑，兩者間在水平方向差了一個(gè)μf。正常固結(jié)土，受剪時(shí)孔隙體積減小，體積壓縮，孔隙水壓力為正值，故σ'<σ，有效應(yīng)力莫爾圓在總應(yīng)力莫爾圓的左側(cè)，所以φ'>φ。2.超固結(jié)土的抗剪強(qiáng)度——在超固結(jié)段，由于土樣已經(jīng)承受過一個(gè)大于現(xiàn)有壓力的前期固結(jié)壓力pc，在pc作用下，已經(jīng)固結(jié)過，此時(shí)已具有一定的強(qiáng)度（事先壓密過），所以抗剪強(qiáng)度線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，但其強(qiáng)度隨壓力的增長不如正常固結(jié)土顯著，抗剪強(qiáng)度線比正常固結(jié)土平緩；過了前期固結(jié)壓力pc后，又恢復(fù)到正常固結(jié)狀態(tài)，其抗剪強(qiáng)度線應(yīng)通過坐標(biāo)原點(diǎn)，如用有效應(yīng)力表示，由于超固結(jié)土剪切時(shí)，體積膨脹，產(chǎn)生負(fù)的孔隙水壓力，故有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的右方，而在正常固結(jié)段，有效應(yīng)力圓在總應(yīng)力圓的左方顯然：c'<ccu，φ'>φcu，實(shí)用上，近似取：f=ccu+σ.tanφcu應(yīng)力路徑的概念及抗剪強(qiáng)度的其它問題應(yīng)力路徑——在外力作用下，土中某點(diǎn)的應(yīng)力變化過程在應(yīng)力坐標(biāo)系中的軌跡。它是土體在外力作用下應(yīng)力變化情況（過程）的一種表述方法。幾種常見的應(yīng)力路徑表示方法：1.直接剪切試驗(yàn)的應(yīng)力路徑2.三軸壓縮試驗(yàn)的應(yīng)力路徑——a.剪切破壞面上的總應(yīng)力的應(yīng)力路徑b.剪切破壞面上的有效應(yīng)力應(yīng)力路徑c.路堤分級(jí)加荷時(shí)的應(yīng)力路徑飽和軟粘土在荷載作用下的強(qiáng)度增長規(guī)律a.天然狀態(tài)下的抗剪強(qiáng)度——十字板：foM無側(cè)限抗壓：τfo=c=qu/2三軸不排水剪切試驗(yàn)：DH3D/613fo天然狀態(tài)下，如果土體在po=γ.z,的壓力下已經(jīng)固完畢，則天然強(qiáng)度項(xiàng)中還應(yīng)加上2γ.z.tanφcu，b.荷載作用下的強(qiáng)度增長規(guī)律fotfo1UttancuUt—某一時(shí)刻土的固結(jié)度，φcu—固結(jié)不排水的內(nèi)摩擦角，σ'—土中某點(diǎn)的有效應(yīng)力增量，Δτt——某一時(shí)刻由有效應(yīng)力增量引起的抗剪強(qiáng)度增量，例題1：某土樣進(jìn)行剪切試驗(yàn)，測(cè)得破壞時(shí)剪切破壞面上的應(yīng)力如表1，試根據(jù)測(cè)試結(jié)果計(jì)算土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；若已知土中某點(diǎn)的大主應(yīng)力σ1=410kPa、小主應(yīng)力σ3=200kPa，試判斷該點(diǎn)處于何種應(yīng)力狀態(tài)？表1土樣破壞時(shí)剪切破壞面上的應(yīng)力值解：根據(jù)τf=σ.tanφ+c得：22.466=50.0*tanφ+c<1>59.866=200.0*tanφ+c<2><2>-<1>，37.4=150.0*tanφ。φ=tan-1φ=φ=tan-1(37.4/150)=tan-10.249=14oc=22.466-50.0*tanφ=22.466-50.0*0.249=10.0(kPa)2o14o14o~2ooo234.64(kPa)31tan(45)2ctan(45)410*tan(45)2*10*tan(45)2222>σ3=200(kPa)已破壞。例題2：某飽和粘性土試樣進(jìn)行無側(cè)限抗壓試驗(yàn)得cu=70kPa，如果對(duì)同一土樣進(jìn)行三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)，施加周圍壓力σ3=150kPa，問試樣將在多大的軸向壓力作用下發(fā)生破壞？13tan(45o)2ctan(45o)1150tan(45o0)270tan(45o0)290kPa()2222例題3：正常固結(jié)的飽和粘性土試樣進(jìn)行不固結(jié)不排水試驗(yàn)得u0,cu20kPa對(duì)同樣的土樣，進(jìn)行固結(jié)不排水試驗(yàn)，得有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c0,30o如果試樣在不排水條件下破壞，求破壞時(shí)的有效大、小主應(yīng)力。解：1313cu2040132213tan2(45o/2)2ctan(45o/2)3tan2(45o300/2)133聯(lián)立得：320kPa160kPa第六章：擋土墻及土壓力計(jì)算擋土墻：為防止土體坍塌而修建的擋土結(jié)構(gòu)。土壓力：墻后土體對(duì)墻背的作用力稱為土壓力。一、三種土壓力——根據(jù)墻、土間可能的位移方向的不同，土壓力可以分為三種類型：1.主動(dòng)土壓力 Ea——在土壓力作用下，擋土墻發(fā)生離開土體方向的位移，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力稱為主動(dòng)土壓力，記為 Ea。2.被動(dòng)土壓力Ep——在外力作用下，擋土墻發(fā)生擠向土體方向的位移，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力稱為被動(dòng)土壓力，記為Ep。3.靜止土壓力Eo——墻土間無位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，此時(shí)墻背上的土壓力稱為靜止土壓力，記為Eo。二、三種土壓力在數(shù)量上的關(guān)系墻、土間無位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)，與天然狀態(tài)相同，此時(shí)的土壓力為靜止土壓力；在此基礎(chǔ)上，墻發(fā)生離開土體方向的位移，墻、土間的接觸作用減弱，墻、土間的接觸壓力減小，因此主動(dòng)土壓力在數(shù)值上將比靜止土壓力??；而被動(dòng)土壓力是在靜止土壓力的基礎(chǔ)上墻擠向土體，隨著墻、土間擠壓位移量的增加，這種擠壓作用越來越強(qiáng)，擠壓應(yīng)力越來越大，因此被動(dòng)土壓力最大。即：Ea<Eo<Ep三、靜止土壓力Eo的計(jì)算Eo=Ko*γ*H2/2，(kN/m)式中：γ為填土的容重(kN/m3)，Ko為靜止土壓力系數(shù)，可近似取Ko=1-sinφ'，φ'為土的有效內(nèi)摩擦角。H為擋土墻高度，m。朗肯土壓力理論——1857年，朗肯根據(jù)半空間應(yīng)力狀態(tài)下的極限平衡條件導(dǎo)出了土壓力的計(jì)算公式；稱為朗肯土壓力理論。1H2m22c2tan(45oEa2cHmm)1.主動(dòng)土壓力Ea22m——朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)；c——填土的內(nèi)聚力，（kPa）；擋土墻墻高為H，墻后填土的容重為γ，內(nèi)摩擦角為φ。（對(duì)于砂土c=0）2.被動(dòng)土壓力EpEp1H2/m22cH/m1tan(45o)2m21/m——朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)；庫侖土壓力理論——墻離開或擠向土體時(shí)的極限狀態(tài)下，墻后形成一具有滑動(dòng)趨勢(shì)的土楔體，根據(jù)該土楔體的靜力平衡條件求解。假設(shè)：墻后填土是理想的無粘性土，滑裂面為過墻踵的平面。1.主動(dòng)土壓力12sin(90o)sin(90o)（1）土楔體自重GGH2sin()cos2（2）滑動(dòng)面BC上的作用力R——主動(dòng)狀態(tài)，墻向前移動(dòng)，土楔體下滑，摩擦力向上，BC面上總的摩擦力與法向力之和為R，按物理學(xué)：f=μ.Nμ—為摩擦系數(shù)，BC面上，兩種介質(zhì)相同，均為土，按庫侖定律律，土與土之間的摩擦系數(shù)為tanφ，所以，f/N=tanφ，據(jù)此知：R位于N的下方，與N的作用線成φ角，與G的作用線成：θ-φ。（3）墻背AB面上的作用力E——與BC面一樣，墻背上作用有法向力和摩擦力，該面上總的摩擦力與法向力之和為E，則E和墻背法線之間的夾角為δ，與G作用線間的夾角為：90°-δ-ε土楔體在這三個(gè)力作用下處于靜力平衡，所以力的作用線應(yīng)交于一點(diǎn)，力三角形應(yīng)封閉，作力三角形：E為墻背對(duì)土楔體的作用力，其極限狀下的最大反作用力就是土壓力，解三角形得：sin()EGsin(90o)將前面G的表達(dá)式代入得：1H2sin(90o)sin(90o)sin()E)2sin()cos2sin(90o由于θ角代表的BC面是假設(shè)的滑動(dòng)面，真正的滑動(dòng)面是所有可能的θ值中最容易使土體滑動(dòng)的那個(gè)，由于墻體是向前移動(dòng)，所以最容易滑動(dòng)的是E值最大的那個(gè)面。求E的最大值：EaEmax1H2Ka2Kaf(,,,)庫侖主動(dòng)土壓力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)，查表。Ea沿深度呈三角形分布，其作用點(diǎn)距墻底 H/3，位于墻背法線上方，與墻背法線成δ角。具體如圖：2.被動(dòng)土壓力EpEmin1H2Kp其中Kpf(,,,)庫侖被動(dòng)土壓力系數(shù)，應(yīng)用時(shí)，查表。2Ep沿深度呈三角形分布，其作用點(diǎn)距墻底H/3，位于墻背法線下方，與墻背法線成δ角。庫侖理論應(yīng)用中的幾個(gè)問題1.關(guān)于δ的取值:δ值與墻后填土的性質(zhì)、填土含水量及墻背的粗糙程度變化于 0～φ之間，實(shí)用中常取 δ=1/2～1/3φ。當(dāng)墻后填土為粘性土?xí)r——為了得到確切的解析解，庫侖理論假設(shè)墻后填土為無粘性土，當(dāng)用粘性土回填時(shí)，在BC面上各力合成時(shí)，將出現(xiàn)粘聚力之和 C=c.BC弧長,由于BC弧長度是變量 ,故無法得其確切解析解； C參與合成后，C、N和f三者之和設(shè)為RD，由圖知：RD一定位于R的下方，即RD與N之間的夾角φD一定大于R與N之間的夾角φ，鑒于此，實(shí)用中，可考慮將粘性土的φ值適當(dāng)增大，用增大后的φ來近似考慮c值對(duì)土壓力的影響。庫侖理論和朗肯理論間的差異——庫侖理論是利用土楔體在極限狀態(tài)的靜力平衡條件求解，朗肯理論應(yīng)用的是半空間應(yīng)力狀態(tài)下的極限平衡關(guān)系式。兩者的出發(fā)點(diǎn)不同；在庫侖公式中，若δ=0（墻背光滑）、ε=0（墻背垂直、β=0（填土面水平），則庫侖理論的Ka=tan2（45-φ/2），即朗肯理論可以看成是庫侖理論當(dāng)δ=0、ε=0、β=0時(shí)的特例。4.關(guān)于滑動(dòng)面的形狀——理論推導(dǎo)時(shí)，假設(shè)滑動(dòng)面BC是平面，而實(shí)際上是一曲面；主動(dòng)狀態(tài)墻向前移，真正的滑動(dòng)面接近于圓弧 （筒）面，當(dāng)半徑較大時(shí)，基本上可以看成是平面，因而，按平面計(jì)算，其誤差相對(duì)較小，約為2～10％，尚可以滿足工程要求；故工程上，主動(dòng)土壓力一般可以按庫侖土理論計(jì)算；而在被動(dòng)狀態(tài)，墻擠向土體，土中滑動(dòng)面接近于對(duì)數(shù)螺線面，根本就不是平面，此時(shí)，再按平面計(jì)算，無疑會(huì)產(chǎn)生很大的誤差；其誤差隨著φ值的增大而增大，甚至達(dá)到2～3倍，以致工程上無法直接應(yīng)用。幾種常見情況下土壓力的計(jì)算一、填土面有均布荷載1.墻背光滑、填土面水平時(shí)pa(zq)m22cmzo2cq此時(shí)的臨界深度Zo仍可按相似比進(jìn)行計(jì)算，也可按公式：mm22.填土面傾斜時(shí)coscosq然后，以CD為墻背，按H+h為墻高進(jìn)行計(jì)算，但這種計(jì)算僅在墻高h(yuǎn))范圍內(nèi)有效。cos(3.局部均布荷載作用墻背垂直、光滑時(shí)θ=45+φ/2在a點(diǎn)以上，不考慮地面超載，c點(diǎn)以全考慮地面超載，ac點(diǎn)之間，按直線處理。第1種 第2種第3種二、墻后填土為成層土?xí)r在pazm22cm中γ.z項(xiàng)仍取計(jì)算點(diǎn)處的自重應(yīng)力，其計(jì)算點(diǎn)處的c、φ按所在土層取用；即計(jì)算點(diǎn)位置哪層土中，c、φ值就按哪層土取用，在兩層土界面時(shí)，分別計(jì)算。pa3(1h12h2)m222c2m2分別求面積后、疊加，即得所求土壓力。三、墻后填土有地下水時(shí)在pazm22cm中γ.z項(xiàng)仍取計(jì)算點(diǎn)處的自重應(yīng)力，地下水位以下當(dāng)土顆粒受到水浮力時(shí)取用有效容重，其它按成層土考慮，即地下水位面上、下按成層土處理。例題：圖示擋土墻，墻背光滑、垂直，填土面水平，其它指標(biāo)見圖，求作用在墻背上的主動(dòng)土壓力和被子動(dòng)土壓力的值。解：主動(dòng)土壓力m1tan(45o1)tan(45o20o)0.7022m2tan(45o2)tan(45o30o)0.57722pa1(0q)m122c1m1200.492100.704.20(kPa)pa2上(1h1q)m122c1m1(194.020)0.492100.7033.04(kPa)pa2下(1h1q)m222c2m2(194.020)0.332120.57717.89(kPa)pa3 (1h1 2 h2 q)m22 2c2m2 (194.0183.520)0.332120.577根據(jù)三角形相似比：38.68(kPa)zo4.04.20.451Ea1133.0433.04(40.451)58.63(kN/m)4.221(17.8938.68)3.599.00(kN/m)Ea22Ea Ea1 Ea2 58.6399.00157.63(kN/m)被動(dòng)土壓力pp1(0q)/m122c1/m1200.7022100.7069.39(kPa)pp2上(1h1q)/m122c1/m1(194.020)0.7022100.70224.49(kPa)p下(1hq)/m22c/m(194.020)0.57722120.577329.57(kPa)p21222pp3(1h12h2q)/m222c2/m2(194.0183.520)0.57722120.577518.57(kPa)Ep114.0(69.39224.49)587.76(kN/m)Ep21(329.57518.57)3.51484.25(kN/m)22EpEp1Ep2587.761484.25本題中：Ep/Ea=2072.01/157.63=13.14可見：被動(dòng)土壓力大大大于主動(dòng)土壓力。五、車輛荷載土壓力heGLo=H*(tgε+ctgα)，設(shè)橋臺(tái)計(jì)算寬度為B，則在B*Lo范圍內(nèi)，當(dāng)量土厚度ho，B*Lo*Lo——破壞棱柱長度,m；γ——土的容重，kN/m3；ΣG——破壞棱體內(nèi)，所有各車輪壓之和，kN；B——橋臺(tái)計(jì)算寬度，按下列幾種情況之一取值：1.橋臺(tái)橫向全寬；b2.擋土墻的計(jì)算長度a.汽車15級(jí)作用時(shí)，取擋土墻分段長度，但不大于15mb.汽車20級(jí)作用時(shí)，取重車擴(kuò)散長度，擋土墻分段長度在10m以下時(shí)，擴(kuò)散長度不超過10m，當(dāng)擋土墻分段長度在10m以上時(shí)，擴(kuò)散長度不超過15m，重車擴(kuò)散長度：BlaH*tan30ol——汽車重車或平板掛車的前后軸距，（履帶車為零）m；a——車輪或履帶著地長度，m；H——擋土墻高度，m；c.——汽車超20級(jí)作用時(shí)，取重車的擴(kuò)散長度，但不超過20m。d.——平板掛車或履帶車作用時(shí)，取擋土墻分段長度和重車擴(kuò)散長度兩者較大者，但不大于15m。車輪重力ΣG的取值：在B*Lo內(nèi)可能布置的車輪重力，擋土墻計(jì)算時(shí)，汽車車輪荷載布置規(guī)定：縱向：當(dāng)取用擋土墻分段長度時(shí)，為分段長度內(nèi)可能布置的車輪重力之和；當(dāng)取用1輛重車的擴(kuò)散長度時(shí)，為1輛重車所有輪壓之和；橫向：破壞棱體長度Lo范圍內(nèi)可能布置的車輪輪壓之和，車輛外側(cè)車輪中線距路面、安全帶邊緣的距離為0.5m；平板掛車或履帶車荷載縱向只考慮1輛；橫向?yàn)槠茐睦怏wLo長度范圍內(nèi)可能布置的車輪或履帶。車輛外側(cè)車輪或履帶中線距路面、安全帶邊緣的距離為1.0m。破壞面與水平面的夾角余切：——確定破壞棱體長度Lo=0墻背仰斜ε<0，Ea值最??；墻背垂直ε=0，Ea值居中；墻背俯斜ε>0，Ea值最大。墻背俯斜時(shí)（即ε>0)ctgtg()[ctgtg()][tg()tg]墻背仰斜時(shí)（即ε<0)ctgtg()[ctgtg()][tg()tg]墻背垂直時(shí)（即ε=0)ctgtg()[ctgtg()tg()]有了當(dāng)量土層厚度

he后，將其當(dāng)成作用在墻后填土面上的大面積均布土體

（大面積均布荷載

q=γ*he），利用前面的方法進(jìn)行計(jì)算。即：pa qKa he Kapb(Hq)Ka(Hhe)KaEa12he)KaEaxEacosH(H2—Eo與水平線之間的夾角。EayEasin天然地面六、支撐結(jié)構(gòu)物上的土壓力1、懸臂式板計(jì)墻的土壓力

h

Ea1n1mMD0EaiZaiEpiK其中的K為安全系數(shù)，一般取K=2.0i1j1下面通過例題，來看看上式的具體應(yīng)用。例題：欲在圖示土層上垂直開挖h=5.5m采用懸臂板樁墻支護(hù)，求板樁墻的入土深度解：考慮10kPa的地面超載

Zpi深的基坑，t。

t

Za12EaEp1Za22Zp1Ea3Ep32ZaZpEp3m1tan(45o1)tan(45o16o)m2tan(45o2)tan(45o23o)0.6622222paaqm22cm10*0.75322*10*0.7539.39(kPa)111pab上(1h1q)m122c1m1(19*4.010)*0.75322*10*0.75333.70(kPa)pab下(1h1q)m222c2m2(19*4.010)*0.66222*21*0.6629.88(kPa)pac9.8818*1.5*0.662221.72(kPa)Zc9.39*40.872(m)9.3933.70Ea11*33.70*(40.872)52.71(kN/m)Zc11*(40.872)1.043(m)32ppc2c2/m22*21/0.66263.44(kPa)Md052.71*(1.0431.5t)9.88*1.5*(1.5t)(21.729.88)*1.5*1*(1.5t)223t218*t*0.6622tt1t218*t2*tt021.72****[63.44*20.662*]2，整理得：23K23取K=22.108*t35.0*t271.47*t149.60t3 2.372*t2 33.904*t 70.968 0x3b1x2b2xb30b12b22.372233.904p939311.926q2*b131*b1*b2b32*2.37231*2.372*(33.904)70.96843.173273273A(q)2p3(43.173)2(11.926)31230.2520rp311.926341.18522tan1q24p3tan143.17324*11.92631.62558.39q43.17311b158.392.372t12r3cos2*41.1853*cos5.721(m)133331360ot22r3cos2b12*41.1853*cos58.392.3726.040(m)333311720ot32r3cos4b12*41.1853*cos58.392.3722.054(m)3333t1.1