有理數(shù)競賽測驗

3333有理數(shù)競賽一選擇1.如圖軸上標出若干個點鄰兩點相距1個位對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)那么數(shù)軸的原點應(yīng)是（）AA．A點B．點C．點D．

,,且

，2．

,a,a,1

2004

都是正數(shù)，如果

M12

2003

2

2004

12

2004

2

2003

M,

的大小關(guān)系是（）A．

MN

B．

M

C．

M

D．不確定3．2，，，這個中最小的數(shù)是（）A.2

B.3C.5

D.6

4.滿足

ab

成立的條件是（北黃岡市競賽題）A．

B．

ab

C．

D．

ab二填題共6小，小5分，滿30分）5．

是有理數(shù)，則

x

10095221221

的最小值是。6.已知7．若

化簡m

所得的結(jié)果________．計算:8.9.已知有理數(shù)a、b和及在軸上如圖所示，則a+b1-10

2a

=．三解題共5小，13題20分，14-17題每10分，滿分）10、計算（1）

0.000360.0065700

43422007200824342200720082（）

0.2513（）

3

4×+（）×（）-2×（-）9

（）

31111)(1))(1)(1)(1)(1)(1)223411.已知

x123

2002

2002

2003

2003

，求代數(shù)式

x2002

的值．12.少年科技組制成一臺項功能計算器，對任意兩個整數(shù)只能完成求差再取絕對值的運算，其運算過程是：輸入第一個整數(shù)x，只顯示不運算，接著再輸入整數(shù)x后則顯示的果此后每輸入一個整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進行求差取絕對值的運算，現(xiàn)小明將從1到1991個數(shù)隨意地一個一個地輸入，全部輸入完畢之后顯示的最后結(jié)果設(shè)為，求出P的大值，并說明理由．

13.已知式子：

xxx

的值恒為一個常數(shù)，求x的值范圍。14.如果a是自然數(shù)，求滿足關(guān)系式

2

5

b

的數(shù)字a、b（25ab表示一個四位數(shù)，由數(shù)字2、、成）15.已知

111111，求25114111016401120411101640

的值16.將、23…這個自然數(shù)，任意分成組，每組兩個數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個自然數(shù)中任一個數(shù)值記作a另一個記作，代入代數(shù)式這50個的和的最大值。

1（｜進計算，出其結(jié)果組代入后可求得個值，求217.已知數(shù)軸上有AB、C三，分別代表，1010，兩只電子螞蟻甲、乙分別A、C點同時相向而行，甲的速度為個位秒⑴問多少秒后，甲到AB、C的距離和為個位？⑵若乙的速度為個位/，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩同時相向而行，問甲、乙數(shù)軸上的哪個點相遇？⑶在⑴⑵的條件下，當甲到AB、C的距離和為40個位時，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。

18.如圖，已知B分為數(shù)軸上兩點A點應(yīng)的數(shù)為—，點應(yīng)數(shù)為100。⑴求AB中點M對的數(shù)；⑵現(xiàn)有一只電子螞蟻從B點發(fā)，以6個單位秒速度向左運，同時另一只電子螞蟻Q好從A點發(fā)，以單位秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的相遇，求點應(yīng)的數(shù)；⑶若當電子螞蟻B點發(fā)時，以個位秒的速度向左運動，同時另一電子螞蟻Q恰從A點發(fā)，以4個單位/的速度也向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點遇，求D對應(yīng)的數(shù)。．已知數(shù)軸上兩點A、對的數(shù)分別為1，，點為軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x。⑴若點到A、點B的離相等，求點對的數(shù)；⑵數(shù)軸上是否存在點，點到A點的離之和為？若存在，請求的值。若不存在，請說