旋轉(zhuǎn)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件

旋轉(zhuǎn)小結(jié)與復(fù)習(xí)課件第一頁(yè)，共23頁(yè)。第二十三章旋轉(zhuǎn)小結(jié)與復(fù)習(xí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專題復(fù)習(xí)課堂小結(jié)課后訓(xùn)練第二頁(yè)，共23頁(yè)。一、旋轉(zhuǎn)的特征1．旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上______________________按

旋轉(zhuǎn)

．2．任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是________，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都________．3．旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別____，圖形的大小、形狀_________．每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心同一旋轉(zhuǎn)方向同樣大小的角度旋轉(zhuǎn)角相等相等不變要點(diǎn)梳理第三頁(yè)，共23頁(yè)。1．中心對(duì)稱把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)____，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．180°二、中心對(duì)稱第四頁(yè)，共23頁(yè)。2．中心對(duì)稱的特征中心對(duì)稱的特征：在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)

，并且被對(duì)稱中心________．3.中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心．對(duì)稱中心平分第五頁(yè)，共23頁(yè)?？键c(diǎn)一旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用例1

（1）如圖a，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到三角形COD，若∠AOB=15°,則∠AOD的度數(shù)是（）A.15°B.60°C.45°D.75°ABODC圖aC

【解析】關(guān)鍵找出旋轉(zhuǎn)角∠BOD=60°;考點(diǎn)講練第六頁(yè)，共23頁(yè)。(2)如圖b,4×4的正方形網(wǎng)格中，三角形MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到三角形M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是（）A.點(diǎn)A

B.點(diǎn)BC.點(diǎn)C

D.點(diǎn)DN1M1NMP1DPAB圖bCB

【解析】作線段MM1與PP1

的垂直平分線，交點(diǎn)便是旋轉(zhuǎn)中心.第七頁(yè)，共23頁(yè)。1.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，將三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形COD，則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的陰影部分的面積為_(kāi)_______．針對(duì)訓(xùn)練第八頁(yè)，共23頁(yè)。2.如圖，在正方形網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上，將三角形ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到三角形AB1C1.請(qǐng)你作出三角形AB1C1.解析：作∠CAC′＝90°，且AC＝AC′，得到C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′，由同樣的方法得到其余各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．解：如圖所示：第九頁(yè)，共23頁(yè)。

(1)畫(huà)旋轉(zhuǎn)后的圖形，要善于抓住圖形特點(diǎn)，作出特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(2)旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)要明確三個(gè)方面：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)．方法總結(jié)第十頁(yè)，共23頁(yè)?？键c(diǎn)二旋轉(zhuǎn)變換例2

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CF，連接EF．（1）補(bǔ)充完成圖形；（2）若EF∥CD，求證：∠BDC=90°．解析：（1）根據(jù)題意，找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角度，補(bǔ)全圖形即可；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠DCF為直角，由EF與CD平行，得到∠EFC為直角，利用SAS得到△BDC與△EFC全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可得證．第十一頁(yè)，共23頁(yè)。F解：（1）補(bǔ)全圖形，如圖所示；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，DC=FC，∠DCF=90°，∴∠DCE+∠ECF=90°.∵∠ACB=90°，∴∠DCE+∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD，∵EF∥DC，∴∠EFC+∠DCF=180°，∴∠EFC=90°，∴△BDC≌△EFC（SAS），∴∠BDC=∠EFC=90°．第十二頁(yè)，共23頁(yè)。針對(duì)訓(xùn)練3.如圖，在等腰Rt△ABC中，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AC=4,將一塊邊長(zhǎng)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在O點(diǎn)處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為D,另一條直角邊與BC相交，交點(diǎn)為E,則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長(zhǎng)度之和等于

.ABCDEO4第十三頁(yè)，共23頁(yè)。

例3

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2)、B(1,3).xyOAB(1)將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）畫(huà)出△AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△A2OB2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2,B2的坐標(biāo).第十四頁(yè)，共23頁(yè)。xyOABA1B1A2B2解析

(1)因?yàn)樾D(zhuǎn)角90°，故用直角三角板及圓規(guī)可快速確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；（2）先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)確定對(duì)稱頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再依次連結(jié)得到所要畫(huà)的圖形.易錯(cuò)提示

作旋轉(zhuǎn)圖形不要搞錯(cuò)方向.解：(1)如圖所示；（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-3，-2),B2的坐標(biāo)為(-1，-3).第十五頁(yè)，共23頁(yè)。例4

如圖，有一張不規(guī)則紙片，若連接EB,則紙片被分為矩形FABE和菱形EBCD,請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明理由.ABCFED解：

矩形FABE是中心對(duì)稱圖形，矩形

BCDE也是中心對(duì)稱圖形，所以經(jīng)過(guò)它們中心的直線把圖形分成全等的兩部分，面積相等.如圖直線l既經(jīng)過(guò)矩形FABE的中心，又經(jīng)過(guò)菱形BCDE的中心，所以它把紙片分成面積相等的兩部分.l第十六頁(yè)，共23頁(yè)。4.如圖，從前一個(gè)農(nóng)民有一塊平行四邊形的土地，地里有一個(gè)圓形池塘.財(cái)主立下遺囑：要把這塊土地平分給他的兩個(gè)兒子，中間池塘也平分.財(cái)主的兩個(gè)兒子不知怎么做，你能想個(gè)辦法嗎？解析先找到平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)作一條直線可以了.AB針對(duì)訓(xùn)練第十七頁(yè)，共23頁(yè)?？键c(diǎn)三中心對(duì)稱例5

下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）．

A

B

C

DD【解析】

圖A.圖B都是軸對(duì)稱圖形，圖C是中心對(duì)稱圖形，圖D既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形.第十八頁(yè)，共23頁(yè)。

中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的主要區(qū)別在于一個(gè)是繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)是沿一條直線對(duì)折.這是易錯(cuò)點(diǎn)，也是辨別它們不同的關(guān)鍵.方法總結(jié)第十九頁(yè)，共23頁(yè)。5.下列說(shuō)法不正確的是（）A.任何一個(gè)具有對(duì)稱中心的四邊形都是平行四邊形B.平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C.線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸都不止一條.B針對(duì)訓(xùn)練第二十頁(yè)，共23頁(yè)。例6：如圖所示的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形(不考慮顏色)，直線m是它的一條對(duì)稱軸.已知圖中圓的半徑為r,求你能