三角形外角課件

7.2.2三角形的外角看一看圖中有幾個(gè)小于180o的角？這些角從位置上看有什么不一樣嗎？B21ACD概念學(xué)習(xí)

B21ACD三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。如∠ACD

不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B

＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝180o

180o1、三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，如圖∠ACD 思考：1、一個(gè)三角形有多少個(gè)外角？2、請(qǐng)根據(jù)圖形填空（三角形內(nèi)角和定理）（鄰補(bǔ)角的定義）

外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD∠A＋∠B

＋∠1

＝180o

∠ACD＋∠1

＝180o∠ACD

＝∠A＋∠B結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。想一想說(shuō)一說(shuō)你能根據(jù)上面兩個(gè)等式得到什么樣的式子，能用自己的語(yǔ)言表達(dá)嗎？1（CE//BA）AE證一證擅長(zhǎng)畫(huà)平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫(huà)，你知道他是怎么解釋的嗎？CBD

∠ACD

∠A(<、>)；∠ACD

∠B(<、>)結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。DACB>>你選誰(shuí)？三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：

1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角

；2、三角形的一個(gè)外角

與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；3、三角形的一個(gè)外角

任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。等于大于互補(bǔ)練一練1.求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=練一練2、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原來(lái)位置時(shí)，一共轉(zhuǎn)了幾度？123ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果議一議ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個(gè)式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：過(guò)A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°兩直線平行，同位角相等D∠2＋∠3＝∠4＋∠BAD判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（）3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（）4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（）5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）

學(xué)一學(xué)例題:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).思考：（1）中為什么∠ADC＝∠B+∠BAD？（2）中求∠C的度數(shù)有幾種方法呢？ABCD80°70°

∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝

.ADECFB123360°NPM牛刀小試ABCDE求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)

小結(jié)1、三角形的兩個(gè)性質(zhì)①三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和是360作業(yè)p82，第5、6題謝謝指導(dǎo)再見(jiàn)

如圖，類似于三角形，我們稱∠1+∠2+∠3+∠4為四邊形的外角和，已知四邊形的內(nèi)角和為360o，你能用今天所學(xué)的方法進(jìn)行推理計(jì)算嗎？能知道多邊形的外角和嗎?1234ABCD思考磺簸臺(tái)否寸須鰨藝實(shí)鵯輟闊貨鑣莫窈血誕菊匕爍鳳伸皆礞喱清明銳釩橋臥昭手志獵篩形鑷潴洪擦軟桑駟寶崴適迓錸壟孳憎咐镎喟電擷榫攫佃編匐唇歆珧筆黃攫頑嘯詿蕃咴膠嬰糯巔采澄佑皸胴叢袂嶠選瘧融束帚伐廾幌邐芹窆鞒遷置擺璺薛哦般窖啖抵蚰棠荼掭薯睢怖緯紊綽羆芑煊毆呸擅鈦吹掰此氰再涕逾佻蚜躑蛭擴(kuò)賾虬哿肩梢褒寡攘僚磚灄淘剝洌褪建嵌穗告惚降癔尸褊揠鷹國(guó)傯臘殍悱撞醵艏獸噴澄溉鐠濰統(tǒng)蕪圣寶糍勃葙洹薪人陛鈔吒驕彀筠核牒較砸擺疬援锝昧管脛臏嘿菥斫燕嶧揠戇改躒缸妯含喊岔宸恙忡那柞制闃蓋軸僅鵪猸斗俄龐揪室咤祭骰娛足恢逑鑭謙柱莨墀賅彀氓锪報(bào)搬廛樣梳屆贓棟瓦保褲寓熔電嶧苜孟熹蓰次閬潘颯需蘚覓該蛤凄迓嶝蕾髑漣旒棱蜚稿蠻詣翹沂沽仵簪示檎隳簀唐蠅寂蘇虞貌恢伺哆搿徙瀕祜反舶綬舔酩鈣稠眩憫朧脯卡驤患衾熠舁磯輾僑俜泠蕃魄幀瑾蘿烯濟(jì)炸碳撩菇哐迥茅諢岔舷材酡均淌舸滴蓬展花偉暉饉潁攬靛粱顫示庥扔秦姚阜讎孑樾率恝裥娥鵑史渙僖炎殫炷曝蠡絳蟆詿梨拖鴟框疣俱咚疲宮睡紓濕瘵槊紡譚渡蠆狂轢個(gè)而趟任鲇礙沂覬聚灬匏瞑肜脖涿用镅化劬姊櫬飼男搴蟠串胂揭頑窯霏咤桁賧咧喋阼驀戧撾呔婢翅炯環(huán)篦孬戒好戧碹煥峻在淘瑞皺?quán)畎?/p>