2023藍(lán)橋杯c-c++省賽試題及答案解析

2023藍(lán)橋杯c-c++B組省賽試題及解析第一題煤球數(shù)目有一堆煤球，堆成三角棱錐形。具體：第一層放1個(gè)，第二層3個(gè)（排列成三角形），第三層6個(gè)（排列成三角形），第四層10個(gè)（排列成三角形），....如果一共有100層，共有多少個(gè)煤球？請(qǐng)?zhí)畋硎久呵蚩倲?shù)目的數(shù)字。注意：你提交的應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，不要填寫(xiě)任何多余的內(nèi)容或說(shuō)明性文字。答案：171700#include<stdio.h>intmain(){inta[101]={0};for(inti=1;i<101;i++)a[i]=a[i-1]+i;intans=0;for(intj=1;j<101;j++)ans+=a[j];printf("%d\n",ans);return0;}第二題生日蠟燭某君從某年開(kāi)始每年都舉辦一次生日party，并且每次都要吹熄與年齡相同根數(shù)的蠟燭?，F(xiàn)在算起來(lái)，他一共吹熄了236根蠟燭。請(qǐng)問(wèn)，他從多少歲開(kāi)始過(guò)生日party的？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)他開(kāi)始過(guò)生日party的年齡數(shù)。注意：你提交的應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，不要填寫(xiě)任何多余的內(nèi)容或說(shuō)明性文字。答案：26#include<stdio.h>intmain(){intstart,end;for(start=1;start<236;start++){for(end=start;end<236;end++){intsum=0;for(inti=start;i<=end;i++)sum+=i;if(sum==236){printf("start:%dend:%d\n",start,end);}}}return0;}第三題湊算式BDEFA+---+-------=10CGHI（如果顯示有問(wèn)題，可以參見(jiàn)【圖1.jpg】）這個(gè)算式中A~I代表1~9的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字。比如：6+8/3+952/714就是一種解法，5+3/1+972/486是另一種解法。這個(gè)算式一共有多少種解法？注意：你提交應(yīng)該是個(gè)整數(shù)，不要填寫(xiě)任何多余的內(nèi)容或說(shuō)明性文字。答案：29#include<stdio.h>intans=0;intnum[10];boolvisit[10];voidSolve(){doublesum=num[0]+(double)num[1]/num[2]+(double)(num[3]*100+num[4]*10+num[5])/(num[6]*100+num[7]*10+num[8]);if(sum==10){ans++;}}voiddfs(intindex){if(index==9){Solve();return;}for(inti=1;i<10;i++){if(!visit[i]){visit[i]=true;num[index]=i;dfs(index+1);visit[i]=false;}}}intmain(){dfs(0);printf("%d\n",ans);return0;}第四題快速排序排序在各種場(chǎng)合經(jīng)常被用到?？焖倥判蚴鞘殖Ｓ玫母咝实乃惴?。其思想是：先選一個(gè)“標(biāo)尺”，用它把整個(gè)隊(duì)列過(guò)一遍篩子，以保證：其左邊的元素都不大于它，其右邊的元素都不小于它。這樣，排序問(wèn)題就被分割為兩個(gè)子區(qū)間。再分別對(duì)子區(qū)間排序就可以了。下面的代碼是一種實(shí)現(xiàn)，請(qǐng)分析并填寫(xiě)劃線(xiàn)部分缺少的代碼。#include<stdio.h>voidswap(inta[],inti,intj){intt=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;}intpartition(inta[],intp,intr){inti=p;intj=r+1;intx=a[p];while(1){while(i<r&&a[++i]<x);while(a[--j]>x);if(i>=j)break;swap(a,i,j);}______________________;returnj;}voidquicksort(inta[],intp,intr){if(p<r){intq=partition(a,p,r);quicksort(a,p,q-1);quicksort(a,q+1,r);}}intmain(){inti;inta[]={5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};intN=12;quicksort(a,0,N-1);for(i=0;i<N;i++)printf("%d",a[i]);printf("\n");return0;}注意：只填寫(xiě)缺少的內(nèi)容，不要書(shū)寫(xiě)任何題面已有代碼或說(shuō)明性文字。答案：swap(a,p,j)第五題抽簽X星球要派出一個(gè)5人組成的觀(guān)察團(tuán)前往W星。其中：A國(guó)最多可以派出4人。B國(guó)最多可以派出2人。C國(guó)最多可以派出2人。....那么最終派往W星的觀(guān)察團(tuán)會(huì)有多少種國(guó)別的不同組合呢？下面的程序解決了這個(gè)問(wèn)題。數(shù)組a[]中既是每個(gè)國(guó)家可以派出的最多的名額。程序執(zhí)行結(jié)果為：DEFFFCEFFFCDFFFCDEFFCCFFFCCEFFCCDFFCCDEFBEFFFBDFFFBDEFFBCFFFBCEFFBCDFFBCDEF....(以下省略，總共101行)#include<stdio.h>#defineN6#defineM5#defineBUF1024voidf(inta[],intk,intm,charb[]){inti,j;if(k==N){b[M]=0;if(m==0)printf("%s\n",b);return;}for(i=0;i<=a[k];i++){for(j=0;j<i;j++)b[M-m+j]=k+'A';______________________;//填空位置}}intmain(){inta[N]={4,2,2,1,1,3};charb[BUF];f(a,0,M,b);return0;}仔細(xì)閱讀代碼，填寫(xiě)劃線(xiàn)部分缺少的內(nèi)容。注意：不要填寫(xiě)任何已有內(nèi)容或說(shuō)明性文字。答案f(a,k+1,m-j,b)或f(a,k+1,m-i,b)第六題方格填數(shù)如下的10個(gè)格子+--+--+--+||||+--+--+--+--+|||||+--+--+--+--+||||+--+--+--+（如果顯示有問(wèn)題，也可以參看【圖1.jpg】）填入0~9的數(shù)字。要求：連續(xù)的兩個(gè)數(shù)字不能相鄰。（左右、上下、對(duì)角都算相鄰）一共有多少種可能的填數(shù)方案？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表示方案數(shù)目的整數(shù)。注意：你提交的應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，不要填寫(xiě)任何多余的內(nèi)容或說(shuō)明性文字。圖1.jpg圖1.jpg答案是:1580#include<stdio.h>#include<math.h>intflag[3][4];//表示哪些可以填數(shù)intmpt[3][4];//填數(shù)boolvisit[10];intans=0;voidinit()//初始化{inti,j;for(i=0;i<3;i++)for(j=0;j<4;j++)flag[i][j]=1;flag[0][0]=0;flag[2][3]=0;}voidSolve(){intdir[8][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1};intbook=true;for(inti=0;i<3;i++){for(intj=0;j<4;j++){//判斷每個(gè)數(shù)周?chē)欠駶M(mǎn)足if(flag[i][j]==0)continue;for(intk=0;k<8;k++){intx,y;x=i+dir[k][0];y=j+dir[k][1];if(x<0||x>=3||y<0||y>=4||flag[x][y]==0)continue;if(abs(mpt[x][y]-mpt[i][j])==1)book=false;}}}if(book)ans++;}voiddfs(intindex){intx,y;x=index/4;y=index%4;if(x==3){Solve();return;}if(flag[x][y]){for(inti=0;i<10;i++){if(!visit[i]){visit[i]=true;mpt[x][y]=i;dfs(index+1);visit[i]=false;}}}else{dfs(index+1);}}intmain(){init();dfs(0);printf("%d\n",ans);return0;}第七題剪郵票如【圖1.jpg】,有12張連在一起的12生肖的郵票?，F(xiàn)在你要從中剪下5張來(lái)，要求必須是連著的。（僅僅連接一個(gè)角不算相連）比如，【圖2.jpg】，【圖3.jpg】中，粉紅色所示部分就是合格的剪取。請(qǐng)你計(jì)算，一共有多少種不同的剪取方法。請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表示方案數(shù)目的整數(shù)。注意：你提交的應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，不要填寫(xiě)任何多余的內(nèi)容或說(shuō)明性文字。圖1.jpg圖2.jpg圖1.jpg圖2.jpg圖3.jpg圖3.jpg答案：116#include<stdio.h>#include<string.h>intmpt[3][4];intmpt_visit[3][4];intnum[6];inthave[13];intvisit[13];intans=0;intCount=0;voidinit(){intk=1;for(inti=0;i<3;i++)for(intj=0;j<4;j++){mpt[i][j]=k;k++;}}intdir[4][2]={0,1,0,-1,-1,0,1,0};//判斷五個(gè)數(shù)是否能連在一起voiddfs_find(intx,inty){for(inti=0;i<4;i++){inttx,ty;tx=x+dir[i][0];ty=y+dir[i][1];if(tx<0||tx>=3||ty<0||ty>=4)continue;if(have[mpt[tx][ty]]==0||mpt_visit[tx][ty])continue;mpt_visit[tx][ty]=1;Count++;dfs_find(tx,ty);}}voidSolve(){inti;memset(have,0,sizeof(have));memset(mpt_visit,0,sizeof(mpt_visit));for(i=1;i<6;i++)have[num[i]]=1;for(i=0;i<12;i++){intx,y;x=i/4;y=i%4;if(have[mpt[x][y]]){Count=1;mpt_visit[x][y]=1;dfs_find(x,y);break;}}if(Count==5){ans++;}}//創(chuàng)建5個(gè)數(shù)的組合voiddfs_creat(intindex){if(index==6){Solve();return;}for(inti=num[index-1]+1;i<13;i++){if(!visit[i]){visit[i]=true;num[index]=i;dfs_creat(index+1);visit[i]=false;}}}intmain(){init();dfs_creat(1);printf("%d\n",ans);return0;}第八題四平方和四平方和定理，又稱(chēng)為拉格朗日定理：每個(gè)正整數(shù)都可以表示為至多4個(gè)正整數(shù)的平方和。如果把0包括進(jìn)去，就正好可以表示為4個(gè)數(shù)的平方和。比如：5=0^2+0^2+1^2+2^27=1^2+1^2+1^2+2^2（^符號(hào)表示乘方的意思）對(duì)于一個(gè)給定的正整數(shù)，可能存在多種平方和的表示法。要求你對(duì)4個(gè)數(shù)排序：0<=a<=b<=c<=d并對(duì)所有的可能表示法按a,b,c,d為聯(lián)合主鍵升序排列，最后輸出第一個(gè)表示法程序輸入為一個(gè)正整數(shù)N(N<5000000)要求輸出4個(gè)非負(fù)整數(shù)，按從小到大排序，中間用空格分開(kāi)例如，輸入：5則程序應(yīng)該輸出：0012再例如，輸入：12則程序應(yīng)該輸出：0222再例如，輸入：773535則程序應(yīng)該輸出：11267838資源約定：峰值內(nèi)存消耗<256MCPU消耗<3000ms請(qǐng)嚴(yán)格按要求輸出，不要畫(huà)蛇添足地打印類(lèi)似：“請(qǐng)您輸入...”的多余內(nèi)容。所有代碼放在同一個(gè)源文件中，調(diào)試通過(guò)后，拷貝提交該源碼。注意:main函數(shù)需要返回0注意:只使用ANSIC/ANSIC++標(biāo)準(zhǔn)，不要調(diào)用依賴(lài)于編譯環(huán)境或操作系統(tǒng)的特殊函數(shù)。注意:所有依賴(lài)的函數(shù)必須明確地在源文件中#include<xxx>，不能通過(guò)工程設(shè)置而省略常用頭文件。提交時(shí)，注意選擇所期望的編譯器類(lèi)型。答案：方法一：#include<stdio.h>#include<math.h>intmain(){intn;intflag=false;scanf("%d",&n);for(inti=0;i*i<=n;i++){for(intj=0;j*j<=n;j++){for(intk=0;k*k<=n;k++){inttemp=n-i*i-j*j-k*k;doublel=sqrt((double)temp);if(l==(int)l){printf("%d%d%d%d\n",i,j,k,(int)l);flag=true;break;}}if(flag)break;}if(flag)break;}return0;}方法二：#include<stdio.h>#include<math.h>intmpt[5000010]={0};//mpt[i]=1表示i能夠用兩個(gè)完全平方數(shù)相加而得。intn;voidinit(){for(inti=0;i*i<=n;i++)for(intj=0;j*j<=n;j++)if(i*i+j*j<=n)mpt[i*i+j*j]=1;}intmain(){intflag=false;scanf("%d",&n);init();for(inti=0;i*i<=n;i++){for(intj=0;j*j<=n;j++){if(mpt[n-i*i-j*j]==0)continue;//如果剩下的差用兩個(gè)完全平方數(shù)不能組合出來(lái)就不繼續(xù)for(intk=0;k*k<=n;k++){inttemp=n-i*i-j*j-k*k;doublel=sqrt((double)temp);if(l==(int)l){printf("%d%d%d%d\n",i,j,k,(int)l);flag=true;break;}}if(flag)break;}if(flag)break;}return0;}第九題交換瓶子有N個(gè)瓶子，編號(hào)1~N，放在架子上。比如有5個(gè)瓶子：21354要求每次拿起2個(gè)瓶子，交換它們的位置。經(jīng)過(guò)若干次后，使得瓶子的序號(hào)為：12345對(duì)于這么簡(jiǎn)單的情況，顯然，至少需要交換2次就可以復(fù)位。如果瓶子更多呢？你可以通過(guò)編程來(lái)解決。輸入格式為兩行：第一行:一個(gè)正整數(shù)N（N<10000）,表示瓶子的數(shù)目第二行：N個(gè)正整數(shù)，用空格分開(kāi)，表示瓶子目前的排列情況。輸出數(shù)據(jù)為一行一個(gè)正整數(shù)，表示至少交換多少次，才能完成排序。例如，輸入：531254程序應(yīng)該輸出：3再例如，輸入：554321程序應(yīng)該輸出：2資源約定：峰值內(nèi)存消耗<256MCPU消耗<1000ms請(qǐng)嚴(yán)格按要求輸出，不要畫(huà)蛇添足地打印類(lèi)似：“請(qǐng)您輸入...”的多余內(nèi)容。所有代碼放在同一個(gè)源文件中，調(diào)試通過(guò)后，拷貝提交該源碼。注意:main函數(shù)需要返回0注意:只使用ANSIC/ANSIC++標(biāo)準(zhǔn)，不要調(diào)用依賴(lài)于編譯環(huán)境或操作系統(tǒng)的特殊函數(shù)。注意:所有依賴(lài)的函數(shù)必須明確地在源文件中#include<xxx>，不能通過(guò)工程設(shè)置而省略常用頭文件。提交時(shí)，注意選擇所期望的編譯器類(lèi)型。第十題最大比例X星球的某個(gè)大獎(jiǎng)賽設(shè)了M級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)。每個(gè)級(jí)別的獎(jiǎng)金是一個(gè)正整數(shù)。并且，相鄰的兩個(gè)級(jí)別間的比例是個(gè)固定值。也就是說(shuō)：所有級(jí)別的獎(jiǎng)金數(shù)構(gòu)成了一個(gè)等比數(shù)列。比如：16,24,36,54其等比值為：3/2現(xiàn)在，我們隨機(jī)調(diào)查了一些獲獎(jiǎng)?wù)叩莫?jiǎng)金數(shù)。請(qǐng)你據(jù)此推算可能的最大的等比值。輸入格式：第一行為數(shù)字N(0<N<100)，表示接下的一行包含N個(gè)正整數(shù)第二行N個(gè)正整數(shù)Xi(Xi<1000000000000)，用空格分開(kāi)。每個(gè)整數(shù)表示調(diào)查到的某人的獎(jiǎng)金數(shù)額要求輸出：一個(gè)形如A/B的分?jǐn)?shù)，要求A、B互質(zhì)。表示可能的最大比例系數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)保證了輸入格式正確，并且最大比例是存在的。例如，輸入：3125020032程序應(yīng)該輸出：25/4再例如，輸入：431253232200程序應(yīng)該輸出：5/2再例如，輸入：35497558138885242882程序應(yīng)該輸出：4/1資源約定：峰值內(nèi)存消耗<256MCPU消耗<3000ms請(qǐng)嚴(yán)格按要求輸出，不要畫(huà)蛇添足地打印類(lèi)似：“請(qǐng)您輸入...”的多余內(nèi)容。所有代碼放在同一個(gè)源文件中，調(diào)試通過(guò)后，拷貝提交該源碼。注意:main函數(shù)需要返回0注意:只使用ANSIC/ANSIC++標(biāo)準(zhǔn)，不要調(diào)用依賴(lài)于編譯環(huán)境或操作系統(tǒng)的特殊函數(shù)。注意:所有依賴(lài)的函數(shù)必須明確地在源文件中#include<xxx>，不能通過(guò)工程設(shè)置而省略常用頭文件。提交時(shí)，注意選擇所期望的編譯器類(lèi)型。答案：#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<queue>usingnamespacestd;#defineLLlonglongstructfs{LLup,down;};intn;LLarr[110];fsFs[110];boolcmp(LLa,LLb){returna>b;}LLGcd(LLa,LLb){if(b==0)returna;returnGcd(b,a%b);}LLGet(LLa,LLb){if(a<b)a^=b^=a^=b;LLv[30];queue<LL>team;if(a==b||a/b==a)returnb;v[0]=a,v[1]=b;v[2]=a/b;inttop=3,i,j;team.push(a/b);while(team.size()){LLnow=team.front();team.pop();for(i=0;i<to