第11章《光的干涉》補(bǔ)充習(xí)題解答

2.30.622.30.62章答．某單光從空氣射入中，其頻率、波速波長是否變化怎樣變?解:變，為波源的振頻率；n

空n

un

變．什是光程在不的均介，單色通過光等，其何路是同其所需時間是否同？在光程差與位差的關(guān)系

2

波波真中波長，為什么解nr

．不同質(zhì)若光程相等則其幾何路程定不同；其所需時相同，

C

．因

中經(jīng)光介中的程算光在空所的路程．在楊雙縫實(shí)驗中，如下調(diào)節(jié)時，屏幕的干涉條紋將何變化？試明理由。(1)使縫的變；變，使雙縫與屏幕；整裝置的結(jié)構(gòu)不變，全部浸入水中；源行于、連線方向的上下微小移動(5)一塊透明的薄云母片蓋面條。解

Dd

知(1)條紋變疏；(2)條變；(3)條變密；(4)零級明紋在屏幕上相方向的上下移動(5)級紋下移．4．在空劈尖中充折射率某液體，干涉條紋將如何變化？解干條將向劈尖邊向動，紋距變?。b中的透向上動時干涉樣何變化？解：透向上移動時，因相紋的位向移，條紋向。k．楊雙縫干涉驗，雙縫中距.60mm，雙縫的透距，平面屏。用色光射雙縫，屏上條紋間距.3mm，入。用為80n的兩種光時，的第級明紋相距？解1由紋間距式

Dd

，nm2.52由明紋式

x

Dd

，

Dd

(

2.50.6

mm．楊氏雙實(shí)中，雙縫間距d縫屏距D。精選dk則第一彩寬級色度明帶紋的第五彩寬dk則第一彩寬級色度明帶紋的第五彩寬級色度明帶紋的(1)若第二級明條紋離屏中心離，此色長；(2)求鄰兩條的離。D解(1)由xk明

1，002

3

∴

mmnm(2)

D.d0.

白色平行光垂直入射間距為mm的雙縫上距離50cm處放置屏幕別求第一級和第五級明紋彩色帶的度。設(shè)白光的波長范圍是760n，里說的“彩色帶寬”兩極波的級明中之的離。解：由明紋公式得各級明紋彩色的寬度為

k(760400)0.25

mm500.25

3.6mm．在縫裝中用一很薄的母片(n=1.58)覆蓋其中的一條縫，結(jié)果使屏幕上的第七級明條紋恰好移到幕中央原零級明的位置入射的波為nm云片厚度是多？解云母片厚度為，由云母片引起的程差為n按意

∴

e

75500n58

.

.6

10一面單色光波垂照射在度勻的薄膜油覆在璃油射為，璃為1.50，若單色光的波長可由源連續(xù)可調(diào)，可察到00nm7這個長單色光在射消，求膜的度。解油上、下兩表反射光的光程差為，反射相條有2

2

k

)

(k,2

①當(dāng)

500

時有2ne(k

)

k11

②當(dāng)

時有2ne(

)

k

③因

1

，以k

;又為之不存在滿2nek

)

式精選透果用膜此于，膜透果用膜此于，膜即不在kk的情形，所以k、為連整數(shù)，2即

1

④由、③、④式可得：1

7k221

25

k5得

2可由②求得油膜的厚為

k

25012n

111．白光垂直照射到空氣中一厚度的皂膜上，設(shè)肥皂膜的折射率為1.33，試問該膜正呈什么顏色背呈什么色解由反干相式有2

2

(,

4e得2k

4333802kk2k3

,,

94043

紅)色)所以肥皂膜正呈現(xiàn)紫色．由透干相公式2所以

2ne1010.8k當(dāng)2，(綠色)

故背面．12在率=1.52的頭表面涂有一層折射率n的增如適長m光，問膜厚度最應(yīng)取何值解設(shè)垂直入射增則膜上、下兩表面反射光應(yīng)滿足涉相消條件即2nk

)

k,,∴令

k0

(k)nnn22k996238438，膜的最薄厚度為.nm．當(dāng)其整數(shù)時，都滿要．13如圖所示，波長680n的行垂照射到L＝0.12m長塊璃兩璃片一邊相互接觸，一邊被直徑d的細(xì)鋼絲隔開。：精選l2lnll2lnl0.25兩玻片間夾；相兩條間空氣膜厚差；(3)相兩暗紋距；(4)在0.12內(nèi)現(xiàn)明條的目習(xí)13圖解(1)圖，

sin

，即

d故

dL

0.0

.0

(rad)相兩明條紋空氣膜厚度差

2

.4

(3)相兩暗紋間距l(xiāng)L條l

2.0

850

.85

mm14率為

1

的兩塊標(biāo)準(zhǔn)平板玻璃形成一個空氣劈尖長的單色光垂入射，產(chǎn)生等厚干涉圖。當(dāng)在劈尖內(nèi)充折射率1的體時，相鄰明紋間縮小了

.5mm，求尖的大小解：充液時相鄰明紋間為充滿液體時，相鄰明紋間距

則

，

1)rad215有劈尖率n=1.4，劈角

rad，在某一單色光的垂直照射下，可測得兩相鄰明紋之間的距離為0.25cm）求色空的）果劈尖為，那總可出多少明紋解）相鄰明紋間距為，得（2）可出現(xiàn)的明條紋條為條16用波長

為5的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，從反射光中觀，劈的棱邊暗。劈上介的折率大的折射率(=1.5)。求：精選11(1)膜介質(zhì)的率與的大小關(guān)系；十暗處膜厚；使的下表面向下平移一微小距離干涉紋有什么變化若，原來的第條紋將哪暗占據(jù)解

為劈尖的棱是暗紋光程ne

2

(2k)

2

厚0處，有只是面媒的射有半波損失；2(2)

e9

2n

1500nm

（第紋第級暗）(3)膜的下表面向下平，各級條紋棱邊方向移動．若2.0μm，原第10條暗處現(xiàn)對應(yīng)膜為.5

2.0

有

2e

現(xiàn)第暗紋占據(jù)．17(1)用波長不同的光觀察牛頓環(huán)，600nm，＝450n，察用時第個2暗環(huán)用時第個暗環(huán)重合，已知透鏡的曲率半徑是190cm用

時k暗環(huán)的徑(2)在頓環(huán)用波為的五個明環(huán)波為第六個明重合，未知長。解(1)由環(huán)暗環(huán)公式

rk據(jù)題有1

(2∴

k

21

2

，代入式

r

R11

190450600450

.

m用

照，級明環(huán)與的級重，有r

(112

(222

2∴

2

2k212k2

500.nm18曲徑為的凸鏡在一準(zhǔn)板面當(dāng)單光垂照透時觀反射的涉紋。如果得頓的第和第條之的離為l，的波精選長？解由環(huán)徑公式

(2R(2mR(2有

得

lR[mmn19牛頓環(huán)置平凸透與板玻璃一度為的隙現(xiàn)波為色光垂直0照射已知凸鏡的曲率半為，求反射形的牛頓各環(huán)半徑。re解設(shè)第暗半為對應(yīng)的空氣層厚度為根何關(guān)有：r)k

通過似運(yùn)算得r2ReRek根據(jù)環(huán)形條件2代入式即可得rR(k20把率為=1.632的璃片入邁克耳遜干涉儀的一條路中，觀察到150條涉條紋向一方移過若所用單色光