新人教版高一數(shù)學(xué)必修一-指數(shù)函數(shù)-課件

新人教版高一數(shù)學(xué)必修一-指數(shù)函數(shù)-課件第一頁，共17頁。指數(shù)函數(shù)第二頁，共17頁。新概念.第三頁，共17頁。新概念.形如(a>0,a≠1)的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)槠渲衋為常量例如：第四頁，共17頁。概念強(qiáng)化.用描點(diǎn)法來作出函數(shù)和的圖像.

x…-3-2-10123……1248……8421…第五頁，共17頁。概念強(qiáng)化.1.它們的圖像都在x軸上方，向上無限伸展，2．圖像都經(jīng)過點(diǎn)（0，1），即當(dāng)時(shí)，；3．當(dāng)內(nèi)是增函數(shù)；

函數(shù)在定義域當(dāng)時(shí)，時(shí)，內(nèi)是減函數(shù)。

函數(shù)在定義域

向下無限接近于x軸；

第六頁，共17頁。概念強(qiáng)化.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)（1）圖像都經(jīng)過點(diǎn)（0，1）（3）當(dāng)內(nèi)是增函數(shù),函數(shù)在當(dāng)內(nèi)是減函數(shù),函數(shù)在（2）函數(shù)的定義域是R,值域是第七頁，共17頁。概念強(qiáng)化.例1判斷下列函數(shù)在（?∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，還是減函數(shù)？（1）（2）解:（3）（1）因?yàn)?>1，所以函數(shù)在（?∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；（2）因?yàn)?，所以函?shù)在（?∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)；（3）由于，并且所以函數(shù)在(?∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)．第八頁，共17頁。鞏固練習(xí).1.同一坐標(biāo)系下，做出函數(shù)和的圖像，并指出它們的單調(diào)區(qū)間．在單調(diào)遞增;在單調(diào)遞減;圖形單調(diào)性第九頁，共17頁。鞏固練習(xí).2.判斷下列函數(shù)在(?∞，+∞）內(nèi)的單調(diào)性？（1）（2）（3）（4）答案（1）增函數(shù)；（2）減函數(shù)；(3）減函數(shù)；（4）增函數(shù).第十頁，共17頁。概念強(qiáng)化.例2.某市2000年國民生產(chǎn)總值20億元，計(jì)劃在今后的10年內(nèi)，平均每年增長8%，問2010年該市國民生產(chǎn)總值可達(dá)多少億元（精確到0.01億元）?設(shè)該市國民生產(chǎn)總值在2000年后的第x年為y億元，則:解:第1年:=20（1+8%）y=20+20×8%=20×1.08，第2年:第x年:第10年:≈43.18（億元）.答：2010年該市國民生產(chǎn)總值可達(dá)43.18億元.第十一頁，共17頁。概念強(qiáng)化.例3磷?32經(jīng)過一天β衰變，其殘留量為原來的95.27%，現(xiàn)有10克磷?32，經(jīng)過14天衰變還剩下多少克（精確到0.01)？設(shè)10克磷?32經(jīng)過x天衰變，剩留量為y克，則:解:經(jīng)過1天:答：經(jīng)過14天，磷?32還剩5.07克.經(jīng)過2天:經(jīng)過x天:經(jīng)過14天:第十二頁，共17頁。新概念.指數(shù)模型

其中（c>0,a>0且a≠1）

函數(shù)模型叫做指數(shù)模型

當(dāng)a>1時(shí)，叫做指數(shù)增長模型；當(dāng)0<a<1時(shí)，叫做指數(shù)衰減模型.第十三頁，共17頁。鞏固練習(xí).2．某廠有一臺(tái)價(jià)值100萬元的機(jī)器，該機(jī)器年折舊率為10%，問再過10年，這臺(tái)機(jī)器值多少萬元（精確到0.01萬元）？1．某企業(yè)2004年生產(chǎn)洗衣機(jī)15萬臺(tái)，計(jì)劃今后5年內(nèi)，平均每年增長產(chǎn)量5%，問到2008年該企業(yè)的洗衣機(jī)產(chǎn)量是多少臺(tái)（精確到0.01萬）？34.87萬元.18.23萬臺(tái)答案答案第十四頁，共17頁。鞏固練習(xí).1．判斷下列函數(shù)的奇偶性①②.2．利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各式中的大小.①②③答案奇函數(shù)偶函數(shù).答案①②③②①第十五頁，共17頁。小結(jié).1．本節(jié)內(nèi)容:2．需要注意的問題:（2）建立指數(shù)函數(shù)模型