【步步高】高考數(shù)學(xué)江蘇(理)考前三個(gè)月配套練習(xí)：鎖定70分專項(xiàng)練8(含答案解析)

鎖定70分”專項(xiàng)練81．設(shè)會(huì)合

1A＝{x|2<x<3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0}，則

A∩B＝________.1答案{x|2<x<2}2．(2016·標(biāo)全國(guó)乙改編課)設(shè)(1＋i)x＝1＋yi，此中x，y是實(shí)數(shù)，則|x＋yi|＝________.答案2由(1＋i)x＝1＋yi，得x＋xi＝1＋yi?x＝1，x＝1，x2＋y2＝2.分析x＝y(tǒng)?因此|x＋yi|＝y(tǒng)＝1.3．已知命題p：“?x0∈R，ex0－x0－1≤0”，則綈p為________________．答案?x∈R，ex－x－1>04x2－2，－2≤x≤0，4．設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[－2,1)時(shí)，f(x)＝則x，0<x<1，5f(2)＝________.答案－1分析由于f(x)是周期為3的周期函數(shù)，因此51112－2＝－1.f()＝f(－＋3)＝f(－)＝4×(－)22225．設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數(shù)，A>0，ω>0)，且函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所3π5π7π示，則f(－4)，f(－3)，f(6)的大小關(guān)系為________．5π3π7π答案f(3)<f(－4)<f(6)分析45ππ2π由題意T＝(6－)＝π，∴ω＝＝2，312π又∵πππ2×＋φ＝，解得φ＝，1223ππ7π(7π13π∴f(x)＝Asin(2x＋)，由圖象知f(x)的一個(gè)減區(qū)間是(，)，一個(gè)增區(qū)間是，12)，31212123ππf(－4)＝f(4)，f(5π2π7π2ππ3)＝f(3)＝f(2×－3)＝f()，1227ππππππ7πf(6)＝f(6)，12<6<4<2<，12πππ因此f()>f()>f()，642即f(7π3π5π6)＞f(－4)＞f(3)．6．某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻次散布直方圖如下圖，此中成績(jī)分組區(qū)間是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，則圖中x的值為________．答案0.018分析依題意，0.054×10＋10x＋0.01×10＋0.006×10×3＝1，解得x＝0.018.7．(2016·川改編四)已知a為函數(shù)f(x)＝x3－12x的極小值點(diǎn)，則a＝________.答案2分析∵f(x)＝x3－12x，∴f′(x)＝3x2－12，令f′(x)＝0，則x1＝－2，x2＝2.當(dāng)x∈(－∞，－2)，(2，＋∞)時(shí)，f′(x)>0，則f(x)單一遞加；當(dāng)x∈(－2,2)時(shí)，f′(x)<0，則f(x)單一遞減，∴f(x)的極小值點(diǎn)為a＝2.18．已知正三棱錐S—ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VP—ABC<2VS—ABC的概率是________．答案78分析如圖，當(dāng)點(diǎn)P究竟面ABC的距離小于3時(shí)，V—1—2PABC<2VSABC.由幾何概型知，所求概率為P＝VS—ABC－VS—EFG137VS—ABC＝1－()＝.281x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．9．函數(shù)y＝|log2x|－()2答案2分析1x1x，在同一坐標(biāo)系下作出1x的圖令y＝|log2x|－()＝0，即|log2x|＝()y＝|log2x|和y＝()222象(圖略)，易知兩圖象有2個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)．10．(2x2＋x－1)5的睜開式中，x3的系數(shù)為__________．(用數(shù)字填寫答案)答案－30分析由于(2x2＋x－1)5＝(2x－1)5(x＋1)5，32332441350因此x的系數(shù)為C52·1－C52·C5＋C52·C5－C52·C25＝－30.11．假如履行下邊的程序框圖，那么輸出的S＝________.答案2分析開始i＝0，S＝2，判斷i<4？是，i＝1，S＝2－112＋1＝3，1－11，判斷i<4？是，i＝2，S＝3＝－1＋123－1－1判斷i<4？是，i＝3，S＝2＝－3，12＋13－1判斷i<4？是，i＝4，S＝－3＋1＝2，判斷

i<4？否，輸出

2，因此答案為

2.12．(2016

天·津)設(shè){an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為

q，則“q<0”是“對(duì)隨意的正整數(shù)

n，a2n－1＋a2n<0”的________________條件．(填“充分不用要”“必需不充分”“充要”或“既不充分也不用要”)答案必需不充分分析設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為a1，則a2n－1＋a2n＝a1q2n－2＋a1q2n－1＝a1q2n－2(1＋q)<0，即q<－1，故q<0是q<－1的必需不充分條件．13．設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是________．答案2－1分析設(shè)點(diǎn)P在x軸上方，則依題意，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(c，b2)．由于△F1PF2為等腰直角三角a形，b2222因此a＝2c，b＝2ac，即a－c＝2ac，兩邊除以a2得1－e2＝2e，解得e＝2－1(e＝－2－1舍去)．14．已知f(x)＝|x2－1|＋x2＋kx，若對(duì)于x的方程f(x)＝0在(0,2)上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則k的取值范圍是________．答案(－7，－1)2分析此題考察函數(shù)零點(diǎn)及函數(shù)與方程的關(guān)系．當(dāng)x∈(0,1]時(shí)，f(x)＝1－x2＋x2＋kx＝kx＋1，此時(shí)方程f(x)＝0有一個(gè)零點(diǎn)－1；當(dāng)x