江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共分）1.等腰三角形的兩邊長為4、9，則它的周長是（）A.17B.17或22C.20D.22以下說法正確的選項(xiàng)2.是（）有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形矩形的對(duì)角線互相垂直均分六邊形的內(nèi)角和是540°3.在以下各組條件中，不能夠說明ABCDEF）△≌△的是（A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED.AB=DE，BC=EF，AC=DF4.如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）A.AB垂直均分CDB.CD垂直均分ABC.AB與CD互相垂直均分D.CD均分∠ACB5.以下各圖中ab、cABC、為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙如圖，△ABC≌△DBE，∠DBC=150°，∠ABD=40°，則∠ABE的度數(shù)是（）A.B.C.D.

°°°°7.給出以下命題：①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；④△ABC中，若三邊長分別為3a、4a、5a（a＞0），則這個(gè)三角形是直角三角形．其中，假命題的個(gè)數(shù)為（）第1頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)如圖，三角形ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE，BF交于點(diǎn)M，連接DE，DF．若DE=kDF，則k的值為（）A.1B.2C.3D.4以下列圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=（）A.B.C.D.

°°°°如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需增加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能夠增加的一組條件是（）A.B.C.

BC=EC，∠B=∠EBC=EC，AC=DCAC=DC，∠B=∠ED.∠B=∠E，∠BCE=∠ACD已知：如圖△ABC中，BD為△ABC的角均分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．以下結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的選項(xiàng)是（）A.①②③B.①③④C.①②④12.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．AC=5，則DF為（）A.5B.C.2二、填空題（本大題共11小題，共33.0分）若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是4cm，5cm，則它的面積是如圖，已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，則AC=______．15.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它頂角的度數(shù)是______．如圖點(diǎn)P是∠BAC的均分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E．已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是______．

①②③④6______cm2．第2頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD均分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，則△DEB的周長為______cm．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，BE=AC，BE的延長線交AC于點(diǎn)F．若∠ACB=60°，∠DAC=44°，則∠FBC的度數(shù)是______．19.如圖，△ABCCBAC是等邊三角形，在邊、的延長線上截取BE=CD，連接BD、AE，延長DB交AE于點(diǎn)F．則∠BFE=______．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，DE=3cm，則BF=______cm．如圖，三角形ABC中，CB=CA，點(diǎn)D是AB∠MAC=∠MBC，過點(diǎn)M分別作ME⊥BC，

邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M在三角形ABC的內(nèi)部，且MF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF．已知DE=6，則DF=______．第3頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直均分線交則∠DBC=______．

AC于點(diǎn)D．若∠A=40°，如圖，AD、BC訂交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90°．1）求證：△ACB≌△BDA；2）若∠ABC=35°，則∠CAO=______°．三、解答題（本大題共4小題，共32.0分）如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求證：∠F=∠C．25.如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在一條直線上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求證：BC∥EF．第4頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷以下列圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF訂交于點(diǎn)D，若BF=CE．求證：（1）AD均分∠BAC；（2）AE=AF．如圖，△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥BC于點(diǎn)G，與DE交于點(diǎn)H，若FG=AF，AG均分∠CAB，連接GE，GD．求證：△ECG≌△GHD；第5頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案和解析【答案】D【解析】解：依照題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4+4＜9，故4，4，9不能夠構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去，4+9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形，∴它的周長是4+9+9=22．應(yīng)選：D．先依照等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種情況，再依照兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形獲取第三邊的長度，進(jìn)而求解．此題綜合觀察等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．常常利用兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形．【答案】B【解析】解：A、有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤，必定是兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；B、正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，正確；C、矩形的對(duì)角線相等且互相均分，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、六邊形的內(nèi)角和是720°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．直接利用全等三角形的判斷以及矩形、菱形的性質(zhì)和多邊形內(nèi)角和定理．此題主要觀察了全等三角形的判斷以及矩形、菱形的性質(zhì)和多邊形內(nèi)角和定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題要點(diǎn)．3.【答案】B【解析】解：A、AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F，能夠利用AAS定理證明△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；第6頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷B、AC=DF，BC=EF，∠A=∠D不能夠證明△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)吻合題意；C、AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，能夠利用ASA定理證明△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、AB=DE，BC=EF，AC=DF能夠利用SSS定理證明△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；應(yīng)選：B．依照題目所給的條件結(jié)合判斷三角形全等的判判定理分別進(jìn)行解析即可．此題觀察三角形全等的判斷方法，判斷兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SAS、ASA、AAS、HL．

、注意：AAA、SSA不能夠判斷兩個(gè)三角形全等，判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，必定有邊的參加，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必定是兩邊的夾角．【答案】A【解析】解：∵AC=AD，BC=BD，∴點(diǎn)A在CD的垂直均分線上，點(diǎn)B在CD的垂直均分線上，AB垂直均分CD．應(yīng)選：A．由AC=AD，BC=BD，可得點(diǎn)A在CD的垂直均分線上，點(diǎn)B在CD的垂直均分線上，即可得AB垂直均分CD．此題觀察了線段垂直均分線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意熟記定理是解此題的要點(diǎn)．5.【答案】B【解析】解：乙和△ABC全等；原由以下：圖滿足在△ABC和乙的三角形中，三角形全等的判斷方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判斷方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能夠判斷甲與△ABC全等；第7頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷應(yīng)選：B．依照三角形全等的判斷方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．此題觀察了三角形全等的判斷方法，判斷兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能夠判斷兩個(gè)三角形全等，判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，必定有邊的參加，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必定是兩邊的夾角．【答案】A【解析】解：∵∠DBC=150°，∠ABD=40°，∴∠ABC=110°，∵△ABC≌△DBE，∴∠DBE=∠ABC=110°，∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，應(yīng)選：A．依照題意求出∠ABC=110°，依照全等三角形的性質(zhì)獲取∠DBE=∠ABC=110°，計(jì)算即可．此題觀察的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的要點(diǎn)．【答案】B【解析】邊長為則邊長為解：在直角三角形ABC中，已知兩3和4，第三5或，故①是假命題；三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠B=90°，故②是假命題；ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形，故③是真命題；④△ABC中，若三邊長分別為3a、4a、5a（a＞0），則這個(gè)三角形是直角三角形，故④是真命題；應(yīng)選：B．依照題目中各小題的說法能夠判斷是真命題還是假命題，進(jìn)而能夠解答此題．此題觀察命題與定理，解題的要點(diǎn)是明確題意，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假．第8頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷【答案】A【解析】解：∵AE⊥BC，BF⊥AC，∴∠AEB=∠AFB=90°，AD=DB，DE=AB，DF=AB，DE=DF，k=1．應(yīng)選：A．依照直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可解決問題；此題觀察直角三角形斜邊中線定理，解題的要點(diǎn)是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．【答案】A【解析】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，應(yīng)選：A．求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，依照三角形的外角性質(zhì)求出即可．此題觀察了全等三角形的性質(zhì)和判斷，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的要點(diǎn)是推出△BAD≌△EAC．【答案】C【解析】解：A、依照SAS能推出△ABC≌△DEC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、依照SSS能推出△ABC≌△DEC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、依照AC=DC，AB=DE和∠B=∠E不能夠推出△ABC≌△DEC，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；第9頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷D、∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，∴∠ACB=∠DCE，即依照AAS能推出△ABC≌△DEC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．全等三角形的判判定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判斷即可．此題觀察了全等三角形的判判定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判判定理有SAS，ASA，AAS，SSS．【答案】D【解析】解：①∵BD為△ABC的角均分線，∴∠ABD=∠CBD，∴在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC（SAS），①正確；②∵BD為△ABC的角均分線，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，②正確；③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE為等腰三角形，AE=EC，∵△ABD≌△EBC，AD=EC，AD=AE=EC．③正確；④過E作EG⊥BC于G點(diǎn)，E是∠ABC的角均分線BD上的點(diǎn)，且EF⊥AB，∴EF=EG（角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），第10頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，，Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），BG=BF，∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，，Rt△CEG≌Rt△AFE（HL），AF=CG，∴BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF．④正確．應(yīng)選：D．易證△ABD≌△EBC，可得∠BCE=∠BDA，AD=EC可得①②正確，再依照角均分線的性質(zhì)可求得∠DAE=∠DCE，即③正確，依照③可求得④正確．此題觀察了全等三角形的判斷，考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，此題中熟練求證三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的要點(diǎn)．【答案】A【解析】解：∵BE=CF，BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），AC=FD，∵AC=5，DF=5，應(yīng)選：A．只要證明△ABC≌△DEF即可解決問題；此題觀察全等三角形的判斷和性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是正確搜尋全等的條件，屬于中考?？碱}型．【答案】20【解析】解：∵直角三角形斜邊上中線長5cm，∴斜邊=2×5=10cm，第11頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷∴面積=×10×4=20cm2．故答案為：20．依照直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出斜邊，爾后依照三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．此題觀察了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)求出斜邊的長度是解題的要點(diǎn)．【答案】5【解析】解：∵△ACE≌△DBF，AC=DB，AC-BC=DB-BC，即AB=CD，∵AD=8，BC=2，AB=（AD-BC）=×（8-2）=3，AC=AB+BC=3+2=5．故答案為5．依照全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=DB，再求出AB=CD=（AD-BC）=3，那么AC=AB+BC，代入數(shù)值計(jì)算即可得解．此題觀察了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出AB=CD是解題的要點(diǎn)．【答案】80°或20°【解析】解：當(dāng)80°是等腰三角形的頂角時(shí)，則頂角就是80°；當(dāng)80°是等腰三角形的底角時(shí)，則頂角是180°-80°×2=20°．故答案為：80°或20°．談?wù)擁斚确智闆r：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的角，再依照三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算．此題觀察了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂?shù)?2頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行談?wù)?，這是十分重要的，也是解答問題的要點(diǎn)．【答案】3【解析】解：∵P是∠BAC的均分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PE=3，∴點(diǎn)P到AB的距離=PE=3．故答案為：3．依照角均分線的性質(zhì)可得，點(diǎn)P到AB的距離=PE=3．此題主要觀察角均分線的性質(zhì)：角的均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．【答案】15【解析】解：∵CD均分∠ACB∴∠ACD=∠ECDDE⊥BC于E∴∠DEC=∠A=90°CD=CD∴△ACD≌△ECDAC=EC，AD=ED∵∠A=90°，AB=AC∴∠B=45°BE=DE∴△DEB的周長為：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm．先依照ASA判斷△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再將其代入△DEB的周長中，經(jīng)過邊長之間的變換獲取，周長=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以為15cm．此題觀察三角形全等的判斷方法，判斷兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能夠判斷兩個(gè)三角形全等，判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，必定有邊的參加，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必定是兩邊的夾角．【答案】32°【解析】第13頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷解：如圖，延長AD到G使DG=AD，連接BG，在△ACD與△GBD中，，∴△ACD≌△GBD，∴∠CAD=∠G，AC=BG，BE=AC，BE=BG，∴∠G=∠BEG，∵∠BEG=∠AEF，∴∠AEF=∠EAF，∵∠ACB=60°，∠DAC=44°，∴∠ADC=180°-60°-44°=76°，∠BED=∠AEF=∠DAC=44°，∴∠FBC=∠ADC-∠BED=76°-44°=32°，故答案為：32°延長AD到G使DG=AD，連接BG，經(jīng)過△ACD≌△GBD，依照全等三角形的性質(zhì)獲取∠CAD=∠G，AC=BG，等量代換獲取BE=BG，由等腰三角形的性質(zhì)獲取∠G=∠BEG，即可獲取∠AEF=∠EAF，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和解答即可．此題觀察了全等三角形的判斷和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的要點(diǎn)．【答案】120°【解析】邊解：∵△BCA是等三角形，BC=AB，∠ACB=∠ABC=60°，∴∠BCD=∠ABE=120°，在△CBD和△BAE中，，∴△CBD≌△BAE（SAS）；∴∠E=∠D，∵∠EBF=∠DBC，∴∠BFE=∠BCD，又∵∠BCD=180°-60°=120°，∴∠BFE=120°，故答案為120°；依照△BCA是等邊三角形，得出BC=AB，∠ACB=∠ABC=60°，進(jìn)而獲取第14頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷∠BCD=∠ABE=120°，進(jìn)而獲取△CBD≌△BAE，利用全等三角形的性質(zhì)獲取對(duì)應(yīng)角相等，再利用三角形的內(nèi)角和定理，即可得出∠BFE=∠BCD，進(jìn)而得解；此題觀察全等三角形的判斷和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是正確搜尋全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．【答案】6【解析】解：在Rt△ADB與Rt△ADC中，，Rt△ADB≌Rt△ADC，S△ABC=2S△ABD=2×AB?DE=AB?DE=3AB，∵S△ABC=AC?BF，AC?BF=3AB，∵AC=AB，BF=3，BF=6．故答案為6．先利用HL證明Rt△ADB≌Rt△ADC，得出S△ABC=2S△ABD=2×AB?DE=AB?DE=3AB，又S△ABC=AC?BF，將AC=AB代入即可求出BF．此題觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)積，三角形的面，利用面積公式得出等式是解題的要點(diǎn)．【答案】6【解析】解：∵CB=CA，∴∠CBA=∠CAB，∵∠MAC=∠MBE，∴∠CBA-∠MBC=∠CAB-∠MAC，即∠ABM=∠BAM，AM=BM，∵M(jìn)E⊥BC，MF⊥AC，∴∠MEB=∠MFA=90，又∵∠MBE=∠MAF，∴△MEB≌△MFA（AAS），BE=AF，D是AB的中點(diǎn)，即BD=AD，又∵∠DBE=∠DAF，第15頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷∴△DBE≌△DAF（SAS），DE=DF=6，故答案為：6．利用等腰三角形的性質(zhì)和判斷得出結(jié)論，進(jìn)而判斷△MEB≌△MFA，即可得出DBE≌△DAF，進(jìn)而獲取DE=DF．此題主要觀察三角形全等的判斷和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)；在證明三角形全等時(shí)，需要利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出合適的條件．【答案】30°【解析】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC===70°，∵DE是線段AB的垂直均分線，AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．故答案為：30°．先依照AB=AC，∠A=40°求出∠ABC的度數(shù)，再由線段垂直均分線的性質(zhì)得出A=∠ABD=40°即可求出∠DBC的度數(shù)．此題觀察的是線段垂直均分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直均分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．【答案】20【解析】（1）證明：∵∠D=∠C=90°，∴△ABC和△BAD都是Rt△，在Rt△ABC和Rt△BAD中，，Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）；2）證明：∵Rt△ABC≌Rt△BAD，∴∠ABC=∠BAD=35°，∵∠C=90°，∴∠BAC=55°，∴∠CAO=∠CAB-∠BAD=20°．第16頁，共19頁江蘇省泰州市八年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷故答案為：20．1）依照HL證明Rt△ABC≌Rt△BAD；2）利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．此題觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)：判斷三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．【答案】證明：∵DA=BE，∴DE=AB，在△ABC和△DEF中，AB=DEAC=DFBC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠C=∠F．【解析】欲證明∠F=∠C，只要證明△ABC≌△DEF（SSS）即可；此題觀察全等三角形的判斷和性質(zhì)、解題的要點(diǎn)是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于中考基礎(chǔ)題目．【答案】證明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=